Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm học 2026-2027 (Kèm bản đặc tả và hướng dẫn chấm)

Biên soạn: GiaoAn.com.vn Nội dung Mức độ Yêu cầu cần đạt và biểu hiện cần đánh giá Năng lực Câu/ý Điểm Đường tiệm cận Hiểu Chia đa thức để xác định tiệm cận xiên. TDLL I.11 0,25 Khảo sát và đồ Đọc tọa độ tâm đối xứng đã đánh dấu trên đồ thị phân thức. Biết TDLL I.6, II.2b 0,5 thị hàm số Nhận biết tâm đối xứng đánh dấu trên hình. Khảo sát và đồ Đối chiếu cả tiệm cận và chiều biến thiên của bản phác với Hiểu TDLL II.2d 0,25 thị hàm số biểu thức. Khảo sát và đồ Vận Thiết lập các quan hệ từ dữ kiện đồ thị, khôi phục hệ số và GQVĐ, IV.3 1 thị hàm số dụng kiểm tra loại cực trị của bản phác. TDLL, GT Ứng dụng đạo Nhận biết ý nghĩa và đơn vị của đạo hàm quãng đường. Đọc hàm trong thực Biết MH I.7, II.1a 0,5 mức nước ở mốc thời gian đánh dấu. tiễn Ứng dụng đạo Tính và diễn giải tốc độ thay đổi tức thời với đơn vị đúng. MH, hàm trong thực Hiểu I.12, II.1c 0,5 Phân biệt đại lượng mức nước với tốc độ thay đổi. TDLL tiễn Tự lập chỉ tiêu hiệu quả nước trên điện năng, suy miền vận Ứng dụng đạo MH, Vận hành từ trần công suất và tối ưu hợp lệ. Thống nhất biến của hàm trong thực GQVĐ, III.4, IV.2 1,5 dụng doanh thu và chi phí, tự lập lợi nhuận và phản biện chính sách tiễn GT tối đa doanh thu. TDLL: tư duy và lập luận toán học; MH: mô hình hóa toán học; GQVĐ: giải quyết vấn đề toán học; GT: giao tiếp toán học. Toàn đề: 21 câu chính; 27 đơn vị chấm; 10 điểm. 101 Biên soạn: GiaoAn.com.vn ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027 ĐỀ SỐ 09 Môn: Toán - Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề. Được sử dụng máy tính cầm tay không có chức năng soạn thảo văn bản, không kết nối mạng; không sử dụng tài liệu. PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3 điểm) Mỗi câu chọn một phương án đúng. Ghi phần, số câu và chữ cái của phương án chọn vào giấy thi. Câu 1. (0,25 điểm) Cho hàm số có bảng dấu đạo hàm dưới đây. Hàm số đồng biến trên khoảng nào? x −∞ −4 1 +∞ f'(x) + 0 − 0 + A. ( ―4;1) B. ( ―∞;1) C. ( ―4; + ∞) D. (1; + ∞) Câu 2. (0,25 điểm) Hàm số liên tục quanh x = 2, có f'(x) 0 ngay bên phải 2. Kết luận nào đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2. D. Hàm số không có cực trị tại x = 2. Câu 3. (0,25 điểm) Biết f(x) ≥ ― 8 với mọi x thuộc tập D và 6 ∈ D, f(6) = ― 8. Giá trị nhỏ nhất của f trên D bằng A. ― 8 B. 6 C. 8 D. ― 6 Câu 4. (0,25 điểm) Biết khi x tiến đến 5 từ bên trái thì f(x) tiến đến ― ∞. Đường thẳng nào là tiệm cận đứng của đồ thị y = f(x)? A. y = 5 B. x = ― 5 C. x = 5 D. y = ― 5 102 Biên soạn: GiaoAn.com.vn Câu 5. (0,25 điểm) Biết f(x) tiến đến 7 khi x tiến đến ― ∞. Đồ thị y = f(x) có đường tiệm cận ngang nào? A. x = 7 B. y = 7 C. y = ― 7 D. x = ― 7 Câu 6. (0,25 điểm) Đồ thị hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất dưới đây có hai đường tiệm cận nét đứt, giao tại điểm I. Tọa độ tâm đối xứng I là A. ( ―4;3) B. ( ―3;4) C. (3;4) D. (3; ― 4) Câu 7. (0,25 điểm) Quãng đường s(t) của một xe được tính bằng kilômét, thời gian t tính bằng giờ. Đạo hàm s'(t) biểu thị A. tốc độ tức thời, đơn vị km/h B. quãng đường đã đi, đơn vị km C. thời gian đã đi, đơn vị giờ D. tốc độ tức thời, đơn vị km Câu 8. (0,25 điểm) Cho hàm số có đạo hàm trên R và bảng dấu dưới đây. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? x −∞ −2 1 4 +∞ f'(x) + 0 + 0 − 0 + A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 103 Biên soạn: GiaoAn.com.vn 2x 5 Câu 9. (0,25 điểm) Cho hàm số . Khẳng định nào đúng? f(x) = x 4 A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng ( ―∞;4) và (4; + ∞). B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng ( ―∞;4) và (4; + ∞). C. Hàm số nghịch biến trên R. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (3;5). Câu 10. (0,25 điểm) Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x3 ― 12x + 7 trên đoạn [0;3] bằng A. 7 B. ― 2 C. 2 D. ― 9 3x2 5x 9 Câu 11. (0,25 điểm) Tiệm cận xiên của đồ thị y = là x 2 A. y = 3x + 1 B. y = 3x ― 5 C. y = 3x ― 1 D. y = x + 3 Câu 12. (0,25 điểm) Lượng nước trong một bể được mô hình hóa bởi V(t) = 100 + 8t + 3t2 (lít), với t tính bằng phút, 0 ≤ t ≤ 5. Tốc độ tăng lượng nước tại t = 2 bằng A. 128 lít/phút B. 20 lít C. 20 lít/phút D. 14 lít/phút 104 Biên soạn: GiaoAn.com.vn PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG-SAI (2 điểm) Với mỗi câu, ghi Đúng hoặc Sai cho từng ý a), b), c), d) vào giấy thi. Câu 1. (1,0 điểm) Mức nước h(t) (mét) trong một bể được theo dõi trong 0 ≤ t ≤ 6 giờ. Đồ thị và bảng số liệu tương ứng cho dưới đây. Tốc độ thay đổi là h'(t) = 2(t ― 3): âm khi 0 < t < 3, bằng 0 khi t = 3, dương khi 3 < t < 6. t 0 1 3 5 6 h(t) 11 6 2 6 11 a) Tại t = 3 giờ, mức nước là 2 m. b) Mức nước giảm trên khoảng thời gian (3;6). c) Vì h'(3) = 0 nên bể không còn nước tại t = 3. d) Trong khoảng theo dõi từ t = 1 đến t = 5 (kể cả hai đầu mút), mức nước lớn nhất là 6 m. 5 Câu 2. (1,0 điểm) Cho hàm số f(x) = ― 2 + x 3 và đồ thị của nó dưới đây. Hai đường nét đứt là các tiệm cận, giao nhau tại I. a) Đồ thị có tiệm cận ngang y = 2. b) Tâm đối xứng của đồ thị là I( ―3; ― 2). c) Hàm số không có cực trị. d) Bản phác gồm hai nhánh cùng đồng biến, có tiệm cận x = ― 3 và y = ― 2, có thể là đồ thị của hàm số đã cho. 105