Đề cương ôn tập học kỳ I môn Toán Lớp 11 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Hai Bà Trưng

Trường THPT HAI BÀ TRƯNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I – MÔN TOÁN – KHỐI 11 Năm học: 2017-2018 A. KIẾN THỨC VÀ CÁC KỸ NĂNG CƠ BẢN: I/ ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH: CHƯƠNG I: xem lại lý thuyết và các bài tập ở sách giáo khoa CHƯƠNG II: Xem lại lý thuyết và các bài tập ở sách giáo khoa CHƯƠNG III: Xem lại lý thuyết và các bài tập ở sách giáo khoa đến cấp số cộng. II/ HÌNH HỌC: CHƯƠNG I: Xem lại lý thuyết và các bài tập ở sách giáo khoa CHƯƠNG II: xem lại lý thuyết và các bài tập ở sách giáo khoa đến bài hai đường thẳng song song. B. CÁC BÀI TẬP LÀM THÊM: I/TỰ LUẬN b) 2cos 2x 3cos x 1 0 c) sin 2x tan x (00 x 1800 ) Bài 1: a) 5 7sin x 2cos2 x d) tan2 x cot2 x 2 e) 3 cos x sin x 1 0 f) 3 cos3x 2 sin 3x Bài 2: Giải các phương trình sau: a) 3cos2 x sin2 x sin 2x 0 b) cos2 x 3sin2 x 2 3 sin xc os x 1 c) 9sin2 x 15sin 2x 25(1 cos2 x) 3 d) sin 2x 12(sin x cos x 1) e) cos x cos 2x sin x -sin 2x f) sin2 x sin2 3x sin2 5x 2 Bài 3: Giải các phương trình sau: 1 1 a) sin x(1 cos x) 1 cos x cos2 x b) 4sin x 6cos x c) sin x.sin 2x.sin 3x sin 4x cos x 4 d) cos2 x cos2 2x cos2 3x cos2 4x 2 e) tan x tan 2x tan3x 0 f) 8.sin x.cos3x.sin x .sin x 1 3 3 Bài 4: a) Giải phương cot 2x tan x 1 0 và chọn nghiệm x thuộc ;3 b) Giải phương 6cos 2x sin x 5 0 . Có bao nhiêu nghiệm trên khoảng ; 2 2 Bài 5: Xác định m để phương trình mcos2 x msin 2x sin2 x 2 0 có nghiệm cos 2x 2m 1 cosx m 1 0 3 Bài 6: Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm thuộc khoảng ; 2 2 Bài 7: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số: 2cos x sin x 3 a) y 3 cos 2x sin 2x 2 b) y 2sin 2x sin 2x 4cos 2x c) y cos x 2sin x 4 Bài 8:a)Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số chia hết cho 5? b)Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một và chia hết cho 5? c)Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, biết rằng hai chữ số cách đều số chính giữa thì giống nhau và hai chữ số đứng cạnh nhau thì khác nhau? Bài 9:Cho tập hợp A={0,1,2,3,4,5} a/ Có bao nhiêu số tự nhiên được thành lập từ A gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và là số chẵn? b/ Có bao nhiêu số tự nhiên được thành lập từ A gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5? Bài 10:Có tối đa bao nhiêu thuê bao điện thoại có số điện thoại gồm 7 chữ số, bắt đầu bằng chữ số 8, sao cho: a/ Các chữ số đôi một khác nhau. b/ Các chữ số tùy ý Bài 11: Một người muốn chọn 6 bông hoa từ 3 bó hoa để cắm vào một chiếc bình. Bó thứ nhất có 10 bông hồng, bó thứ hai có 6 bông thược dược và bó thứ ba có bốn bông cúc. a/ Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn? b/ Nếu muốn chọn đúng hai bông hồng, hai bông thược dược và hai bông cúc thì người đó có bao nhiêu cách chọn? Bài 