Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lý Lớp 9

ĐIỆN HỌC A/ Các loại mạch điện: I/ Các phương pháp vẽ lại mạch điện 1/ Trải mạch điện 2/ Quy tắc điện thế II/ Một số phương pháp giải mạch điện cơ bản 1/ Quy tắc nút điện thế 2/ Quy tắc chia dòng 3/ Quy tắc chia thế III/ Các loại mạch điện cơ bản: 1/ Mạch cầu a/ Mạch giả cầu b/ mạch cầu c/ mạch liên cầu 2/ Mạch vô hạn 3/ Mạch tuần hoàn 4/ Mạch đối xứng IV/Thiết kế mạch điện theo yêu cầu 1/ Tìm số điện trở thích hợp cho 1 mạch điện 2/ Mắc mạch điện có điện trở tương đương cho trước 3/ Mắc mạch điện cho các thiết bị điện hoạt động theo yêu cầu cho trước 4/ mắc mạch điện đối xứng với các đèn B/ Mạch điện có dụng cụ đo: 1/ Vai trò của vôn kế và ampe kế trong mạch điện 2/ Mở rộng thang đo cho vôn kế và ampe kế 3/ Cách mắc các dụng cụ đo trong mạch điện C/ Bài toán về sự biến đổi các đại lượng trong mạch điện – giá trị lớn nhất và nhỏ nhất 1/ Xét sự biến động của một đại lượng trong mạch điện 2/ Tìm min – max của các đại lượng trong một mạch điện D/ Bài toán nhiệt – điện: 1/ Bài toán không có sự trao đổi nhiệt với bên ngoài 2/ Bài toán có sự trao đổi nhiệt với bên ngoài. E/ Bài toán đồ thị F/ Bài toán mạch điện chứa nguồn 1/ Chứa 1 nguồn 2/ Chứa nhiều nguồn nối tiếp, song song 3/ Chứa nguồn xung đối G/ Bài toán thực nghiệm H/ Bài toán hộp đen NỘI DUNG CỤ THỂ A/ Các loại mạch điện: I/ Các phương pháp vẽ lại mạch điện 1/ Trải mạch điện PP: + Những điểm được nối với nhau bởi những đoạn dây nối có điện trở không đáng kể được chập lại với nhau. những đoạn mạch có điện trở rất lớn sẽ được bỏ khỏi mạch điện + Ghi những điểm trên mạch điện sau khi đã được chập hoặc sau khi đã bỏ những đoạn mạch theo nguyên tắc: Những điểm hai đầu là nguồn + Dựa vào mạch điện sau khi đã biến đổi để vẽ lại mạch điện. Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ bên, các điện trở R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R6 = R7 = 20.Đặt giữa 2 điểm A, B một hiệu điện thế không đổi UAB = 40V, các ampe kế A1, A2, khoá K và các dây nối có điện trở không đáng kể.Tính điện trở của đoạn mạch AB và số chỉ của các Ampe kế trong 2 trường hợp sau: a) Khoá K mở b) Khoá K đóng R R2 Giải: 1 C a/ Khi K mở. Chập các điểm B, D, C với nhau. E A R3 R4 R5 R6 R7 B Mạch điện được vẽ lại: A1 D A2 K Từ đó dễ dàng tính được điện trở tương đương của mạch điện. b/Khi K đóng: Chập A và E, Chập B, D và C. Mạch điện được vẽ lại như sau: Từ đó dễ dàng tính được điện trở tương đương của mạch điện. 2/ Quy tắc điện thế + Ở các mạch điện có