Đề cương ôn tập học kỳ I môn Toán Lớp 10 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Yên Hòa

TRƯỜNG THPT YÊN HÒA ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019 - 2020 TỔ:TOÁN MÔN: TOÁN, KHỐI 10 Chương 1. TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP I. Trắc nghiệm khách quan Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai: A. AA B. A C. AA D. AA  Câu 2. Cách viết nào sau đây là đúng: A. a a; b B. a  a; b C. a  a; b D. a a; b Câu 3. Số phần tử của tập hợp A k2 1/ k , k 2 là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 Câu 4. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng: A. x Z|1 x  B. x Z| 6 x2 7 x 1 0 C. x Q| x2 4 x 2 0 D. x R| x2 4 x 3 0 Câu 5. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào có đúng một tập hợp con: A.  B. {1} C.  D. ;1 Câu 6. Chọn kết quả sai trong các kết quả sau: A. ABAAB  B. ABABA  C. ABAAB\   D. BAAB\  Câu 7. Lớp 10B1 có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hoá, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hoá, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hoá, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hoá. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hoá) của lớp 10B1 là: A. 9 B. 10 C. 18 D. 28 Câu 8. Hãy điền dấu “>”, “<”, “≥”, “≤” vào ô vuông cho đúng : Cho 2 khoảng Am ; và B 3; . Ta có : A. A B 3; m khi m 3 B. AB  khi m 3 C. ABR khi m 3 D. ABR khi m 3 Câu 9. Cho tập hợp CA 3; 8 ; CB ( 5; 2)  ( 3; 11) . Tập CAB : R R R A. 3; 3 B.  C. 5; 11 D. ( 3; 2)  ( 3; 8) Câu 10. Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A  4;4  7;9  1;7 A.  4;9 B  4;7 C.  D.  4;9 \ 7 Câu 11. Cho A 1;4 , B 2;6 , C 1;2 . Tìm ABC: A. 0;4 B. 5; C. ;1 D.  4 Câu 12. Cho số thực a 0 . Điều kiện cần và đủ để ;9a  ;  là: a 1 2 2 3 3 A. a 0 B. a 0 C. a 0 D. a 0 3 3 4 4 Câu 13. Cho A  4;7 và B ; 2  3; . Khi đó AB là tập nào sau đây: A.  4; 2  3;7 B.  4; 2  3;7 C. ;2  3; D. ; 2  3; Câu 14. Cho tập hợp AB ;3 , 2; . Khi đó, tập AB là A. 2; B. 3;2 C. R D. 3; Câu 15. Cho tập hợp AB  2;3 , 1;5. Khi đó, tập AB là A. 2;5 B. 1;3 C.  2;1 D. 3;5 Câu 16. Cho tập hợp AB ;3 , 3; . Khi đó, tập AB là A. B. 3 C.  D. 3; Câu 17. Cho tập hợp AB  2;3 , 1;5. Khi đó, tập AB\ là A. 2;1 B. 2; 1 C.  2;1 D. 2;1 Câu 18. Cho tập hợp A 2; . Khi đó, tập CAR là A. 2; B. 2; C. ;2 D. ;2  Câu 19. Cho tập hợp A  m; m 2 , B  1;2. Điều kiện của m để AB là A. m 1 hoặc m 0 B. 10 m C.1 m  D. m 1 hoặc m 2 Câu 20. Cho tập hợp A ; m 1 , B  1; . Điều kiện của m để AB  là A. m 1 B. m 1 C. m 2 D. m 2 II. Tự luận Bài 1. Xác định các tập: AB , AB , AB\ , BA\ biết: a) A x R| 3 x 5; B x R|4 x  b) A 1;5 ; B 3;2  3;7 1 c) A  x R |2 ; B x R| x 2 1  x 1 d) A 0;2 4;6 ; B 5;0  3;5 Bài 2. Tìm phần bù của các tập hợp sau trong R : a) A  12;10 b) B ; 2  2; c) C 3; \ 5 d) D x R| 4 x 2 5 Bài 3. Xác định điểu kiện của ab, để: a) AB  với A a 1; a 2 ; B b;4 b . b) ECD với C  1;4 ; DR \ 3;3 ; E  a; b. 2 Bài 4. Tìm m sao cho: a) ABR biết A ;3; Bm  ; . b) CD là một khoảng (tùy theo m xác định khoảng đó), biết C m;2 m ; D 3;1 . Bài 5. Cho A 4;5 ; B 2 m 1; m 3 , tìm m sao cho: a) AB b) BA c) AB  d) AB là một khoảng Chương 2. HÀM SỐ I. Trắc nghiệm khách quan 2 , x (- ;0) x 1 Câu 1. Cho hàm số y = x+1 , x [0;2] . Tính f(4), ta được kết quả : 2 x 1 , x (2;5] 2 A. B. 15 C. 5 ; D. Kết quả khác. 3 x 1 Câu 2. Tập xác định của hàm số y = f(x) = là: x2 4 A. R\ {-2,2} B. (1; +∞)\ {-2;;2} C. [1; ) \{2} D. (1;+∞)\{2} x 3 Câu 3. Tâp̣ xác đinḥ của hàm số y là: x 2 6x 9 A. R \ 3. B. R . C. 1. D. R \ 3. 1 Câu 4. Cho hàm số f x x 1 . Tập nào sau đây là tập xác định của hàm số fx ? x 3 A. 1; B. 1; C. 1;3  3; D. 1; \ 3 Câu 5. Hàm số y x2 2 x 15 6 x có tập xác định là : A. ; 3  5;6 B. ; 3  5;6 C. ( ; 3]  5;6 D. ; 3  5;6     x3 Câu 6. Hàm số y có tập xác định là : x 2 A. 2;0  2; B. ; 2  0; C. ; 2  0;2 D. ;0  2;  Câu 7. Tập xác định của hàm số y = |x | 1 là: A. (–∞; –1]  [1; +∞) B. [–1; 1] C. [1; +∞) D. (–∞; –1]. Câu 8. Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số: y = | 2 x - 3 | . 3 3 3 A. ; B. ; C. ; D. R. 2 2 2 Câu 9. Hàm số nào sau đây có tập xác định là ? 21x x 1 A. yx 3x2 B. y C. y 2 x32 3 x 1 D. y xx2 x 2 3 1 khi x 0 Câu 10. Cho hàm số: y = x 1 . Tập xác định của hàm số là: x 20 khi x A. [–2, +∞ ) B. R \ {1} C. R D.{x∈R / x ≠ 1 và x ≥ –2} 21x Câu 11. Với giá trị nào của m thì hàm số y xác định trên R x2 23 x m A. m 4 B. m 4 C. m 4 D. m 0 1 Câu 12. Tập tất cả các giá trị m để hàm số y x m có tập xác định khác rỗng là: xx2 23 A. ;3 B. 3; C. ;1 D. ;1 Câu 13. Tìm m để hàm số y x2 34 mx có tập xác định là R 4 4 4 4 A. m B. m C. m D. m 3 3 3 3 xm 2 Câu 14. Tìm các giá trị thực của m để hàm số y xác đinh trên (-1;2) xm m 1 m 1 A. 12 m B. C. D. 12 m m 2 m 2 Câu 15. Tìm m để hàm số y x m 12 x m xác định với mọi x >0 A. m 1 B. m 0 C. m 0 D. m 1 Câu 16. Cho hàm số f(x)= ( 2 3 1)x ( 3 2007) . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: A. f (2010) f (2010. 2) B. f (2010) f (2010. 2) C. f (2010) f (2010. 2) D. Cả ba khẳng định đều sai. Câu 17. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R? A. y= ( 3 2)x (2 3) B. y = ( m2 1)x m 1 11 C. y= ( 117 11)x 3m 2 D. y x 32 m 2020 2019 Câu 18. Trong các hàm số sau đây: y = |x|; y = x2 + 4x; y = –x4 + 2x2 có bao nhiêu hàm số chẵn? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 19. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ? 1 A. y = x3 + 1 B. y = x3 – x C. y = x3 + x D. y = x Câu 20. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn? A. y = |x + 1| + |1 – x| B. y = |x + 1| – |x – 1| C. y = |x2 – 1| + |x2 + 1| D. y = |x2 + 1| – |1 – x2| Câu 21. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y | x 1| | x 1| B. y | x 3| | x 2| C. y 23 x3 x D. y 23 x42 x x Câu 22. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ? 