Công thức giải nhanh đề thi Vật lý

Nguyễn Văn Dân CÁC VẤN ĐẾ CẦN BIẾT 1. Đơn vị trong hệ SI 2. Các tiếp đầu ngữ Tên đại lượng Đơn vị Tiếp đầu ngữ Ghi Tên gọi Ký hiệu Tên gọi Kí hiệu chú Chiều dài mét M pico p 10-12 Khối lượng kilogam Kg nano n 10-9 Thời gian giây S micro μ 10-6 Cường độ dòng điện ampe A mili m 10-3 Nhiệt độ độ K centi c 10-2 Lượng chất mol mol deci d 102 Góc radian rad kilo k 103 Năng lượng joule J Mega M 106 Công suất watt W Giga G 109 3. Một số đon vị thường dùng trong vật lý Đon vị STT Tên đại lượng Tên gọi Ký hiệu 1 Diện tích Mét vuông m2 2 Thể tích Mét khối m3 3 Vận tốc Mét / giây m/s 4 Gia tốc Mét / giây bình m/s2 5 Tốc độ góc (tần số góc) Rad trên giây rad/s 6 Gia tốc góc Rad trên giây2 rad/s2 7 Lực Niutơn N 8 Momen lực Niuton.met N.m 9 Momen quán tính Kg.met2 kg.m2 10 Momen động lượng Kg.m2trên giây kg.m2/s 11 Công, nhiệt; năng lượng Jun J 12 Chu kỳ Woát W 13 Tần số Héc Hz 14 Cường độ âm Oát/met vuông W/m2 15 Mức cường độ âm Ben B 1 Nguyễn Văn Dân 4. Kiến thức toán cơ bản: a. Đạo hàm của một số hàm cơ bản sử dụng trong Vật Lí: Hàm số Đạo hàm y = sinx y’ = cosx y = cosx y’ = - sinx b. Các công thức lượng giác cơ bản: 2sin2a = 1 – cos2a - cos = cos( + ) - sina = cos(a + ) 2 2cos2a = 1 + cos2a sina = cos(a - ) sina + cosa = 2 sin(a ) - cosa = cos(a + ) 4 sina - cosa = 2 sin(a ) cosa - sina = 4 sin3a 3sin a 4sin3 a cos3a 4cos3 a 3cos a c. Giải phương trình lượng giác cơ bản: a k2 sin sina a k2 cos cosa a k2 d. Bất đẳng thức Cô-si: a b 2 a.b ; (a, b 0, dấu “=” khi a = b) b  x y S a 2 e. Định lý Viet:  x, y là nghiệm của X – SX + P = 0 c x.y P a  2 b Chú ý: y = ax + bx + c; để ymin thì x = ; 2a 0 Đổi x0 ra rad: x 180 2 Nguyễn Văn Dân g. Các giá trị gần đúng: 1 2 1 + Số 2 10; 314 100 ; 0,318 ; 0,636 ; 0,159 ; 2 x 1x 1 + Nếu x ≪ 1 thì (1 ± x) = 1 ± nx; 1 x12 x ; 1x 2 x 1 (1 x) 1 ; 1x; (1  )(1  ) 1   2 1x 1 2 1 2 2 0 + Nếu < 10 ( nhỏ): tan ≈ sin ≈ rad ; cosα = 1 - 2 h. Công thức hình học Trong một tam giác ABC có ba cạnh là a, b, c (đối diện 3 góc A; B;C ) ta có : + a2 = b2 + c2 + 2 a.b.cos A ; (tương tự cho các cạnh còn lại) a b c + sin A sin B sinC ---------- 3 Nguyễn Văn Dân Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC I - ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ T: chu kỳ; f: tần số; x: li độ; v: vận tốc; a: gia tốc; g: gia tốc trọng trường; A: biên độ dao động; (t + ): pha dao động; : pha ban đầu; : tốc độ góc; 1. Phương trình dao động