Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Chánh Phú Hoà

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 1 – MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2019-2020 Đề 1 (Năm 2018-2019) Câu 1 (2đ) phân tích đa thức sau thành nhân tử. a) 3 ― 2 2 + b) 4 2 ― 25 c) 3 ― 125 d) 2 ― 16 + 2 + 2 e) 2x + 4y f) x2 + 2xy + y2 1 Câu 2(2.5đ) thực hiện phép tính a) 3 2 + 6 2 ― 9 :3xy 4 2 b) + + ― 1 1 ― ― 1 1 1 2 + 4 c) ― + ― 2 + 2 2 ― 4 4y3 14x3 x2 9 3 x d) 3x(x3 2x ) ; e)  f) : 7x2 y 2x 6 2 2x 2y x 15 2 g) (với x ≠ y) ; h) ( với x ≠ 3) x y x y x2 9 x 3 Câu 3(1,5đ) 2 Cho phân thức: A= 2 1 2 1 a) Tìm điều kiện của x để A xác định. b) Rút gọn A c) Tìm giá trị của x khi A bằng 2. Câu 4 (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC. Gọi H là điểm đối xứng với điểm M qua điểm N. 1 a) Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hành b) Chứng minh AH= BM. c) Tam giác ABC cần có them điều kiện gì để hình chữ nhật ABHM là hình vuông? d) Tính diện tích tam giác ABC biết BC=5cm, AC= 4cm Câu 5(0.5đ) So sánh A và B biết A= 332 ―1 B= (3 + 1)(32 + 1)(34 + 1)(38 + 1)(316 + 1) Đề 2 (Năm học 2017-2018) Câu 1: Thực hiện phép tính a) (2 ― 3)( + 5) 2 8 2 b) ― + 2 2 + 2 2 ― 4 ― 2 Câu 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 3 ― 2 2 + b) 2 ― + 2 ― 2 2 Câu 3: Cho Phân thức: P = 10 25 2 5 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định b) Rút gọn phân thức P. Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. K là điểm đối xứng với M qua I. a) Chứng minh: tứ giác AMCK là hình chữ nhật b) Chứng minh: AB=MK c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức: P= 2 ―6 + 15 2 Đề 3 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2019-2020 Môn Toán lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày kiểm tra: /12/2019 Câu 1: (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính a) x(x2 – 2xy + 1) b) (2x-3)(x+5) 1 1 2 + 4 c) ― + ― 2 + 2 2 ― 4 Câu 2: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3 ― 2 2 + b) 2 ― + 2 ― 2 c) 2 + 2 ― 3 ― 3 + 2 2 Câu 3: (1,5 điểm) Cho phân thức A = 6 9 2 9 a) Tìm điều kiện xác định của A b) Rút gọn phân thức A c) Tính giá trị của A khi x= -1 Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có = 900 , AC= 5 cm, BC = 13 cm. Gọi I là trung điểm của cạnh AB, D là điểm đối xứng với C qua I. a) Tứ giác ADBC là hình gì? Vì sao? b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh MI ⊥ AB. c) Tính diện tích △ ? Câu 5: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất nhất của đa thức : P = 2 ―6 + 15 3 Đề 4 (năm học 2014-2015) Câu 1: Thực hiện phép tính a) 15x-5.(3x-2y) b) ( ― 2)2 ― ( ― 3)( + 3) Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 3 + 2 2 + 5 + 10 b) 2 + 2 ― 3 ― 3 + 2 2 Câu 3 Cho phân thức A= 4 4 2 4 a) Tìm điều kiện xác định của A b) Rút gọn phân thức A c) Tính Giá trị của A Khi x= -1 Câu 4. Cho tam giác ABC có =900,AC= 12cm, BC = 15cm. Gọi I là trung điểm của cạnh AB, D là điểm đối xứng với C qua I. a) Tứ giác ADBC là hình gì? Vì sao? b) Gọi M là trung điểm cạnh BC. Chứng minh: MI ⊥ AB c) Tính diện tích △ 4 ĐỀ 5 (Năm học 2012-2013) Câu 1: Phân tích các tích sau thành nhân tử: a) ( 3 ―4 2 +4 ) b) 44 2 ― 2 +2 ― 1 Câu 2: Thực hiện phép tính a) (3 ― 1)2 b) (2 + 5)2 c) (2 ― 1)(2 + 1) d) 3x(5 2 ―3 + 7) 3 + 5 ― 25 d) + 2 ― 5 5 ― 25 2 Câu 3: Cho phân thức: A= 4 4 2 4 a) Tìm các giá trị của x để phân thức A xác định b) Rút gọn phân thức A 1 c) Tính giá trị của A tại x= ― 2 Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Qua điểm D kẻ DM vuông góc với AB (M ∈ ) và DN vuông góc với AC (N ∈ ). a) Chứng minh: Tứ giác ANDM là hình chữ nhật. b) Gọi I là điểm đối xứng của D qua N. Chứng minh: Tứ giác DAIC là hình thoi. c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ANDM là hình vuông. 