Đề cương ôn tập học kì I môn Toán Lớp 11 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Phan Bội Châu

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 11 KÌ I NĂM HỌC 2019-2020 –TỔ TOÁN TRƯỜNG PHAN BỘI CHÂU - SƠN HÒA PHẦN I LƯỢNG GIÁC Câu 1. Tập xác định D của hàm số y sin3x 1 là: A.  2; B. arcsin( 2); C. 0;2 D. R 2sin x 1 Câu 2. Tập xác định của hàm số y là: 1 cos x A. x k2 B. x k C. x k D. x k2 2 2 sinx 1 Câu 3. Tập xác định của hàm số y là: 2cos x 3  5   A. R B. R \ k2  C. R \ k2  D. R \ k2  6  6  2  2sinx 1 Câu 4. Tập xác định của hàm số y là: tanx  A. R \ k2 ;k Z B. R \ k ;k Z  C. R \ k ;k Z D. 2   R \ k ,k Z  2  1 Câu 5. Tìm TXĐ của hàm số y . x cos 3 tan x 3 2    A. D R \ k : k Z  B. D R \ k   k  2  2  3  Câu 6. C. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y tan 3x.cos x B. y sin2 x cos x C. y sin 2 x sin x D. y sin 2 x tan x Câu 7. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn? A. y cot 4x B. y cos3x C. y tan 5x D. y sin 2x  D R D. D R \ k : k Z  3  Câu 8. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2sin2 3x 1 là: A. -1 B. -3 C. 3 D. 1 Câu 9. Phương trình 2sin 2x 3 0 có tập nghiệm trong 0;2  là: 4 5  2 5  A. T ; ;  B. T ; ; ;  3 3 3  6 3 3 6  ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 11 KÌ I NĂM HỌC 2019-2020 –TỔ TOÁN TRƯỜNG PHAN BỘI CHÂU - SƠN HÒA 7 4  5 7  C. T ; ; ;  D. T ; ;  6 3 6 3  6 6 6  Câu 10. Số nghiệm của phương trình sin x 1 thuộc  ;2  là 4 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 11. Phương trình sin x 2cos x 3 0 có các nghiệm (với mọi số nguyên k) là? x k x k x k2 A. B. C. D. x k2 x k2 x k x k2 6 6 6 3 Câu 12. Các nghiệm của phương trình tan x 3 là: 6 A. x = k ,k Z B. x = k ,k Z C. x = k2 ,k Z D. x = k ,k Z 3 2 3 6 3 Câu 13. Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình: sin2 x 2sin x 0 . 4 5 A. x k ;x k (k ¢ ) . B. x k ;x k (k ¢ ) . 6 6 6 6 5 C. x k2 (k ¢ ) . D. x k2 ;x k2 (k ¢ ) 6 6 6 . 1 Câu 14. Nghiệm của phương trình sin2 x 0 là: 2 A. x k (k ¢ ) B. x k (k ¢ ) 4 4 C. x k2 (k ¢ ) D. x k (k ¢ ) 3 4 2 3 Câu 15. Phương trình sin2 x sin2 2x sin2 3x có nghiệm: 2 π π π π π π π A. x k  x k B. x k  x kπ 6 2 9 3 8 4 3 π π π π π π π π C. x k  x k D. x k  x k 12 2 24 3 4 2 6 3 Câu 16. Phương trình sin2 2x cos2 3x 1 có nghiệm: π 2π A. x π kπ B. x kπ  x k C. x k D. x k2π 5 5 Câu 17. Nghiệm của phương trình 2sin2 x 7sin x 4 0 là: A. x k2 B. x k ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 11 KÌ I NĂM HỌC 2019-2020 –TỔ TOÁN TRƯỜNG PHAN BỘI CHÂU - SƠN HÒA π 5π C. x k2π  x k2π D. x k2 6 6 2 Câu 18. Phương trình sin x cos x 2 sin 5x có nghiệm: π π π π π π π π A. x k  x k B. x k  x k 12 2 24 3 16 2 8 3 π π π π π π π π C. x k  x k D. x k  x k 4 2 6 3 18 2 9 3 Câu 19. Phương trình: 3sin 3x 3 sin 9x 1 4sin3 3x có các nghiệm là: 2  2 2 x k x k x k x k 12 9 54 9 9 9 6 9 A. C. D. 7 2 2 7 2 7 2 x k x k x k x k 12 9 B. 18 9 9 9 6 9 Câu 20. Gía trị lớn nhất của hàm số y cos2 x 2sin x 2 là A. 5 B. 4 C. 1 D. -1 Câu 21. Các nghiệm của phương trình 3 cos x sin x 2 là 5 A. x = k2 ,k Z B. x = k2 ,k Z 6 6 5 C. x = k ,k Z D. x = k ,k Z 6 6 2 Câu 22. Tìm giá trị lớn nhất (max) của hàm số sau: y . 