x Acos t 2 1  - Chu kỳ: T (s) - Tần số: f (Hz)  T 2 - NÕu vËt thùc hiÖn ®•îc N dao ®éng trong thêi gian t th×: tN T và f . Nt 2. Phương trình vận tốc v x' Asin t - x = 0 (VTCB) thì vận tốc cực đại: vmax A - x A (biên) thì v 0 3. Phương trình gia tốc a v' 22 A cos  t  x 2 - x = A thì aAmax  - x = 0 thì a 0 Ghi chú: Liên hệ về pha: v sớm pha hơn x; 2 a sớm pha hơn v; a ngược pha với x. 4. Hệ thức độc lập thời gian giữa x, v và a v 2 - Giữa x và v: A2 x 2  2 2 2 a - Giữa v và a: v22  A v max 2 - Giữa a và x: ax 2 4 Nguyễn Văn Dân 5. Các liên hệ khác amax - Tốc độ góc:  vmax - Tính biên độ 2 2 2 2 2 L S vmax amax vmax 2W 2 v  v a A 2 x 2 2 2 4n   amax k   6. Tìm pha ban đầu v < 0 v < 0 v < 0 φ = + π/2 φ = + π/3 φ = + 2π/3 v < 0 v < 0 φ = + π/4 φ = + 3π/4 v < 0 φ = + π/6 v < 0 φ = + 5π/6 v = 0 φ = 0 v = 0 φ = ± π A A 3 3 2 O 2 A A A A 2 A A 2 2 2 2 2 3 v > 0 A 2 v > 0 φ = -5π/6 φ = - π/6 v > 0 φ = - 3π/4 v > 0 φ = - π/4 v > 0 φ = - 2π/3 v > 0 v > 0 φ = - π/2 φ = - π/3 5 Nguyễn Văn Dân 6. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ: + x1 đến x2 (giả sử x1 x2 ): x1 cos 1 2 1 A t với 0 , .   x 1 2 cos 2 2 A + x1 đến x2 (giả sử xx1 2): với 12,0 7. Vận tốc trung bình - tốc độ trung bình S - Tốc độ trung bình v t - Độ dời ∆x trong n chu kỳ bằng 0; quãng đường vật đi được trong n chu kỳ bằng S 4nA. x - Vận tốc trung bình v . t 8. Tính quãng đường vật đi được trong thời gian t + Sơ đồ 1: x A A A2 A3 -A 0(VTCB) +A 2 2 2 2 T/4 T/12 T/6 T/8 T/8 T/6 T/12 + Sơ đồ 2: x 0 (VTCB) +A T/12 T/24 T/24 T/12 6 Nguyễn Văn Dân * Công thức giải nhanh tìm quãng đường đi (dùng máy tính) x1 (bất kì) x 0 +A 1 x1 1 x1 t1 = arsin t1 = ar cos  A  A * Phương pháp chung tìm quãng đường đi trong khoảng thời gian nào đó ta cần xác định: - Vị trí vật lúc t = 0 và chiều chuyển động của vật lúc đó; - Chia thời gian ∆t thành các khoảng nhỏ: nT; nT/2; nT/4; nT/8; nT/6; T/12 với n là số nguyên; - Tìm quãng đường s1; s2; s3; tương úng với các quãng thời gian nêu trên và cộng lại  Tính quãng đường ngắn nhất và bé nhất vật đi được trong khoảng thời T gian t với 0 t 2 Nguyên tắc: + Vật đi được quãng đường -A - x0 O x0 +A dài nhất khi li độ điểm đầu và điểm cuối có giá trị đối nhau smax t Quãng đường dài nhất: SA 2 sin max 2 + Vật đi được quãng đường -A - x0 O x0 +A ngắn nhất khi li độ điểm đầu và điểm cuối có giá trị bằng nhau smin Smin t Quãng đường ngắn nhất: SAmin 2 1 cos 2 7 Nguyễn Văn Dân T T T  Trường hợp t thì