Đề cương ôn tập học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Phước Nguyên

Trường THCS Phước Nguyên Năm học 2019-2020 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9 HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2019 - 2020 A . LÍ THUYẾT I/ ĐẠI SỐ CHƯƠNG I : CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA. Kiến thức cơ bản: ìx³ 0 x= A Û í 2 îx= A Biểu thức A xác định ÛA ³ 0 CÁC CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI CĂN THỨC 2 ì A nÕu A³ 0 A 1 1. AA= = í 6. =AB( AB ³ 0,B ¹ 0) î-A nÕu A < 0 BB 2. AB= A B( A ³ 0,B ³ 0) AAB 7. =(B > 0) AA B B 3. =(A ³ 0,B > 0) B B C C( Am B) 2 8. =2 (A ³ 0,A ¹ B ) 4. A2 B= A B( B ³ 0) AB± AB- C C( A B) 5. A B= A2 B( A ³ 0,B ³ 0) 9. =m (A ³ 0,B ³ 0,A ¹ B) AB± AB- 2 A B= - A B( A < 0,B ³ 0) ìm+ n = A 10. A± 2 B = m ± 2 m.n + n =( m ± n) = m ± n í îm.n= B CHƯƠNG II : HÀM SỐ BẬC NHẤT 1. Hàm số bậc nhất có dạng y= ax + b( a ¹ 0) . 2. Hàm số bậc nhất y= ax + b( a ¹ 0) xác định với mọi giá trị của x và có tính chất: + Hàm số đồng biến trên ¡ khi a>0 + Hàm số nghịch biến trên ¡ khi a<0 3. a được gọi là hệ số góc của đường thẳng y= ax + b( a ¹ 0) . b là tung độ gốc. 4. a là góc tạo bởi đường thẳng y= ax + b( a ¹ 0) và trục Ox, ta có tana = a 5. Với hai đường thẳng y= ax + b( a ¹ 0) (d) và y= a'x + b'a'( ¹ 0(d')) , ta có: + a¹ a' Û (d) và (d’) cắt nhau. ìa= a' + í Û (d) và (d’) song song với nhau. îb¹ b' ìa= a' + í Û (d) và (d’) trùng nhau. îb= b' Trường hợp đặc biệt: + a.a'= - 1 Û (d) ^ (d') + a¹ a' và b= b' Û (d) cắt (d’) tại điểm (0;b). PHẦN II : HÌNH HỌC - Ôn lại các công thức trong chương : Trang 1 Trường THCS Phước Nguyên Năm học 2019-2020 “HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG”. - Lý thuyết chương : ‘ĐƯỜNG TRÒN” B. BÀI TẬP I. ĐẠI SỐ CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA DẠNG 1 : Tìm điều kiện để A có nghĩa pp giải: A có nghĩa ÛA ³0 1 có nghĩa ÛA >0 A Bài 1: Tìm x để căn thức sau có nghĩa 2 4 a)- 2 x + 3 b) 2 c) x x + 3 DẠNG 2 : Rút gọn biểu thức 2 ì A nÕu A³ 0 Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc AA= = í î-A nÕu A < 0 Áp dụng các công thức biến đổi căn thức. Bài 1 : Rút gọn các biểu thức sau : 2 2 2 a)( 4+ 2 ) b)( 3- 3) c) 3- 2 2 d)2 3+( 2 - 3) Bài 2: Rút gọn rồi tính : a) 6,82- 3, 2 2 b) 117,52-- 26,5 2 1440 c) 146,52- 109,5 2 + 27.256 Bài 3 : Rút gọn các biểu thức sau : 63y3 16a4 b 6 a) ( y > 0) b) (a< 0, b ¹ 0) 6 6 7 y 128a b Bài 4 : Rút gọn các biểu thức sau : a)( 2 3+ 5) 3 - 60 b)( 5 2+ 2 5) 5 - 250 c)( 28- 12 - 7) 7 + 2 21 d)( 99- 18 - 11) 11 + 3 22 2 a+ b a - b2 b æa a+ b b öæ a + b ö e) -- f) - ab 2a- 2 b 2 a + 2 b b- a ç ÷ç ÷ èa+ b øèa- b ø Bài 5: Thực hiện phép tính: a/ 3- 2 48 + 3 75 - 4 108 d/ 327--- 3 8 3 125 a b b/(a+ 2 ab + b ) ab e/ 3+ 18+ 3 + 8 b a c/ (28- 214 + 7)7 + 78 DẠNG 3 : Tìm x a) x2 = 7 b) x2 = - 8 c) 9x2 = - 12 d)x2 - 5 = 0 e)x2 - 2 11 x + 11 = 0 f) 4x = 5 1 g) 4x+ 20 + x + 5 - 9 x + 45 = 4 3 Trang 2 Trường THCS Phước Nguyên Năm học 2019-2020 CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = (m+6)x-7 a) Với những giá trị nào của m thì hàm số trên đồng biến, nghịch biến ? b) Vẽ đồ thị hàm số với m=-5 c) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;2) d) Tính góc tạo bởi đường thẳng y=x-7 và trục Ox (làm tròn đến phút). Bài 2: Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và : a) Đi qua điểm A(-3;1) b) Có hệ số góc bằng -2; c) Song song với đường thẳng y = 2x - 1 Bài 3: Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m+1)x + 2k - 3 Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là : a) Hai đường