5 Đề 6 ( năm 2013-2014) Câu 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 2 ― 2 ― 3 + 3 b) 2 + 4 ― 12 Câu 2: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức a) (5x 2 +9 ― 2 2): (-xy) tại x = -1 , y=-2 b) 2 +2 + 2 ―2 ― 2 tại x+y = -6 2 Câu 3: Cho phân thức 6 9 2 3 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định b) Rút gọn phân thức c) Tính giá trị của phân thức tại x=3, x=0 Câu 4. Cho hình thang ABCD (AB ∥ ), Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tính độ dài đoạn thẳng MN biết AB =10cm, CD = 14 cm. Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Điểm I đối xứng với F qua E. a) Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân b) Chứng minh tứ giác AFCI là hình chữ nhật c) Tam giác cân ABC cần có thêm điều kiện gì thì hình chữ nhật AFCI là hình vuông? 6 Đề 7 Câu 1: Thực hiện phép tính: a) x( 2 ―3 + 4 ) b) (2 + 3)(3 ― 5) 9 ― 6 c) + ― 3 2 ― 3 Câu 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 3 + 2 2 + 2 b) 3 3 ― 6 + 3 2 ― 12 2 c) 5 3 + 10 2 + 5 2 2 Câu 3: Cho phân thức A= 4 4 3 6 a) Tìm các giá trị của x để phân thức A xác định b) Rút gọn phân thức A 1 c) Tính giá trị của A tại x= ― 5 Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua điểm I. a) Tứ giác AMCK là hình gì ? vì sao? b) Tứ giác AKMB là hình gì ? Vì sao? c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông. Câu 5: Tìm số a để đa thức 3 ―3 2 +5 + chia hết cho đa thức x-2 7 Đề 8 Câu 1: Thực hiện phép tính: a) 3xy( 3 ―7 + 10) b) ( 2 ― 1)( + 2) c) (3 2 ―6 ): 3x d) ( 2 ― 2 + 1):( ― 1) Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5 2y -10x 2 b) 3(x+3) - 2 +9 c) 2 ― 2 + xz –yz 2 Câu 3 Cho biểu thức A= 4 4 2 4 a) Tìm các giá trị của x để phân thức A xác định b) Rút gọn phân thức A c) Tính giá trị của A tại x= ― 5 Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4cm, AC = 8cm. Gọi E là trung điểm của AC và M là trung điểm của BC. a) Tính EM . b) Vẽ tia Bx song song với AC sao cho Bx cắt EM tại D. Chứng minh rằng tứ giác ABDE là hình vuông. c) Gọi I là giao điểm của BE và AD. Gọi K là giao điểm của BE với AM. Chứng minh rằng: Tứ giác BDCE là hình bình hành và DC=6.IK. Câu 5: Tìm x để biểu thức sau có giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó A= 1 x2 3030x 4062241 8 Đề 9 Bài 1. Thực hiện các phép tính sau: a) xy( 3x – 2y) – 2xy2 b) (x2 + 4x + 4):(x + 2) 2(x – 1) x c)  x2 (x –1) Bài 2. 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2x2 – 4x + 2 b) x2 – y2 + 3x – 3y 2. Tìm x biết: a) x2 + 5x = 0 b) 3x(x – 1) = 1 – x x2 + 2x +1 Bài 3. Cho phân thức: A = x2 –1 a) Tìm điều kiện của x để A được xác định. b) Rút gọn A. c) Tìm giá trị của x khi A bằng 2 . Bài 4. Cho tam giác ABC gọi M,N, I, K theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AC, MC, MB. a) Biết MN = 2,5 cm. Tính độ dài cạnh BC. b) Chứng minh tứ giác MNIK là hình bình hành. c) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác MNIK là hình chữ nhật? Vì sao?. d) Cho biết SABC = a , tính SAMN theo a. 2x2 + 2 Bài 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = x +1 2 9 ĐỀ 10 Câu 1: Rút gọn: 2 a/ 3x2 – 3x(x – 2) b/ 1 x c/ x xy x y x(x 1) x2 xy x y Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 2xy2 – 8x2y + xy b) x3 - 2x2 + x c) x2 – xy + 2x - 2y Câu 3 : Cho phân thức: 2 P = x 10x 25 x 2 5x a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định. b) Rút gọn phân thức P. c) Tính giá trị của P tại x = -1 Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm của AC , N là điểm đối xứng với M qua I . a/ Chứng minh tứ giác AMCN là hình chữ nhật . b/ Chứng minh: AB = MK c/ Tứ giác ABMN là hình gì ? Vì sao ? d/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMCN là hình vuông ? Câu 5: a/ Tìm GTNN của biểu thức: P = x2 - 6x + 15 b/ a2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 6 với a là số nguyên 10