Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 6 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Thanh Quan

TRƯỜNG THCS THANH QUAN ĐỀ CƯƠNG ễN TẬP HỌC Kè I TOÁN 6 NĂM HỌC 2019 - 2020 A. SỐ HỌC: I. Lý thuyết: 1) Định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiờn. Viết dạng tổng quỏt của cỏc cụng thức nhõn, chia hai lũy thừa cú cựng cơ số, cụng thức lũy thừa của một lũy thừa. 2) Nờu tớnh chất chia hết của một tổng? Dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5; 9? 3) Định nghĩa số nguyờn tố, hợp số, cỏc số nguyờn tố cựng nhau? 4) Nờu quy tắc tỡm ƯCLN của hai hay nhiều số? Từ đú nờu cỏch tỡm ƯC thụng qua tỡm ƯCLN? 5) Nờu quy tắc tỡm BCNN của hai hay nhiều số? Từ đú nờu cỏch tỡm BC thụng qua tỡm BCNN? 6) Viết tập hợp Z cỏc số nguyờn? Giỏ trị tuyệt đối của số nguyờn a là gỡ? Kớ hiệu? 7) Phỏt biểu quy tắc cộng hai số nguyờn? II. Bài tập; DẠNG 1: TRẮC NGHIỆM: Bài 1 : Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau : 1) Tổng hai số nguyên tố là một hợp số. 2) Các số nguyên tố đều là số lẻ. 3) Một số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 9. 4) Một số chia cho 9 dư r thì tổng các chữ số của số đó chia 9 cũng dư r. 5) Số 0 là bội của mọi số tự nhiên khác 0 . 6) Số 1 là ước của bất kì số tự nhiên nào. 7) Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số nguyên tố. 8) Tồn tại 3 số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố. 9) Hai số tự nhiên liên tiếp đều nguyên tố cùng nhau. 10) Mọi ước chung của hai hay nhiều số đều chia hết cho ƯCLN của chúng. 11) Mọi bội chung của hai hay nhiều số đều chia hết cho BCNN của chúng. 12) Nếu a, b là hai số nguyên mà a > b thì a b . 13) Nếu a, b là hai số nguyên âm mà a b thì a < b. 14) Không có số nguyên âm lớn nhất. 15) Tập hợp số nguyên bao gồm số nguyên âm và số nguyên dương. DẠNG 2: TÍNH Bài 1. Thực hiện phộp tớnh: a) 43.27 43.23; b) 1256 256: 23 (152 :32 6.62 ) 10 9 2 0 c) (18 :18 | 17 |).2012 2000 .17 – 13 .2013 ; 3 3 2 2 d) 35.77 23.35 5 .2 ; e) 2448 119 (23 24: 2 ) 4 ; Bài 2. Tớnh: a) (-36) + 9 + 27 + 36. b) 35 + (- 45) + (- 55) + 40. c) 34 + 35 + 36 + 37 - 24 - 25 - 26 - 27. d) 1 ( 5) 11 ( 15) 21 ( 25) . e) 375 ( 252) 2465 ( 123) . f) | - 21| + 21 + ( - 4) + ( - 8) Bài 3: Rút gọn biểu thức sau: a) x + 37 + (-17) + 25; b) (-66) - (y - 16) + 150; Bài 4: Tính giá trị của biểu thức sau: A = xy - yx + 3x - 4y với x = -12; y = 6. B = (x - 47) - (x + 59 - 810) + (35 - x) với x = 13. DẠNG 3: TèM x: Bài 5. Tỡm x N biết: a) x - 46 = ( - 23) + ( -3) b) 123 5( x 4) 383 : 382 ; c) (5x 32 ).73 2.7 4 ; 3 3 3 d)720: 45 (5 2x) 2 .5; e) [(6x-72) : 2 - 84] . 24 = 5688; f) 4x 7 125 Bài 6: Tìm số nguyên x biết: a) 311 - x + 82 = 46; b) (x + 3) - 84 = ( - 6 ); c) (- 574) + x = -23; d) 30 - (-57) - 2x = 37; e) (5x - 12) - 15 = 20 + ( -7 ) ; f) x. (x -145) = 0; g) (x - 255). (3x - 249) = 0; h) x2 - 3x = 0; Bài 7 Tìm các số nguyên x thoả mãn a) - 5 < x < 2; b) x 3; c) x 7 2 ; d) 3. x 9 51 ; e) x 6 với x 0; f) 9 x 64 ( 7) ; g) 46 – 2. x 4 5. 