thẳng cắt nhau; b) Hai đường thẳng song song với nhau; c) Hai đường thẳng trùng nhau. Bài 4: Cho đường thẳng (D): y = (m-4)x + m – 2. a) Tìm m để đường thẳng (D) đi qua điểm M(-2;1) b) Vẽ đồ thị của hàm số với m tìm được. Bài 5: Cho hàm số y = 2x – 3(d) và y = 3 – x(d’) a) Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ và xác định tọa độ giao điểm A của chúng. b) Tính góc tạo bởi y = 2x - 3 với trục Ox. c) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) (đơn vị trên các trục là cm) Bài 6: Cho ba điểm A(2;1); B(-1;-2); C(0;-1) a) Xác định phương trình đường thẳng y = ax + b đi qua B và C. b) Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng. 1 Bài 7: Cho (d1): y = 2x + 2 và (d2): y= - x + 2 2 a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Chứng tỏ rằng (d1) ^ (d2). c) Chứng tỏ rằng (d3): y = 3x + 2 và (d1), (d2) đồng quy. II. HÌNH HỌC CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG. Bài 1: Giải tam giác ABC vuông tại A biết : a) AB=5; BC=7 b) Bµ = 420; AC=10 c) Cµ = 420; BC=17 Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=21cm, Cµ = 400. Tính các độ dài a) AC b) BC c) Phân giác BD Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC=25cm, AC=20cm. a) Tính AB, AH, HB, HC. b) Tính B,Cµ µ (làm tròn đến độ). c) Vẽ phân giác AD ( DÎ BC ). Tính diện tích tam giác ADB. CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN Bài 1: Cho đường tròn tâm O có bán kính OA=R, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA. a) Tứ giác OCAB là hình gì? Vì sao? b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B, nó cắt đường thẳng OA tại E. Tính BE theo R. Trang 3 Trường THCS Phước Nguyên Năm học 2019-2020 Bài 2: Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Qua C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến d của đường tròn. Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến d. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chứng minh: a) CE = CF. b) AC là tia phân giác của góc BAE. c) CH2 = AE . BF Bài 3: Cho điểm C trên đường tròn (O), đường kính AB. Từ O vẽ đường thẳng song song với AC và cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) ở P. a) Chứng minh DDOBP= OCP b) Chứng minh bốn điểm C, P, B, O cùng nằm trên một đường tròn. c) Chứng minh PB là tiếp tuyến của đường tròn (O). d) Gọi Q là giao điểm của PC và tiếp tuyến tại A của đường tròn (O). Chứng minh rằng: CP.CQ không đổi khi C di chuyển trên đường tròn (O). Bài 4: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn (O) đường kính BH cắt cạnh AB tại E, nửa đường tròn (O’) đường kính HC cắt cạnh AC tại F. a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật. b) AE.AB=AF.AC. c) Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đường tròn nói trên. d) Gọi I là giao điểm của AH và EF. Chứng minh OIO'· = 900 . e) Chứng minh EF tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác IOO’. Bài 5: Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Từ điểm P bất kỳ trên Ax vẽ tiếp tuyến PM tiếp xúc với đường tròn (O) tại M. Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt BM tại R và cắt AM tại C. a) Chứng minh: Bốn điểm O, B, M, C cùng nằm trên một đường tròn. 1 b) Chứng minh: ORB· = MOB· 2 c) Chứng minh: Tứ giác OBRP là hình bình hành. d) OP cắt AM tại D. Khi P chạy trên Ax thì D chạy trên đường cố định nào? Bài 6: AB và AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) với B và C là hai tiếp điểm. Vẽ CH vuông góc với AB tại H, CH cắt đường tròn tâm O tại E và cắt OA tại D. a) Chứng minh CO=CD b) Chứng minh: Tứ giác OBDC là hình