3sin 2x 3cos2x 4 4 3 2 4 3 2 4 3 2 A. max y .B. max y 1 .C. max y .D. max y . 2 2 2 Câu 23.Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình lượng giác cơ bản? 1 A. sinx B. sin x 1 2 4 C. D.2c os x 1 0 tan2 x 2 tan x 3 0 3 Câu 24 .Nghiệm của phương trình tan x là 3 k k2 k2 k A. 3 B. 3 C. 6 D. 6 1 Câu 25 .Phương trình t anx = có nghiệm là: 2 A. Vô nghiệm B. x k k Z 3 1 C. D.x k k Z x arctan k k Z 6 2 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 11 KÌ I NĂM HỌC 2019-2020 –TỔ TOÁN TRƯỜNG PHAN BỘI CHÂU - SƠN HÒA Câu 26 .Tìm nghiệm của phương trình 2cos x 3 0 ? 2 A. x k2 k Z B. x k2 k Z 3 3 5 C. D.x k2 k Z x k2 k Z 6 6 Câu 27 .Phương trình 2 2 cos x 6 0 chỉ có các nghiệm là: 5 5 A. .xB. .C. . D. k.2 x k2 x k2 x k2 6 6 3 3 Câu 28.Nghiệm của phương trình tan(2x + 450)+ 1 = 0 là: A. x = - 450 + k.900,k Î ¢; B. x = - 450 + kp,k Î ¢; p C. x = - + kp,k Î ¢; D. x = k.900,k Î ¢; 4 Câu 29 .Giải phương trình cos 2x 5sin x 3 0 ta được nghiệm là: x k2 x k2 x k2 x k2 6 6 3 6 A. B. C. D. 7 2 5 x k2 x k2 x k2 x k2 6 6 3 6 Câu 30 .Số nghiệm của phương trình sin 2x 3 cos 2x 3 trong khoảng ; là 2 A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. PHẦNII : QUY TẮC ĐẾM Câu 1: Trong một hộp bút có 2 bút đỏ, 3 bút đen và 2 bút chì. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy một cái bút? A.12.B. 6 . C. 2 . D. 7 . Câu 2: Từ các số 1,3,5 có thể lập được bao nhiêu số có các chữ số khác nhau. A. 6 .B. 8 .C. 12. D.15. Câu 3: Số 360 có bao nhiêu ước nguyên dương? A. 20 .B. 21.C. 22 . D. 24 . Câu 4: Cho A 0,1,2,3,4,5,6. Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. A. 2160 .B. 2520 . C. 21.D. 5040. Câu 5: Bạn An có hai áo màu khác nhau và ba quần kiểu khác nhau. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo? A. 6 . B. 10. C. 5 . D. 20 . Câu 6: Cho A 1;2;3;4;5 có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau là số lẻ ? A. 36 . B. 100. C. 60 . D. 24 . ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 11 KÌ I NĂM HỌC 2019-2020 –TỔ TOÁN TRƯỜNG PHAN BỘI CHÂU - SƠN HÒA Câu 7: Cho tập A 1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 5 ? A. 729 . B. 658. C. 496 . D. 588 . PHẦN III: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP Câu 8: Cho tập hợp A có n phần tử và số nguyên k với 1 k n mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ? n A.Số các hoán vị của A là An . B. Số các chỉnh hợp chập k của A là k An . k C.Số các tập con của A là Cn . D. Số các hoán vị của A là n!. Câu 9: Số cách xếp 5 bạn ( trong đó có An) thành một hàng ngang mà An luôn đứng giữa hai bạn của mình là: A. 12. B. 72 . C. 24 . D. 360 . Câu 10: Một trong số các ngăn trong tủ sách mở của trường THPT Trần Phú có 3 thể loại sách gồm 7 quyển sách Lịch sử, 5 quyển sách Văn học và 8 quyển sách Kỹ năng. Số cách chọn ra 6 