Đề kiểm tra chất lượng giữa học kì II Toán 9 - Mã đề 101 - Năm học 2022-2023 - PGD Hiệp Hòa (Có đáp án)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ 2 HIỆP HÒA NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm 02 trang) Mã đề 101 Phần I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm). Câu 1. Căn bậc hai số học của 25 là A. - 5 B. 5 C. 5 và -5 D. 25 Câu 2. Cho ABC vuông tại A với đường cao AH , biết AB 6cm , AC 8cm . Độ dài AH bằng: A. 4,8cm . B. 5,8cm . C. 6,8cm . D. 7,8cm . Câu 3. Biểu thức 1 2x xác định khi 1 1 1 1 A. x . B. x . C. x . D. x . 2 2 2 2 Câu 4. Hàm số y m 2 x 3 là hàm số đồng biến trên R khi A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. m 2 Câu 5. ABC vuông tại A có BC = 6cm và Bµ 600 . Độ dài cạnh AB là A. 6 3 cm B. 6cm C. 3 3 cm D. 3 cm 2 2 Câu 6. Biểu thức 3 1 1 3 bằng A. 2 3 B. -2 3 C. 2 D. -2 Câu 7. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O . Biết A· BC 1400 thì C· DA bằng A. 300. B. 400. C. 500. D. 600. 2 2 2 Câu 8. Giả sử x1; x2 là 2 nghiệm của phương trình 2x 3x 5 0 . Biểu thức x1 x2 có giá trị là: 29 25 29 25 A. B. C. D. 2 2 4 4 1 Câu 9. Đồ thị hàm số y mx2 , (m≠0) đi qua điểm A(2; 8) . Khi đó m bằng 2 A. 4. B. - 4 C. 2. D. 2 . Câu 10. Cho đường tròn (O;5cm) và dây AB = 8cm. Khi đó tâm O của đường tròn cách dây AB là: A. 1cm. B. 2cm. C. 3cm. D. 4cm. Câu 11: Hàm số y 3 2m x m ( m là tham số) là hàm số bậc nhất khi 3 3 A. m 0. B. m . C. m . D. m 0. 2 2 2x y 1 Câu 12. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình ? 3x y 9 A. (3; 0) B. (3; 2) C. (1; 1) D. (2; 3) Câu 13: Một máy bay cất cánh từ mặt đất có đường bay lên tạo với mặt đất một góc 30 0. Hỏi sau khi bay được 8km thì khoảng cách của máy bay và mặt đất là bao nhiêu? A. 4km . B. 6km . C. 8km . D. 16km . 5 5 Câu 14. Giá trị của biểu thức là 1 5 A. 5. B. -5. C. 5 . D. 5 Câu 15. Với giá trị nào của m thì phương trình x2 4x m 1 0 có nghiệm ? A. m 5 B. m 5 C. m 5 D. m 5 . Phần II. TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 16. (3,0 điểm) Trang 1/2 - Mã đề thi 101 x 2y 1 1) Giải hệ phương trình 3x y 8 1 1 4 x x 1 2) Rút gọn biểu thức: A : (với x 0; x 4 ) x 2 x 2 4 x x 4 3) Cho phương trình : x2 mx m 1 0 (1) (với x là ẩn, m là tham số) a) Giải phương trình (1) với m = -1 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thoả mãn cả 2 nghiệm đều nhỏ hơn 2022 Câu 17. (1,5 điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24km. Khi từ B trở về A người đó tăng vận tốc thêm 4km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút . Tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B. Câu 18. (2,0 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn đó (C khác A, B). Trên dây BC, lấy điểm D (D khác B,C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại E, tia AC cắt BE tại F. Chứng minh rằng 1) Tứ giác FCDE nội tiếp 2) DA.DE = DB.DC 3) C· FD O· CB Câu 19. (0,5 điểm) Cho hai số x, y thỏa mãn đẳng thức x + x2 2021 y + y2 