Đề cương ôn tập học kỳ I môn Toán Lớp 6 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Văn Quán

TRƯỜNG THCS VĂN QUÁN ĐỀ CƯƠNG ễN TẬP HỌC KỲ I TOÁN 6 LỚP: . Năm học: 2019- 2020 Họ và tờn học sinh: I. PHẦN SỐ HỌC : * Chương I: 1. Tập hợp: cỏch ghi một tập hợp; xỏc định số phần tử của tập hợp 2. Cỏc phộp tớnh cộng, trừ, nhõn, chia số tự nhiờn; cỏc cụng thức về lũy thừa và thứ tự thực hiện phộp tớnh 3. Tớnh chất chia hết của một tổng và cỏc dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 4. Phõn tớch một số ra thừa số nguyờn tố 5. Cỏch tỡm ƯCLN, BCNN * Chương II: 1. Thế nào là tập hợp cỏc số nguyờn. 2. Thứ tự trờn tập số nguyờn 3. Quy tắc :Cộng hai số nguyờn cựng dấu ,cộng hai số nguyờn khỏc dấu ,trừ hai số nguyờn, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế. II. PHẦN HèNH HỌC 1. Thế nào là điểm, đoạn thẳng, tia? 2. Khi nào ba điểm A,B,C thẳng hàng? 3. Khi nào thỡ điểm M là điểm nằm giữa đoạn thẳng AB? - Trung điểm M của đoạn thẳng AB là gỡ? 4. Thế nào là độ dài của một đoạn thẳng? -Thế nào là hai tia đối nhau? Trựng nhau?Vẽ hỡnh minh hoạ cho mỗi trường hợp. 5. Cho một vớ dụ về cỏch vẽ : + Đoạn thẳng. + Đường thẳng. + Tia. Trong cỏc trường hợp cắt nhau; trựng nhau, song song ? B/BÀI TẬP: I. TẬP HỢP Bài 1: a) Viết tập hợp A cỏc số tự nhiờn lớn hơn 4 và khụng vượt quỏ 7 bằng hai cỏch. b) Tập hợp cỏc số tự nhiờn khỏc 0 và khụng vượt quỏ 12 bằng hai cỏch. c) Viết tập hợp M cỏc số tự nhiờn lớn hơn hoặc bằng 11 và khụng vượt quỏ 20 bằng hai cỏch. Bài 2: Viết Tập hợp cỏc chữ số của cỏc số: a) 97542 b)29635 c) 60000 Bài 3: Viết tập hợp cỏc số tự nhiờn cú hai chữ số mà tổng của cỏc chữ số là 4. Bài 4: Viết tập hợp sau bằng cỏch liệt kờ cỏc phần tử. a) A = {x N10 < x <16} c) D = {x N10 < x ≤ 100} e) G = {x N*x ≤ 4} b) B = {x N10 ≤ x ≤ 20 d) F = {x N*x < 10} f) H = {x N*x ≤ 100} Bài 5: Cho hai tập hợp A = {5; 7}, B = {2; 9} Viết tập hợp gồm hai phần tử trong đú cú một phần tử thuộc A , một phần tử thuộc B. Bài 6: Viết tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp cú bao nhiờu phần tử a) Tập hợp cỏc số tự nhiờn khỏc 0 và khụng vượt quỏ 50. b) Tập hợp cỏc số tự nhiờn nhỏ hơn 100. c) Tập hơp cỏc số tự nhiờn lớn hơn 23 và nhỏ hơn hoặc bằng 1000 d) Cỏc số tự nhiờn lớn hơn 8 nhưng nhỏ hơn 9. II. THỰC HIỆN PHẫP TÍNH Bài 7: Thực hiện phộp tớnh: a) 3.52 + 15.22 – 26:2 d) (519 : 517 + 3) : 7 g) 151 – 291 : 288 + 12.3 b) 53.2 – 100 : 4 + 23.5 e) 79 : 77 – 32 + 23.52 h) 238 : 236 + 51.32 - 72 c) 62 : 9 + 50.2 – 33.3 f) 1200 : 2 + 62.21 + 18 i) 791 : 789 + 5.52 – 124 Bài 8: Thực hiện phộp tớnh: d) 128 – [68 + 8(37 – 35)2] : 4 a) 47 – [(45.24 – 52.12):14] e) 568 – {5[143 – (4 – 1)2] + 10} : 10 b) 50 – [(20 – 23) : 2 + 34] f) 107 – {38 + [7.32 – 24 : 6+(9 – 7)3]}:15 c) 102 – [60 : (56 : 54 – 3.5)] g) 307 – [(180 – 160) : 22 + 9] : 2 1 III. TèM X Bài 9: Tỡm x: a) 71 – (33 + x) = 26 e) 140 : (x – 8) = 7 i) 2(x- 51) = 2.23 + 20 b) (x + 73) – 26 = 76 f) 4(x + 41) = 400 j) 450 : (x – 19) = 50 c) 45 – (x + 9) = 6 g) 11(x – 9) = 77 k) 4(x – 3) = 72 – 110 d) 89 – (73 – x) = 20 h) 5(x – 9) = 350 l) 135 – 5(x + 4) = 35 Bài 10: Tỡm x: a) x - 7 = -5 a) | x + 2| = 0 e)( 3x - 24 ) . 73 = 2 . 74 b) 128 - 3 . ( x+4) = 23 b) | x - 5| = |-7| g) x - [ 42 + (-28)] = -8 c) [ (6x - 39) : 7 ] . 4 = 12 c) | x - 3 | = 7 - ( -2) e) | x - 3| = |5| + | -7| d)( x: 3 - 4) . 5 = 15 d) ( 7 - x) - ( 25 + 7 ) = - 25 g) g) 4 - ( 7 - x) = x - ( 13 -4) IV. TÍNH NHANH Bài 11: Tớnh nhanh a) 58.75 + 58.50 – 58.25 d) 48.19 + 48.115 + 134.52 g) 35.23 + 35.41 + 64.65 b) 27.39 + 27.63 – 2.27 e) 27.121 – 87.27 + 73.34 h) 29.87 – 29.23 + 64.71 c) 128.46 + 128.32 + 128.22 f) 125.98 – 125.46 – 52.25 i) 19.27 + 47.81 + 19.20 V. TÍNH TỔNG Bài 12: Tớnh tổng: d) S5 = 1 + 4 + 7 + +79 a) S1 = 1 + 2 + 3 + + 999 e) S6 = 15 + 17 + 19 + 21 + + 151 + 153 + 155 b) S2 = 10 + 12 + 14 + + 2010 f) S7 = 15 + 25 + 35 + +115 c) S3 = 21 + 23 + 25 + + 1001 g) S4 = 24 + 25 + 26 + + 125 + 126 VI. DẤU HIỆU CHIA HẾT Bài 13: Trong cỏc số: 4827; 5670; 6915; 2007. a) Số nào chia hết cho 3 mà khụng chia hết cho 9? b) Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9? Bài 14: a) Cho A = 963 + 2493 + 351 + x với x N. Tỡm điều kiện của x để A chia hết cho 9, để A khụng chia hết cho 9. b) Cho B = 10 + 25 + x + 45 với x N. Tỡm điều kiện của x để B chia hết cho 5, B khụng chia hết cho 5. Bài 15: Tỡm cỏc chữ số a, b để: a) Số 4a12b chia hết cho cả 2; 5 và 9. b) Số 2a19b chia hết cho cả 2; 5 và 9. b) Số 5a43b chia hết cho cả 2; 5 và 9. c) Số 7a142b chia hết cho cả 2; 5 và 9. c) Số 735a2b chia hết cho cả 5 và 9 nhưng khụng d) Số 2a41b chia hết cho cả 2; 5 và 9. chia hết cho 2. e) Số 40ab chia hết cho cả 2; 3 và 5. d) Số 5a27b chia hết cho cả 2; 5 và 9. Bài 16: khi chia số tự nhiờn a cho 36 ta được số dư là 12 hỏi a cú chia hết cho 4 khụng? Cú chia hết cho 9 khụng? Bài 17*: c) Tổng 102010 + 8 cú chia hết cho 9 khụng? a) Từ 1 đến 1000 cú bao nhiờu số chia hết cho 5. d) Tổng 102010 + 14 