Các bài toán Violympic lớp 5

ột người khác đi từ B về A , đến 9 giờ 2 người gặp nhau. Hỏi người đi từ B đi với vận tốc bao nhiêu? Biết quãng đường AB dài 142,5 km Bài giải Thời gian mà người đi từ A đi trước: 7 giờ 45 phút – 7 giờ = 45 phút = 0,75 giờ Quãng đường mà người đi từ A đi trước : 40 x 0,75 = 30 ( km) Khoảng cách giữa hai người : 142,5 – 30 = 112,5 (km) Thời gian hai người đi và gặp nhau : 9 giờ - 7 giờ 45 phút = 1giờ 15 phút = 1,25 giờ Đến chỗ gặp nhau , người đi từ A đã đi được : 40 x 1,25 = 50 ( km ) Quãng đường mà người đi từ B phải đi : 112,5 – 50 = 62,5( km) Vận tốc của người đi từ B là : 62,5 : 1,25 = 50 ( km /giờ ) Đáp số : Vận tốc của người đi từ B là : 50 km / giờ Bài 134: Trong một hội nghị có 45 người, tất cả mọi người bắt tay nhau mỗi người một lần . Hỏi có tất cả bao nhiêu cái bắt tay ? Bài giải Người thứ 45 sẽ bắt 44 cái bắt tay , người thứ 44 có 1 cái trùng với người thứ 45 nên còn 43 cái bắt tay đến người cuối cùng sẽ không còn cái bắt tay nào vì đã trùng với 44 cái bắt tay trước đó . Ta có dãy tính : 44 + 43 + 42 + + 2 + 1 + 0 = [( 44 + 0 ) : 2] x 45 = 990 (cái bắt tay ) Đáp số : có 990 cái bắt tay **************** Bài 135: Tổng của hai số bằng 335,7; nếu tăng số thứ nhất gấp 3 lần, số thứ hai lên 5 lần thì được hai số mới có tổng bằng 1403,5. Tìm hai số đó. Bài giải: Ba lần tổng của 2 số là: 335,7 x 3 = 1007,1 Hai lần số thứ hai là: 1403,5 – 1007,1 = 396,4 Số thứ hai là : 396,4 : 2 = 198,2 Số thứ nhất là: 335,7 – 198,2 = 137,5 Đáp số: Số thứ nhất là : 137,5 Số thứ hai là : 198,2 **************** Bài 136: Một người trong 45 phút thì đi được 33,75 km. Hỏi nếu đi với vận tốc đó thì trong 2 giờ 15 phút thì đi được bao nhiêu km ? Bài giải: 2 giờ 15 phút = 135 phút Trong 1 phút người đó đi được : 33,75 : 45 = 0,75 ( km/ phút ) Nếu đi với vận tốc đó thì trong 2 giờ 15 phút người đó đi được : 0,75 x 135 = 101,25 ( km ) Đáp số : Nếu đi với vận tốc đó thì trong 2 giờ 15 phút người đó đi được 101,25 km ***************** Bài 137: Tìm 2 số biết hiệu của 2 số đó là 114,9 , tỉ số của 2 số là 5/8 Bài giải Hiệu số phần bằng nhau : 8 – 5 = 3 ( phần ) Giá trị 1 phần : 114,9 : 3 = 38,3 Số bé là : 38,3 x 5 = 191,5 Số lớn là : 38,3 x 8 = 306,4 Đáp số : Số bé là : 191,5 Số lớn là : 306,4 **************** Bài 138: Tìm giá trị lớn nhất của số tự nhiên a thỏa mãn a x 0,56 a > 75 => vì a > 75 và a là một số tự nhiên nên giá trị bé nhất của a = 76 Vậy : giá trị nhỏ nhất của số tự nhiên a thõa mãn 3/4 : a < 1/100 là 76 **************** Bài 139: Lúc 7 giờ một người đi từ A đến B với vận tốc 40km/ giờ, đến 7 giờ 30 phút một người khác đi từ A cùng đường đuổi theo với vận tốc 55km/ giờ. Hỏi đến mấy giờ thì người đó đuổi kịp ? Bài giải Thời gian người kia đi trước: 7 giờ 30 phút – 7 giờ = 30 phút = 0,5 giờ Khoảng cách giữa 2 người : 40 x 0,5 = 20 ( km ) Hiệu vận tốc giữa 2 người : 55 – 40 = 15 ( km/ giờ ) Thời gian 2 người đi và gặp nhau : 20 : 15 = 4/3 giờ = 80 phút Họ gặp nhau lúc : 7 giờ 30 phút + 80 phút = 7 giờ 110 phút = 8 giờ 50 phút Đáp số : Đến 8 giờ 50 phút thì người đó đuổi kịp Bài 140: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 99,4 dm, biết nếu tăng chiều rộng thêm 8,5 dm và giảm chiều dài đi 4,2 m thì nó trở thành hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật đã cho? Bài giải: Chiều dài hơn chiều rộng là: 8,5 + 4,2 = 12,7 ( m ) Nửa chu vi hình chữ nhật : 99,4 : 2 = 49,7 ( m ) Chiều dài hình chữ nhật là : ( 49,7 + 12,7 ) : 2 = 31,2 ( m) Chiều rộng hình chữ nhật là : ( 49,7 - 12,7 ) : 2 = 18,5 ( m ) Diện tích hình chữ nhật là : 31,2 x 18,5 = 577,2 ( m ) Đáp số : Diện tích hình chữ nhật đã cho là 577,2 Bài 141 Tìm phân số có dạng a/16 thỏa mãn điều kiện 1/8 < a/16 < 1/3 Phân số đó là 3/16 Vivolympic vòng 35 Tìm chữ số tận cùng của tích sau 1 x 3 x 5 x 7 x 9 x x 2007 x 2009 Trả lời: Chữ số tận cùng của tích trên là: 5. Bài 142 Một cuộn dây được chia thành 4 đoạn. Biết đoạn thứ nhất dài bằng 1/2 tổng độ dài ba đoạn kia, đoạn thứ hai bằng 1/3 tổng độ dài ba đoạn kia, đoạn thứ ba dài bằng 1/4 độ dài ba đoạn kia và đoạn thứ tư dài 26 m. Hỏi cuộn dây trước kia dài bao nhiêu mét ? Bài giải Theo đề bài: Biết đoạn thứ nhất dài bằng 1/2 tổng độ dài ba đoạn kia nghĩa là đoạn thứ nhất bằng 1/3 độ dài đoạn dây, tương tự đoạn thứ hai bằng 1/4 độ dài đoạn dây , đoạn thứ ba dài bằng 1/5 độ dài đoạn dây, phần còn lại là đoạn thứ tư Vậy 3 đoạn 1 , 2, 3 chiếm số phần đoạn dây là : 1/3 + 1/4 + 1/5 = 47/60 ( đoạn dây ) Vậy đoạn thứ tư chiếm số phần đoạn dây là : 1 – 47/60 = 13/60 (đoạn dây) Cuộn dây đó dài là ; 26 : 13 x 60 = 120 ( m ) Đáp số : Cuộn dây đó dài là 120 m. Bài 143 Tính : ( 1 + 1/2 ) x ( 1 + 1/3 ) x ( 1 + 1/4 ) x . x ( 1 + 1/98 ) x ( 1 + 1/99 ) Bài Giải Theo đề toán ta có : 3 x 4 x 5 99 x 100 / 2 x 3 x 4 . 