tính đối xứng, ngoài việc chập các nút có cùng điện thế hoặc bỏ các điện trở trên các đoạn mạch nối giữa hai điểm có cùng điện thế. Đôi khi ta phải tách các nút để biến đổi mạch điện. Việc tác các nút phải được thỏa mãn các yêu cầu sau. a/ Chỉ tác các nút có từ 4 đầu nối dây trở lên b/ sau khi tách, các nút mới phải có cùng điện thế. + Việc xác định các nút có cùng điện thế phụ thuộc vào tính đối xứng của từng mạch điện. Bài 1: tính điện trở các mạch điện sau: a/ cho mạch điện như hình vẽ: Các đoạn dây nối có điện trở như nhau và có giá trị bằng r. D’ C’ xác định điện trở: B’ RAC; RAC’ ; RAB. A’ D C A B HD: Vì B, B’ có cùng điện thế. D, D’ có cùng điện thế. Nên ta có thể bỏ đoạn BB’ và CC’ ra khỏi mạch điện. Mạch điện mới: Dùng phương pháp trải mạch điện, dễ dàng tính được điện trở tương đương của mạch điện b/ Cho mạch điện như hình vẽ. Các đoạn dây nối có điện trở như nhau và có giá trị bằng r. Xác đinh điện trở: RAC; RMN A D N M B C HD: Thực hiện tách các nút thành các nút mới có cùng điện thế. ta được mạch điện mới Dùng phương pháp trải mạch điện. dễ dàng tính được điện trở tương đương của mạch điện b/ Cho mạch điện như hình vẽ. Các đoạn dây nối có điện trở như nhau. và có giá trị bằng r. Xác định điện trở: R ; R ; R AC AB AO A D O B C c/ Cho mạch điện như hình vẽ. Các đoạn dây nối có điện trở như nhau và có giá trị bằng r. xác định điện trở: M D RAC; RAB; RAO ; RMN. A N Q O B P C II/ Một số phương pháp giải mạch điện cơ bản 1/ Quy tắc nút điện thế 2/ Quy tắc chia dòng và quy tắc chia thế: + Tổng các dòng điện đi vào 1 nút bằng tổng các dòng điện đi ra từ nút ấy: + Tổng độ giảm hiệu điện thế trên một đoạn mạch kín bằng 0 Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Các vôn kế giống nhau. Số chỉ các vôn kế V2 và V4 lần lượt là 1V và 3V. Dòng điện qua điện trở R có cường độ là 1A. Xác định số chỉ V1, V2 và giá trị điện trở R HD: Tại nút D ta có: I4 = I3 + I2. Nhân 2 vế với Rv ta được: Rv I4 = Rv I3 + Rv I2 hay: U4 = U3 + U2 từ đó ta có: U3 = U4 – U2 = 2V Lại có: U1 = U3 – U2 = 1V. UR = U3 + U4 = 5V nên R = 5  Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ: Các ampe kế giống nhau. A1 chỉ 3A; A2 chỉ 4A 1/ Xác định số chỉ A3; A4; IR 2/ Biết RA = kR; Tính k. HD: 1/ Có: U2 = U1 + U3 RAI2 = RAI1 + RAI3 I2 = I1 + I3 từ nên I3 = I2 – I1 = 1A Lại có: I4 = I2 + I3 = 5A 2/ Có: IR = I1 – I3 IR = 2A Mà: U3 + U4 = UR kR + 5kR = 2R K = 1/3 III/ Các loại mạch điện cơ bản: 1/ Mạch cầu A/ Các phương trình cơ bản của mạch cầu: Xét mạch cầu như hình vẽ: Các