Đề cương ôn tập học kì II Toán 9 - Năm học 2023-2024

BỔ XUNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC: 203 - 2024 I. ÔN TẬP VỀ CĂN BẬC HAI. A. Lý thuyết cơ bản: Ôn tập, nắm vững các định nghĩa, định lý, hằng đẳng thức về căn bậc hai. Nắm vững các phép biến đổi căn thức. B. Bài tập: 1 1 1 Bài 1: Cho biểu thức A = ++ .1 x−+11 x x 1 a. Nêu ĐKXĐ và rút gọn A b. Tính giá trị của A khi x = - 1; x = ; x = 8 - 2 15 4 11 x Bài 2: Cho biểu thức B =+ : x+2 x − 2 x − 2 1 a. Tìm ĐKXĐ và rút gọn B b. Tìm x để B > 2 c. Tìm x nguyên để M = x.B là một số nguyên. 2x x 3 x+− 3 2 x 2 Bài 3: Cho biểu thức C = + − :1 − x+3 x − 3x −9 x − 3 1 a.Tìm ĐKXĐ và rút gọn C. b. Tìm x để C − c. Tìm giá trị nhỏ nhất của C. 2 x+− 2 x 1 x 1 Bài 4: Cho biểu thức: D = ++: x x− 1 x + x + 1 1 − x 2 a. Rút gọn biểu thức D. B. Chứng minh rằng: 0 < D < 2 II. ÔN TẬP VỀ PT BẬC 2 - ĐỊNH LÝ VI –ÉT. A. Kiến thức cơ bản. 1. Công thức nghiệm của PT bậc hai. * Nắm vững công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (1) 2. Định lí Vi – ét. * Nắm vững định lý Vi-ét * Cần nhớ: +) Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có 2 nghiệm 0 hoặc '0 +) Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm trái dấu ac < 0. 0 0 +) Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm cùng dấu c xx12.0  0 a 0 0 2 b +) Phương trình: ax + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm cùng âm xx12+ 00 −  a xx.0 12 c  0 a +) Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm cùng dương 1 0 0 b xx12+ 00 −  a xx.0 12 c  0 a +) Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có 2 nghiệm trái dấu, nghiệm âm có giá trị tuyệt b −0 xx12+0 a đối lớn hơn x.0 x c 12  0 a +) Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có 2 nghiệm trái dấu, nghiệm dương có giá trị c  0 tuyệt đối lớn hơn xx12.0 a x+ x0 b 12 −0 a B. Bài tập: Bài 1 Giải các phương trình sau: a) 5 x22+ 6 x = 0 b) 2 x − 42 = 0 c) 3 x22− 4 x + 1 = 0 d ) x + 10 x − 39 = 0 e) x2− 6 x − 55 = 0 g ) 3 x 4 − x 2 − 70 = 0 h) x+ x − 2 = 0 Bài 2: Cho PT: x2 – 7x + 5 = 0. Không giải PT hãy tính: a. Tổng các nghiệm; b. Tích các nghiệm; c. Tổng các bình phương các nghiệm. d. Tổng lập phương các nghiệm; e. Tổng nghịch đảo các nghiệm. g. Tổng bình phương nghịch đảo các nghiệm. Bài 3: Cho PT: xm2 −2( + 1) x + 4m = 0 (1) a. Giải PT (1) với m = - 3 b. Tìm m để PT (1) có nghiệm kép , tìm nghiệm kép đó. c. Tìm m để PT (1) có nghiệm là 4, dùng hệ thức Vi - ét tìm nghiệm còn lại. d. Tìm m để PT (1) có 2 nghiệm cùng dấu. e. Tìm m để PT (1) có 2 nghiệm khác dấu. g. Tìm m để PT (1) có 2 nghiệm cùng dương. h. Tìm m để PT (1) có 2 nghiệm cùng âm. i. Tìm m để PT (1) có 2 nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia. k. Tìm m để PT (1) có 2 nghiệm x1 , x2 sao cho: 22xx12− = − 22 l. Tìm m để PT (1) có 2 nghiệm , sao cho: A=22 x1 + x 2 − x 1 x 2 có giá trị nhỏ nhất. Bài 4: Cho PT: (m−1) x2 − 2 mx + m − 2 = 0 , (2) (với m là tham số) a. Tìm m để PT (2) có nghiệm x = 1 b.Tìm m để PT (2) có nghiệm. c. Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiêm của PT (2) không phụ thuộc vào m. III. ÔN TẬP VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b và y = ax2 (a ≠ 0) A. Kiến thức cơ bản: 1. Nắm vững định nghĩa, tính chất cùng cách vẽ đồ thị 2 hàm số trên. 2 2. Xác đinh vị trí tương đối của 2 đường thẳng y = ax + b, (d) và y = a’x + b’, (d’) +) d // d’ a = a’ và b b’ +) d  d’ a = a’ và b = b’ +) d  d’ a a’ +) d ⊥ d’ a.a’ = -1 3. Xác đinh vị trí tương đối của đường thẳng y = bx + c, (d) và Parabol y = ax2 , (P) PT hoành độ giao điểm chung nếu có của (d) và (P) là: bx + c = ax2 (*) +) (d) (P) tại 2 điểm phân biệt PT (*) có 2 nghiệm phân biệt (∆ > 0) +) (d) và (P) chỉ có 1 điểm chung PT (*) có nghiệm kép (∆ = 0) +) (d) và (P) không có điểm chung PT (*) vô nghiệm (∆ < 0). B. Bài tập: Bài 1: Cho hàm số y = (m+1)x – 2 có đồ thị là (d) a. Tìm m biết rằng đồ thị (d) của hàm số đi qua A(- 2; 0) b. Nêu tính chất và vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu a. c. Viết phương trình đường thẳng (d’) đi qua B(-1; 1) và vuông góc với (d) nói trên. Bài 2: Trong cùng 1 hệ trục toạ độ gọi (P) là đồ thị của hàm số y = x2 và (d) là đồ thị của hàm số y = − x + 2 a. Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ tọa độ Oxy. b. Xác định toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng đồ thị và kiểm tra lại kết quả bằng tính toán, suy luận. c. Tìm a, b trong hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị hàm số này song song với (d) và cắt (P) tại điểm có hoành độ x = – 1. −1 Bài 3: Cho (P) y = x 2 . Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua A(-2 ; -2 ) và cắt (P) tại 2 một điểm (trường hợp này ta nói đường thẳng (d) tiếp xúc với (P)). Bài 4: Cho Para bol (P): y = x2, đường thẳng (d): y = x + m. a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng hệ tọa độ Oxy khi m = 3. Xác định tọa độ giao điểm (nếu có) của hai đồ thị. b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm bên phải trục tung. Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P): y = - x2 và đường thẳng (d) đi qua điểm I(0; - 1) có hệ số góc k. a) Viết PT đường thẳng (d). Chứng minh với mọi giá trị của k, đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B. b) Gọi hoành độ của A và B là x1, x2. Chứng minh: |x1 – x2| ≥ 2. IV. ÔN TẬP VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH - GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH A. Kiến thức cơ bản: Nắm vững cách giải hệ phương trình bằng PP thế, PP cộng đại số. Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập PT, hệ PT. B. Bài tập: Bài 1: Giải các hệ PT sau. 3xy−= 2 5 5xy−= 9 7 xy+=39 xy+2 − 1 = 5 a) b) c) d) 28xy+= 3xy+= 2 19 2xy− 5 = − 4 4xy− − 1 = 2 mx−=21 y Bài 2: Cho hệ PT: (m – tham số) −x + y = m a) Giải hệ PT với m = 3. b) Tìm giá trị nguyên của m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) với x, y là số nguyên. 3 x+ my = m +1 Bài 3: Cho hệ PT: (m – tham số) mx+ y =31 m − a) Giải hệ PT với m = 2. b) Trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất, tìm m để tích xy đạt giá trị nhỏ nhất. x − y = 1 Bài 4: Cho hệ phương trình : ax + 2y = a a. Giải hệ phương trình khi a = 3. b. Tìm a để hệ PT trên có nghiệm duy nhất, hệ có vô số nghiệm, hệ vô nghiệm. Bài 5: Một hình chữ nhật có chu vi 216m. Nếu giảm chiều dài đi 20%, tăng chiều rộng thêm 25% thì chu vi hình chữ nhật không đổi. Tính chiều dài và chhiều rộng của hình chữ nhật. Bài 6: Cho một số tự nhiên có 2 chữ số, tổng các chữ số bằng 8, nếu đổi vị trí 2 chữ số cho nhau thì được số mới nhỏ hơn số ban đầu là 36 đơn vị. Tìm số đã cho? Bài 7: Hai công nhân làm chung một công việc thì mất 40 giờ. Nếu người thứ nhất làm 5 2 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành công việc. Hỏi nếu mỗi người làm 15 riêng thì phải mất bao nhiêu thời gian mới hoàn thành công việc ? Bài 8: Một ô tô và một xe đạp chuyển động từ hai đầu một quãng đường sau 3 giờ thì gặp nhau. Nếu đi cùng chiều và xuất phát tại cùng một điểm, sau 1 giờ hai xe cách nhau 28km. Tính vận tốc xe đạp và ô tô biết quãng đường dài 180km. Bài 9: Một ca nô xuôi dòng một quãng sông dài 12km rồi trở về mất 2 giờ 30 phút . Nếu cũng trên quãng sông đó ca nô xuôi dòng 4km rồi ngược dòng 8km thì hết 1 giờ 20 phút. Tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc riêng của dòng nước ? Bài 10. Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 30 km với vận tốc xác định. Khi từ B về A người đó tăng vận tốc thêm 2 km/h nên thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 30 phút. Tính vận tốc của người đó lúc đi? Bài 11: Một hình chữ nhật có diện tích bằng 40 cm2. Nếu tăng chiều rộng thêm 3 cm và tăng chiều dài tăng thêm 3 cm thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 48 cm2. Tính các kích thước ban đầu của hình chữ nhật. Bài 12. Trong một phòng họp có 360 người họp, được sắp xếp ngồi đều trên các dãy ghế. Nếu bớt đi 3 dãy ghế thì mỗi dãy ghế phải xếp thêm 4 ghế mới đủ chỗ. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy xếp mấy ghế? Bài 13: Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A đến B. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn của xe khách là 20km/h, do đó xe du lịch đến B trước xe khách 25 phút. Tính vận tốc mỗi xe,biết rằng khoảng cách từ A và B là 100km. Bài 14: Hai ô tô khởi hành cũng một lúc trên quãng đường từ A dến B dài 120km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10km nên đến B trước ô tô thứ 2 hai là h. Tính vận tốc của mỗi ô tô. 5 V. ÔN TẬP HÌNH HỌC. A. Kiến thức cơ bản: 1. Nắm vững cách xác định số đo góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở trong đường tròn, góc có đỉnh ở ngoài đường tròn. 2. Nắm vững tính chất của tứ giác nội tiếp, điều kiện để tứ giác nội tiếp, các PP chứng minh tứ giác nội tiếp. 4 3. Nắm vững công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn. Công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn. 4. Nắm vững PP chứng minh hai góc bằng nhau, hai đoạn thẳng bằng nhau, hai tam giác bằng nhau, hai đoạn thẳng – đường thẳng song song, vuông góc, đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn, B. Bài tập: Bài 1: Cho (O), từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn. Kẻ dây CD // AB. Nối AD cắt đường tròn (O) tại E. a) Chứng minh ABOC nội tiếp. b) Chứng tỏ AB2 = AE.AD. c) Chứng minh: AOC =  ACB và BDC cân. d) CE kéo dài cắt AB ở I. Chứng minh: IA = IB. Bài 2: Từ một điểm M nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn. Trên cung nhỏ AB lấy điểm C và kẻ CD⊥AB; CE⊥MA; CF⊥MB. Gọi I và K là giao điểm của AC với DE và của BC với DF. a) Chứng minh: AECD là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh: CD2 = CE.CF c) Chứng minh: Tia đối của tia CD là phân giác của FCE . d) Chứng minh: IK // AB. Bài 3: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB; đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt nửa đường tròn tại C. Kẻ tiếp tuyến Bt với đường tròn. AC cắt tiếp tuyến Bt tại I. a) Chứng minh ABI vuông cân. b) Lấy D là 1 điểm trên cung BC, gọi J là giao điểm của AD với Bt. Chứng minh AC.AI = AD.AJ. c) Chứng minh JDCI nội tiếp. d) Tiếp tuyến tại D của nửa đường tròn cắt Bt tại K. Hạ DH⊥AB. Chứng minh: AK đi qua trung điểm của DH. Bài 4: Cho (O) đường kính AB, và d là tiếp tuyến của đường tròn tại C. Gọi D, E theo thứ tự là hình chiếu của A và B lên đường thẳng d. a) Chứng minh: CD = CE. b) Chứng minh: AD + BE = AB. c) Vẽ đường cao CH của ABC. Chứng minh: AH = AD và BH = BE. d) Chứng tỏ: CH2 = AD.BE e) Chứng minh: DH // CB. Bài 5: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy điểm M, Trên AB lấy điểm C sao cho AC < CB. Gọi Ax, By là hai tiếp tuyến của nửa đường tròn. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với MC cắt Ax ở P, đường thẳng qua C và vuông góc với CP cắt By tại Q. Gọi D là giao điểm của CP với AM, E là giao điểm của CQ với BM. a) Chứng minh ACMP nội tiếp. b) Chứng tỏ AB // DE. c) Chứng minh: M, P, Q thẳng hàng. Bài 6: Cho ABC có =A 900 và AB > AC, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ hai nửa đường tròn đường kính BH và nửa đường tròn đường kính HC. Hai nửa đường tròn này cắt AB và AC tại E và F. Giao điểm của FE và AH là O. Chứng minh: a) AFHE là hình chữ nhật. b) BEFC nội tiếp. c) AE. AB = AF. AC d) FE là tiếp tuyến chung của hai nửa đường tròn. e) BH. HC = 4OE.OF 5 Bài 7: Cho (O; R) và một cát tuyến d không đi qua tâm O.Từ một điểm M trên d và ở ngoài (O) ta kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đườmg tròn; BO kéo dài cắt (O) tại điểm thứ hai là C. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O xuống d. Đường thẳng vuông góc với BC tại O cắt AM tại D. a) Chứng minh: A, O, H, M, B cùng nằm trên 1 đường tròn. b) Chứng minh: AC // MO và MD = OD. c) Đường thẳng OM cắt (O) tại E và F. Chứng tỏ: MA2 = ME.MF d) Xác định vị trí của điểm M trên d để MAB là tam giác đều.Tính diện tích phần tạo bởi hai tiếp tuyến với đường tròn trong trường hợp này. Bài 8: Cho (O; R) và dây BC cố định không đi qua tâm. Qua điểm A thay đổi trên tia đối của tia BC vẽ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (A khác B; M, N là các tiếp điểm) sao cho tia AC nằm giữa hai tia AM và AO. Gọi H là trung điểm của BC, K là giao điểm của AO và MN. a) Chứng minh rằng các tứ giác AMON, AMHO nội tiếp. b) Giả sử =MAN 600 ; R = 4cm. Tính độ dài cung nhỏ MN và diện tích hình quạt tròn MON. c) Chứng minh rằng: AM2 = AB.AC d) Chứng minh tứ giác BKOC nội tiếp. e) Chứng minh rằng khi A thay đổi trên tia đối của tia BC thì đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định. Bài 9. Cho đường tròn tâm O. Lấy điểm A ở ngoài đường tròn (O), đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm B, C (AB < AC). Qua A vẽ đường thẳng không đi qua O cắt đường tròn (O) tại 2 điểm phân biệt D, E (AD < AE). Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng CE tại F. a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp b) Gọi M là giao điểm thứ hai của đường thẳng FB với đường tròn (O). Chứng minh AF // DM c) Chứng minh CE.CF + AD.AE = AC 2 . Bài 10: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm C sao cho AC < BC( C A). Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau ở điểm D, AD cắt (O) tại E( E A). a) Chứng minh tứ giác OBDC nội tiếp. b) Qua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB tại H, DO cắt BC tại F. Chứng minh tứ giác CHOF nội tiếp. c) Chứng minh: AB22−= AE AE.DE d) Chứng minh CE ⊥ EF. ĐỀ MINH HỌA PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Phương trình x2 −2 mx + m − 1 = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm trái dấu khi A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. Câu 2: Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3x22+ m x − m − 5 = 0 có một nghiệm bằng 1 là 6 A. m 1;2 . B. m =1. C. m − 1;2 . D. m =−1. Câu 3: Phương trình 2xx2 − 3 − 6 = 0 có tích hai nghiệm là 3 −3 A. . B. . C. −3 . D. 3 . 