12:Cho đa giác đều A1A2...A2n ( n≥ 2, n nguyên ) nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng số tam giác có các đỉnh là ba trong 2n điểm A1, A2,...A2n nhiều gấp 20 lần số hình chữ nhật có các đỉnh là bốn trong 2n điểm trên.Hãy tìm n. Bài 13:Cho 8 đường thẳng d1,d2,...d8 song song và 5 đường thẳng a1,a2...a5 song song nhau, biết d1a1. Hỏi các đường thẳng đã cho tạo thành mấy hình chữ nhật? k k 1 k 2 k 1 1 1 Bài 14:a/ Chứng minh : Cn 2Cn Cn Cn 2 ( n≥k≥2 và n, k N ) b/ Gỉai phương trình: x x x ( x N) C4 C5 C6 2 Bài 15:a/ Tìm hệ số của x9 trong khai triển (2-x)19 b/ Trong khai triển đa thức P(x) = (x )18 , tìm số hạng không chứa x x2 Bài 16:Chọn ngẫu nhiên hai số trong tập hợp các số nguyên dương từ 1 đến 7. Tính xác suất để tích hai số đó là một số chẵn Bài 17:Một chiếc hộp có 7 quả cầu màu xanh, 5 quả cầu màu đỏ, 4 quả cầu màu trắng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả.Tính xác suất để có ít nhất một quả màu xanh. Bài 18: Một bài kiểm tra trắc nghiệm có 10 câu , mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có 1 phưong án trả lời đúng.Trả lời đúng mỗi câu thì được 1 điểm, trả lời sai thì không được điểm.Bạn An làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên mỗi câu 1 phương án trả lời .Tính xác suất để An đạt :a) 10 điểm b) 0 điểm c) 1 điểm d) 2 điểm Bài 19: Chứng minh n N 12 22 32 12 n2 n(n 1) a) .... 1.3 3.5 5.7 1.2 (2n 1)(2n 1) 2(2n 1) n(n 1)(n 2)(n 3) b) 1.2.3 2.3.4 ... n(n 1)(n 2) 4 1 1 1 7 c) 1 ... n n,n 2 d) n n chia hết cho 7 2 3 2 1 Bài 20: Xét tính tăng, giảm, của các dãy số sau: n 2 2 n n! a) u b) u c)u n n 3 n n n nn Bài 21: Xét tính bị chặn của các dãy số sau: 1 n 1 n 3 2n2 1 2n2 2n 4 a) u b)u c)u d)u e) u n n(n 2) n n 2 n 2n 1 n n2 1 n n2 n 3 Bài 22:Xác định số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng (un) biết: a)u3+u5 = 28 và u5+u7 = 40 b) u1+u5 – u3= 10 và u1+u6 = 17 Bài 23: Xác định số hạng u5 và công sai d của cấp số cộng (un) biết: 2 2 a)u7+u15 = 60 và u5 +u7 = 1170 b) S4 = 9 và S6 = 45/2 Bài 24: Bốn số dương là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng có công sai d = 2 và tích của chúng bằng 19305. Hãy tìm các số đó Bài 25:Chứng tỏ rằng dãy số (un) có số hạng tổng quát un = 2n-5 là một cấp số cộng. Tìm S20 Bài 26:Trong hệ tọa độ Oxy cho A(4;3), I(1;-2),E(3;2), u( 1;5) và đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 - 4x + 2y - 1 = 0 a/ Tìm phương trình ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo u b/ Tìm tọa độ ảnh của điểm A qua phép đồng dạng là hợp thành của phép đối xứng tâm I và phép vị tự tâm E tỉ số k = 2 Bài 27:Cho đường tròn ( C ):x2 + y2 - 6x +2y +1 = 0.Hãy viết phương trình đường tròn đối xứng với (C ) trong các trường hợp sau : a)Đối xứng qua đường thẳng y = x. b)Đối xứng qua đường thẳng y= - x. Bài 28: Trong mp toạ độ Oxy , cho vectơ v (- 1;2). a)Tìm ảnh của điểm A(3;- 