Đề tài Góp phân nâng cao chất lượng dạy một số bài toán điển hình bằng sơ đồ đoạn thẳng 4 - 5

i cháu bằng 1/7 tuổi Ông. (Vì một tuần có 7 ngày). Tìm tuổi Ông và tuổi cháu. Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng. - Nếu coi tuổi của cháu là một phần bằng nhau, thì tuổi của ông là bẩy phần bằng nhau. 54 Tuổi cháu: Tổi ông: Bước 3: Suy nghĩ tìm cách giải. - Nhìn vào sơ đồ học sinh thấy ngay 54 tuổi ứng với mấy phần ? (Sáu phần). - Tìm một phần là tuổi của ai ? (Cháu) - Tìm tuổi ông ? Bước 4: Trình bày bài giải: Hiệu số phần bằng nhau là: 7 - 1 = 6 (phần) Tuổi của cháu là: 54 : 6 = 9 (tuổi) Tuổi của ông là: 54 + 9 = 63 (tuổi) Đáp số: Ông 63 tuổi Cháu 9 tuổi Thử lại: 63 : 9 = 7 (lần) 63 - 9 = 54 (tuổi) Bước 5: Khai thác bài toán. Bài toán trên có hai cách tìm tuổi ông Cách 1: Như trên Cách 2: Tuổi của ông là: 9 ´ 7 = 63 (tuổi) * Phương pháp chung để giải các bài toán: “Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ của hai số”. - Giáo viên hướng dẫn học sinh đọc kỹ đề bài xác định đâu là hiệu của hai số ? đâu là tỷ số của hai số đó ? mối quan hệ giữa hiệu số và tỷ số. Nếu bài toán còn ẩn tỷ số hoặc hiệu số ta phải xác định hiệu số hoặc tỷ số trước. Sau đó mới vẽ sơ đồ, tóm tắt bài toán. Hướng dẫn học sinh nhìn vào sơ đồ để thấy lời giải bằng cách xác định hiệu số tương đương với bao nhiêu phần bằng nhau ? Từ đó tìm ra cách giải. + Tìm một phần bằng nhau + Tìm số bé trước + Tìm số lớn: Hiệu cộng số bé. Trình bày bài giải của mình theo quy trình 5 bước. Bài 16: “Dành cho học sinh khá, giỏi” Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 25 m. Nếu tăng chiếu rộng lên 2m và giảm chiều dài 5m thì chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tìm diện tích của hình chữ nhật. Lời giải: Nếu tăng chiều rộng lên 2m, giảm chiều dài 5m thì hiệu số chiều dài và rộng là: 25 - 2 - 5 = 18 (m) Ta có sơ đồ: 18 Chiều rộng: Chiều dài: Nếu coi chiều rộng tăng 2m là một phần thì chiều dài giảm 5m là ba phần. 18m gồm bao nhiêu phần ? Hiệu số phần bằng nhau: 3 - 1 = 2 (phần) Chiều rộng khi tăng 2m là: 18 : 2 = 9 (m) Chiều rộng thực tế là: 9 - 2 = 7 (m) Chiều dài thực tế là: 7 + 25 = 32 (m) Diện tích của hình chữ nhật là: 32 ´ 7 = 224 (m2) Đáp số: 224 m2 Bài 17: Cho một số tự nhiên khi viết thêm vào số bé hơn 100 vào bên phải số đó thì số đó tăng lên 1234 đơn vị. Hãy tìm số đã cho và viết thêm. Hướng dẫn giải: Giáo viên hướng cho học sinh thấy số viết thêm bé hơn 100 vậy nó xảy ra hai trường hợp. + Số viết thêm có một chữ số thì nó đã cho tăng lên 10 lần. + Viết thêm số có hai chữ số thì số đã cho tăng thêm 100lần. Hiệu hai số giữa số lớn và số viết thêm là 1234. Đáp số bài toán: 137 và 1 12 và 46 * Ra đề bài: Dựa vào các bài toán đã học giáo viên hướng dẫn các em tự ra một số đề bài: 1. Tìm số có hai chữ số, biết rằng nếuthêm vào bên trái số đó chữ số 2 thì ta được một số gấp 6 lần số đã cho. 2. Chu vi một hình chữ nhật bằng 45m. Chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Tính chiều dài và chiều rộng. 3. Một cửa hàng có 750kg gạo tẻ và gạo nếp biết rằng số gạo nếp bằng 2/3 số gạo tẻ. Hãy tính số gạo tẻ và gạo nếp. IV- Thực trạng việc dạy, giải toán “bằng sơ đồ đoạn thẳng lớp 4 - 5” ở trường tiểu học Tân Hồng. - Do điều kiện thời gian có hạn, nên tôi chỉ tiến hành tìm hiểu việc dạy, giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ở lớp 4 - 4 qua 3 dạng toán mà tôi đã nêu trên tại