quyển gồm cả 3 thể loại sao cho số quyển của mỗi thể loại bằng nhau là: A.5880 . B. 280. C. 47040 . D. 59 . Câu 11: Cho tập hợp A 1;2;3;4;5;7;8 . Số các số gồm 4 chữ số đôi một khác nhau được lấy từ tập A mà tổng các chữ số của nó là một số lẻ là: A. 16.B. 384 .C. 400 . D. 24 . Câu 12: Có 20 bông hoa trong đó có 8 bông màu đỏ, 7 bông màu vàng, 5 bông màu trắng (chỉ khác nhau về màu). Chọn ngẫu nhiên 4 bông để tạo thành một bó. Có bao nhiên cách chọn để bó hoa có cả 3 màu? A.1190.C. 4760 .C. 2380 . D.14280. Câu 13: Một lọ gồm 5 hoa đỏ; 6 hoa vàng và 7 hoa trắng. Số cách chọn ra 5 hoa có đủ cả 3 màu, trong đó hoa đỏ nhiều hơn hoa vàng là: A.1680.B. 1470. C.160. D. 7560 . Câu 14: Cho tập hợp A 1;2;3;6;8;9 . Số các số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được lấy từ tập hợp A mà trong mỗi số luôn có mặt chữ số 2 là: A. 25 . B. 90 . C. 60 . D. 30 . Câu 15: Một hộp có 8 bi xanh,5 bi đỏ và 4 bi vàng. Số cách chọn ra 3 bi sao cho có đúng 1 bi đỏ là: A.160.B. 330 .C. 170. D. 66 . Câu 16: Một đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lơp 12A , 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C . Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn A.120. B. 102. C. 98 . D. 100. 2 Câu 17: A5 là kí hiệu của: ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 11 KÌ I NĂM HỌC 2019-2020 –TỔ TOÁN TRƯỜNG PHAN BỘI CHÂU - SƠN HÒA A.Số các tổ hợp chập 2 của 5 phần tử. B.Số các chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử. C.Số các hoán vị của 5 phần tử. D. Số các chỉnh hợp chập 5 của 2 phần tử. Câu 18: Với các chữ số 2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó hai chữ số 2,3 không đứng cạnh nhau? A. 120. B. 96 . C. 48 . D. 72 . PHẦN IV: NHỊ THỨC NEWTON n Câu 19: Trong khai triển a b , số hạng tổng quát của khai triển là: k n k n k k n k k k 1 n 1 n k 1 k 1 n k 1 k 1 A.Cn a b .B. Cn a b .C. Cn a b . D. Cn a b . 2 1 Câu 20: Số x thỏa: Ax Cx 1 81. A. x 8 . B. x 9 . C. x 12 . D. x 10 . 5 Câu 21:Số hạng thứ 3 trong khai triển 2x 1 bằng ? A. 20x2 . B. 20x3 . C. 80x3 . D.80x2 . 1 2 5 Câu 22: Biết n là số tự nhiên thỏa mãn 2Cn Cn n 0 . Số hạng chứa x trong khai triển n 3 2 x là x A. 560 . B. 650x5 . C. 560x5 . D. 560x5 . 4 Câu 23: Cho khai triển x 1 . Số hạng thứ 3 trong khai triển là ? 0 4 1 3 4 2 2 A. 2C4 x . B. C4 x . C. C4 . D. C4 x . 21 2 Câu 24: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn x 2 . x 8 8 7 7 8 8 7 7 A. 2 C21 . B. 2 C21 . C. 2 C21 . D. 2 C21 . 8 Câu 25:Hệ số của số hạng chứa x2 trong khai triển 3 x là ? A. 80 . B. 20412 . C. 2040 . D. 40 . 5 Câu 26: Cho khai triển x 2 . Số hạng thứ 2 trong khai triển là ? 1 4 3 2 3 0 5 2 3 2 A. C5 x . 2 . B. C5 x .2 . C. C5 x . D. C5 x .2 . 11 Câu 27: Trong khai triển x – y , hệ số của số hạng chứa x8 y3 là 3 8 3 5 A. C11 . B. C11 . C. C11 . D. C11 . 10 Câu 28: Tìm số hạng chứa x12 trong khai triển 2x x2 là: 8 8 2 6 12 2 8 8 8 12 A. C10 2 . B. C10 2 x . C. C10 2 . D. C10 2 .x . ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 11 KÌ I NĂM HỌC 2019-2020 –TỔ TOÁN TRƯỜNG PHAN BỘI CHÂU - SƠN HÒA 40 31 1 Câu 29: Hệ số của x trong khai triển x 2 là: x 4 3 2 37 A. C40 . B. C40 . C. C40 . D. C40 . 15 33 3 2 Câu 30: Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển của x , x 0 là: x A. 455 .B. 320320 .C. 3640 .D. 12120. PHẦN V: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ Câu 31: Gieo một con súc sắc hai lần. Tập 1;3 ; 2;4 ; 3;5 ; 4;6  là biến cố nào dưới đây? A. P : “Tích số chấm hai lần gieo là chẵn.”. B. N : “Tổng số chấm hai lần gieo là chẵn.”. C. M : “Lần thứ hai hơn lần thứ nhất hai chấm.”. D.Q : “Số chấm hai lần gieo hơn kém 2 .”. Câu 32: Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất thì số phần tử của không gian mẫu là: A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . Câu 33: Cho A và B là hai biến cố của cùng một phép thử có không gian mẫu  .Phát biểu nào dưới đây là sai? A. Nếu A B thì B A . B. Nếu A B  thì A và B đối nhau. C. Nếu A, B đối nhau thì A B  . D. Nếu A là biến cố không thì A là chắc chắn. Câu 34: Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một chiếc hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1đến 20 . Số phần tử của biến cố A : “Lấy được thẻ ghi số chẵn” là A. n A 20 . B. n A 5 . C. n A 30 . D. n A 10 . Câu 35: Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất, không gian mẫu là: A.  S; N . B.   . C.  N. D.  S . Câu 36: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần thì số phần tử của không gian mẫu là: A. 6 . B. 36 . C. 72 . D. 12. Câu 37: Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần thì số phần tử của không gian mẫu là: A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1. PHẦN VI: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Câu 38: Một bình chứa 2 viên bi xanh và 2 viên bi trắng.Chọn ngẫu nhiên hai viên bi. Xác suất để được 1 viên bi xanh và 1 viên bi trắng là: 1 1 12 2 A. . B. . C. . D. . 6 2 5 3 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 11 KÌ I NĂM HỌC 2019-2020 –TỔ TOÁN TRƯỜNG PHAN BỘI CHÂU - SƠN HÒA Câu 39: Gieo một đồng tiền xu cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Xác suất để cả hai lần xuất hiện mặt sấp là 1 A. 0,75. B. . C. 0,25 . D. 0,5. 3 Câu 40: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất sao cho tổng số chấm trong hai lần gieo là số chẵn 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 36 6 3 2 Câu 41: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra đều là môn toán. 2 1 37 5 A. . B. . C. . D. . 7 21 42 42 Câu 42: Từ một hộp chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả cầu. Tính xác suất để 4 quả cầu lấy ra cùng màu. 24 4 9 8 A. . B. . C. . D. . 105 53 105 105 Câu 43: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất lần thứ nhất xuất hiện mặt 6 chấm là 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 36 6 3 2 Câu 44: Trong một lớp học gồm có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 3 học sinh lên bảng làm bài tập. Tính xác suất để trong 3 học sinh được gọi có ít nhất 1 bạn nữ. 1081 1081 1140 1140 A. . B. . C. . D. . 