thoi. c) Gọi M là trung điểm của CE, BM cắt OH tại I. Chứng minh I là trung điểm của HO. d) Tiếp tuyến tại E với đường tròn tâm O cắt AC tại K. Chứng minh ba điểm O, M, K thẳng hàng. C. MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài 90 phút Đề số 1 (Kiểm tra HKI Năm học: 2010 – 2011) Bài 1 (2đ) Thực hiện phép tính: 16 2 1652- 124 2 a) 250 × b) 2- 3 c) d) 2 75+ 48 - 5 300 10 ( ) 164 Bài 2 (1đ) Rút gọn biểu thức æ1 1 ö x A=ç + ÷ : ( x > 0; x ¹ 1) èx-1 x + 1 ø x -1 1 Bài 3 (2đ) Cho các hàm số y= x -3(d); y = - 2 x + 2(d') 2 Trang 4 Trường THCS Phước Nguyên Năm học 2019-2020 a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số trên. b) Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng (d) và (d’). Tìm tọa độ của điểm A. Bài 4 (1,5đ) Giải tam giác ABC vuông tại A, biết AC=15cm, Bµ = 280 . (Kết quả lấy 3 chữ số thập phân) Bài 5 (3,5đ) Cho đường tròn (O) đường kính AB, E là một điểm nằm giữa A và O, vẽ dây MN đi qua E và vuông góc với đường kính AB. Gọi F là giao điểm của các đường thẳng NC và MB. Chứng minh: a) Tứ giác AMCN là hình thoi. b) NF^ MB c) EF là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC. ĐỀ 2 (Kiểm tra HKI –Năm học: 2011 – 2012) Bài 1 (3,5đ) 1. Tính 24- 6 a) 160× 8,1 b) 3 5- 20 : 5 c) ( ) 6 4 2. Thực hiện phép tính: 50- 18 + 32 3 x2 -6 x + 9 3. Rút gọn biểu thức A= +1 ( x ¹ 3) x - 3 1 Bài 2 (2đ) Cho hàm số y= x +1(d); y = - x - 2(d') 2 1. Vẽ (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. 2. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng có phương trình (d) và (d’). Tìm tọa độ của điểm M. Bài 3 (1,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, biết HB=4cm, HC=9cm. Tính AH, AB, AC (làm tròn kết quả lấy 2 chữ số thập phân). Bài 4 (3đ) Cho đường tròn (O;R), dây BC khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với BC tại I, cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở điểm A, vẽ đường kính BD. 1. Chứng minh CD//OA 2. Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O). 3. Đường thẳng vuông góc BD tại O cắt BC tại K. Chứng minh IK.IC+OI.IA=R2. ĐỀ 3 (Kiểm tra HKI - Năm học: 2012 – 2013) Bài 1 (3,5đ) 1. Rút gọn biểu thức: 2 a) 3× 12 b) ( 2- 3) 2 ( x- y) + 4 xy c) 2 50+ 32 - 5 200 d) (x> 0; y > 0) x+ y 2. Tìm x, biết: 3 2x- 5 8 x + 7 18 x = 28 Bài 2 (2đ) 1. a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y= -2 x + 3 Trang 5 Trường THCS Phước Nguyên Năm học 2019-2020 b) Đường thẳng (d) (ở câu a) cắt trục hoành tại A và cắt trục tung tại B. Tính diện tích của tam giác ABO. 2 2. Tìm giá trị m để hai đường thẳng (d1): y=3 x + m - 3 và (d2): y= -2 x + m - 3 cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung. Bài 3 (1,5đ) Giải tam giác vuông MNP, biết Nµ = 900 ;MN = 16cm ;Mµ = 60 0 (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba). Bài 4 (2,5đ) Cho đường tròn (O;R) đường kính BC. Trên tiếp tuyến Bx của (O) lấy một điểm A (A¹ B) . Qua C, vẽ đường thẳng song song với OA, đường thẳng này cắt (O) tại điểm thứ hai là E. Gọi giao điểm của OA và BE là M. 1. Chứng minh: a) OA vuông góc với BE b) AE là tiếp tuyến của đường tròn (O) 2. Cho biết bán kính của đường tròn (O) là R=6cm, AB=8cm, tính độ dài đoạn thẳng OM. Bài 5 (0,5đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B=x + 7 - x - 5 ĐỀ 4 (Kiểm tra HKI TP Bà Rịa năm 2013 – 2014 của Sở GD và ĐT) Bài 1 (3,0 điểm) 1) Thực hiện các phép tính sau 28- 7 a) 3 8+ 4 2 b) 7 (x- 3)2 + 12 x 2) Rút gọn biểu thức: ( x ³ 0 ) 3+ x x -5 3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x --2 3 Bài 2 (1,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = (4-m)x – 5 1) Tìm điều kiện của m để hàm số nghịch biến. 2) Tìm giái trị của m để đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -x + 1 Bài 3 (2,0 điểm) 4 1) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y= x - 4 3 2) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) (ở câu 1) Bài 4 (1,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại B, ·ACB = 300 và cạnh AC = 8cm. Tính số đo góc A và độ dài cạnh AB. Bài 5: (2,5 điểm). Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn tâm O, kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Lấy điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho AC = AB ()CB¹ . Vẽ đường kính BE. 1) Chứng minh: a) AC vuông góc với OC. Từ đó suy ra AC là tiếp tuyến của (O). b) OA song song với CE. 2) Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm C trên BE và M là giao điểm của AE và CH. Chứng mình M là trung điểm của CH. ĐỀ 5 (Đề kiểm tra HKI năm 2014-2015 của SGD) Bài 1 (3,0 điểm) Trang 6 Trường THCS Phước Nguyên Năm học 2019-2020 1. Thu gọn các biểu thức sau: a) 327+ 3 - 8 b) 50- 8 + 2 x- y x4 c) d) 2y2 ( y< 0) x+ y 4y2 2. Tìm x, biết: a) 25x = 10 b) 9( 1-x)2 - 12 = 0 Bài 2 (1 điểm) Cho hàm số y = (m-1)x + 2 (m ¹1) (1) 1) Tìm điều kiện của m để hàm số (1) đồng biến trên R . 2) Tìm giá trị của m và k để đồ thị hàm số (1) và đường thẳng y = x+k-1 trùng nhau. Bài 3 (1.5 điểm) Cho hàm số y = -x + 4 1) Vẽ đồ thị (d) của hàm số đã cho. 2) Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm A và cắt trục hoành tại điểm B. Gọi M là trung điểm của AB. Tính diện tích tam giác OMB. Bài 4 (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Biết BH = 9cm, CH = 16cm. Tính AH, AC và sinB. Bài 5 (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn này. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. 1) Chứng minh OA vuông góc với BC tại H. 2) Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt đường tròn(O) tại E (E khác D). Chứng minh: AE.AD = AC2 3) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F. Chứng minh rằng FD là tiếp tuyến của đường tròn (O). Bài 6 (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, biết A=2014 x + 2015 1 - x ĐỀ 6 (Đề kiểm tra HKI Năm học 2015-2016 ) Bài 1: (3.0 điểm) 1) Thực hiện phép tính: a) 50- 18 + 2 b) ( 12- 3) . 3 2) Tìm x, biết: a) 2x- 5 = x - 1 b) (2x - 5)2 - 7 = 0 Bài 2: (1.0 điểm) Cho hàm số: y=( m - 3) x + m + 1 ( m ¹ 3) (1) a) Tìm điều kiện của m để hàm số (1) đồng biến, nghịch biến trên R. b) Tìm m để đồ thị hàm (1) đi qua gốc tọa độ. Bài 3: (1.5 điểm). Cho các hàm số: y= x - 2 ( d ) a) Vẽ đồ thị hàm số (d). b) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d). Bài 4: (1.5 điểm). Trang 7 Trường THCS Phước Nguyên Năm học 2019-2020 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 15cm, BC = 25cm. Tính AC, BH, cosB. Bài 5: (2.5 điểm). Cho đường tròn (O;R), đường kính AB và một dây AC không đi qua tâm O. Gọi H là trung điểm của AC. a) Chứng minh OH song song với BC. b) Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt OH tại M. Chứng minh MA là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Vẽ CK vuông góc với AB tại K. Gọi I là trung điểm của CK. Chứng minh ba điểm M, I, B thẳng hàng. Bài 6: (0,5 điểm). Cho đường thẳng (dm): y = (m + 1)x – m (m là tham số). Tìm giá trị của m sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến (dm) đạt giá trị lớn nhất. - Hết - ĐỀ 7 (Đề kiểm tra HKI Năm học 2016-2017 ) Bài 1: (3.0 điểm) 1) Thực hiện phép tính: 50- 2 7 7 b) 12- 27 + 48 b) c) + 2 3- 2 3 + 2 2) Tìm x, biết: b) 25x- 25 - 16 x - 16 = 1 b) (2x - 1)2 = 5 