cú chớ hết cho 3 và 2 khụng b) Tổng 1015 + 8 cú chia hết cho 9 và 2 khụng? e) Hiệu 102010 – 4 cú chia hết cho 3 khụng? Bài 18*: c) Chứng minh aaa luụn chia hết cho 37. a) Chứng tỏ rằng ab(a + b) chia hết cho 2 (a;b N). d) Chứng minh aaabbb luụn chia hết cho 37. b) Chứng minh rằng ab + ba chia hết cho 11. e) Chứng minh ab – ba chia hết cho 9 với a > b Bài 19*: a) Tổng của ba số tự nhiờn liờn tiếp cú chia hết cho 3 khụng? b) Tổng của bốn số tự nhiờn liờn tiếp cú chia hết cho 4 khụng? c) Chứng tỏ rằng trong ba số tự nhiờn liờn tiếp cú một số chia hết cho 3. d) Chứng tỏ rằng trong bốn số tự nhiờn liờn tiếp cú một số chia hết cho 4. VII. ƯỚC. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Bài 20: Tỡm ƯC thụng qua tỡm ƯCLN a) 40 và 24 c) 80 và 144 e) 10, 20 và 70 g) 9; 18 và 72 b) 12 và 52 d) 54 và 36 f) 25; 55 và 75 h) 24; 36 và 60 Bài 21: Tỡm số tự nhiờn x biết: 2 a) 45 x d) x Ư(20) và 0<x<10. b) 24 x ; 36 x ; 160 x và x lớn nhất. e) x Ư(30) và 5<x≤12. c) 15 x ; 20 x ; 35 x và x lớn nhất. f) x ƯC(36,24) và x≤20. Bài 22: Tỡm số tự nhiờn x biết: a) 6 (x – 1) b/ 15 (2x + 1) c/ 12 (x +3) d/ 14 (2x +1) e/ x + 16 x + 1 f/ x + 11 x + 1 Bài 23: Một đội y tế có 24 bác sỹ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sỹ và y tá đ•ợc chia đều cho các tổ? Bài 24: Lớp 6A cú 18 bạn nam và 24 bạn nữ. Trong một buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia cỏc bạn thành từng nhúm sao cho số bạn nam trong mỗi nhúm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng vậy. Hỏi lớp cú thể chia được nhiều nhất bao nhiờu nhúm? Khi đú mỗi nhúm cú bao nhiờu bạn nam, bao nhiờu bạn nữ? Bài 25: Học sinh khối 6 cú 195 nam và 117 nữ tham gia lao động. Thầy phụ trỏch muốn chia ra thành cỏc tổ sao cho số nam và nữ mỗi tổ đều bằng nhau. Hỏi cú thể chia nhiều nhất mấy tổ? Mỗi tổ cú bao nhiờu nam, bao nhiờu nữ? VIII.BỘI, BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Bài 26: Tìm BCNN của: a) 24 và 10 c) 14; 21 và 56 e) 12 và 52 g) 6; 8 và 10 b) 9 và 24 d) 8; 12 và 15 f) 18; 24 và 30 h) 9; 24 và 35 Bài 27: Tìm số tự nhiên x a) x 4; x 7; x 8 và x nhỏ nhất c) x 10; x 15 và x <100 b) x 2; x 3; x 5; x 7 và x nhỏ nhất d) x 20; x 35 và x<500 Bài 28: Số học sinh khối 6 của tr•ờng là một số tự nhiên có ba chữ số. Mỗi khi xếp hàng 18, hàng 21, hàng 24 đều vừa đủ hàng. Tìm số học sinh khối 6 của tr•ờng đó. Bài 29: Học sinh của một tr•ờng học khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 7, hàng 9 đều vừa đủ hàng. Tìm