3 4 A. y 2 x 3 x 1 B. y 2 x 3 x 2 C. D. y 33 x x y | x 3| | x 3| 4 Câu 23. Tìm giá trị m để hàm số y x33 m 2 1 x 2 3 x m 1 là hàm số lẻ A. m 1 B. m 1 C. m 0 D. m 2 Câu 24. Các hình dưới đây là đồ thị của các hàm số cùng có tập xác định là R . Trong các đồ thị đó, đâu là đồ thị của một hàm số chẵn? A B C D Câu 25. Cho hàm số y f() x có tập xác định là  3;3 và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 1 và 1;3 B. Hàm số đồng biến trên khoảng 3;1 và 1;4 C. Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1 Câu 26. Cho hàm số y = f (x) có tập xác định là [-5;5] và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình dưới Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2; 2) B. Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-5; -2) và (2;5) . D. Hàm số chẵn. Câu 27. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của f ( x) trên đoạn [-2;3] . Tính M + m . A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 Câu 28. Tìm m để hàm số y mx 1 x đồng biến trên R? A. m 0 B. m 0 C. m 1 D. m 1 Câu 29. Tìm m để hàm số y (m 12 )x m đồng biến trên R? A. 12 m B. m 2 C. m 1 D. m 1 53 x Câu 30. Tìm m để hàm số y nghịch biến trên R? 53 m A. m/ 53 B. m/ 53 C. m/ 53 D. m/ 53 x Câu 31.Cho các đường thẳng3610yx ,y 054 .x,y 3 ,yx 2 62 ,xy,y 1051 .x 2 5 Trong các đường thẳng trên có bao nhiêu cặp đường song song với nhau? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 32. Các đường thẳng y 5 ( x 1 ),y 3 x a,y ax 3đồng qui với giá trị của a là: A. -10 B.-11 C. -12 D. -13 Câu 33. Cho đường thẳng d: y=ax+b.Tìm 4a+b biết (d) cắt đường thẳng y=2x+5 tại điểm có hoành độ -2 và cắt đường thẳng y= -3x+4 tại điểm có tung độ bằng -2. 7 7 5 5 A. 4ab B. 4ab C. 4ab D. 4ab 2 2 2 2 Câu 34. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào? A. f ( x) x 1 B. f ( x) x 1 C. f ( x) x 1 D . f ( x) x 1 Câu 35. Hàm số yx 21có đồ thị là hình nào trong các hình sau? A. B. C. D. Câu 36. Giá trị lớn nhất của hàm số y = y x 2 3 x 1 trên đoạn [0; 2] là A. 1 B. -1 C. 2 D. -3 Câu 37. Tìm m để phương trình: 3x 1 2 x 2 mcó hai nghiệm phân biệt A. m > 6 B. m > -4 C. m > -1 D. m > -1/2 Câu 38. Cho 2 đường thẳng (d): y = 2x và (d’): y = 2x – 3 .Ta có thể coi (d’) có đươc̣ là do tinḥ tiến (d): A. Lên trên 3 đơn vi.̣ B. Xuố ng dướ i 3 đơn vi.̣ C. Sang trái 3/2 đơn vi.̣ D. Sang phải 3 đơn vi.̣ 2 Câu 39. Tịnh tiến đồ thi ̣hàm số y lên trên 1 đơn vi ̣rồ i sang trái 3 đơn vi ̣đươc̣ đồ thi ̣hàm số nào? x 2 2 2 2 A. y 3 B. y 3 C. y 1 D. y 1 x 1 x 1 x 3 x 3 Câu 40. Hàm số y 2 x2 4 x 1. Khi đó: A. Hàm số đồng biến trên ;2 và nghịch biến trên 2; . B. Hàm số nghịch biến trên và đồng biến trên . C. Hàm số đồng biến trên ;1 và nghịch biến trên 1; . D. Hàm số nghịch biến trên và đồng biến trên . Câu 41. Cho hàm số y f x . Biết f x 2 x2 3 x 2 thì fx bằng: A. y f x x2 7 x 12 B. y f x x2 7 x 12 6 C. y f x x2 7 x 12 D. y f x x2 7 x 12 Câu 42. Xác định P :2 y x2 bx c , biết P có đỉnh là I 1;3 A. P : y 2 x2 4 x 1 