Đề cương ôn tập học kỳ 1 môn Toán Khối 9 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Chương Dương

PHÒNG GD&ĐT HOÀN KIẾM TRƯỜNG THCS CHƯƠNG DƯƠNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I – KHỐI 9 Năm học 2018 – 2019 MÔN TOÁN I – LÝ THUYẾT: A – ĐẠI SỐ - Nắm vững các công thức biến đổi căn thức (SGKtr39) - Trả lời 2 câu hỏi ôn tập chương II. Nắm vững bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ (SGKtr59-60) B – HÌNH HỌC: - Trả lời 4 câu hỏi ôn tập chương I - Nắm vững bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ.(SGKtr91-92) - Trả lời 10 câu hỏi ôn tập chương II - Nắm vững bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ.(SGKtr126) II – BÀI TẬP THAM KHẢO: A – ĐẠI SỐ Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: a) 125 180 405 : 5 b) 11 c) 5 11 2 30 6 6 2 8 .2 6 32 d) (2 3 3 2)(2 3 3 2) e) 9 4 5 21 8 5 f) 5 3 29 12 5 19 22 6 11 g) 8 10 h) i) 21 2 3 2 2 3 2 2 2 2 1 2 2 1 5 3 5 3 46 6 5 k) l) m) 3 2 2 2 2 2 2 5 3 5 3 2 6 5 Bài 2: Tìm x, biết: 1 a) 7 x 8 x x 11 b) 4x 12 9 x 27 2 25 x 75 26 0 3 c) 4xx2 9 2 2 3 d) 3xx 1 1 2 e) x2 4 x 4 2 x 1 f) x22 3 x 1 x 3 x 1 g) x 3 4 x 1 x 8 6 x 1 5 1 xxA Bài 3: Cho các biểu thức: AB ; và P với x > 0 x x 1 x x B a) Rút gọn và tính giá trị của P khi x = 4 b) Tìm x để AB 3 c) So sánh B với 1 d) Tìm x thỏa mãn P x 2 5 1 x 3 x 2 x 4 3 x 2 x 7 x 1 1 1 Bài 4: Cho biểu thức: C : với x 0, x 1, x 9 x 9 3 x x 3 x 1 a) Rút gọn C b) Tính giá trị của C khi x 3 2 2 c) Tìm x để C < 1 d) Tìm x nguyên để C nhận giá trị nguyên. 15x 11 3 x 2 2 x 3 Bài 5: Cho biểu thức: D với xx 0, 1 x 2 x 3 1 x 3 x a) Rút gọn D b) Tính giá trị của D khi x 9 1 c) Tìm x để D d) Tìm x để D nhận giá trị nguyên. 2 aa 12 Bài 6: Cho biểu thức: E 1: với aa 0, 1 a 1 a 11 a a a a 1 a) Rút gọn E b) Tìm a để E c) Với a > 1, tìm GTNN của E. 2 2aa 1 1 4 Bài 7: Cho biểu thức: G :1 với a 0, a 1, a 9 a3 1 a 11 a a a 3 1 a) Rút gọn G b) So sánh G. với c) Tìm a Z để G có giá trị nguyên dương a 1 2 Bài 8: Cho biểu thức: a a a 8 a 2 a 4 4 với H  : aa 0, 4 a 2 a a 8a 4 a 2 2 2 a) Rút gọn H b) Tính H biết a c) tìm a để H d) Tìm GTNN của H 23 5 Bài 9: Với giá trị nào của k thì đồ thị của các hàm số y = 5x – k + 7 và y = x + k + 4 cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Bài 10: Xác định các hệ số a, b của hàm số y = ax + b để: a) Đồ thị của nó đi qua hai điểm A(1;3) và B (2;1) b) Đồ thị của nó cắt trục tung tại đ’ M có tung độ -3 và cắt trục hoành tại điểm N có hoành độ là 3 -x Bài 11 : Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ hai đường thẳng y = x +1 và y = - 2 2 Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trên. Bài 12: Cho hai đường thẳng: y = kx + (m – 2) (d1) y = (5 – k)x + (4 – m) (d2) Với điều kiện nào của k và m thì (d1) và (d2) a) Cắt nhau b) Song song với nhau. c) Trùng nhau. Bài 13: Cho đường thẳng y = (1 – m)x + m – 2 (d) a) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;1) b) Với giá trị nào của m thì (d) tạo với trục Ox một góc nhọn? Góc tù? c) Tìm m để (d) cắt trục tung tại điểm B có tung độ bằng 3. Bài 14: Tìm GTLN, GTNN nếu có của các biểu thức sau: a) Ax 5 2 1 b) B 10 x2 6 x 10 c) B 1 x2 2 x 2 d) D x 5 13 x Bài 15: Chứng minh: a) 10 24 40 60 2 3 5 ab x 5 b) Với a, b ≥0 ta có ab . *Áp dụng: Cho x ≥ 0 và P = . Tìm GTNN của P? 2 x 2 c) ac bd ( a2 b 2 )( c 2 d 2 ) B – HÌNH HỌC: Bài 1. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB, kẻ các tiếp tuyến Ax và By. Trên Ax, lấy điểm C, nối O và C. Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng này cắt By ở D. a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? b) CMR: AB là tiếp tuyến của đường tròn đi qua 3 điểm C, O, D. c) CMR: CA.DB = R2. d) Cho góc AOC bằng 600 . Tính CA, DB và CD theo R. Bài 2. Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d’) với đường tròn (O). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d’) ở P. Từ O vẽ 1 tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d’) ở N. a) CMR: OM = OP và tam giác NMP cân. b) Hạ OI vuông góc với MN. CMR: OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) CMR: AM.BN = R2 d) Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất. Vẽ hình minh họa. Bài 3. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. M là điểm bất kì trên đường tròn (M A,B), qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn, tiếp tuyến này lần lượt cắt Ax, By tại C và D, AD cắt BC tại N. a) Tính góc COD? b) CMR: CM.MD = CA.BD =R2 c) CMR: A, C, O, M cùng thuộc một đường tròn. d) CMR: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD. e) CMR: MN // AC f) Tìm vị trí của M để tứ giác ACDB có diện tích nhỏ nhất. Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD, trực tâm H. Các đường thẳng BH và CH lần lượt cắt AC, AB tại E, F. a) CMR: A, E, H, F cùng thuộc một đường tròn. b) CMR: AE = AF c) CMR: DE là tiếp tuyến của đường tròn đi qua 4 điểm A, E, H, F. d) Biết AD = 9cm, BC = 12cm. Tính DH? Bài 5. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. H là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB. Vẽ đường tròn (M;MH). Kẻ các tiếp tuyến AC, BD với đường tròn (M; MH) với C, D là các tiếp điểm. a) CMR: C, M, D thẳng hàng và CD là tiếp tuyến của (O). b) CMR: Khi M di động trên nửa đường tròn (O) thì tổng AC + BD không đổi. c) Gọi I là giao điểm của AB và CD. CMR: tích OI. OH không đổi. Bài 6. Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Điểm M thuộc đoạn thẳng AO. Qua M kẻ dây CD vuông góc với AB. Gọi N là điểm đối xứng của A qua M. a) CMR: tam giác CBD cân. b) CMR: tứ giác ACND là hình thoi. c) Đường tròn tâm I đường kính BN cắt BC tại điểm thứ hai là K. CMR: D, N, K thẳng hàng. d) CMR: MK là tiếp tuyến của đường tròn tâm I đường kính BN. Bài 7. Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC với B, C lần lượt thuộc đường tròn (O) và (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC tại M. a) CMR: MB = MC và tam giác ABC là tam giác vuông. b) MO cắt AB ở E, MO’ cắt AC ở F. CMR: tứ giác MEAF là hình chữ nhật. c) CMR: ME.MO = MF.MO’ d) Gọi S là trung điểm của OO’. CMR: BC là tiếp tuyến của đường tròn (S) đường kính OO’.