32 – 7 Bài 8. Tỡm cỏc chữ số x, y biết: a) 14x8b chia hết cho 2 và 3; b) 56x7y chia hết cho 5 và 9; DẠNG 4: ƯỚC VÀ BỘI Bài 9. a) Tỡm số tự nhiờn a lớn nhất, biết rằng 120a,300a . b) Tỡm số tự nhiờn a, biết rằng 48a,60a và a 8 . Bài 10: Một đội y tế cú 20 bỏc sĩ và 108 y tỏ. Cú thể chia đội y tế đú nhiều nhất thành mấy tổ để bỏc sĩ cũng như số y tỏ được chia đều vào cỏc tổ? Bài 11: Hựng muốn cắt một tấm bỡa hỡnh chữ nhật cú kớch thước 60 cm và 96 cm thành những mảnh nhỏ hỡnh vuụng bằng nhau sao cho tấm bỡa được cắt hết. Tớnh độ dài lớn nhất của cỏc cạnh hỡnh vuụng (số đo cạnh của hỡnh vuụng nhỏ là một số tự nhiờn với đơn vị là cm) Bài 12. Người ta muốn chia 200 quyển vở, 140 quyển sỏch, 100 khăn quàng thành một số phần thưởng như nhau. Hỏi cú thể chia được nhiều nhất là bao nhiờu phần thưởng, mỗi phần thưởng cú bao nhiờu quyển vở, quyển sỏch, khăn quàng? Bài 13. Một trường tổ chức cho khoảng 700 đến 800 học sinh đi thăm quan. Tớnh số học sinh biết rằng nếu xếp 40 người hay 45 người lờn một xe thỡ vừa đủ. Bài 14: Hai ụtụ cựng khởi hành một lỳc từ một bến. Thời gian cả đi lẫn về của xe thứ nhất là 45 phỳt, của xe thứ 2 là 50 phỳt. Hỏi sau ớt nhất bao lõu thỡ 2 xe lại cựng rời bến lần nữa? Bài 15. Số học sinh khối 6 của trường trong khoảng từ 200 đến 300. Khi xếp hàng 18, 12, 15 đều khụng thừa ai. Tớnh số học sinh khối 6 của trường đú. Bài 16. Số học sinh khối 6 khoảng từ 300 đến 400 em. Những buổi tập thể dục đồng diễn nếu thầy giỏo xếp mỗi hàng 15 em, 12 em hoặc 20 em đều thừa ra 3 em. Hỏi khối 6 cú bao nhiờu học sinh? Bài 17. Một người sưu tầm tem xếp cỏc con tem đó sưu tầm được vào một quyển album. Người đú tớnh rằng nếu mỗi trang album dỏn 9, 10 hoặc 12 con tem thỡ số tem cũn dư lần lượt là 8, 9, 11. Nhưng nếu mỗi trang dỏn 11 con tem thỡ khụng cũn dư con tem nào cả. Tớnh xem người đú đó sưu tầm được bao nhiờu con tem? BÀI TẬP NÂNG CAO: Bài 18: Tỡm số nguyờn a biết: a) (a -2 ). (a + 3) 0; Bài 19: Tỡm x, y N biết : (x - 3). (2y + 1) = 7 Bài 20 Chứng minh cỏc số sau nguyờn tố cựng nhau: a) 7n + 10 và 5n + 7; c) 2n + 2011 và 2n + 2013 Bài 21: Tỡm số tự nhiờn n sao cho: a) n + 17  n + 2; b) 2n + 18  n + 3; B . HèNH HỌC: I. Cỏc khỏi niệm: 1. Định nghĩa đoạn thẳng AB: Hỡnh gồm hai điểm A, B và tất cả cỏc điểm nằm giữa A, B được gọi là đoạn thẳng AB 2. Định nghĩa tia gốc 0: Hỡnh gồm điểm O và tất cả cỏc điểm nằm cựng phớa với O được gọi là một tia gốc O. 3. Định nghĩa ba điểm thẳng hàng: Ba điểm thẳng hàng là ba điểm cựng thuộc một đường thẳng. 4. Định nghĩa hai tia đối nhau, hai tia trựng nhau: * Hai tia đối nhau là hai tia chung gốc và tạo thành một đường thẳng * Hai tia trựng nhau là hai tia chung gốc và thuộc nửa đường thẳng 5. Định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng: Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa hai đầu mỳt của đoạn thẳng và tạo với hai mỳt đú hai đoạn thẳng bằng nhau. II. Một số tớnh chất cần ghi nhớ: 1. Tớnh chất về điểm: Cú một và chỉ một đường thẳng đi qua 2 điểm phõn biệt. 2. Tớnh chất 3 điểm thẳng hàng: Trong 3 điểm thẳng hàng, cú một và chỉ một điểm nằm giữa 2 điểm cũn lại 3. Tớnh chất về tia: Mỗi điểm trờn đường thẳng là gốc chung của 2 tia đối nhau. 4. Tớnh chất về độ dài đoạn thẳng: Mỗi đoạn thẳng cú một số đo xỏc định lớn hơn 0. 5.Tớnh chấ t về cộng độ dài đoạn thẳng: điểm M nằm giữa hai điểm A, B thỡ AM + MB = AB 6. Tớnh chất về sự xỏc định đoạn thẳng trờn tia: Với bất cứ số m > 0 nào, trờn tia Ox bao giờ cũng xỏc định một và chỉ một điểm M sao cho OM = m 1 7. Tớnh chất về trung điểm của đoạn thẳng: Nếu M là trung điểm của đoan AB thỡ AM = MB = AB 2 III. Cỏc dấu hiệu nhận biết: 1.