Đề cương ôn thi học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Tân Bình

TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ÔN THI HKI 19- 20 ÔN THI HỌC KỲ I – TOÁN LỚP 9 Năm học 2018-2019 ---o0o--- ĐỀ 1: Bài 1: Tính: 1 2 12 a) 3 18 12 b) 6 2 5 () 1 5 2 8 2 c) 3 5 3 5 2 2 Bài 2: Giải các phươngtrình : 1 x 5 a) 4(1 2x)2 6 b) 9x45 4x206 10 24 Bài 3: Cho hàm số y = 2x –5 có đồ thị là (d1) và hàm số y = – x + 1 có đồ thị là (d2). a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Xác định các hệ số a, b biết rằng đường thẳng (d3): y = ax + b song song với (d1) và cắt (d2) tại điểm A có hoành độ bằng -2. Bài 4: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 400km/h theo phương một góc 300 so với phương nằm ngang. Hỏi sau 1 phút 30 giây thì máy bay ở độ cao bao nhiêu ? Bài 5: Trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2016-2017, bạn An đã đạt được kết quả như sau: Ngữ văn 6,5 điểm, Ngoại ngữ đạt 8,5 điểm. Bạn An đã trúng tuyển nguyện vọng 1 vào trường THPT Trần Phú với điểm chuẩn nguyện vọng 1 là 39,5 điểm. Hỏi điểm thi môn toán của bạn An ít nhất là bao nhiêu điểm? Biết rằng bạn An chỉ đạt điểm khuyến khích cho chứng chỉ nghề đạt loại khá là 1 điểm và cách tính điểm vào trường THPT công lập (lớp thường) NHÓM TOÁN 9 1 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ÔN THI HKI 19- 20 như sau: Điểm xét tuyển bằng = (điểm ngữ văn×2) + (điểm toán×2) + điểm ngoại ngữ + điểm ưu tiên, khuyến khích (nếu có). Bài 6: Bảng báo giá của hai công ty A và B cho cùng một loại Camera quan sát như sau: TÊN CÔNG TY SỐ TIỀN PHẢI TRẢ A 2 730 000 Đ (chưa tính thuế VAT) B 2 900 000 Đ (đã tính thuế VAT) Gia đình bạn Dũng đang dự định mua loại Camera nói trên để giúp tăng cường biện pháp an ninh cho ngôi nhà của mình. Hỏi gia đình bạn Dũng nên mua sản phẩm của công ty nào thì sẽ có lợi hơn? Bài 7: Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Lấy điểm M thuộc (O). Tiếp tuyến tại M của (O) cắt các tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại C và D. Kẻ đường cao MK trong AMB. a) Chứng minh AC + BD = CD. b) Chứng minh COD = 900 suyra AC.BD = R2. c) Chứng minh tích MK.CD không đổi. d) Chứng minh KM là tia phân giác của CKD ĐỀ 2: Bài 1: Thực hiện phép tính (thu gọn): 1 9 22 10 22 1) 2 48 6 4 12 2) 3 11 2 11 5 11 2 3 2 2 3 5 3) 4 3 2 19 6 2 4) 3 2 6 1 a 22 ab b a b b 5) (Với a, b > 0; a≠b) a b a b b NHÓM TOÁN 9 2 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ÔN THI HKI 19- 20 Bài 2: Giải phương trình: 1 1) 9x 27 x 3 4 x 12 7 2) xx2 10 25 6 0 2 Bài 3: 1 1) Vẽ đồ thị (d) của hàm số yx 6 3 2) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị (d’) của hàm số này song songvới (d) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. 2 3) Cho (d1): yx 3 và (d2): y 2 m 1 x m 1. Tìm m để ba đường thẳng 3 (d); (d1); (d2) đồng qui. Bài 4: Một chiếc ti vi hình chữ nhật màn hình phẳng 75 inch (đường chéo ti vi dài 75 inch) có góc tạo bởi chiều dài và đường chéo là 36052’. Hỏi chiếc ti vi ấy có chiều dài, chiều rộng là bao nhiêu cm. Biết 1 inch = 2,54 cm. (Kết quả tính làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). Bài 5: Ông Nam mong muốn sở hữu khoản tiền 200 000 000đ vào ngày 30/10/2018 ở một tài khoản ngân hàng với hình thức lãi kép, lãi suất 6,05%/1năm. Hỏi ông