số học sinh của tr•ờng, cho biết số học sinh của tr•ờng trong khoảng từ 1600 đến 2000 học sinh. Bài 30: Bạn Lan và Minh Th•ờng đến th• viện đọc sách. Lan cứ 8 ngày lại đến th• viện một lần. Minh cứ 10 ngày lại đến th• viện một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến th• viện vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng đến th• viện Bài 31: Số học sinh khối 6 của tr•ờng khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng, hay 18 hàng đều d• ra 9 học sinh. Hỏi số học sinh khối 6 tr•ờng đó là bao nhiêu? Biết rằng số đó lớn hơn 300 và nhỏ hơn 400. Bài 32: Số học sinh lớp 6 của Quận 11 khoảng từ 4000 đến 4500 em khi xếp thành hàng 22 hoặc 24 hoặc 32 thì đều d• 4 em. Hỏi Quận 11 có bao nhiêu học sinh khối 6? IX. CỘNG, TRỪ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYấN Bài 33: Tớnh giỏ trị của biểu thức sau: a) 2763 + 152 d) -18 + (-12) g) 12 – 34 j) 99 – [109 + (-9)] b) (-7) + (-14) e) 17 + -33 h) -23 – 47 k) (-75) + 50 c) (-35) + (-9) f) (– 20) + -88 i) 31 – (-23) l) (-75) + (-50) Bài 34: Tỡm x Z: a) -7 < x < -1 c) -1 ≤ x ≤ 6 b) -3 < x < 3 d) -5 ≤ x < 6 Bài 35: Tỡm tổng của tất cả cỏc số nguyờn thỏa món: a) -4 < x < 3 c) -1 ≤ x ≤ 4 e) -5 < x < 2 g) x≤ 4 b) -5 < x < 5 d) -6 < x ≤ 4 f) -6 < x < 0 h) x< 6 X. MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÁC Bài 1*: a) Chứng minh: A = 21 + 22 + 23 + 24 + + 22010 chia hết cho 3; và 7. b) Chứng minh: B = 31 + 32 + 33 + 34 + + 22010 chia hết cho 4 và 13. c) Chứng minh: C = 51 + 52 + 53 + 54 + + 52010 chia hết cho 6 và 31. d) Chứng minh: D = 71 + 72 + 73 + 74 + + 72010 chia hết cho 8 và 57. Bài 2*: So sỏnh: a) A = 20 + 21 + 22 + 23 + + 22010 Và B = 22011 - 1. b) A = 2009.2011 và B = 20102. c) A = 1030 và B = 2100 d) A = 333444 và B = 444333 e) A = 3450 và B = 5300 3 Bài 5**: Tỡm chữ số tận cựng của cỏc số sau: a) 21000 b) 4161 c) (198)1945 d) (32)2010 Bài 6*: Tỡm số tự nhiờn n sao cho a) n + 3 chia hết cho n – 1. b) 4n + 3 chia hết cho 2n + 1. Bài 7: Cho p là số nguyờn tố lớn hơn 3. Biết p + 2 cũng là số nguyờn tố. Chứng minh rằng: p + 1 chia hết cho 6. Bài 8: Cho p và p + 4 là cỏc số nguyờn tố (p>3). Chứng minh rằng: p + 8 là hợp số. Bài 9: Tỡm số nguyờn tố p sao cho cỏc số sau cũng là cỏc số nguyờn tố a/ p + 2 và p + 4; b/ p + 2 và p + 10; c/ p + 10 và p + 20; Bài 10:Cho 3a 2 b 17( a , b N ). Chứng minh rằng: 10ab 17 Bài 11: Cho hai số tự nhiờn a và b thừa món số m = (16a + 17b)(17a + 16b) là một bội số của 11. Chứng