1) qua T b)Tìm ảnh của đường thẳng d: 2x -3y +5 =0 qua T v v Bài 29:Trong mp toạ độ Oxy , cho điểm I(2;1) và điểm A(1;3) a)Phép vị tự tâm I tỉ số k = -2 biến điểm A thành điểm B.Tìm toạ độ điểm B. b)Tìm điểm đối xứng của điểm A qua phép ĐI . c)Tìm ảnh của đường tròn (C): x2 + y2 - 4x + 8y -5 = 0 qua Phép vị tự tâm I tỉ số k = -2 . Bài 30:Cho hình chóp tứ giác lồi S.ABCD. Gọi E là một điểm thuộc miền trong tam giác SAB a/ Tìm giao tuyến của mp(SCE) và mp(SBD) b/ Tìm giao điểm của đường thẳng CE và mp(SBD) c/ Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp(P) đi qua E song song với các đường thẳng SB và BC. Bài 31: Cho tứ diện ABCD.Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD . P là điểm trên cạnh AD nhưng không trùng với trung điểm của AD .Tìm thiết diện của tứ diện khi cắt bởi mp(MNP). Bài 32: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của SB,SD và OC. a)Tìm giao tuyến của (MNP) với (SAC) và tìm giao điểm của SA với (MNP). b)Xác định thíêt diện của hình chóp khi căt bởi mp(MNP) Bài 33: Cho 4 điểm không đồng phẳng A,B,C,D .Hai điểm M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. a)Tìm giao tuyển của hai mặt phẳng (MBC) và (NDA). b)Cho I,J là hai điểm lần lượt nằm trên hai đoạn thẳng AB và AC. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MBC) và (IJD). Bài 34: Trong mp ( ), cho tứ giác ABCD . Gọi S là một điểm không thuộc ( ),M là một điểm trên cạnh SC. a)Tìm giao điểm của AM và (SBD). b)Gọi N là một điểm trên cạnh BC ,tìm giao điểm của SD và (AMN). Bài 35:Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn .Gọi M và N thứ tự là trung điểm của SB và SC. a)Tìm giao tuyển của hai mặt phẳng (SBC) và (SAD). b)Tìm giao tuyển của hai mặt phẳng (AMN) và (SAD). c)Xác định thíêt diện của hình chóp khi cắt bởi mp(AMN). II/TRẮC NGHIỆM: 1 sin x Câu 1: Hàm số y xác định khi 1 sin x A. x R B. x k2 C. x k2 D. x k2 2 2 2 Câu 2: Tìm chu kỳ của hàm số y sin 2x . A. T 2 B. T C. T D. T 2 4 Câu 3: Đồ thị của hàm số y tan x 2 đi qua điểm nào sau đây? A.O(0;0) B. M( ; 1) C. N(1; ) D. P( ;1) 4 4 4 Câu 4: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( ; ) 2 A. y sin x B. y cos x C. y tan x D. y cot x 2cos x Câu 5: Tìm điều kiện để hàm số sau có nghĩa: y . sin x 1 A. x k2 . B. x k2 . C. x k2 .D. x k . 2 Câu 6: Chohàm số f x 1 sin 4x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Hàm số f x có chu kỳ 2 . B. f 119 f 119 . C. Txđ D ¡ . D. GTLN bằng 2 . Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau: y 2sin10x . A. 20 . B. 10 . C. 2 . D. 1. Câu 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y 3cos10x 4 . A. 26 . B. 4 . C. 7 . D. 34 . Câu 9: Hàm số y sin x 1 sin x ( 0 x ) có GTN là M và GTNN là m . Tính M 4 m4 . 2 A. 0 . B. 3. C. 2 . D.1. Câu 10: Tìm nghiệm của phương trình1 2 cos2x 0 . A. x k B. x k2 C. x k D. x k 3 3 3 3 sin x Câu 11: Tìm nghiệm của phương trình 0 . 