6545 1309 1309 6545 Câu 45: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để con súc sắc xuất hiện mặt lẻ là 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 36 6 2 Câu 46: Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất mặt sấp xuất hiện hai lần là 3 1 1 A. 1. B. . C. . D. . 4 2 4 Câu 47: Từ một hộp đựng 3 quả cầu trắng và 2 quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả cầu trắng là: 3 4 1 2 A. . B. . C. . D. . 10 10 10 10 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 11 KÌ I NĂM HỌC 2019-2020 –TỔ TOÁN TRƯỜNG PHAN BỘI CHÂU - SƠN HÒA TỰ LUẬN Câu 1: Trong khai triển 2a b 5 , hệ số của số hạng thứ3 bằng Câu 2: Trong khai triển nhị thức a 2 n 6 , n N . Có tất cả17 số hạng. Tìm n? Câu 4: Trong khai triển 2x 5y 8 .Tìm hệ số của số hạng chứa x5.y3 6 2 3 Câu 5 :Trong khai triển x .Tìm hệ số của x , x 0 . x 6 2 1 9 3 Câu 6: Trong khai triển 8a b Tìm hệ số của số hạng chứa a b . 2 8 8 2 3 Câu 7: Xác định hệ số của x trong các khai triển sau: f (x) 5x x 1- 2cos x Câu 9 :Tập xác định của hàm số y = . sin 3x- sin x 1 Câu 10 :Giải phương trình sin(x + 200 )= 2 Câu 11 :Giải p trình 2cos2 x- 3 3 sin 2x- 4sin2 x = - 4 Câu 12 :Giải phương trình (sinx + 3cosx)sin3x = 2 Câu 13 : Giải phương trình 2sin2 x- 5cos x + 1= 0 Câu 14 ;Giải phương trình: tanx + cotx = 2 Câu 15 : . Giải các phương trình sau: sinx 3 cos x 2cos 4x Câu 16 : Tìm n biết 2 3 0 1 2 a/ Nếu 2An An b/Cn 2Cn An 109 Câu 17 :Một hộp có 12 bi khác nhau (cân đối và đồng chất) gồm 7 bi xanh và 5 bi vàng. Tính xác suất để chọn ngẫu nhiên từ hộp đó 5 bi mà có ít nhất 2 bi vàng . Câu 18 :Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để có được ít nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu? Câu 19 :Gieo lần lượt hai con súc sắc. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng hoặc lớn hơn 8? Câu 20 :Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ. Câu 21 :Gieo một đồng tiền (hai mặt S, N) bốn lần. Xác suất để có đúng ba lần mặt S . Câu 22:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M , N, K lần lượt là trung điểm của CD,CB, SA . Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng MNK . Câu 23 :Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M , N, K lần lượt là trung điểm của CD,CB, SA . Gọi H là giao điểm của AC và MN .Tìm giao điểm của SO với MNK . ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 11 KÌ I NĂM HỌC 2019-2020 –TỔ TOÁN TRƯỜNG PHAN BỘI CHÂU - SƠN HÒA Câu 24 :Cho hình chóp S.ABCD . Gọi O là giao điểm của AC và Gọi BC . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAO và SBC . Câu 25 :Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M, N lần lượt là trung điểm của BC và SD . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng AMN và SCD . Câu 26 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và SC. Tìm E = AN(SBD); F= MN(SBD).