Nam cần gửi bao nhiêu tiền vào tài khoản đó vào ngày 30/10/2016 để đạt được mục tiêu đề ra? Bài 6: Tháp Eiffel là một công trình kiến trúc bằng thép nằm trên công viên Champ-de-Mars cạnh sông Seine thành phố Paris nước Pháp. Công trình này do Gustave Eiffel và các đồng nghiệp của mình xây dựng nên nhân dịp Triển lãm thế giới năm 1889, và cũng là dịp kỷ niệm 100 năm Cách mạng Pháp. Đây là một trong những công trình kiến trúc nổi tiếng nhất toàn cầu và là công trình thu phí thu hút nhất trên thế giới. Hãy tính chiều cao của tháp (làm tròn đến m) biết rằng tại một thời NHÓM TOÁN 9 3 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ÔN THI HKI 19- 20 điểm trong ngày, tia nắng mặt trời qua đỉnh tháp tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 840 và bóng của tháp trên mặt đất dài 36 m. Bài 7: Cho đường tròn (O; R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn (O) sao cho OM = 2R. Từ M vẽ tiếp tuyến MC, MD của đường tròn (O) (C, D là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của CD và OM. 1) Chứng minh OMCD tại H và tính độ dài MC theo R . 2) Vẽ đường kính CE của (O), tia DE cắt (O) tại F. Chứng minh: MH.. MO ME MF 3) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OE. Chứng minh ID là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp OMD. ĐỀ 3: Bài 1 :Tính 2 2 A 2 75 192 5 108 243 B 2 1 6 4 2 3 2 2 1 3x 9 x 3 x 1 x 2 C 5 C x 0; x 1 5 1 3 5 5 x x 2 x 2 1 x Bài 2 :Giải các phương trình : 2 ax) 5 3 7 b) 9 x 12 x 4 3 1 Bài3 : Cho hai hàm số yx D và yx 3 D 2 1 2 a) Vẽ ; trên cùng một mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của ; bằng phép toán c) Viết phương trình đường thẳng (D) biết (D) song song với và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -13 NHÓM TOÁN 9 4 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ÔN THI HKI 19- 20 Bài 4 : Cho điểm A nằmngoài (O;R) thỏa OA = 2R, kẻ hai tiếp tuyến AC và AB với (O) ( C, B là các tiếp điểm ). BC cắt AO tại H, OA cắt (O) tại hai điểm I và E ( I nằm giữa O và A), vẽ đường kính BD. a) Chứng minh : OA  BC và tính số đoOAB b) Chứng minh : CD // OA và OCD đều c) Chứng minh : AH. AO = AB. AC và tính diện tích BCI theo R d) BD cắt CE tại N, NH cắt AB tại M. Chứng minh AB tiếp xúc với đường tròn (I; IH) tại M. Bài 5: Nhiệt độ sôi của nước không phải lúc nào cũng là 100 0C mà phụ thuộc vào độ cac của nơi đó so với mực nước biển. Chẳng hạn Thành phố Hồ Chí Minh có độ cao xem như ngang mực nước biển x = 0 m thì nước có nhiệt độ sôi là 100 0C nhưng ở thủ đô La Paz của Bolivia. Nam Mỹ có độ cao 3 600m so với mực nước biển x = 0 m thì nhiệt độ sôi của nước là y = 87 0C. Ở độ cao trong vài km, người ta thấy mối liên hệ giữa hai đại lượng là một hàm số bậc nhất y = ax + b có đồ thị như sau: y(0C) x: là đại lượng biểu thị cho độ 100 cao so với mực nước biển 87 y: là đại lượng biểu thị cho nhiệt độ sôi của nước 0 1500 3600 x(m) a) Xác định các hệ số a và b Thành phố Đà Lạt có độ cao 1500 m so với mực nước biển. Hỏi nhiệt độ sôi của nước ở thành phố này là bao nhiêu ? Bài 6 : Bạn Lan mua 20 cây viết gồm viết chì và viết bi.Biết viết chì giá 5000 đồng một cây, viết bi giá 3000 đồng một cây và tổng số tiền mua viết là 72000 đồng. Hỏi bạn Lan đã mua bao nhiêu cây viết chì ? NHÓM TOÁN 9 5 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ÔN