Đề kiểm tra giữa học kì I Toán 9 - Năm học 2022-2023 - PGD Hiệp Hòa (Có đáp án)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 HIỆP HÒA NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: Toán 9 (Đề gồm có 02 trang) Thời gian làm bài: 90 phút PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Em hãy chọn chữ cái đứng trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau: Câu 1. Căn bậc hai số học của 9 2 là A. 9 . B. 9 . C. 9 . D. 81. Câu 2. Điều kiện để x 2022 có nghĩa là: A. x 2022 B. x 2022 C. x 2022 D. x 2022 Câu 3. Cho x 3. Giá trị của biểu thức P x2 6x 9 là A. 2 . B. 0 . C. 2 . D. 6 . Câu 4. Giá trị của biểu thức T ( 5 1)2 ( 5)2 là: A. 2 5 1 B. 1 C. 1 2 5 D. 1 2 5 Câu 5. Với x 3, giá trị của x thỏa mãn 4x 12 x 3 9x 27 4 bằng A. 4. B. 2. C. 5. D. 2. x4 Câu 6. Với y 0 , kết quả của phép tính 2y. là 4y2 x2 x2 A. x2 . B. x2 . C. . D. . 2y 2y 1 1 Câu 7. Biểu thức có giá trị bằng 5 3 5 3 A. 5 3 . B. 5 3 . C. 5. D. 3 . Câu 8. Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất? A. y x 2 5 . B. y 2x 1. C. y 2x2 x 1. D. y 0x 1. Câu 9. Giá trị của m để hai đường thẳng y m 1 x 2 và y 5x 2m song song là A. m 6 . B. m 6 .C. m 1. D. m 5 . Câu 10. Hàm số y 2 – 3m x 5m x là hàm số đồng biến khi 2 2 A. m . B. m 1. C. m . D. m 1 3 3 Câu 11. Cho tam giác ABC vuông tại A , AB 4 và AC 3 . Khẳng định đúng là 3 4 4 3 A. sin B . B. cosB . C. tan B . D. cot B . 5 5 3 4 Câu 12. Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB 6 cm, AC 8cm . Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là A. 14cm .B. 10cm . C. 5cm. D. 7cm. Câu 13. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC AB 2 , biết đường cao AH 10 . Diện tích tam giác vuông đó là: A. 100. B. 200 . C. 100 2 . D. 200 2 . Câu 14. Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7, 5m . Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 42° . Tính chiều cao của cột đèn (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). A. 6, 753m . B. 6, 75m . C. 6, 751m . D. 6, 755m . Câu 15. Cho đường tròn tâm O có bán kính bằng 10cm , dây AB = 16cm . Gọi I là trung điểm của dây AB . Tính độ dài OI . A. OI = 4cm . B. OI = 6cm . C. OI = 8cm . D. OI = 10cm . PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm). Câu 16 ( 2 điểm) 1. Thực hiện phép tính 20 80 5 5 : 5 3 3 2 2. Tính giá trị của biểu thức A 1. 3 3 1 Câu 17 (2 điểm). 1. Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d): y mx 2 (với m 0 ) đi qua điểm A( 1;2). x 1 2 2. Rút gọn biểu thức: A : .(với x 0; x 4 ) x 4 x 2 x 2 Câu 18 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AB =15 cm, AC = 20 cm. 1. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BH, AH 2. Vẽ đường tròn (B), bán kính BA. Tia AH cắt đường tròn (B) tại D. Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (B). 3. Tia AB cắt đường tròn (B) tại E và cắt đường thẳng CD tại F. Từ E kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt CF tại G. Chứng minh GD.FC FG.CD Câu 19 (0,5 điểm): Giải phương trình x 2 10 3x 5 x. ----------------Hết---------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh:........................................................ Số báo danh:....................................... HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN: Toán 9 I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Mỗi câu trả lời đúng được 0,15 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án A B B C D A C B A C Câu 11 12 13 14 15 Đáp án A,B C A A B II. TỰ LUẬN (7 điểm) Câu Nội dung cần đạt Điểm 16 20 80 5 5 : 5 ( 22.5 42.5 5 5) : 5 1) 0.5 (2 5 4 5 5 5) : 5 3 5 : 5 3 0.5 3 3 2 3 3 1 2 3 1 2) A 1 1 0.5 3 3 1 3 3 1 A 3 1 3 1 1 A 3 0.25 Kl 0.25 Câu 17 Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d): y mx 2 (với m 0 ) đi qua điểm A( 1;2). 1 Vì (d) đi qua A( 1;2). nên 2 m 2 0,5 Tìm được m 4 0,25 Kết luận 0,25 1. Với x 0;x 4 ta có: x 1 2 A : x 4 x 2 x 2 x 1 2 A : 0,25 x 2 x 2 x 2 x 2 2 x x 2 2 : x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 2 x 2 x 2 . 0,25 x 2 x 2 2 x 1 0,25 x 2 KL: 0,25 A B C E D G F 1, Tính được Câu BC=25 cm 0,5 18 AH = 12 cm 0,25 BH =9 cm; 0,25 2. Chứng minh được A· BC D· BC 0,25 Chứng minh được ABC DBC 0,25 Suy ra B· AC B· DC 900 => CD  BD => CD là tiếp tuyến của (B) 0,25 3. Chứng minh được EG GD ; CD CA 0,25 Chứng minh được GEF : CAF 0,25 GE.FC FG.CA GD.FC FG.CD 0,25 Vậy 10 Ta có x 2 10 3x 5 x 1 . ĐKXĐ: 2 x 3 1 10 2x 2 x 2 2 10 3x 0 x 2 2 x 2 1 10 3x 2 10 3x 1 0 0.25 2 2 x 2 1 10 3x 1 0 2 2 2 10 Câu Vì x 2 1 0; 10 3x 1 0 với mọi 2 x nên 19 3 2 2 x 2 1 10 3x 1 0 Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 2 0.25 x 2 1 0 x 3 10 x 3 (Thỏa mãn 2 x ) 2 x 3 10 3x 1 0 3 Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 3