1 cos x A. x k B. x (2k 1) C. x k2 D. x (2k 1) 2 Câu 12: Tìm các nghiệm của phương trình: cos x sin x . 5 A. x k2 ;x k2 .B. x k ;x k . 6 6 6 6 C. x k .D. x k ;x k . 4 6 6 Câu 13: Tìm các giá trị của m để phương trình m cos x m 1 có nghiệm. 1 1 A. m .B. m ( ;0)  ; .C. m ¡ .D. m 0 . 2 2 Câu 14:Tìm m để phương trình: m 1 cos x m 1 0 có nghiệm trên đoạn 0; . 2 A. m 1hoặc m 1.B. m  . C. m 1.D. m 1. Câu 15: Tìm các nghiệm của phương trình: cos x 3 sin x 0 . 5 A. x k2 ;x k2 (k ¢ ).B. x k ;x k (k ¢ ) . 6 6 6 6 C. x k (k ¢ ) . D. x k ;x k (k ¢ ) . 6 6 6 Câu 16: Tìm các giá trị của m để phương trình msin x 3cos x 5 có nghiệm. A. m 4 B. m 2 C. m 4 D. m 2 Câu 17: Tìm các nghiệm của phương trình 3 tan2 x (3 3)tan x 3 0 . x k x k x k x k 4 4 4 4 A. B. C. D. x k x k x k x k 3 3 3 3 Câu 18: Tìm các nghiệm của phương trình: cos2 x 4cos x 3 0 . A. x k2 . B. x k2 . C. x k2 . D. x k . 2 Câu 19: Cho phương trình: 2sin2 x sin x 3 0 . Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm x thuộc vào khoảng 0;2 ? A.3. B.2. C. 1. D.0 Câu 20:Tìmsố nghiệm dương và nhỏ hơn 4 của phương trình: 3 sin x cos x 2sin x . A. 4 .B. 2 . C.3 .D. 1. Câu 21:Tích các nghiệm của phương trình: sin 2 x 4.sin x.cos x 5 cos2 x 1trên đoạn 0;10 gần bằng giá trị nào sau đây? A. 2700 .B. 270 . C. 7 . D. 27 . Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: msin x cos x 1 có hai nghiệm thuộc đoạn 0; . 2 A. m 0; .B. m 0;1 .C. m 0;1. D. m 0;1 . Câu 23: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lập từ các chữ số 1,2,3,4,5 không bắt đầu bằng chữ số 1 A . 45 B. 90 C. 60 D. 96 Câu 24: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác 0, đôi một khác nhau và chia hết cho 9 A . 60 B. 24 C. 18 D. 20 Câu 25: Có 3 viên bi đen khác nhau , 4 viên bi đỏ khác nhau , 5 viên bi vàng khác nhau . Số cách xếp các viên bi thành 1 dãy sao cho các viên cùng màu ở cạnh nhau là: A .106830 B. 34560 C. 43560 D. 103680 Câu 26: Số các số có 6 chữ số đôi môt khác nhau sao cho có mặt chữ số 0 và 1 là A. 32500 B. 42000 C. 36000 D. 48200 Câu 27: Từ các chữ số 0,1,2,7,8,9 lập được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau A. 120B. 216 C. 312 D. 360 Câu 28: Từ các đỉnh của 1 đa giác có 12 cạnh lập được bao nhiêu tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đó A. 220 B. 108 C. 124 D. 112 Câu 29: Có bao nhiêu cách chia 3 quả cam , 3 quả quýt và 3 quả táo cho 9 em học sinh (mỗi em một quả) A. 1680 B. 362880 C. 280 D. 60480 Câu 30: Từ các đỉnh của 1 đa giác đều có 12 cạnh lập được bao nhiêu hình chữ nhật A. 495 B. 1431 C. 15 D. 40 Câu 31: Có bao nhiêu cách bỏ 5 lá thư vào 5 phong bì đã ghi địa chỉ sao cho lá thứ nhất và lá thứ hai gởi đúng địa chỉ 1 1 3 1 A . B. C. D. 20 10 20 60 2 Câu 32: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x )15 x4 A . -3640 B. 1820 C. -1820 D. 3640 n Câu 33: Biết tổng các hệ số của khai triển 3 x2 bằng 1024 .Hệ số chứa x12 trong khai triển là A. -17010 B. 17010 C. -153090 D. 153090 1 2016 3 2014 3 2017 2017 Câu 34: Tính tổng S C2017 2 3 C2017 2 3 .... C2017 3 52016 1 52016 1 52017 1 52017 1 A. S B. S C. S D. S 2 2 2 2 n Câu 35: Biết hệ số chứa x39 trong khai triển 2x3 1 thành đa thức là -2142. 