98 x 99 = 100 / 2 = 50. Kết quả của dãy tính trên là 50. Bài 144 Một đồng hồ cứ sau mỗi giờ lại chạy nhanh 10 giây. Bây giờ là 8 giờ sáng, đồng hồ đó được chỉnh kim đúng 8 giờ. Hỏi đến đúng 8 giờ tối ngày hôm sau thì đồng hồ đó chỉ mấy giờ Bài giải 1 ngày có 24 giờ Lúc đồng hồ được chỉnh kim đúng thì còn số giờ nữa là hết ngày hôm đó: 24 giờ - 8 giờ = 16 giờ 8 giờ tối = 20 giờ Còn số giờ nữa là đến 8 giờ tối hôm sau 16 + 20 = 36 ( giờ ) Đúng 8 giờ tối hôm sau thì đồng hồ đó chạy nhanh hơn là : 10 x 6 = 360 giây = 6 phút Vậy : Đến đúng 8 giờ tối ngày hôm sau thì đồng hồ đó chỉ 8 giờ 6 phút. Bài 145 Viết tất cả các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2010 ta được một số có nhiều chữ số .Hỏi số đó có bao nhiêu chữ số. Bài giải Từ 1 đến 9 có 9 số và có 9 chữ số Từ 10 đến 99 có 90 số và có 180 chữ số Từ 100 đến 999 có 900 số và có 2700 chữ số Từ 1000 đến 2010 có 1011 số và có 4044 chữ số Vậy : từ 1 đến 2010 có là : 9 + 180 + 2700 + 4044 = 6933 ( chữ số ) Đáp số : số đó có 6933 chữ số. Bài 146 Hiện nay An 12 tuổi, em trai An 6 tuổi , bố An 40 tuổi và ông nội An 68 tuổi. Hỏi khi tuổi ông nội An bằng số tuổi của ba bố con An thì ông nội An bao nhiêu tuổi ? Bài giải Tổng số tuổi của ba bố con An là : 12 + 6 + 40 = 58 ( tuổi ) Theo đề bài thì mỗi năm qua thì ông nội An tăng thêm 1 tuổi còn ba bố con An tăng thêm 3 tuổi Tuổi của ông nội An hơn số tuổi của ba bố con An cộng lại là : 68 – 58 = 10 ( tuổi ) Cứ mỗi năm qua thì tổng số tuổi tăng thêm của ba bố con An hơn tuổi tăng ông nội An là : 3 – 1 = 2 ( tuổi ) Sau số năm nữa thì số tuổi của ba bố con An bằng số tuổi ông nội An : 10 : 2 = 5 ( tuổi ) Khi tuổi ông nội An bằng số tuổi của ba bố con An thì số tuổi ông nội An là: 68 + ( 5 x 1 ) = 73 ( tuổi ) hay 58 + ( 5 x 3) = 73 ( tuổi ) Đáp số : Khi tuổi ông nội An bằng số tuổi của ba bố con An thì số tuổi ông nội An là: 73 tuổi . Bài 147 Rút gọn phân số 202020/454545 202020/454545 = 20/45 = 4/9. *************** Bài 148 Tìm tỉ số phần trăm của số gạo trong kho A và số gạo kho B , biết số gạo trong kho A bằng 40 % trung bình cộng của số gạo có trong cả hai kho. Bài giải Gọi số gạo kho A là a, số gạo kho B là b thì ta có : a = 40 % ( a + b ) : 2 àa = 40/100 ( a + b ) : 2 à a = 20/100 ( a + b ) à a = 1/5 ( a + b ) à 5a = a + b à 4a = b à a = b/4 = 0,25 b = 25 % b. Đáp số : Tỉ số phần trăm của số gạo trong kho A và số gạo kho B là 25%. Bài 149 Tổng hai số thập phân là 18,96. Nếu dịch dấu phẩy của số bé sang phải 1 chữ số rồi trừ đi số lớn ta được hiệu là 74,1, tìm số bé ? Bải giải Gọi a là số lớn, b là số bé Như đề bài, ta có : a + b = 18,96 à a = 18,96 – b 10b – a = 74,1 10b – ( 18,96 – b ) = 74,1 74,1 + 18,96 = 10b + b = 11b b = ( 74,1 + 18,96 ) : 