phương trình sau được gọi là phương trình cơ bản: + Phương trình nút tại C, D + UAC + UCB = UAD + UDB + UAC + UCD + UDB = UAD + UDC + UCB + Phương trình tại các mắt ACD và BCD B/ Phương pháp chuyển mạch: Thông thường sử dụng phương pháp chuyển mạch tam giác thành mạch sao để tính điện trở tương đương: R R R R R R X = 1 2 Y = 1 5 Z = 2 5 R1 R2 R5 R1 R2 R5 R1 R2 R5 Từ đó tính được điện trở đoạn mạch. Chú ý: Sử dụng phương trình nút tại C, D cũng tính được điện trở của nó. R1 R3 C/ Mạch cầu có thì không có dòng điện qua R5. Khi đó mạch được gọi là mạch cầu cân bằng R2 R4 Bài toán 1: Cho mạch điện như hình vẽ: R1 = 3R; R2 = R3 = R4 = R5 = R A2 R R Biết ampe kế A1 chỉ I1. A 3 2 B Hỏi ampe kế A2 chỉ bao nhiêu? + R5 _ Bỏ qua điện trở của ampe kế và các dây nối. R1 R4 A1 Giải: Xét tại nút A và B ta có: I1+I3 = I2 +I4 (1) Mặt khác: UAB = (I3+I2)R = (3I1 +I4)R I3 +I2 = 3I1 + I4 (2) Từ (1) và (2) ta được: I2 = 2I1 Vậy số chỉ của ampe kế A2 là 2I1 Bài toán 2: từ một cuộn dây đồng chất tiết diện đều, làm bằng hợp kim có điện trở suất lớn, người ta cắt ra hai đoạn dây dài l1 = 1 m và l2 = 3 m. rồi mắc chúng song song với nhau vào một nguồn điện. Gọi hai điểm nút là A, B. người ta đánh dấu điểm M trên dây thứ nhất mà MB=0,2 m. và điểm N trên dây thứ hai mà AN = 0,2 m. rồi nối M, N bằng một đoạn dây thứ 3 có chiều dài lx được cắt ra từ cuộn dây trên. Tính tỷ số cường độ dòng điện trong hai đoạn dây AM và NB. HD: Mạch điện gồm các dây dẫn sau khi nối thì trở thành một mạch cầu. Kí hiệu các đoạn dây điện trở như hình vẽ. Gọi điện trở của 0,1 m chiều dài dây dẫn là R. thì giá trị điện trở của các đoạn dây như hình vẽ: Ta có: U1 + U3 = U2 + U4 0,8I1 + 0,2I3 = 0,2I2 + 2,8I4 4I1 + I3 = I2 + 14I4 (1) Mặt khác, ta cũng có: I1 + I2 = I3 + I4 (2) I1 Từ (1) và (2) có: 5I1 = 15I4 hay: 3 I4 Bài Toán 3: Có 2009 điểm trong không gian. Cứ hai điểm bất kì trong số điểm đó, được nối với nhau bằng một điện trở có giá trị R = 2009. Một nguồn điện có hiệu điện thế 12V được mắc vào hai điểm trong mạch. Bỏ qua điện trở dây nối. Tìm công suất toả nhiệt trong mạch điện này. HD: C1 R R C2 A B C2007 + - U * Mạch điện được vẽ lại như hình trên : Ngoài hai điểm A,B nối với các cực của nguồn điện thì còn lại là 2007 điểm từ C1 đến C2007 mà giữa chúng từng đôi một được nối với điện trở R. Do tính chất của mạch cầu nên không có dòng điện chạy qua các điện trở này và có thể bỏ qua các điện trở đó trong mạch. Khi đó mạch AB gồm 2008 mạch mắc song song, trong đó có 2007 nhánh có điện trở 2R và một nhánh có điện trở R 2R .R 2007 2R 2.2009 RAB = = 2 2R 2009 2009 R 2007 U 2 Công suất toả nhiệt trong mạch AB : P = = 72 W R AB a/ Mạch giả cầu Bài toán 1 Cho mạch điện như hình 2 . Biết R 1 = R3 = 30 ; R2 = 10 ; R4 là một biến trở. Hiệu điện thế giữa hai điểm A và R R B là UAB = 18V không đổi . 