Chuyên đề Giải toán trên máy tính điện tử Casio

ém nhau 1 đơn vị : ab5. cdef = 2712960. a0b . cdef = 600400 ab5c . bac = 761436. Bài 4 : Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c Tìm các hệ số a, b, c của đa thức P(x), biết rằng khi x lần lượt nhận các giá trị 1,2 ; 2,5 ; 3,7 thì P(x) có giá trịtương ứng là 1994,728 ; 2060,625 ; 2173,653. Tìm số dư r của phép chia đa thức P(x) cho 2x + 5 Tìm giá trị của x khi P(x) có giá trị là 1989. Bài 5 : Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (m, n) có ba chữ số thỏa mãn hai điều kiện sau : Hai chữ số của m cũng là hai chữ số của n ở vị trí tương ứng, chữ số còn lại của m nhỏ hơn chữ số tương ứng của n đúng 1 đơn vị. Cả hai số m, n đều là số chính phương. Bài 6 : Cho dãy số : Un = , n = 1, 2, 3, ... . Tính các giá trị U1 , U2 , U3, U4 . Xác lập công thức truy hồi tính Un+2 theo Un+1 và Un. Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un+2 theo Un+1 và Un rồi tính U5, U6, . . . , U16. Bài 7 : Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 2AB = 2a với a = 12,75cm. Ở phía ngoài tam giác ABC, ta vẽ hình vuông BCDE, tam giác đều ABF và tam giác đều ACG. a) Tính các góc B, C cạnh AC và diện tích tam giác ABC. b) Tính diện tích các tam giác đều ABF , ACG và diện tích hình vuông BCDE. c) Tính diện tích các tam giác ÀG và BEF. Bài 8 : Tìm các số tự nhiên n (1000 < n < 2000) sao cho với mỗi số đó thì an = cũng là số tự nhiên. Bài 9 : Hai đường thẳng y = x + (1) và y = – x + (2) cắt nhau tại điểm A . Một đường thẳng đi qua điểm H(5; 0) và song song với trục tung Oy lần lượt cắt các đường thẳng (1) và (2) theo thứ tự tại các điểm B và C . Vẽ các đường thẳng (1) , (2) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ . Tìm tọa độ các điểm A, B, C (viết dưới dạng phân số). Tính diện tích tam giác ABC (viết dưới dạng phân số) theo đoạn thẳng đơn vị trên mỗi trục tọa độ là 1cm. Tính số đo mỗi góc của tam gáic ABC theo đơn vị độ (chính xác đến phút) Bài 10 : Đa thức P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e có giá trị 11; 14; 19; 26; 35 khi biến x , theo thứ tự nhận các giá trị tương ứng là 1, 2, 3, 4, 5. Hãy tính giá trị của đa thức P(x) khi x lần lượt nhận các giá trị 11, 12, 13, 14, 15, 16. Tìm số dư r của phép chia đa thức P(x) cho 10x – 3 . Đề 37 (Sở GD & ĐT Cần Thơ, thi lớp 6 &7 , 2001 – 2002 . Thời gian 150 phút) Bài 1 : Tính A = Bài 2 : So sánh các phân số sau ; ; ; Bài 3 : Tính B = – + Bài 4 : Tính và làm tròn đến 6 chữ số thập phân : C = Bài 5 : Tính và làm tròn đến chữ số thập phân thứ năm : D = Bài 6 : Tìm x và làm tròn đến 4 chữ số thập phân . Bài 7 : Một ao cá có 4800 con cá gồm ba loại : trắm, mè, chép . Số cá mè bằng 3 : 7 số cá trắm, số cá chép bằng 5 : 7 số cá mè. Tính số lượng mỗi loại cá trong ao. Bài 8 : Tìm các ước chung của 4 số sau : 222222 ; 506506 ; 714714 ; 999999. Bài 9 : Số 19549 là số nguyên tố hay hợpï số ? Bài 10 : Chia 6032002 cho 1905 có số dư là r1 . Chia r1 cho 209 có số dư là r2 . Tính r2 ? Bài 11 : Có bao nhiêu số gồm 5 chữ số được viết bởi các số 1, 2, 3 và chia hết cho 9. Bài 12 : Tính diện tích