Đề 12 thi học sinh giỏi toán lớp 8

Bài 1: (2,5điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x5 + x +1 b) x4 + 4 c) x- 3x + 4-2 với x > 0 Bài 2 : (1,5điểm) Cho abc = 2 Rút gọn biểu thức: Bài 3: (2điểm) Cho 4a2 + b2 = 5ab và 2a > b > 0 Tính: Bài 4 : (3điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Trờn BC lấy M bất kì sao cho BM < CM. Từ N vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E và song song với AB cắt AC tại F. Gọi N là điểm đối xứng của M qua E F. a) Tính chu vi tứ giác AEMF. Biết : AB =7cm Chứng minh : AFEN là hình thang cân c) Tính : ANB + ACB = ? M ở vị trí nào để tứ giác AEMF là hình thoi và cần thêm điều kiện của D ABC để cho AEMF là hình vuông. Bài 5: (1điểm) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì : 52n+1 + 2n+4 + 2n+1 chia hết cho 23.