Trường Tiểu học Tân Hồng - Từ Sơn - Bắc Ninh. Qua việc tìm hiểu thực tế tôi thấy có một số ưu điểm và nhược điểm sau: 1. Ưu điểm của thầy cô: (Phương pháp dạy) - Các giáo viên đã tiếp thu và vận dụng phương pháp dạy học mới. Đó là phương pháp mà người thày chỉ là người nêu vấn đề. Người tổ chức. Giáo viên dành nhiều thời gian cho học sinh là việc tích cực, tự giác với sách giáo khoa, vở bài tập, phiếu giao việc…. một cách độc lập. - Giáo viên biết sử dụng kết hợp nhiều phương pháp. 2. Ưu điểm của học sinh: - Học sinh biết vị trí vai trò của mình trong tiết học nên trong tiết học các em tích cực, chủ động sáng tạo tìm ra lời giải cho vấn đề mà cô đã nêu. - Giáo viên và học sinh có đầy đủ các loại sách vở và sách nâng cao phục vụ học toán. 3. Nhược điểm của các thầy giáo, cô giáo và học sinh: Đối với đội ngũ giáo viên trình độ còn không đều, một số giáo viên học Trung học hoàn chỉnh. Nên trình độ kiến thức có hạn dẫn đến việc khi gặp các bài toán nâng cao giáo viên còn khó khăn khi hướng dẫn cho các em. Vì thế hiệu quả dạy các bài toán nâng cao còn thấp. Ví dụ: Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ nhưng lại ẩn tỷ số “Tuổi ông bao nhiêu tuần thi tuổi cháu bấy nhiêu ngày”. bài toán không hề nói đến tỷ số nhưng giáo viên phải hướng dẫn học sinh tìm ra tỷ số là 1/7. - Chính vì nhược điểm của giáo viên mà dẫn đến nhược điểm của học sinh. Học sinh nắm máy móc cách giải các bài toán, không biết quy về một dạng toán chung để có lời giải. Nếu bài toán cho chưa rõ, học sinh còn loay hoay chưa biết giải thế nào. Học sinh làm quen với phương pháp học tập mới. Nên nhiều khi các em còn lười học lười suy nghĩ, gặp bài toán khó là các em dựa vào các bạn học khá (khi được phân công học nhóm, thảo luận). 4. Thực tế việc dạy, giải toán trên lớp của khối 4 - 5. Trước khi hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho lớp 4 - 5 bằng phương pháp 5 bước mà tôi đề ra. Tôi đã thực nghiệm (khảo sat) trên lớp kết quả thu được như sau: Bài toán: Chu vi một hình chữ nhật bằng 50m, chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Tính chiều dài, chiều rông ? Đáp số: rộng 5m; dài 20m Kết quả thu được như sau: Lớp Khá ( giỏi ) TB Yếu 4A 4B 25% 29% 70% 66% 5% 5% - Sở dĩ kết quả thấp như vậy là do học sinh nắm cách giải chưa sáng tạo. Còn máy móc, các em xác định tổng số chưa rõ nên còn nhầm chu vi là tổng chiều dài và chiều rộng. - Vấn đề toán như trên, sau khi hướng dẫn theo phương pháp 5 bước. Học sinh nắm cách giải linh hoạt và chuẩn xác. Kết qủa thu được rất khả quan ở lớp 4C, 4D: Lớp Khá (giỏi) TB Yếu 4C 4D 100% 50% 0% 50% 0% 0% - Đối với khối lớp 5 một lớp tôi áp dụng phương pháp 5 bước còn một lớp không hướng dẫn thì kết quả thu được như sau: Bài toán: Một hình thang có diện tích 60m2 hiệu hai đáy bằng 4m, hãy tính độ dài mỗi đáy. Nếu tăng đáy lớn 2m thì diện tích tăng thêm 6m2. Lớp Khá (giỏi) TB Yếu 5A 5E 65% 32% 30% 58% 5% 10% V. Đề xuất ý kiến: Qua việc nghiên cứu đề tài: “Góp phần nâng cao việc giảng dạy, giải một số dạng toán điển hình bằng sơ đồ đoạn thẳng ở lớp 4- 5” Tôi có một số ý kiến đề xuất sau: - Trong giảng dạy bộ môn toán ở lớp 4 - 5 người giáo viên phải có những tri thức, những kinh nghiệm nhất định trong quá trình giảng dạy, để nâng cao chất lượng giảng dạy bộ môn toán nói chung và các bài toán giải bằng sơ đồ đoạn thẳng nói riêng. Không thể có một giáo viên nào chịu trách nhiệm rèn