hình thangcó tổng và hiệu hai đáy lần lượt là 10,096 và 5,162 ; chiều cao hình thang bằng tích hai đáy. Bài 13 : Tính A= 1 + Bài 14 : Tính tổng diện tích của các hình nằm giữa hình thang và hình tròn (phần màu trắng, hình 1) . Biết chiều dài hai đáy hình thang là 3m và 5m, diên tích hình thang bằng 20m2 . Bài 15 : Tính diện tích hình (màu trắng, hình 2)giới hạn bởi 4 hình tròn bằng nhau có bán kính là 12cm Hình 1 Hình 2 Đề 38 (Sở GD & ĐT Thanh Hóa, THCS, 2005) Bài 1 : Tính giá trị biểu thức : A = , với x = 1,4567831 Cho biểu thức B = Tính giá trị của B với x = 1,56 , y = 4,39 Bài 2 : Tìm nghiệm gần đúng của phương trình 3x3 + 2,435x2 + 4,29x + 0,58 = 0 Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông ở A và AB = 6,84cm ; Ac = 8,67 cm. Kẻ đường cao AH . Tính độ dài các đoạn BH ; CH. Tính tỉ lệ diện tích của tam giác AHC và tam giác AHB. Bài 4 : Dân số của phường Ba Đình hiện nay là 15 000 người. Người ta dự đoán rằng sau 3 năm nữa dân số sẽ là 15 545 người . Hỏi trung bình mỗi năm dân số phường Ba Đình tăng bao nhiêu phần trăm ? Với tỉ lệ tăng dân số hàng năm như vậy, sau 10 năm dân số phườngBa Đình là bao nhiêu ? Bài 5 : a) Tính S = b) Tính giá trị liên phân số : M = Bài 6 : Tính gần đúng độ dài đường chéo của ngũ giác đều cạnh bằng 2 cm. Bài 7 : Cho đường tròn (O; 7cm) . Một dây cung AB bằng cạnh hình vuông nội tiếp, một dây cung BC bằng cạnh tam giác đều nội tiếp đường tròn (O), điểm C và điểm A ở cùng một phía đối với BO. Tính độ dài gần đúng của đường cao AH. Bài 8 : Tam giác ABC có góc A = 700, AB = 6cm , AC = 8,4 cm. Một cát tuyến quay quanh trọng tâm G của tam giác ABC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N. ĐỀ 39 (Thi khu vực, Bộ GD&ĐT 2004, lớp 9 . Đề chính thức) Bài 1 : tính kết quả đúng của các tích sau : a) M = 2222255555 x 2222266666 ; b) N = 20032003 x 20042004 Bài 2 : Tìm giá trị của x, y viết dưới dạng phân số từ các phương trình sau : a) 4 + , b) Bài 3 : a) Giải phương trình sau, tính x theo a, b (với a > 0, b > 0) Cho biết a = 250204 , b = 260204 , tính giá trị của x ? Bài 4 : Dân số xã Hậu Lạc hiện nay là 10 000 người. Người ta dự đoán sau hai năm nữa dân số xã Hậu Lạc là 10 404 người . a)Hỏi trung bình mỗi năm dân số xã Hậu Lạc tăng bao nhiêu phần trăm? b)Hỏi sau 10 năm dân số xã Hậu Lạc là bao nhiêu ? Bài 5 : Cho hình vẽ, biết AD và BC cùng vuông góc với AB, AD = 10cm. AED = BCE, AE = 15cm , BE = 12cm. a)Tính số đo độ góc DEC ? b)Tính diện tích tứ giác ABCD và diện tích tam giác DEC ? c)Tính tỉ số phần trăm giữa SDEC và SABCD . Bài 6 : Hình thang ABCD (AB // CD) có đường chéo BD hợp với tia BC một góc bằng DAB. Biết rằng AB = a = 12,5cm , DC = b = 28,5cm. a)Tính đọ dài x của đường chéo BD. b)Tính tỉ số phần trăm giữa diện tích hai tam giác ABD và BDC (chính xác đến chữ số thập phân thứ hai). Bài 7 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a = 14,25cm , AC = b = 23,5cm. AM, AD thứ tự là các đường trung tuyến và phân giác của tam giác ABC. a)Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD. b)Tính diện tích tam giác ADM Bài 8 : Cho đa thức P(x) = x3 + bx2 + cx + d và cho biết P(1) = -15 , P(2) = - 15 , P(3) = - 9 . a)Tìm các hệ số b, c , d của đa thức. b)Tìm số dư r1 trong phép chia P(x) cho (x – 4 ). c)Tìm số dư r2 trong phép chia P(x) cho 2x + 3 . Bài 9 : Cho dãy số Un = , với n = 0, 1, 2, 3, ... a)Tính 5 số hạng đầu của dãy số U0, U1, U2, U3, U4. b)Chứng minh rằng Un+2 = 10Un+1 – 18Un . c)Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un+2 trên máy tính Casio. Bài 10 : Cho dãy số Un = , với n = 0, 1, 2, 3, ... a)Tính 5 số hạng đầu của dãy số U0, U1, U2, U3, U4. b)Lập công thức truy hồi tính Un+1 theo Un và Un-1 c)Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un+1 trên máy tính Casio. ĐỀ 40 (Thi khu vực, Bộ GD và ĐT, THCS – 2005 – Đề chính thức ) Bài 1(5 điểm) 1.1. Tính giá trị của biểu thức : a) A = b) B = 1.2.Tìm nghiệm của phương trình : Bài 2(5 điểm) 2.1. Cho bốn số A = [(23)2}3 , B = [(32)3]2 , C = , D = Hãy so sánh số A với số B , so sánh số C với số D 2.2 . Nếu E = 0,3050505...là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kỳ là (05) được viết dưới dạng phân số tối giản thì tổng của tử và mẫu của phân số đó là : A/ 464 , B/ 446 , C/ 644 , D/ 646 , E/ 664 , F/ 466 Bài 3(5 điểm) : 3.1. Chỉ với các chữ số 1 , 2 , 3 hỏi có thể viết nhiều nhất bao nhiêu số tự nhiên khác nhau mà mỗi số đều có ba chữ số ? Hãy viết tất cả các số đó. 3.2. Trong tất cả n số tự nhiên khác nhau mà mỗi số đều có 7 chữ số, được viết ra từ các chữ số 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 thì có k số chia hết cho 5 và m số chi hết cho 2. Hãy tính các số n , k , m . Bài 4 (5 điểm) : Cho biết đa thức P(x) = x4 + mx3 – 55x2 + nx – 156 chia hết cho x – 2 và x – 3 . Hãy tìm giá trị của m , n rồi tính tất cả các nghiệm của đa thức. Bài 5 (5 điểm) : Cho phương trình x4 – 2x3 + 2x2 + 2x – 3 = 0 (1) 5.1. Tìm nghiệm nguyên của phương trình (1) 5.2.Phương trình (1) có số nghiệm nguyên là : A. 1 ; B. 2 ; C. 3 ; D. 4 (Trả lời bằng cách khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng) Bài 6(5 điểm) : Biết diện tích hình thang vuông ABCD là S = 9,92cm2, AB = a = 2,25cm , ABD = a = 500. Tính độ dài các cạnh AD , DC , BC và số đo các góc ABC và BCD. Bài 7 (6 điểm) Tam giác ABC vuông tại đỉnh C có độ dài cạnh huyền AB = a = 7,5cm ; góc A = a = 58025’. Từ đỉnh C vẽ đường phân giác CD vàđường trung tuyến CM của tam giác. Tính độ dài các cạnh AC , BC, diện tích của tam giác ABC và CDM. Bài 8(4 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có độ dài cạnh AB = c = 32,25cm ; AC = b = 35,75cm , số đo góc A = a = 63025’. Tính diện tích tam giác ABC, độ dài cạnh BC, số đo góc B , C Bài 9(5 điểm) Cho dãy số Un = , n = 1, 2, 3, ... 9.1.Tính 5 số hạng đầu của dãy : U1 ; U2 ; U3 ; U4 ; U5 9.2. Chứng minh rằng Un+2 = 6Un+1 - 7Un. 9.3. Lập quy trình bấm máy liện tục tính Un+2 trên máy tính Casio. Bài 10(5 điểm) : Cho đa thức P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + 1322005 Biết rằng x lần lượt nhận các giá trị 1 , 2 , 3 , 4 thì giá trị tương ứng của đa thức lần lượt là 8 , 11 , 14 , 17. Tính giá trị của đa thức P(x) với x = 11, 12, 13 , 14, 15 ./.