Điểm nằm giữa hai điểm: * Dấu hiệu 1: Nếu 2 tia MA và MB đối nhau thỡ điểm M nằm giữa 2 điểm A và B. *Dấu hiệu 2: Nếu AM + MB = AB thỡ điểm M nằm giữa 2 điểm A và B. *Dấu hiệu 3: Nếu M thuộc đoạn AB thỡ điểm M nằm giữa 2 điểm A và B. *Dấu hiệu 4: Nếu 2 điểm M, B cựng thuộc tia Ax và AM < AB thỡ điểm M nằm giữa 2 điểm A, B. 2. Trung điểm của đoạn thẳng: để M là trung điểm của đoạn AB ta phải CM + M nằm giữa hai điểm A và B + MA = MB ( M cỏch đều A và B ) IV. Bài tập Bài 1. Điền vào chỗ trống để cú mệnh để đỳng: a. Một điểm trờn đường thẳng là gốc chung của......................... b. Hai tia chung gốc: .......................................là hai tia đối nhau. c. Nếu................................................... thỡ AM + BM = AB. d. Nếu M thuộc đoạn thẳng AB và AM = 1/2 AB thỡ.................................................... e. Nếu M ...........................................................thỡ M là trung điểm của đoạn thẳng AB. f. Nếu M là ............................................................................... thỡ MP = MQ= 1/2 PQ. Bài 2. Điền đỳng, sai cho cỏc cõu sau: a. Đoạn thẳng AB là hỡnh gồm cỏc điểm nằm giữa hai điểm A và B. b. Nếu M là trung điểm đoạn thẳng AB thỡ MA = MB. c. Hai tia phõn biệt là hai tia khụng cú điểm chung. d. Hai tia cựng nằm trờn một đường thẳng là hai tia đối nhau. e. Nếu AM < AN thỡ M nằm giữa A và N. f. Nếu AM, AN là hai tia đối nhau thỡ A nằm giữa M và N. Bài 3. Xỏc định vị trớ của ba điểm A, B, C đối với nhau, nếu biết: a. AB = 13cm; AC = 5cm, BC = 8cm. b. AB = 6cm, BC = 8cm, AC = 10cm. Bài 4. Trờn tia Ax lấy hai điểm B, C sao cho AB = 5cm, AC = 2cm. a. Tớnh độ dài đoạn thẳng BC. b. Lấy điểm D trờn tia Ax sao cho AD=10cm. Chứng minh điểm B nằm giữa hai điểm C, D. c. Lấy điểm E thuộc tia Ax sao cho BE = 1,5cm. Tớnh độ dài đoạn thẳng ED. d. Lấy điểm G thuộc tia đối của tia Ax sao cho AG = 2cm. CM: A là trung điểm của GC. Bài 5. Trờn tia Ox lấy cỏc điểm M, I, N sao cho OM =3cm, OI =5,5cm.ON = 8cm. a. Tớnh MI. b. CM: I là trung điểm của đoạn MN. c. Lấy K sao cho O là trung điểm của MK. So sỏnh KM và MN? Bài 6. Cho điểm P nằm trờn đường thẳng xy. Lấy điểm M thuộc tia Px, điểm N thuộc tia Py sao cho PM = 7cm. PN = 2cm. a. Tớnh đoạn MN. b. Lấy điểm E trờn đoạn thẳng PM sao cho PE = 3cm. So sỏnh hai đoạn thẳng NE và PM. c. Lấy F là trung điểm đoạn thẳng NP. CM: E là trung điểm của đoạn MF Bài 7. Trờn tia Ax xỏc định điểm H và điểm K sao cho AH = 3,5cm ; AK= 7cm a. CM: H là trung điểm của đoạn AK. b. Trờn tia đối của tia Ax lấy P sao cho A là trung điểm của đoạn PH. So sỏnh PH và AK. c. Trờn đoạn thẳng PH lấy điểm I sao cho PI=2cm. Chứng minh A ở giữa H và I. Bài 8: Trờn tia Ox vẽ 2 điểm A, B sao cho OA=3cm; OB=6cm. a) Trong 3 điểm O, A, B điểm nào nằm giữa 2 điểm cũn lại? Tại sao? b) So sỏnh OA và AB? c) Điểm A cú là trung điểm của OB khụng? Tại sao? Bài 9: Cho đoạn thẳng AB = 8 cm. Gọi M là trung điểm của AB. Trờn đoạn AB lấy 2 điểm C và D sao cho AC = BD = 3 cm. a) Tớnh CD? b) Điểm M cú là trung điểm của CD khụng? Tại sao? Bài 10: Trờn tia Cx vẽ A, D sao cho CA=2cm; CD=5cm. a) Tớnh AD? b) Điểm A cú là trung điểm của CD khụng? Tại sao? c) Trờn tia đối của tia Cx lấy điểm E sao cho CE = 2 cm. Điểm C cú là trung điểm của AE khụng? Tại sao? Chỳc cỏc con ụn tập tốt!