Đề cương ôn tập học kỳ II, môn toán lớp 11 năm học 2013 - 2014

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ II, MƠN TỐN LỚP 11 NĂM HỌC 2013 - 2014 A. ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH I. CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN Một số phương pháp khử dạng vô định: 1. Dạng a) L = với P(x), Q(x) là các đa thức và P(x0) = Q(x0) = 0 Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử và rút gọn. VD: b) L = với P(x0) = Q(x0) = 0 và P(x), Q(x) là các biểu thức chứa căn cùng bậc Sử dụng các hằng đẳng thức để nhân lượng liên hợp ở tử và mẫu. VD: 2.. Dạng : L = với P(x), Q(x) là các đa thức hoặc các biểu thức chứa căn. – Nếu P(x), Q(x) là các đa thức thì chia cả tử và mẫu cho luỹ thừa cao nhất của x. – Nếu P(x), Q(x) có chứa căn thì có thể chia cả tử và mẫu cho luỹ thừa cao nhất của x hoặc nhân lượng liên hợp. VD: a) b) 3. Dạng ¥ – ¥: Giới hạn này thường có chứa căn Ta thường sử dụng phương pháp nhân lượng liên hợp của tử và mẫu. VD: 4. Dạng 0.¥: Ta cũng thường sử dụng các phương pháp như các dạng ở trên. VD: Bài 1: Tìm giới hạn của các hàm số sau: (Dạng ): a) b) c) d) f) ĐS: a) -1/2 b) -¥ c) - ¥ d) -¥ e) 0 f) -1/5 Bài 2: Tìm giới hạn của các hàm số sau: (Dạng: a.¥): a) b) c) d) e) f) ĐS: a) +¥ b) - ¥ c) + ¥ d) +¥ e) - ¥ f) + ¥ Bài 3: Tìm giới hạn của các hàm số sau: (Dạng ): a/ b/ c) d) e) f) g) h) i) k) ĐS: a) 6 b) -1 c) -4 d) 3/2 e) 4/3 f) -6 g) 24 h) 4/3 i) 2 k) 0 Bài 4: Tìm giới hạn của các hàm số sau: (Dạng ¥ - ¥): a) b) c) d) ĐS: a) 0 b) 1 c) 1/4 d) 1/2 Bài 5 : Xét tính liên tục của các hàm số sau trên TXĐ của chúng a) tại x0 = -2 b) tại x0 = 3 c/ tại x0 = d) e) Bài 6: Chứng minh rằng phương trình: a) cĩ ít nhất một nghiệm. b) cĩ ít nhất một nghiệm. c) cĩ ít nhất một nghiệm d) cĩ ít nhất 2 nghiệm. e) cĩ 3 nghiệm phân biệt. CHƯƠNG V : ĐẠO HÀM Bài 1: Tính đạo hàm các hàm số sau: 1) 2) 3) 4) 5) y = (x3 – 3x )(x4 + x2 – 1) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) y = ( 5x3 + x2 – 4 )5 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 23) 24) 25) 26) y = (x2-+1) 27) 28) 29) 30) Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 1) y = 5sinx – 3cosx 2) y = cos (x3) 3) y = x.cotx 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) Bài 3: Cho hàm số (C) a) Tính đạo hàm của hàm số tại x = 1. b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M cĩ hồnh độ x0 = -1. Bài 4: Cho hàm số y = f(x) = x3 – 2x2 (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M cĩ hồnh độ x0 = 2. b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = - x + 2. Bài 5: Gọi ( C) là đồ thị hàm số : . Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) a) Tại M (0;2). b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -3x + 1. c) Biết tiếp tuyến vuơng gĩc với đường thẳng y =x – 4. Bài 6: Cho đường cong (C): . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) a) Tại điểm cĩ hồnh độ bằng 1 b) Tại điểm cĩ tung độ bằng c) Biết tiếp tuyến đĩ cĩ hệ số gĩc là