Bài 2: (2.0 điểm) 1 Cho hàm số: y= - x() d và y=2 x + 5 ( d ) 2 1 2 a) Vẽ đồ thị hai hàm số, trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng trên, xác định tọa độ điểm M. c) Xác định hệ số a, b của hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng (d2) và đi qua điểm A(1;-1). Bài 3: (1.5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 12cm, BC = 20 cm. Tính BH, AH và góc ACB (làm tròn kết quả lấy 2 chữ số thập phân, góc làm tròn đến độ). Bài 4: (2.5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Đường tròn (O) đường kính AB cắt BC ở D (D khác B). Vẽ AH vuông góc với OC tại H, AH cắt đường tròn (O) ở E (E khác A). Chứng minh: a) Góc ADB bằng 900 và OC là đường trung trực của AE. b) CE là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) CH.CO = CD.CB. 2x+ 11 x + 14 Bài 5: (1.0 điểm) Cho biểu thức A = x+3 x + 2 a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A. b) Tìm các số x để A là số nguyên. -Hết- ĐỀ 8 Trang 8 Trường THCS Phước Nguyên Năm học 2019-2020 (Đề kiểm tra HKI Năm học 2017-2018 ) Bài 1: (3.0 điểm). 1.Thực hiện phếp tính: 2 2 1 2- 2 a) 2- 2 32 + 18 b) (2+ 5) +( 2 - 5) 32- 2 4 + 4 1- 2 2. Tìm x biết: a) 5x + 3 - 10 = 0 b) 4x2 - 4x + 1 = 7 Bài 2: (2.0 điểm). Cho hai đường thẳng: (d1): y = 0,5x và (d2): y = -2x +4 a) Vẽ : (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Đường thẳng: (d2) lần lượt cắt hai trục Ox và Oy ở A và B. Tính diện tích tam giác OAB ( đơn vị trên các trục là cm) c) Xác định a và b biết đường thẳng (d3): y = ax + b có hệ số góc là 2 và cắt (d2) tại một điểm nằm trên trục tung. Bài 3:(1.5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH=12cm, HC = 16cm. Tính BH; AB và ·ABC . ( số đo góc làm tròn đến độ) Bài 4: (2.5 điểm). Cho đường tròn (O) đường kính BC. Trên tiếp tuyến Bx của đường tròn (O) lấy một điểm A (A khác B). Qua A vẽ tiếp tuyến AD với đường tròn ( D là tiếp điểm). a)Chứng minh DBCD vuông b) BD cắt OA tại H. Chứng minh BD ^ OA và OH . OA = R2 c) Đường thẳng vuông góc với BC tại O cắt AC tại I và cắt đường thẳng CD tại N. Chứng minh IN =IO. Bài 5: (1.0 điểm): Cho A =3x + 2 + 2 3x + 1 a)Tìm x khi A = 3 b)Tìm các số nguyên x khi A = x3 +2. -Hết- ĐỀ 9 PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ BÀ RỊA NĂM HỌC 2018-2019 _____________________________ Ngày kiểm tra: / /2018 ĐỀ THAM KHẢO MÔN : TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (3,0 điểm). 1) Thực hiện phép tính: 2 2 1 1 a) 50- 18 + 2 b) 3+ 1 - 3 - 1 c) + ( ) ( ) 3+ 2 3 - 2 2) Tìm x, biết: a) 2x - 5 - 3 = 0 9x2 - 6 x + 1 = 5 Bài 2 (2,0 điểm). Cho hàm số y=2 x - 4 a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y=2 x - 4 . b) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) (đơn vị trên các trục tọa độ là cm). Trang 9 Trường THCS Phước Nguyên Năm học 2019-2020 c) Xác định các hệ số a và b của hàm số y= ax + b , biết rằng đồ thị (d’) của hàm số này song song với (d) và đi qua điểm A(0; 3) . Bài 3 (1,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 6cm, BC = 10cm. Tính AC, BH, cosB. Bài 4 (2,5 điểm). Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và tiếp tuyến Ax . Từ điểm C thuộc Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai CD với đường tròn (O) (D là tiếp điểm). Gọi giao điểm của CO và AD là I. a) Chứng minh: CO^ AD . b) Gọi giao điểm của CB và đường tròn (O) là E (EB¹ ) . Chứng minh CE.. CB= CI CO c) Chứng minh: Trực tâm H của tam giác CAD di động trên đường cố định khi điểm C di chuyển trên Ax . Bài 5 (1,0 điểm). Cho a =3 + 5 + 2 3 + 3 - 5 + 2 3 . Chứng minh rằng a2 -2 a - 2 = 0 -HẾT- Trang 10