THI HKI 19- 20 Bài 7 :Ông của Lan muốn có 50000000 đồng sau 14 tháng thì phải gửi tiết kiệm bao nhiêu tiền lúc ban đầu biết lãi suất ngân hàng là 6%/ 1 năm. ĐỀ 4: Bài 1: Thu gọn biểu thức: 2 1 3 2 a) (4 3 3) 31 12 3 b/ : 2 3 7 2 7 3 a 2 a 2 a a a a 1 c) . (Với a > 0 ; a 1) a 21 aa 1 a Bài 2: Giải các phương trình: 2 22 2 x 2 a) 25x 10 x 1 x 6 x 9 b) 4x 8 5 3 25 1 Bài 3: a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số yx 3 2 b) Xác định các hệ số a, b của hàm số (d1): y = ax + b, biết đồ thị hàm số (d1) song song với đường thẳng (d) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 6. Bài 4: Cho đường tròn tâm O đường kính BC, lấy điểm A thuộc đường tròn (O) sao cho AB < AC. Từ O vẽ đường thẳng vuông góc với dây cung AC tại H. Qua C vẽ tiếp tuyến của Cx của đường tròn (O) cắt tia OH tại D. a) Chứng minh: ABC vuông và HA = HC. b) Chứng minh: DA là tiếp tuyến của đường tròn (O) c) Cạnh BD cắt đường tròn (O) tại E và cắt đường cao AK của ABC tại M. Chứng minh: DH.DO = DE.DB và DHE· DBC· . NHÓM TOÁN 9 6 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ÔN THI HKI 19- 20 d) Chứng minh: M là trung điểm của AK. Bài 5: Một cái tháp được dựng bên bờ một con sông, từ một điểm đối diện với tháp ngay bờ bên kia người ta nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 600. Từ một điểm khác cách điểm ban đầu 20m, người ta cũng nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 300. Tính chiều cao của tháp. Bài 6: Năm học 2017 – 2018 , Trường THCS Tiến Thành có ba lớp 9 gồm 9A, 9B, 9C trong đó lớp 9A có 35 học sinh và lớp 9B có 40 học sinh. Tổng kết cuối năm học, lớp 9A có 15 học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi , lớp 9B có 12 học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi , lớp 9C có 20% học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi và toàn khối 9 có 30% học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi. Hỏi lớp 9C có bao nhiêu học sinh ? Bài 7: Giá một cái máy lạnh là 5 triệu đồng. Trong đợt khuyến mãi, giá cái máy lạnh trên được giảm 10%. Sau đó vài ngày lại tiếp tục giảm 5% so với giá sau khi được giảm lần thứ nhất. Hỏi giá của cái máy lạnh sau hai lần giảm giá là bao nhiêu? ĐỀ 5: Bài 1: Thực hiện phép tính (thu gọn): 7 5 2 2 5 1 1) 4 15 10 6 2) 6 10 3 5 2 3 Bài 2: Giải phương trình: (1.5đ) 5 1) 2 9x 45 5 4x 20 2) 4x2 4x 1 2 5 2 Bài 3: Cho (d1):y = -2x và (d2): y = 2x - 4 1) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ NHÓM TOÁN 9 7 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ÔN THI HKI 19- 20 2) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính. 3) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị ( d3) của hàm số này song song với (d1) và cắt (d2)tại điểm có hoành độ bằng 3. Bài 4: Cho đường tròn (O,R) có đường kính AB. Lấy C trên đường tròn (O) sao cho góc AOC là góc tù .vẽ OH  AC tại H . Tiếp tuyến tại A của (O)cắt OH tại D, BD cắt (O) tại E ( E khác B ). Gọi F là trung điểm của đoạn BE. 1) Chứng minh DC là tiếp tuyến của đường tròn (O) 2) Chứng minh năm điểm A,D,C,F,O cùng thuộc một đường tròn. 3) Chứng minh DA2=DE.DB và EHD EBO 4) Chứng minh HC là tia phân giác của EHB 5) Tiếp tuyến tại B của (O) cắt tia AC tại K . Chứng minh ba điểm O,F,K thẳng hàng. Bài 5 : Để thực hiện