Đề cương ôn tập Giải tích 11 - Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP CHƯƠNG I- GIẢI TÍCH 11 CHƢƠNG 1: HÀM SỐ LƢỢNG GIÁC VÀ PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC ĐS11 BAN CƠ BẢN I/ KIẾN THỨC & KỶ NĂNG CƠ BẢN: 1/ Kiến thức: - Khái niệm các hàm số lượng giác và các tính chất như: Tập xác định, tính chẵn, lẻ. Tính tuần hồn của các hàm số lượng giác. Tính chất biên thiên, đồ thị của các hàm số lượng giác. - Hiểu cách tìm nghiệm các phương trình lượng giác cơ bản và phương pháp giải các phương trình lượng giác đơn giản, cĩ cách giải tổng quát. Từ đĩ bước đầu hình thành kỷ năng giải các phương trình lượng giác nĩi chung. 2/ Kỹ năng: + Biết xét sự biến thiên, vẽ đồ thị của hàm số lượng giác và một số hàm lượng giác đơn giản khác. Biết khảo sát một số tính chất: Chẵn, lẻ. tim tập xác định, + Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản. + Biết giải các phương trình lượng giác đơn giản: Phương trình bậc nhất asin x b cos x c ; Phương trình bậc hai theo một hàm số lượng giác; II. BÀI TẬP CƠ BẢN CỦA CHƯƠNG. Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: 1 2 a/ yx 3tan3 b/ y sin x cot x c/ y 4 3 cos2 x 2 sin x tan x d/ y e/ y g/ y 2cot x 3tan x 1 cos x 1 cos x Bài 2: Xác định tính chẵn, lẻ của các hàm số: 1 sin3xx tan a/ yx sin 2 b/ y tan x 2cot x c/ y cos x 3sin2 x d/ y 4 3x 1 1 cos5x e/ y sin x 3cos2 x g/ y cos3 x 2 x2 h/ y 3 1 cos x Bài 3: Xác định tính chẵn, lẻ của các hàm số: x xxsin 2cos 3 a/ y xsin x 4 x tan 2 x b/ yx 2cos 3 5 c/ y 6 5 x 11 d/ yx sin2 5 1 e/ y cos2 x sin 2 x cos 2 3 x sin 2 3 x f/ y sinxx cos Bài 4: Giải các phƣơng trình: 3 x 3 a/ sin 2x b/ cos 1 sin c/ sin cosx 1 32 32 2 33 3x 1 2 d/ cot cos x 1 e/ sin 2x cos m/ cot tan 43 22 25 1 0 x 0 2 k/ sin xx 120 cos2 0 l/ sin 2xx 5 cos j/ cos 60 3 4 3 x x 0 m/ tan 2x .cot 1 n/ sin 2xx cos 2 l/ cos3x cos 30 24 2 Bài 5: Giải các phƣơng trình: a/ 5cos2 xx 2cos 7 0 b/ 7cos2xx 17cos 10 0 c/ 6cos2 x 2cos2 x 3sin x 2 6 1 d/ 5tanxx tan 1 12 e/ 2cosx 3 f/ 3tanxx 1 4cot cos2 x cos x 1 g/ 2 3 cosxx 10sin h/ 4cos2 xx 2 1 2 cos 2 0 m/ cos42xx 8cos 9 0 sin x Bài 6: Giải các phƣơng trình: xx 33xx a/ sinxx 2 2 cos 3 b/ 5sin 12cos 14 0 c/ sin cos 2 33 44 xx d/ 2 sin5x cos2 x sin 2 x h/ 12sin 5cos 13 22 k/ sin3xx 5cos3 0 m/ 3sin 2xx 5 cos2 15 n/ 3sin3x 2sin 4 x cos3 x Bài 7: Giải các phƣơng trình: x 1 sin 1 2cos 2x 1 a/ cos2 2x b/ 0 c/ 2 0 d/ sin 2xx 300 cos 0 x 4 1 sin 2x cos 2 2 Bài 8: Giải các phƣơng trình: sin 3x 2 x 22 a/ 0 b/ sinx 1 tan 0 c/ sin xx tan 2 0 tan x 2 4 Bài 9: Giải các phƣơng trình: sin5x cos3 x cos7 x sin9 x b/ sin5x sin 4 x sin3 x 0 3 c/ cos22x 3cos18 x 3cos14 x cos10 x 0 d/ cos2 3x cos 2 4 x cos 2 5 x 2 e/ sin44x cos x cos4 x f/ 3cos2 2x 3sin 2 x cos 2 x 0 MỘT SỐ DỀ LUYỆN TẬP Đề 1: Câu 1. Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào ? 2 y 1 -π 1 π π 2π x O 2 -1 A. yx cos . B. yx tan . C. yx sin . D. yx cot . cosx 1 Câu 2. Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số y sin x  A. D ¡ . B. D ¡  kk ¢ . 2  C. D ¡ kk ¢. D. D ¡  kk2. ¢ 2 Câu 3. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y 4sin x .cos x 1 là : A.M = -3 ; m = 1. B.M = -3 ; m = -1. C.M = 3 ; m = -1. D.M = 1 ; m = - 3. Câu 4. Tập xác định của hàm số yx tan là: A. D ¡ kk2. ¢ B. C. D. D ¡ kk ¢. Câu 5. Số giờ cĩ ánh sáng mặt trời của 1 thành phố A ở vĩ độ 400 bắc trong ngày thứ t của 1 năm khơng nhuận được cho bởi hàm số d( t ) 3.sin t 80 12 với t ¢ và 0 t 365. 182 Thành phố A cĩ đúng 12 giờ cĩ ánh sáng mặt trời vào ngày nào trong năm? A.t 0 và t 1. B. t 80 và t 262. C.t 182 và . D.t 8 và t 2. Câu 6. Phương trình sinxx cos 1 cĩ số nghiệm thuộc đoạn  ;  là : A. 2. B.1. C. 0. D.3. 1 Câu 7. Cơng thức nào sau đây là cơng thức nghiệm của phương trình cos x 2 A. x k , k ¢ . B. x k2, k ¢ . 3 6 xk 2 xk 2 3 3 C. ,.k ¢ D. ,.k ¢ 2 xk 2 xk 2 3 3 3 Câu 8. Giả sử giá vé máy bay của hãng hàng khơng X trong tháng t là S( t ) 110 15sin t 6 với 0 t 12, t Z ( đơn vị là nghìn USD ) . Giá vé cao nhất của hãng hàng khơng X trong tháng t là : A. 125 B. 95 C. 110 D. 3 Câu 9. Khẳng định nào sau đây đúng ? A.Hàm số yx cot là hàm số tuần hồn cĩ chu kỳ T . B. Hàm số yx sin là hàm số tuần hồn cĩ chu kỳ T . C. Hàm số yx cos là hàm số tuần hồn cĩ chu kỳ T . D. Hàm số yx cot là hàm số tuần hồn cĩ chu kỳ T 2 . Câu 10. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. yx cot là hàm số chẳn trên ¡ kk ¢. B. yx sin là hàm số chẳn trên ¡ .  C. yx tan là hàm số chẳn trên ¡  kk ¢ . D. yx cos là hàm số chẳn 2 trên . TỰ LUẬN : ( 5 điểm ) Giải các phƣơng trình sau : Bài 1 ( 2 điểm ): 3sin2 xx 2sin 1 0 Bài 2 ( 2 điểm ): 3sinxx cos 2 Bài 3 ( 1 điểm ): sin6x cos4 x sin 2 x Đề 2 1 Câu 1. Cơng thức nào sau đây là cơng thức nghiệm của phương trình sin x 2 A. x k2, k ¢ . B. . 3 xk 2 xk 6 6 C. ,.k ¢ D. ,.k ¢ 5 5 xk 2 xk 6 6 Câu 2. Khẳng định nào sau đây sai ? x k2, k ¢ 6 A. là hàm số lẻ trên . B. là hàm số lẻ trên C. là hàm số lẻ trên . D. là hàm số lẻ trên 4 Câu 3. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y 4sin x .cos x 1 là : S( t ) 110 15sin t A.M = -3 ; m = -1. B.M = 3 ; m = -1. C.M = 0 ; m = -1. D.M = -3 ; m = 61. Câu0 4. tTập 12, xác t định Z của hàm số yx cot là: A. B. C. D. yx sin Câu 5. Khẳng địnhyx cosnào sau đây sai ? A. yxHàm cos số . là hàm sốyx tuầntan hồn . cĩ chu kỳ T 2 . yx cot . yx cot yx sin . B. Hàm số là hàm số tuần hồn cĩ chu kỳ . C. Hàm số là hàm số tuần hồn cĩ chu kỳ T . D.Hàm số là hàm số tuần hồn cĩ chu kỳ .  D ¡ . D sin¡ x  1 kk ¢ . Câu 6. Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số y 2 cos x  D ¡ kk ¢. D ¡  kk2. ¢ A. yx tan B. 2 C. D. Câu 7. Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào ? y D ¡ kk2. ¢ 1 D ¡ kk ¢ .  -π 1 π π 2π x O 2 d(-1 t ) 3.sin t 80 12 t ¢ 0 t 365 182 A.t 0 t 1 B. t 80 t 262 C. t 182 D. 0 Câut 8.8 Số giờt cĩ2 ánh sáng mặt trời của 1 thành phố A ở vĩ độ 40 bắc trong ngày thứ t của 1 năm khơng nhuận đượcsin choxx bởi cos hàm 1 số  ;  với và . 2. 1. 0. 3. Thành phố A cĩ đúng 12 giờ cĩ ánh sáng mặt trời vào ngày nào trong năm? A. và . B. và . C. và . D. và . Câu 9. Giả sử giá vé máy bay của hãng hàng khơng X trong tháng t là với ( đơn vị là nghìn USD ) . Giá vé cao nhất của hãng hàng khơng X trong tháng t là: A. 125 B. 95 C. 110 D. 3 Câu 10. Phương trình cĩ số nghiệm thuộc đoạn là : A. B. C. D. 5 TỰ LUẬN : ( 5 điểm ) Giải các phƣơng trình sau : Bài 1 ( 2 điểm ): 3cos2 2xx 2cos2 1 0 Bài 2 ( 2 điểm ): 3cosxx sin 2 Bài 3 ( 1 điểm ): sin 4x cos3 x sin 2 x ----- HẾT ------ 6