tỏ rằng số m cũng là một bội số của 121. Bài 12: Tỡm số tự nhiờn a, b biết: a/ 2a + 124 = 5b; b/ 3a + 9b = 183; c/ 10a + 168 = b2 HèNH HỌC Cõu 1:Cho đoạn thẳng MP,N là điểm thuộc đoạn thẳng MP, I là trung điểm của MP. Biết MN = 3cm, NP = 5cm. Tớnh MI? Cõu 2:Cho tia Ox,trờn tia Ox lấy hai điểm M và N sao cho OM = 3.5cm và ON = 7 cm. a.Trong ba điểm O, M,N thỡ điểm nào nằm giữa ba điểm cũn lại? b.Tớnh độ dài đoạn thẳng MN? c.Điểm M cú phải là trung điểm ON khụng ?vỡ sao? Cõu 3:Cho đoạn thẳng AB dài 7 cm.Gọi I là trung điểm của AB. a.Nờu cỏch vẽ. b.Tớnh IB c.Trờn tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = 3,5 cm .So sỏnh DI với AB? Cõu 4:Vẽ tia Ox,vẽ 3 điểm A,B,C trờn tia Ox với OA = 4cm,OB = 6cm,OC = 8cm. a.Tớnh độ dài đoạn thẳng AB,BC. b.Điểm B cú là trung điểm của AC khụng ?vỡ sao? Cõu 5:Cho đoạn thẳng AB dài 8cm,lấy điểm M sao cho AM = 4cm. a.Tớnh độ dài đoạn thẳng MB. b.Điểm M cú phải là trung điểm của đoạn thẳng AB khụng ?vỡ sao? c.Trờn tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = 4cm.So sỏnh MK với AB. Cõu 6:Cho tia Ox ,trờn tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 8cm,AB = 2cm.Tớnh độ dài đoạn thẳng OB. Cõu 7:Cho đoạn thẳng AB dài 5cm.Điểm B nằm giữa hai điểm A và C sao cho BC = 3cm. a.Tớnh AC. b.Trờn tia đối của tia BA lấy điểm D sao BD = 5cm.So sỏnh AB và CD. Cõu 8:Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trờn tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 3cm, Trờn tia Oy lấy điểm B,C sao cho OB = 9cm, OC = 1cm a) Tớnh độ dài đoạn thẳng AB; BC. b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tớnh CM; OM Cõu 9:Trờn tia Ox, lấy hai điểm M, N sao cho OM = 2cm, ON = 8cmftue89w89,/.//.m,mx a) Tớnh độ dài đoạn thẳng MN. b) Trờn tia đối của tia NM, lấy một điểm P sao cho NP = 6cm. Chứng tỏ điểm N là trung điểm của đoạn thẳng MP. Cõu 10:Vẽ đoạn thẳng AB dài 7cm. Lấy điểm C nằm giữa A, B sao cho AC = 3cm. a) Tớnh độ dài đoạn thẳng CB. b) Vẽ trung điểm I của Đoạn thẳng AC. Tớnh IA, IC.và IB Cõu 11: Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Gọi O là một điểm nằm giữa hai điểm A và B sao cho OA = 4cm. a) Tớnh độ dài đoạn thẳng OB? b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Tớnh độ dài đoạn thẳng MN? Cõu 12: Trờn tia Ox lấy cỏc điểm A , B, C sao cho OA = 4cm,OB = 6cm, OC = 8cm. 1/. (c) Tớnh độ dài đoạn thẳng AB, AC, BC. 2/. (b) So sỏnh cỏc đoạn thẳng OA và AC; AB và BC. 3/. (c) Điểm B là trung điểm của đoạn thẳng nào? Vỡ sao? 4