ta tách t n t n N*0 và t : 2 2 2  t + Quãng đường lớn nhất: S 2 nA 2 A sin max 2  t + Quãng đường nhỏ nhất: Smin 2 nA 2 A 1 cos 2 S + Tốc độ trung bình lớn nhất trong thời gian t: v max tbmax t S + Tốc độ trung bình nhỏ nhất trong thời gian t: v min tbmin t + Sơ đồ quan hệ giữa li độ và vận tốc 3 2 vmax vv max vv max vv max v v0 2 2 2 x 0 (VTCB) +A II - CON LẮC LÒ XOA A2 A3 2 2 2 l : độ biến dạng của lò xo khi vật cân bằng; k: độ cứng của lò xo (N/m); l0 : chiều dài tự nhiên của lò xo 1. Công thức cơ bản kg - Tần số góc:  ; m l mg g + Con lắc lò xo treo thẳng đứng: l ; k 2 + Đặt con lắc trên mặt phẳng nghiêng góc không ma sát: 8 Nguyễn Văn Dân mg sin l k 2 m l T 2 2 - ¸p dông c«ng thøc vÒ chu kú vµ tÇn sè:  kg 11k 1 g f T2 m2 l 2. ChiÒu dµi cùc ®¹i vµ cùc tiÓu cña lß xo + dao ®éng th¼ng ®øng: lmin l0 l A l l A max min lmax l0 l A 2 + dao ®éng phương ngang: l lA min 0 lmax lA 0 3.GhÐp lß xo. 1 1 1 1 - GhÐp nèi tiÕp: ... k k1 k2 kn - GhÐp song song: k k1 k2 ... kn - Gọi T1 và T2 là chu kỳ khi treo m vào lần lượt 2 lò xo k1 và k2 thì: T T 2 T 2 1 2 + Khi ghép k1 nối tiếp k2: 1 1 1 2 2 2 f f1 f 2 f f 2 f 2 1 2 + Khi ghép k1 song song k2: 1 1 1 2 2 2 T T1 T2 - Gọi T1 và T2 là chu kỳ khi treo m1 và m2 lần lượt vào lò xo k thì: 2 2 + Khi treo vật m m1 m2 thì: T T1 T2 2 2 + Khi treo vật m m1 m2 thì: T T1 T2 m1 m2 4. Cắt lò xo - C¾t lß xo cã ®é cøng k, chiÒu dµi l0 thµnh nhiÒu ®o¹n cã chiÒu dµi l1 , l2 , ..., ln cã ®é cøng 9 Nguyễn Văn Dân t•¬ng øng k1 , k2 , ..., kn liªn hÖ nhau theo hÖ thøc: kl0 k1l1 k2l2 ... knln . - Nếu c¾t lò xo thµnh n ®o¹n b»ng nhau (các lò xo có cïng ®é cøng k’): T T ' k' nk hay: n f ' f n 5. Lực đàn hồi - lực hồi phục Lực đàn hồi Nội Lực hồi phuc Lò xo nằm Lò xo thẳng đứng dung ngang A ≥ ∆l A < ∆l Gốc tại Vị trí cân bằng Vị trí lò xo chưa biến dạng Bản chất FPF F = k . (độ biến dạng) hp dh đh - Gây ra chuyển động Ý nghĩa - Giúp lò xo phục hồi hình dạng cũ của vật và tác - Còn gọi là lực kéo (hay lực đẩy) của lò - Giúp vật trở về dụng xo lên vật (hoặc điểm treo) VTCB Cực đại Fmax = kA Fmax = k(∆l + A) Fmax = kA Fmin = k(∆l – Cực tiểu Fmin = 0 Fmin = 0 Fmin = 0 A) Vị trí F= k x F = k(∆l + x) bất kì III - CON LẮC ĐƠN 1. Công thức cơ bản Dưới đây là bảng so sánh các đặc trưng chính của hai hệ dao động. Hệ dao động Con lắc lò xo Con lắc đơn Hòn bi m gắn vào lò xo (k). Hòn bi (m) treo vào đầu sợi Cấu trúc dây (l). VTCB - Con lắc lò xo ngang: lò Dây treo thẳng đứng 10