2021 2021. Tính: x + y -------------------------------Hết-------------------------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ............................................. Số báo danh:........................................................... Cán bộ coi thi 1 (Họ tên và ký): ......................................................................................................... Cán bộ coi thi 2 (Họ tên và ký): ......................................................................................................... Trang 2/2 - Mã đề thi 101 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 2 HIỆP HOÀ NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN THI: TOÁN 9 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (Mỗi ý đúng được 0,15 điểm) Câu 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. ĐA B A D C D A B C B C B D A C B II. PHẦN TỰ LUẬN Câu Sơ lược các bước giải Điểm x 2y 1 x 2y 1 5x 15 x 3 x 3 0,75 Câu 21     3x y 8 6x 2y 16 x 2y 1 3 2y 1 y 1 1)1đ Kl . 0,25 1 1 4 x x 1 A : x 2 x 2 4 x x 4 1 1 4 x x 1 0,25 A : x 2 x 2 ( x 2)( x 2) ( x 2)( x 2) ( x 2) ( x 2) 4 x ( x 2)( x 2) 0,25 A . 2)1đ ( x 2)( x 2) x 1 4 4 x ( x 2)( x 2) 0,25 A . ( x 2)( x 2) x 1 4( x 1) ( x 2)( x 2) A . = 4 0,25 ( x 2)( x 2) x 1 Vậy . a.Thay m = -1 vào PT được x2 x 2 0 Vì a+b+c=0 nên x1 =1; x2=-2 0,5 KL b. Ta có: a+b+c =0 3) => phương trình có 2 nghiệm là x=1; x=m-1 0,25 1đ + Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi m 1 1 m 2 + Phương trình có 2 nghiệm đều nhỏ hơn 2022 khi m-1< 2022 m<2023 0,25 + Kết hợp với điều kiện m 2 , ta được: m < 2023 và m 2 KL: ... Câu 22 Gọi vận tốc đi là x (km/h) , x > 0 0,25 Khi đó vận tốc về là x+4 (km/h) 24 24 (1,5 Thời gian đi từ A đến B là (h), thời gian đi từ B về A là (h), 0,5 điểm) x x 4 Vì thời gian về ít hơn đi 30 phút =1/2h nên ta có pt 24 24 1 0,5 x x 4 2 Trang 3/2 - Mã đề thi 101 Câu Sơ lược các bước giải Điểm giải pt được x1=12 (t/m); x2= -16 (loại) KL . 0,25 F E C D A B O 1) Ta có : A· CB 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => D· CE 90o A· EB 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => D· EF 90o Câu 23 · · o o o => DCE DEF 90 90 180 mà 2 trên là 2góc đối nên tứ giác FCDE 1 2đ nội tiếp. 2) Xét hai tam giác ACD và BED có: ·ACD B· ED 900 , ·ADC B· DE (đối đỉnh) nên ACD BED. Từ đó ta có tỷ số : DC DE DC.DB DA.DE . 0,5 DA DB 3)Ta có tứ giác FCDE nội tiếp. =>C· FD C· ED (cùng chắn cung CD) Mà C· ED C· BA (cùng chắn cung CA) 0,5 =>C· FD C· BA Mà tam giác OBC cân tại O nên C· BA O· CB =>C· FD O· CB Ta có: x + x2 2021 y + y2 2021 2021 (1) (gt) 0,25 x + x2 2021 x - x2 2021 2021 (2) y + y2 2021 y - y2 2021 2021 (3) Câu 24 Từ (1) và (2) suy ra: 0,5đ y + y2 2021 x - x2 2021 (4) Từ (1) và (3) suy ra: x + x2 2021 y - y2 2021 (5) 0,25 Cộng (4) và (5) theo từng vế và rút gọn ta được: x + y = - (x + y) 2(x + y) = 0 x + y = 0. Điểm toàn phần TL 7 điểm Trang 4/2 - Mã đề thi 101 Trang 5/2 - Mã đề thi 101