B. P : y 2 x2 3 x 1 C. P : y 2 x2 4 x 1 D. P : y 2 x2 4 x 1 Câu 43. Gọi A a; b và B c; d là tọa độ giao điểm của P :2 y x x2 và :yx 3 6. Giá trị của bd bằng: A. 7 B. 7 C. 15 D. 15 Câu 44. Cho parabol y ax2 bx c có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol này là: A. y 2 x2 4 x 1 B. y 2 x2 3 x 1 C. y 2 x2 8 x 1 D. y 21 x2 x Câu 45. Bảng biến thiên của hàm số y = –2x2 + 4x + 1 là bảng nào sau đây ? x –∞ 2 +∞ x –∞ 2 +∞ y 1 y +∞ +∞ –∞ –∞ 1 A. B. x –∞ 1 +∞ x –∞ 1 +∞ y 3 y +∞ +∞ –∞ –∞ 3 C. D. Câu 46. Khi tịnh tiến parabol y = 2x2 sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số: A. y = 2(x + 3)2 B. y = 2x2 + 3 C. y = 2(x – 3)2 D. y = 2x2 – 3. Câu 47. Cho hàm số y = – 3x2 – 2x + 5. Đồ thị hàm số này có thể được suy ra từ đồ thị hàm số y = – 3x2 bằng cách: 1 16 A. Tịnh tiến parabol y = – 3x2 sang trái đơn vị, rồi lên trên đơn 3 3 1 16 B. Tịnh tiến parabol y = – 3x2 sang phải đơn vị, rồi lên trên đơn vị 3 3 1 16 C. Tịnh tiến parabol y = – 3x2 sang trái đơn vị, rồi xuống dưới đơn vị 3 3 1 16 D. Tịnh tiến parabol y = – 3x2 sang phải đơn vị, rồi xuống dưới đơn vị. 3 3 Câu 48. Nếu hàm số y = ax2 + bx + c có a 0 thì đồ thị của nó có dạng: y y O x A. B. O x 7 y y O x O x C. D. Câu 49. Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình y bên. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. a0, b 0, c 0. B. a0, b 0, c 0. C. a0, b 0, c 0. x D. a0, b 0, c 0. O Câu 50. Cho hàm số có đồ thị như hình y bên. Khẳng định nào sau đây đúng ? x A. O B. C. D. Câu 51. Cho hàm số có đồ thị như hình y bên. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. a0, b 0, c 0. x B. O C. a0, b 0, c 0. D. a0, b 0, c 0. Câu 52. Cho hàm số có đồ thị như hình y bên. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. a0, b 0, c 0. B. a0, b 0, c 0. x C. a0, b 0, c 0. O D. a0, b 0, c 0. 3 Câu 53. Hàm số nào sau đây có giá tri ̣nhỏ nhấ t taị x ? 2 3 1 3 A. y 4x 2 3x 1. B. y x2 x 1. C. y 2x 2 3x 1. D. y x2 x 1. 2 2 2 2 Câu 54. Tìm giá tri ̣lớ n nhấ t của hàm số y x 2x 3 A. – 4. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 55. Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào? 8 y 2 1 5 0 2 x -1 2 A. y x 2 2x . B. y x 2 2x 1. C. y x 2 2x . D. y x2 2x 1. Câu 56. Goị (P) là đồ thi ̣hàm số y a(x m)2 . Để parabol (P) có toạ đô ̣đỉnh là (1; 0) và cắ t truc̣ tung taị điểm có tung đô ̣là 1 thì: A. a 1;m 1. B. a 1;m 1. C. a 1;m 1. D. a 1;m 1. Câu 57. Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = x2 + 3x + m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt ? 9 9 9 9 A. m C. m > D. m < . 4 4 4 4 Câu 58. Tìm giá trị m để phương trình 2x2 4 x 3 mcó nghiệm. A. 15m B. 40m C. 04m D. m 5 Câu 59. Tìm giá trị m để phương trình x422 x 3 m 0 có nghiệm A. m 3 B. m 3 C. m 2 D. m 2 2 Câu 60. Vớ i giá tri ̣nào của m thì phương trình x 2 x 3 m có 6 nghiêm?