2 2 21x− y = m − Câu 4: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x, y) thỏa mãn 3xy+= 2 17 khi x+3 y = 2 m + 3 A. m =−3. B. m =−4. C. m = 2. D. m = 5. ax+= y 2 2022 2021 Câu 5: Khi hệ phương trình có nghiệm (x, y) = (12 ; ) thì giá trị của biểu thức ab+ x−= y b bằng A. −2021. B. −1. C. 1. D. 0. Câu 6: Phương trình nào dưới đây có nghiệm kép? A. 25xx2 + 10 + 1 = 0. B. 4xx2 − 4 − 1 = 0. C. xx2 −6 + 6 = 0. D. 9xx2 + 6 − 1 = 0. Câu 7: Phương trình nào dưới đây không là phương trình bậc hai một ẩn? A. (2 2− 8)zz2 + 3 + 5 = 0. B. 2xx2 + + 1 = 0. C. 3yy− 7 −2 = 0 D. 3−=t 2 0. Câu 8: Cho đường tròn (OR; ) có dây MN= R 2 . Khi đó số đo của cung lớn MN là A. 270o . B. 45o . C. 90o . D. 315o . Câu 9: Cho tam giác MNP vuông tại M có MN=12 cm , NP= 20 cm . Kẻ MH⊥ NP( H NP) . Đường tròn đường kính MH cắt MN tại E và cắt MP tại F . Độ dài đoạn thẳng EF là A. 9,6(cm) . B. 16(cm) . C. 10(cm) . D. 4,8(cm) . Câu 10: Phương trình (m22−1) x + 3 x − m = 0 ( ẩn x , tham số m ) là phương trình bậc hai khi A. m 1 và m −1. B. m −1. C. m 1. D. m 0. Câu 11: Đồ thị của hàm số y=−( m1) x2 đi qua điểm A;(−−11) khi A. m =−2. B. m = 0. C. m =1. D. m = 2. Câu 12: Cho tam giác ABC cân tại A có BAC = 64o nội tiếp đường tròn (O;R) . Trên cung nhỏ BC lấy điểm D . Số đo ADB bằng A. 52o . B. 116o . C. 104o . D. 58o . Câu 13: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x2 −2 x + 1 − m = 0 có nghiệm? A. m −1. B. m 1. C. m 0. D. m 0. Câu 14: Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O;3 cm) . Khi đó, độ dài cung nhỏ AB là 2 A. (cm). B. 2. (cm) C. 3. (cm) D. (cm). 3 2 22 Câu 15: Cho phương trình xx−3 − 1 = 0 có hai nghiệm x12 ,x . Giá trị của biểu thức xx12+ là 7 A. 7. B. 4. C. 11. D. 8. PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm). xy+=27 Câu 1 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình . xy−=32 Câu 2 (2,0 điểm): Cho phương trình x2 −3 x + 2 m − 1 = 0 (1) ( ẩn x , tham số m ). 1 a) Giải phương trình (1) với m = . 2 22 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1+ x 2 + x 1 x 2 =14 . Câu 3 (1,5 điểm) Để giáo dục ý thức bảo vệ môi trường và lan tỏa lối sống xanh cho học sinh, trường THCS X tổ chức hoạt động “Đổi rác lấy cây”, một hoạt động thuộc dự án Green Life- dự án về môi trường do các bạn học sinh, sinh viên gây dựng. Nhà trường đã phát động học sinh các lớp thu gom vỏ lon và đồ nhựa để đổi lấy cây xanh theo hình thức như sau: Với 20 vỏ lon đổi được một cây Sen đá; 30 đồ nhựa đổi được một cây Xương rồng. Sau khi tổng kết hoạt động, lớp 9A đã đổi được 35 cây gồm cả Sen đá và Xương rồng. Biết tổng số vỏ lon và đồ nhựa lớp 9A thu gom được là 900. Hỏi lớp 9A đã đổi được bao nhiêu cây mỗi loại? Câu 4 (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A( AB AC). Đường tròn (O) đường kính AB cắt BC tại H . Tia phân giác của HAC cắt BC tại E và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D . Gọi F là giao điểm của AH và BD . Chứng minh rằng: a) Tứ giác DEHF nội tiếp. b) ABE cân. c) OD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác . Câu 5 (0,5 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x32−3 x +( m + 1) x − m + 1 = 0 có 3 222 nghiệm x1,, x 2 x 3 thỏa mãn A= x1 + x 2 + x 3 đạt giá trị nhỏ nhất. Gv Hà Thị Hương 8