215 . Tính n A . 20 B. 18 C. 16 D. 22 0 1 2 2 5 5 Câu 36: Giá trị của biểu thức: S C5 2C5 2 C5 .... 2 C5 bằng A . 234 B. 432 C. 243 D. 423 Câu 37 : Trên giá sách có 4 quyển sách toán khác nhau, 3 quyển sách lý khác nhau và 2 quyển sách hóa khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển sách lấy ra có ít nhất 1 quyển sách toán 37 1 2 5 A . B. C. D. 42 21 7 42 Câu 38: Cho 1 đa giác đều có 12 cạnh . Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 12 đỉnh của đa giác . Tính xác suất để 3 đỉnh đó là 3 đỉnh của 1 tam giác đều 5 9 1 3 A . B. C. D. 210 220 55 220 Câu 39: Một con súc sắc cân đối đồng chất được gieo 3 lần . Cho A là biến cố: “Tổng số chấm ở 2 lần gieo đầu bằng số chấm ở lần gieo thứ 3”. Khi đó xác suất của biến cố A là 1 1 5 1 A . B. C. D. 72 24 72 21 Câu 40: Một hộp đựng 9 thẻ đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ và nhân 2 số ghi trên 2 thẻ với nhau. Xác suất để tích 2 số ghi trên 2 thẻ là số lẻ là: 1 5 3 7 A . B. C. D. 9 18 18 18 Câu 41: Gieo 3 đồng xu phân biệt đồng chất. Gọi A là biến cố “có đúng 2 lần ngửa”. Tính xác suất của biến cố A 7 3 5 1 A . B. C. D. 8 8 8 8 Câu 42: Một hộp chứa 3 bi xanh, 2 bi vàng và 1 bi trắng. Lần lượt lấy ra 3 viên bi và không để lại. Xác suất để viên bi lấy lần thứ nhất là bi xanh, lần hai là bi trắng và lần 3 là bi vàng 1 1 1 1 A . B. C. D. 60 2 20 120 Câu 43 : Để chứng minh một mệnh đề chứa biến, phương pháp quy nạp là đúng với : A. Mọi số nguyên dương.B. Mọi số thực. C. Mọi số thực dương. D. Mọi số nguyên. Câu 44 : Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. Mỗi hàm số là một dãy số. B. Mỗi dãy số là một hàm số. C. Dãy số (un) không tăng thì dãy số đó là dãy số giảm. D. Nếu dãy số (u n) giảm thì u1 un ,n 2 . 푛2 5푛 1 Câu 45: Cho dãy số (un ) với un= 푛2 1 . Khi đó dãy số (un) : A. Tăng. B. Không giảm. C. Bị chặn. D. Không bị chặn. 푛 1 Câu 46 : Cho dãy số (un ) với un= . Khi đó dãy số (un) : 2 A. Tăng. B. Giảm. C. Bị chặn. D. Không bị chặn. Câu 47 : Cấp số cộng có số hạng tổng quát nào dưới đây có chứa số hạng 62 ? A. un = 3 - 4n. B. un = 3 + 4n. C. u n = 2 + 5n. D. un = 1 + 12n. Câu 48 : Một cấp số cộng có u13 =8 và d= -3 , số hạng thứ ba của cấp số cộng này là : A. 28. B. 44. C. 50. D. 38. Câu 49 : Một cấp số cộng có u5 = 7 và u10= 42 , công sai d của cấp số cộng này là : A. 7. B. 5. C. 3. D. 10. Câu 50: Cho tổng Sn 1 2 3 .......... n . Khi đó S3 là bao nhiêu? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. 