Đề cương kiểm tra khảo sát giữa học kỳ I môn Toán 8 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Long Toàn

TRƯỜNG THCS LONG TOÀN ĐỀ CƯƠNG KIỂM TRA KHẢO SÁT GIỮA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8. NĂM HỌC 2019 - 2020 Bài 1: Thực hiện phép tính a) 3x x – 2 b) x – 2 x 1 c) x 2 x2 2x 4 d) 2x x 3 x 1 – 2x e)5x2 3x2 7x 2 f ) 3x –1 x – 2 – 2x x 4 g) 18x2 y2 z –12xyz : 6xyz h)(6a2b 4ab2 ) : 2ab i)2x(x2 3x 4) j) 2x3 y2 x2 y3 : 2x2 y2 k)(2x -3) x 5 - 2 x 1 2 l) x 3 x2 3x 9 x2 3 x 9 Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 2x2 8x b) x3 4x c) 3x2 6xy 3y2 d) 3x3 y 3xy3 x2 y2 e) x2 6x 9 y2 f ) 2x3 – 12x2 18x k) 5x2 – 10xy 5y2 l) x2 – 4x 4 – y2 m) x2 x – 2 n) x2 – 5x 6 i) x2 2x 3 x2 2x 5 8 j) x2 10x x2 10x 24 128 Bài 3: Tìm x, biết a) (x 1) 2x 3 0 b) x 2 x 3 x 1 2 101 c)x x – 10 x – 10 0 d) 3x(x 5) 2x 10 0 e) 4x x 1 3 2x 3 2x 15 f ) x – 2 2 x x – 2 0 g) 9x x 2014 x 2014 0 h) x 3 2 x x 1 14 i) x 1 x 2 x 2 x 3 0 j) 2x 2x 3 1– 2x 2x 5 17 Bài 4: Cho ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Từ M kẻ ME  AB, MF  AC (E AB, F AC) . a) Chứng minh: Tứ giác AEMF là hình chữ nhật. b) Chứng minh: Tứ giác EMCF là hình bình hành. c) Vẽ N đối xứng với A qua M. Tứ giác ABCN là hình gì? Vì sao? Bài 5: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB < CD. Từ A và B kẻ AH và BK lần lượt vuông góc với CD tại H và K. Chứng minh: a) DH = CK b) Tứ giác ABKH là hình chữ nhật. Bài 6: Cho hình chữ nhật ABCD. Từ A vẽ AH vuông góc với BD (H BD). Gọi I, K, F theo thứ tự là trung điểm của AH, BH, CD. a) Chứng minh KI //AB. b) Chứng minh tứ giác DIKF là hình bình hành. Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Từ H, kẻ HM  AB(M AB) , HN  AC(N AC) . Gọi D là điểm đối xứng của H qua M, E là điểm đối xứng với H qua N. Chứng minh: a) Tứ giác AMHN là hình chữ nhật. b) Tứ giác AMNE là hình bình hành. c) Ba điểm D, A, E thẳng hàng. Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB AC ). Gọi D là trung điểm của BC. Vẽ DE  AB tại E, DF  AC tại F. a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật. b) Gọi M là điểm đối xứng của D qua F. Chứng minh tứ giác AMFC là hình bình hành. c) Chứng minh tứ giác ABDM là hình bình hành MỘT SỐ BÀI TẬP NÂNG CAO Bài 1: a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 – 8x + 1 b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = -4x2 – 4x + 5 c) Tính A 1616 3 22 1 24 1 28 1 216 1 232 1 Bài 2: a) Tính tổng x4 y4 biết x2 y2 18 và xy =5 b) Chứng minh rằng n3 5n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n. Bài 3: a) Tìm x biết x4 4x3 16x 16 0 b) Tính giá trị của biểu thức P x6 20x5 20x4 20x3 20x2 20x 3 tại x = 21 Bài 4: a) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x : A x 4 x 4 2x x 3 x 3 2 3 3 1 b) Tính giá trị B x y xy tại x y . 3 c) Tìm các hệ số a, b, c biết ax b x2 cx 2 x3 x2 2 x .