luyện, tư duy cho học sinh, bản thân mình lại chưa từng kinh qua lao động nghiên cứu khoa học là lao động sáng tạo. - Thay đổi vị thế của người học (Không bị động, phải chủ động tìm tòi, sáng tạo) Người dạy không độc thoại, người dạy chỉ là người hướng dẫn tổ chức và là người nêu vấn đề. VD: Khi giải toán giáo viên chỉ là người nêu ra cách giải, còn việc thực hiện thuộc về học sinh. - Đây là một dạng toán phổ biến trong chương trình toán 5. Tất cả các dạng toán có thể áp dụng sơ đồ. Vì vậy việc giải toán cần phải đảm bảo trí thông minh, sáng tạo của học sinh. Vì thế khi giải các bài toán không những yêu cầu học sinh giải đúng mà còn phải tìm ra cái hay cái độc đáo của dạng toán này và phương pháp giải cũng rất độc đáo. Học sinh phải nắm chắc các dạng toán và công thức giải các dạng toán.Vận dụng công thúc giải toán. Nhưng không có nghĩa là: Dập khuôn máy móc mà phải vận dụng sáng tạo linh họat và luôn tìm ra cách giải hay, ngắn nhất cho các bài toán. Bên cạnh tìm ra cách giải thì việc trình bày cách giải tuần tự chính xác cũng rất quan trọng, vì nếu kết quả đúng các bước giải sai, thì coi như sai cả bài. Không những học sinh biết cách giải toán mà các em còn phải biết tự nhận xét đánh giá bài giải của mình từ bước 1 đến bước 4 thế đã đúng chưa ? Khai thác bài toán theo hướng nào. Từ cách giải 1 bài toán mà tìm ra cách giải cho một dạng toán để lần sau có gặp lại dạng toán đó thì ta chỉ việc áp dụng cách giải đã đề ra. Phần III: Kết luận chung Qua việc nghiên cứu “Việc dạy, giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng lớp 4 -5” Tôi thấy rằng các em tự mình chủ động chiếm lĩnh tri thức. Luyện tập được nhiều dạng bài tập trong sách giáo khoa và sách nâng cao. Trình bày bài, giải bài tập một cách chuẩn xác. Phát huy tính tích cực sáng tạo của các em trong việc lĩnh hội tri thức toán học, tư duy của các em được phát triển, ham thích học toán hơn. Người thầy nói ít, giảng ít đóng vai trò chỉ đạo, tổ chức hướng dẫn các em hoạt động làm trọng tài kiến thức. Có điều kiện quan tâm chú trọng tới đối tượng học sinh khá - kém, giúp các em tiến bộ hơn. Và quá trình giảng dạy đạt kết quả tốt hơn. Với sự cố gắng tìm tòi, nghiên cứu, tham khảo tài liệu, tư liệu toán học tôi đã hoàn tất mảng đề tài “Dạy giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng”. Nhằm giúp các em học sinh thuận lợi hơn trong việc giải toán và các giáo viên đạt kết quả cao hơn trong giờ dạy của mình. Mặc dù có nhiều cố gắng, song đề tài không tránh khỏi những thiếu sót, rất mong bạn đọc đóng góp ý kiến, phê bình để cho cuốn đề tài của tôi hoàn thiện hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn ! Mục lục Trang Lời nói đầu 1 Phần I Phần mở đầu: I. Lý do chọn đề tài 2 II. Mục đích nghiên cứu 2 III. Đối tượng nghiên cứu 2 IV. Giả thiết khoa học 2 V. Nhiệm vụ nghiên cứu 2 VI. Các phương pháp nghiên cứu 2 Phần II Nội dung: I. Lịch sử vấn đề nghiên cứu 5 II. Cơ sở lý luận 5 III. Nội dung của đề tài 6 IV. Thực trạng việc dạy, giải toán “Bằng sơ đồ đoạn thẳng lớp 4 - 5” ở trường tiểu học Tân Hồng. 19 V. Đề xuất ý kiến 21 Phần III: Kết luận chung 22 Mục lục 23 Tài liệu tham khảo 24 Tài liệu tham khảo 1. Phương pháp dạy học toán ở trường sư phạm 2. Toán 4 - 5 3. Toán nâng cao 4 - 5 4. Các phương pháp giải toán ở tiểu học Tập I - Tập II 5. Báo giáo dục thời đại chủ nhật 6. Tập san tiểu học cuối tháng. 7. Các chuyên đề Toán ở Tiểu học.