2 2 2 Câu 51: Cho tổng Sn 1 2 ............... n . Khi đó công thức của Sn là? n n 1 2n 1 n 1 n n 1 2n 1 n2 2n 1 A. S . B. S . C. S . D. S n 6 n 2 n 6 n 6 Câu 52: Cho CSC có d=-2 và s8 72 , khi đó số hạng đầu tiên là sao nhiêu? 1 1 A. u 16 . B. u 16 . C. u . D. u 1 1 1 16 1 16 Câu 53: Cho CSC có u1 1,d 2, sn 483. Hỏi số các số hạng của CSC? A. n = 20 B. n = 21 C. n = 22 D. n = 23 Câu 54: Cho CSC có u4 12,u14 18 . Khi đó tổng của 16 số hạng đầu tiên CSC là? A. 24 B. -24 C. 26 D. – 26 Câu 55: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A. Phép vị tự là một phép đồng dạng. B. Phép đồng dạng là một phép dời hình. C. Phép dời hình là một phép đồng dạng. D. Có phép vị tự không phải là phép dời hình Câu 56: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M 6;1 qua phép quay Q o là: O,90 A. M ' 1; 6 . B. M ' 1;6 . C. M ' 6; 1 . D. M ' 6;1 .   Câu 57: Cho v 4;2 và đường thẳng ': 2x y 5 0 . Hỏi ' là ảnh của đường thẳng nào qua Tv : A. : 2x y 13 0 . B. : x 2y 9 0 .C. : 2x y 15 0 . D. : 2x y 15 0 . Câu 58: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : y x 2 . Để phép vị tự tâm O tỉ số k biến đường thẳng d thành đường thẳng d ' : y x 2 thì tỉ số k bằng A. 0 B. 1 C.1 D. 2  2 2  Câu 59: Cho v 3;3 và đường tròn C : x y 2x 4y 4 0 . Ảnh của C qua Tv là C ' : A. x 4 2 y 1 2 4 . B. x 4 2 y 1 2 9. C. x 4 2 y 1 2 9 .D. x2 y2 8x 2y 4 0 . Câu 60: Cho đường tròn (C) có tâm O và đường kính AB. Gọi là tiếp tuyến của (C) tại điểm A. Phép tịnh tiến  TAB biến thành: A. Đường kính của (C) song song với .B. Tiếp tuyến của (C) tại điểm B. C.Tiếp tuyến của (C) song song với AB. D. Đường thẳng AB. 1 Câu 61: Cho đường tròn (C): x2+y2-4x-4y+4=0. Thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k= và phép quay tâm 2 O(0;0), góc quay 900 biến đường tròn (C) thành đường tròn có phương trình : A. (x+2)2+(y-1)2=1. B. (x-1) 2+(y-1)2=1. C. (x+1)2+(y-1)2=1. D. (x-2) 2+(y-2)2=1. r Câu 62: Cho phép tịnh tiến vectơ v biến A thành A ' và M thành M '. Khi đó: uuuur uuuuur uuuur uuuuur uuuur uuuuur uuuur uuuuur A. AM = - A 'M '. B. AM = 2A 'M '. C. AM = A 'M '. D. 3AM = 2A 'M '. Câu 63: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép đối xứng trục d : y- x = 0. Phép đối xứng trục d biến đường tròn (C) : (x + 1)2 + (y- 4)2 = 1 thành đường tròn (C ') có phương trình là: A. (x + 1)2 + (y - 4)2 = 1. B. (x- 4)2 + (y + 1)2 = 1. C. (x + 4)2 + (y - 1)2 = 1. D. (x + 4)2 + (y + 1) = 1. Câu 64: Chọn câu sai: A. Qua phép quay Q O; biến O thành chính nó. B. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O , góc quay 180 . C. Phép quay tâm O góc quay 90 và phép quay tâm O góc quay 90 là hai phép quay giống nhau. D. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O , góc quay 180 . Câu 65: Cho tam giác đều ABC . Hãy xác định góc quay của phép quay tâm A biến B thành C : A. 30. B. 90. C. 120. D. 60 hoặc 60. Câu 66: Trong mặt phẳng Oxy cho = (3;1) và đường thẳng d: 2x – y = 0. Ảnh của đường thẳng d qua phép dời u hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay Q o và phép tịnh tiến theo vectơ u là đường thẳng d’ có (O;90 ) phương trình: A. x + 2y – 5 = 0. B. x + 2y + 5 = 0. C. 2x + y – 7 = 0.D. 2x + y + 7 = 0. Câu 67: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d:3x – 5y – 2 = 0. Hỏi phép biến hình có được bằng cách thực hiện 5 liên tiếp 4 phép biến hình lần lượt là phép vị tự tâm I(–1; –1) tỉ số , phép tịnh tiến theo vectơ v = (5; 3), phép vị 7 14 5 3 tự tâm I(4; 2) tỉ số , phép tịnh tiến theo vectơ v = ( ; ) biến d thành đường thẳng d’ có phương trình: 25 7 7 A. 3x + 5y – 2 = 0. B. 3x – 5y + 2 = 0. C. 3x + 5y + 2 = 0. D. 3x – 5y – 2 = 0. Câu 68: Cho hai đường tròn C : x2 8x y2 16y 76 0 và C ' : x2 8x y2 10y 37 0. Trục đối xứng của hai đường tròn C và C ' có phương trình là: 3 2 3 2 A. y B. y C. y D. y 2 3 2 3 Câu 69: Có một đám cháy tại tọa độ A 5;3 .Anh lính cứu hỏa đang đứng tại B 3;1 và cần phải đi đến dòng sông là trục Ox để lấy nước. Hỏi phải lấy nước tại đâu trên dòng sông để quãng đường đi từ điểm xuất phát đến đám cháy là ngắn nhất: A. 2;1 B. 1; 2 C. 0;2 D. 1;0 Câu 70: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? A. Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì cắt nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thìchéo nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau. Câu 71: Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AD và BC. Giao tuyến của (IBC ) và (KAD) là: A. IK. B. BC. C. AK. D. DK. AM AN 1 Câu 72: Cho tứ diện ABCD . Trên các cạnh AB, AD lần lượt lấy các điểm M , N sao cho . Gọi AB AD 3 P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh CD,CB . Mệnh đề nào sau đây đúng A. Tứ giác MNPQ là một hình thang.B. Tứ giác MNPQ là hình bình hành. C. Bốn điểm M , N, P,Q không đồng phẳng.D. Tứ giác MNPQ không phải là một hình thang. Câu 73: Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AC, CD. Giao tuyến của (MBD) và (ABN ) là: A. đường thẳng MN. B. đường thẳng AM. C. đường thẳng BG (G là trọng tâm tam giác ACD). D. đường thẳng AH (H là trực tâm tam giác ACD). Câu 74: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (AD P BC ). Gọi M là trung điểm CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MSB) và (SAC ) là: A. SI (I là giao điểm của AC và BM ). B. SJ (J là giao điểm của AM và BD). C. SO (O là giao điểm của AC và BD). D. SP (P là giao điểm của AB và CD). Câu 75: Cho tứ diện ABCD. Các điểm P, Q lần lượt là trung điểm của AB và CD; điểm R nằm trên cạnh BC sao SA cho BR = 2RC. Gọi S là giao điểm của mặt phẳng (PQR) và cạnh AD. Tính tỉ số . SD 1 1 A. 2. B. 1. C. . D. . 2 3 Câu 76: Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD. Giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP) là giao điểm của A.CD và NP. B.CD và MN. C.CD và MP. D.CD và AP. Câu 77: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (AB PCD). Khẳng định nào sau đây sai? A. Hình chóp S.ABCD có 4 mặt bên. B. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC )và (SBD)là SO (O là giao điểm của AC và BD ). C. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD)và (SBC )là SI ( I là giao điểm của AD và BC ). D. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB)và (SAD)là đường trung bình của ABCD . Câu 78: Cho tứ giác ABCD có AC và BD giao nhau tại O và một điểm S không thuộc mặt phẳng (ABCD). Trên đoạn SC lấy một điểm M không trùng với S và C . Giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (ABM ) là A. giao điểm của SD và AB. B. giao điểm của SD và AM . C. giao điểm của SD và BK (với K = SO Ç AM ).D. giao điểm của SD và MK (với K = SO Ç AM ). Câu 79: Cho tứ diện ABCD . Gọi H , K lần lượt là trung điểm các cạnh AB , BC . Trên đường thẳng CD lấy điểm M nằm ngoài đoạn CD . Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (HKM ) là: A. Tứ giác HKMN với N Î AD. B. Hình thang HKMN với N Î AD và HK P MN. C. Tam giác HKL với L = KM ÇBD. D. Tam giác HKL với L = HM Ç AD. Câu 80: Cho tứ diện SABC . Gọi L, M , N lần lượt là các điểm trên các cạnh SA, SB và AC sao cho LM không song song với AB , LN không song song với SC . Mặt phẳng (LMN ) cắt các cạnh AB, BC, SC lần lượt tại K, I, J . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng? A. K, I, J. B. M , I, J. C. N, I, J. D. M , K, J. Câu 81: Cho tứ diện ABCD. Gọi I,J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. IJ song song với CD. B. IJ song song với AB. C. IJ chéo CD. D. IJ cắt AB. Câu 82: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD)và (SBC ). Khẳng định nào sau đây đúng? A. d qua S và song song với BC. B. d qua S và song song với DC. C. d qua S và song song với AB. D. d qua S và song song với BD. Câu 83: Cho tứ diện ABCD, M và N lần lượt là trung điểm AB và AC. Mặt phẳng (a) qua MN cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là đa giác (T ). Khẳng định nào sau đây đúng? A. (T )là hình chữ nhật. B. (T )là tam giác. C. (T )là hình thoi. D.(T )là tam giác hoặc hình thang hoặc hình bình hành. Câu 84: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB đáy nhỏ CD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA và SB. Gọi P là giao điểm của SC và (AND). Gọi I là giao điểm của AN và DP. Hỏi tứ giác SABI là hình gì? A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Hình vuông. D. Hình thoi. Trường THPT HAI BÀ TRƯNG Năm học: 2017-2018 ĐÁP ÁN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I – MÔN TOÁN – KHỐI 11 1B 11C 21B 31A 2B 12C 22C 32A 3B 13A 23D 33B 4C 14D 24A 34A 5C 15C 25D 35B 6A 16A 26B 36C 7C 17A 27C 37A 8C 18C 28D 38C 9B 19C 29A 39C 10A 20A 30C 40B 41B 51A 61C 71A 42C 52A 62C 72A 43A 53D 63C 73C 44B 54A 64C 74A 45C 55B 65D 75A 46C 56A 66A 76A 47C 57D 67D 77D 48D 58B 68A 78C 49A 59B 69D 79C 50D 60B 70B 80B 81A 82A 83D 84A