1 C 2 Bỏ qua điện trở của dây nối và của ampe kế . a. Cho R4 = 10 . Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và cường độ dòng điện A mạch chính khi đó ? A B b. Phải điều chỉnh biến trở có điện trở bằng bao nhiêu để ampe kế chỉ 0,2A và dòng điện D chạy qua ampe kế có chiều từ C đến D ? R3 R4 Hình 2 HD: a. Do ampe kế có điện trở không đáng kể nên ta chập C với D Mạch điện được mắc như sau : ( R1 // R3 ) nt ( R2 // R4 ) Vì R1 = R3 = 30  nên R13 = 15 Vì R2 = R4 = 10  nên R24 = 5 Vậy điện trở tương đương của mạch điện là : RAB = R13 + R24 = 15 + 5 = 20 (  ) Cường độ dòng điện mạch chính là : U 18 I AB 0,9(A) RAB 20 HD: b. Gọi I là cường độ dòng điện chạy trong mạch chính Do ampe kế có điện trở không đáng kể nên ta chập C với D Mạch điện được mắc như sau : R R I1 1 C 2 ( R1 // R3 ) nt ( R2 // R4 ) I I I R4 1 2 Do R1 = R3 nên I1 = I3 = và I2 = I I 2 R R A 2 4 A Cường độ dòng điện qua ampe kế là : A I B I R4 => IA = I1 – I2 = I 2 R R I D I 2 4 3 R3 4 R4 I(R2 R4 ) I(10 R4 ) => IA = = 0,2 ( A ) ( 1 ) 2(R2 R4 ) 2(10 R4 ) R1 R2 .R4 10.R4 Điện trở của mạch điện là : RAB = 15 2 R2 R4 10 R4 U 18 18(10 R ) Cường độ dòng điện mạch chính là : I = 4 ( 2 ) R 10.R 150 25R AB 15 4 4 10 R4 30 Thay ( 2 ) vào ( 1 ) rồi rút gọn ta được : 14R4 = 60 R4 = (  ) 4,3 (  ) 7 Bài toán 2: Trong sơ đồ mạch điện hình vẽ Các ampe kế A2 chỉ 2A. vôn kế V chỉ 10 V. các điện trở có giá trị Là 1; 2; 3; 4 A2 Xác định vị trí các điện trở và số chỉ của ampe kế A1, biết nó là một số nguyên. Cho biết các dụng cụ đo là lí tưởng. A1 V HD: giả sử kí hiệu các điện trở như hình vẽ: Chọn VB = 0 thì VA = 10 v. 10 V V Tại C có: c c 2 R R 1 2 R1 C R3 V 10 V Tại D có: c c 2 . Từ đó biến đổi có: R4 R3 A2 R2 R4 R1R2R3 + R1R2R4 + R1R3R4 + R2R3R4 + 5(R1R4 – R2R3) = 0 A B Dễ thấy: R R R + R R R + R R R + R R R = 50 D 1 2 3 1 2 4 1 3 4 2 3 4 A không phụ thuộc vào cách chọn các giá trị điện trở. nên : 1 V 50 + 5(R1R4 – R2R3) = 0 R2R3 = 10 + R1R4 > 0. R2R3 = 12 và R1R4 = 2 R1R3 R2 R4 50 U (R1 R3 )(R2 R4 ) Vì: RAB = Hay IA1 = R1 R3 R2 R4 (R1 R3 )(R2 R4 ) RAB 5 nên để số chỉ ampe kế A1 Nguyên thì (R1 + R3)(R2 +R4) chia hết cho 5. Vậy ta phải có: R1 + R3 = 5 hoặc R2 + R4 = 5. Vậy ta có các trường hợp: R1 = 1  , R4 = 2  , R2 = 3  , R3 = 4  hoặc: R1 = 2  , R4 = 1  , R2 = 4  , R3 = 3  Dễ thấy. Nếu đồng thời đổi chỗ R1 với R2, R3 với R4 thì số chỉ ampe kế A2 vẫn là 2A nhưng theo chiều U ngược lại. Vậy có 4 cách mắc điện trở. Với 4 cách mắc đó thì số chỉ ampe kế A1 đều là: IA1 = 5A RAB Bài 2; Bài 4 (3 điểm). R1 D R2 Cho mạch điện như (h.vẽ) : R1 = 2Ω; R2 = 4Ω; MN là một biến trở toàn phần phân bố đều theo chiều dài, có giá trị là Rb = 15 Ω ; C là con chạy di chuyển được trên MN ; UAB A V B = 15V (không đổi). a/ Xác định vị trí con chạy C vôn kế chỉ số 0. C b/ Tìm vị trí con chạy C để vôn kế chỉ 1V. Cho điện trở vôn kế rất M N lớn Bỏ qua điện trở của các dây nối. c/ mạch liên cầu Bài toán Cho mạch điện như hình vẽ: R1 R2 R3 R1 = R3 = R5 = 1 M A R2 = R4 = R6 = 2. Các ampe kế giống nhau có điện trở P Q Là 1. Hiệu điện thế giữa hai điểm A1 A2 PQ là U = 19V. xác định số chỉ các Ampe kế N R4 R5 B R6 HD: Mạch điện được biến đổi như hình vẽ. R1R4 1 R3R6 1 X1  X 2  R1 RA1 R4 2 R3 RA2 R6 2 R1RA1 1 R3RA2 1 Y1  Y2  R1 RA1 R4 4 R3 RA2 R6 4 RA1R4 1 R6 RA2 1 (Y1 Y2 R2 )(Z1 Z2 R5 ) 19 Z1 Z2  RTD X1 X 2  R1 RA1 R4 2 R3 RA2 R6 2 Y1 Y2 R2 Z1 Z2 R5 9 U Cường độ dòng điện trong mạch chính: I = 9(A) Vậy: I2 = 4A và I5 = 5A RTD Quay trở lại mạch ban đầu có: I1 = IA1 + I2 I4 + IA1 = I5 I1R1 + IA1RA1 = I4R4 I1 + IA1 = 2I4 Giải hệ trên tìm được IA1 = 1,5 A Tương tự cũng tìm được IA2 = 1,5 A 2/ Mạch vô hạn 3/ Mạch tuần hoàn Bài toán 1: Các điện trở có giá trị R bằng nhau.Các vôn kế có điện trở Rv giống nhau.Số chỉ của vôn kế V2=22V,V3=6V.Tìm số chỉ của vôn kế V1? 2 6 2 6 HD: Gọi điện trở của vôn kế là r. Ta có: UEF = I3. 3R = 6 I3 = và IV3 = Nên I2 = R r R r 2 6 Có: UCD = I2(R2 + R5) + UV3 = ( ).2R + 6 = 22. Giải phương trình tìm được R = r. R r 8 22 30 Vậy: I2 = và IV2 = Nên I1 = I2 + IV2 = r r r 30 UV1 = I1( R1 + R4) + UV2 = .2r + 22 = 82 (V) r D M N P Bài toán 2: Cho mạch điện như hình vẽ: các điện trở trong mạch C giống nhau và bằng r. bỏ qua điện trở ampe kế và dây nối Đặt vào AB một hiệu điện thế U thì ampe kế A chỉ I = 8,9A a/ Tìm số chỉ của ampe kế A1 b/ cho r = 1. Tìm U và xác định điện trở AB. H G F E HD: UPB = IA1.2r = IPE.r IPE = 2IA1 IPN = 3IA1, UNF = 5IA1.r = INF.r INF = 5IA1 IMN = 8IA1, UMG = 13IA1.r = IMG.r IMG = 13IA1 IDM = 21IA1, UDH = 34IA1.r = IDH.r IDH = 34IA1 IDC = 55IA1, UCB = 89IA1.r = IA.r IA = 89IA1 I A Nên: IA1 = = 0,1(A) 89 b/ IAC = 144IA1 = 14,4 (A) U = (14,4 + 8,9)r = 23,3 (V) U 233 RAB = = () I AC 144 Bài 26: Trong hình Ha. Các vôn kế giống nhau. V2 chỉ 6V. V1 chỉ 22V Tìm số chỉ vôn kế V