̣ A.0 4. D. m < 0. II. Tự luận Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau: 2x 1 x 2 1 a. y 2 b. y c. y x 2009x 2010 x2 x 1 x 3 5 x 2x 5 x 2 2 d. y x 3 2 x 2 e. y x2 1 f. y 3x2 7x 4 x3 x 2 x 1 1 g. y (x 1)2 (3 2x)2 (4x 3)4 h. y 4 x2 (x 1)2 Bài 2. Xác định m để hàm số xác định trên tập hợp: 31x a. y xác định trên R x2 24 mx xm 2 b. y xác định với mọi x 2;5 x22 (2 m 1) x m m c. y 2m x x 3m 5 xác định với mọi x 0;1 xx2 2 d. y 2 x 5 m 7 xác định với mọi x 4; xm 4 Bài 3. Xác định tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: a. y= 2x 1 2x 1 b. y x 3.x c. y= x2 4x d. y x2 2x x3 1 khi x -1 3x e. y f. y 1 2x 1 2x g. y 0 khi -1 x 1 xx 11 3 x 1 khi x 1 9 Bài 4. Cho hàm số y = (3m – 2)x + 6m – 9. Xác định m để : a. Hàm số nghịch biến trên R. b. Đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng : x+4y+20 = 0. c. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng x – 2y – 4 = 0 tại điểm có tung độ bằng – 1. d. Đồ thị hàm số cắt 2 trục Ox; Oy tại M,N sao cho tam giác OMN cân. e. y > 0 với mọi x [– 2; 3] f. (3m – 2)x + 6m – 9 0 đúng với mọi x (2; +∞) g. Khoảng cách từ O(0; 0) đến đồ thị hàm số là lớn nhất. Bài 5. Cho đường thẳng (d) : (2m+3) x + (m – 1) y = 5. Xác định m để: a. (d) cùng phương với trục Ox. b. (d) vuông góc với trục Ox. c. (d) song song với đường thẳng 23x – y – 2018 = 0 d. (d) có hướng đi lên từ trái sang phải. e. (d) cắt trục Ox tại M, cắt trục Oy tại N sao cho ON = 2OM Bài 6. Cho hàm số y 3 x 2 x 2 a. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. b. Dựa vào đồ thị tìm các giá trị của x để y > 0. c. Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm phương trình 3x 2 x 2 m . Bài 7. Cho hàm số y = (m – 1)x2 – 2x – m + 3. Xác định m để : a. Đồ thị hàm số là một đường thẳng. 3 b. Đồ thị hàm số là parabol có trục đối xứng là đường thẳng x . 2 c. Đồ thị hàm số là parabol có đỉnh nằm trên trục hoành. d. Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại M,N sao cho OM 2 ON . e. Hàm số nghịch biến trên khoảng (– ∞; 1). f. y 0 đúng với mọi x [ 1; 3 ] Bài 8. a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x2 6x 5 ,(P) b. Từ đồ thị (P) suy ra đồ thị (P1) và (P2) 2 2 b1. y x 6x 5 (P1) b2. y x 6 x 5(P2) c. Biện luận theo m số nghiệm phương trình sau: c1. x2 6x 5 =2m – 1 c2. x2 6 x 5 m 2 d. Tìm m để phương trình x 6x 5 m có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn 1 x1 x2 5 Bài 9. Tìm m để: a. GTNN của hàm số y = 4x2 – 4mx + m2 - 2m + 2 trên [0; 2] bằng 3. b. GTLN của hàm số y = – 2x2 – 2mx + m + 5 trên [1; 3] bằng 5. CHƯƠNG 3. PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH I. Trắc nghiệm khách quan Câu 1. Tập nghiệm của phương trình xx2 2 = 2xx 2 là: A. T 0 B. T  C. T 0 ; 2 D. T 2 x Câu 2. Tập nghiệm của phương trình x là: x A. S 0 B. S  C. S 1 D. S 1 Câu 3. Hãy chỉ ra khẳng định sai: A. x 1 2 1 x x 1 0 B. x x 2 1 x 2 x 1 C. xx 11 D. xx 3 2 3 4 Câu 4. Tìm m để phương trình (m2 9) x 3 m ( m 3) có nghiệm duy nhất: A. m 3 B. m 3 C. m 0 D. m 3 và m 3 10