11 = 8,46 Đáp số : số bé là 8,46. Bài 150 Tìm số 2a4b biết số đó đồng thời chia hết cho 2,5 và 9 Số đó là : 2340. Bài 151 Lúc 7 giờ một ô tô xuất phát từ A về B với vận tốc 40 km/giờ. Sau đó 30 phút một ô tô khác đi từ B về A với vận tốc 60 km / giờ. Biết 2 ô tô gặp nhau lúc 8 giờ 15 phút . Tính độ dài quãng đường AB ? Bài giải 30 phút = 0,5 giờ Quãng đường mà ô tô xuất phát đi từ A về B đi trước : 40 x 0,5 = 20 ( km/ giờ ) Thời gian mà ô tô đi từ B về A xuất phát : 7 giờ + 30 phút = 7 giờ 30 phút Thời gian 2 xe đi và gặp nhau : 8 giờ 15 phút – 7 giờ 30 phút = 45 phút = 0,75 giờ Tổng vận tốc 2 xe : 60 +40 = 100 ( km/ giờ ) Quãng đường AB dài : 100 x 0,75 + 20 = 95 ( km ) Đáp số : Quãng đường AB dài 95 km. Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé ! Câu 1: 15 : 3 × 5 =  Câu 2: 12 : 4 × 7 =  Câu 3: 16 : 4 × 10 =  Câu 4: 12 : 4 × 5 =  Câu 5: Có một số lượng gạo nếu đem đựng vào mỗi túi 4kg thì được 6 túi.Hỏi số lượng gạo đó nếu đem đựng vào mỗi túi 3kg thì được bao nhiêu túi? Trả lời:      Nếu đựng vào mỗi túi 3kg thì được túi. Câu 6: Có một số lượng gạo, nếu có thêm 2kg nữa thì sẽ vừa đủ để chia vào 10 túi, mỗi túi 5kg. Hỏi số lượng gạo đó là bao nhiêu ki-lô-gam? Trả lời: Số lượng gạo đó là kg. Câu 7: Có một số lượng gạo, nếu có thêm 1 kg nữa thì sẽ vừa đủ để chia vào 9 túi, mỗi túi 5kg. Hỏi số lượng gạo đó là bao nhiêu ki-lô-gam? Trả lời: Số lượng gạo đó là kg. Câu 8: Số lớn nhất mà khi đem nhân với 4 được kết quả vẫn nhỏ hơn 34 là số  Câu 9: Số lớn nhất mà khi đem nhân với 3 được kết quả vẫn nhỏ hơn 32 là số  Câu 10: Số bé nhất có hai chữ số mà tích hai chữ số của số đó bằng 8 là số . Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé ! Câu 1: 20 : 4 × 8 =  Câu 2: 15 : 3 + = 40 Câu 3: 35 : 5 –  = 3 Câu 4: 15 : 3 × 8 =  Câu 5: Có một số lượng dầu, nếu thêm 1l nữa thì sẽ vừa đủ để đựng vào 9 can, mỗi can 3l. Tính số lượng dầu đó. Trả lời: Số lượng dầu đó là l. Câu 6: Có một số lượng gạo nếu đem đựng vào mỗi túi 4kg thì được 6 túi.Hỏi số lượng gạo đó nếu đem đựng vào mỗi túi 3kg thì được bao nhiêu túi? Trả lời:   Nếu đựng vào mỗi túi 3kg thì được túi. Câu 7: Có một số lượng dầu, nếu thêm 2l nữa thì sẽ vừa đủ để đựng vào 6 can, mỗi can 5l. Tính số lượng dầu đó. Trả lời: Số lượng dầu đó là l. Câu 8: Số lớn nhất mà khi đem nhân với 4 được kết quả vẫn nhỏ hơn 30 là số  Câu 9: Số lớn nhất có hai chữ số mà thương hai chữ số của số đó bằng 3 là số . Câu 10: Số lớn nhất mà khi đem nhân với 3 được kết quả vẫn nhỏ hơn 32 là số