Chương I: căn bậc hai , căn bậc ba

Chương I : Căn bậc hai , căn bậc ba. Câu hỏi I : Các nội dung kiến thức được trình bày ở chương “Căn bậc hai , căn bậc ba”? Việc dạy học các khái niệm, định lý , quy tắc và bài tập trong chương I cần lưu ý những vấn đề gì? Hướng dẫn trả lời: I-Các nội dung kiến thức được trình bày ở chương “Căn bậc hai , căn bậc ba” 1-Các khái niệm: -Căn bậc 2 số học của một số không âm. -Căn thức bậc hai của một biểu thức, điều kiện tồn tại căn thức bậc hai. -Khái niệm căn đồng dạng. -Khái niệm căn bậc ba. 2-Quan hệ giữa phép khai phương và thứ tự, các phép toán nhân, chia: a-Các định lý: -Định lý về so sánh căn bậc 2 số học của 2 số không âm. -Hằng đẳng thức ệA2 = A. -Định lý về quan hệ phép khai căn và phép nhân: ệa.b = ệa . ệb (a,b không âm). -Định lý về quan hệ phép khai căn và phép chia:ệa/b = ệa / ệb (a,b không âm, bạ0) b-Các quy tắc biến đổi căn thức bậc hai. -Quy tắc khai phương một tích. -Quy tắc nhân các căn bậc hai. -Quy tắc khai phương một thương. -Quy tắc chia hai căn bậc hai . 3-Các kỹ năng cần hình thành trong chương. -Kỹ năng sử dụng bảng căn bậc hai. -Kỹ năng đưa một thừa số vào trong dấu căn, ra ngoài dấu căn . -Kỹ năng khử mẫu của biểu thức lấy căn. -Kỹ năng trục căn thức ở mẫu thức. -Kỹ năng rút gọn, tính toán các biểu thức chứa căn bậc hai. II-Các vấn đề cần lưu ý: 1-Về kiến thức: -Căn bậc 2 của một số không âm được trình bày ở lớp 7 và lớp 8 , nếu chỉ nghiên cứu giá trị không âm (Phép tìm căn bậc 2 số học của 1 số không âm) chính là phép khai phương. Nay lớp 9 đi sâu nghiên cứu các tính chất và phép biến đổi tương ứng và các ứng dụng của chúng. Căn bậc 3 chỉ có tính chất giới thiệu. -Các tính chất của phép khai phương là cơ sở cho các phép biến đổi căn thức bậc 2, được sách giáo khoa trình bày với các ví dụ và bài tập trên các số nhằm để học sinh hiểu rõ phép khai phương cũng là một phép toán trên tập các số thực không âm ( phép toán ngược của phép bình phương). Bên cạnh đó sách giáo khoa cũng trình bày các ví dụ, bài tập áp dụng các tính chất, định lý của phép khai phương trên các biểu thức chứa chữ nhằm rèn luyện kỹ năng tính toán biểu thị bước chuyển từ việc tính toán trên số cụ thể sang chữ số nhằm đáp ứng yêu cầu phát triển tư duy cho học trò và làm cơ sở để học sinh có điều kiện thuận lợi tiếp thu các kiến thức sau này như lượng giác, logarit … -Các phép biến đổi biểu thức có chứa căn thức bậc 2 luôn gắn liền với điều kiện để biểu thức có nghĩa (TXĐ), đây là vấn đề phức tạp đối với học sinh lớp 9, do đó yêu cầu xem xét điều kiện xác định của biểu thức chỉ dừng lại ở mức độ học sinh hiểu.Phần lớn các bài tập trong sách GK có liên quan đến biểu thức chứa chữ đều cho trước điều kiện của các chữ ( có trường hợp rộng hơn). Cũng vì lý do sư phạm , khi thực hiện biến đổi biểu thức , việc đối chiếu với điều kiện cũng không bắt buộc phải nêu ra rõ ràng. -Trong SGK ghi “A³ 0” ta hiểu biểu thức A nhận giá trị không âm. 2-Về phương dạy học: Cần lưu ý việc dạy học các khái niệm cần đạt được các yêu cầu. -Hiểu được các tính chất đặc trưng của các khái niệm. -Biết nhận dạng khái niệm, biết thể hiện khái niệm. -Biết phát biểu rõ ràng, chính xác khái niệm. -Biết áp dụng thành thạo các khái niệm đã học để giải toán và các vấn đề thực tiễn. -Hiểu được mối quan hệ giữa khái niệm và các khái niệm kháệ Các yêu cầu trên có liên hệ chặt chẽ với nhau , tuy nhiên trong thực tế dạy học không phải lúc nào cúng đặt ra mức độ như nhau mà còn tuỳ thuộc vào từng loại khái niệm cụ thể. Lấy ví dụ minh hoạ Việc dạy học các tính chất, định lý cần đạt được các yêu cầu. Nắm được nội các dung định lý và các mối liên hệ giữa chúng, từ đó có khả năng vận dụng các định lý vào hoạt động giải toán cũng như vào các ứng dụng khác. Làm cho học sinh thấy được sự cần thiết phải chứng minh chặt chẽ , suy luận chính xác ( tuy nhiên phù hợp với nhận thức của học sinh THCS) Thông qua dạy học định lý và chứng minh định lý phát triển năng lực chứng minh toán học. Lấy ví dụ minh hoạ Yêu cầu đối với lời giải của bài tập toán Lời giải không có sai lầm. Lập luận phải có căn cứ chính xác . Lời giải phải đày đủ. Ngoài 3 yêu cầu nói trên trong dạy làm bài tập còn yêu cầu lời giải ngắn gọn, đơn giản , cách trình bày rõ ràng hợp lý.