chương trình ngày “Black Friday” . Một cửa hàng điện tử thực hiện giảm giá 50% trên 1 tivi cho lô hàng tivi gồm có 40 cái với giá bán lẻ trước đó là 6500000 đ/cái. Đến trưa cùng ngày thì cửa hàng đã bán được 20 cái khi đó cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa thì số tivi còn lại. a/ Tính số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng tivi. b/ Biết rằng giá vốn là 3050000đ/cái tivi. Hỏi cửa hàng có lời hay lỗ khi bán hết lô hàng tivi đó? Bài 6 : An đi học phải leo qua một con dốc cao 32m. Hỏi thời gian bạn An khi chạy qua con dốc là bao nhiêu ? Biết rằng đầu con dốc nghiệng một góc 60 , cuối con dốc nghiêng một góc 40và vân tốc trung bình khi lên dốc là 4km/h, vận tốc trung bình khi xuống dốc là 19km/h NHÓM TOÁN 9 8 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ÔN THI HKI 19- 20 Bài 7 : Sau 2 năm số dân của một thành phố tăng từ 2 000 000 người lên đến 2 020 050 người. Hỏi trung bình mỗi năm dân số của thành phố tăng bao nhiêu phần trăm ? ĐỀ 6: Bài 1: Thực hiện phép tính : 3 10 2 2 1) 2) 4 27 12 75 2 108 5 2 5 1 5 Bài 2: Giải phương trình sau : 1 1) 9xx 27 5 16 48 2) xx2 4 4 2 2 1 Bài 3: Cho hai đường thẳng : d : y 2 x 3; d : y x 1 2 2 1) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ. 2) Tìm tọa độ giao điểm M của (d1) và (d2) bằng phép tính 3) Xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị (d3) của hàm số này song song với (d1) và đi qua điểm A(2; -1) Bài 4: Cho ABC ( AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm o có BC là đường kính. Vẽ đường cao AH của ABC. 1) Tính AH và BH, biết AB = 6cm, AC = 8cm. 2) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt cá tiếp tuyến tại B và C lần lượt tại M và N. Chứng minh : MN = MB + NC và MON 900 3) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB = AE; I là trung điểm của BE. Chứng minh : M, I, O thẳng hàng. 4) Chứng minh : HI là phân giác của góc AHC. NHÓM TOÁN 9 9 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ÔN THI HKI 19- 20 Bài 5: Công ty A cung cấp dịch vụ Internet với mức phí ban đầu là 300000 đồng và phí trả hàng tháng là 72000 đồng. Công ty B cung cấp dịch vụ Internet không tính phí ban đầu nhưng phí trả hàng tháng là 90000 đồng. Anh Nam thích công ty A hơn. Hỏi anh Nam cần sử dụng dịch vụ Internet của công ty A ít nhất bao nhiêu tháng để phải trả ít tiền hơn so với sử dụng dịch vụ của công ty B. Bài 6: Tại cửa hàng A, giá niêm yết ( giá bán ra) của một đôi giày thể thao là 300000 đồng. nếu bán với giá bằng 3 giá trên thì cửa hàng lãi 25% so với giá 4 gốc. Hỏi để lãi 50% so với giá gốc thì cửa hàng phải niêm yết giá là bao nhiêu ? Bài 7: Khi nuôi cá trong hồ, các nhà sinh vật học đã ước tính rằng : Nếu trên mỗi mét vuông hồ cá có n con cá thì khối lượng trung bình của mỗi con cá sau một vụ cân nặng T = 500 - 200n (gam). Sau khi nuôi vụ đầu tiên thì cân nặng trung bình của mỗi con cá là 200 gam. Biết rằng diện tích của hồ là 150 m2. Hãy tính số lượng cá được nuôi trong hồ ĐỀ 7: Bài 1: Thực hiện phép tính : 2 2 3 2 8 2 2 2) 10 6 4 15 1 2 2 3 2 2xx 1 1 2 1 3) :1 ( với xx 0, 4) x 4 xx 22 9x 27 Bài 2: Giải phương trình sau : 4xx 12 25 75 8 2 4 Bài 3: Cho hai đường thẳng : d1 :4 y x d2 : y 2 x 2 a) Vẽ đồ thị (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính NHÓM TOÁN 9 10