Bộ đề tổng ôn THPT Quốc gia 2019 môn Toán

Bồi dưỡng và luyện thi THPT Quốc Gia môn Toán MƠN: TỐN (9 ĐỀ ƠN MỨC CƠ BẢN)  Dành cho học sinh ơn thi THPT Quốc Gia 2019.  Dành cho học sinh cĩ mục tiêu điểm 4-5-6 điểm mơn Tốn và muốn tổng ơn chắc chắn các kiến thức cơ bản.  Hướng dẫn giải chi tiết. Họ và tên : .. Lớp : ... Tiên Phước, ngày 27 tháng 04 năm 2019 Tài liệu ôn thi thpt Quốc Gia môn Toán Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng – Quảng Nam ĐỀ ƠN TẬP THPT QUỐC GIA 2019 Bồi dưỡng và luyện thi THPT Quốc Gia môn Toán Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Họ và tên: ................................................................................................ Lớp: ................................................... . Đề số 1 Câu 1: Số phức nào dưới đây là số thuần ảo ? A. z 2 . B. zi 2 . C. z 22i. D. z 12 i. Câu 2: Cho hàm y f x cĩ bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. 2; . B. ;3 . C. 2;2 . D. 0; . 1 Câu 3: Tích phân 31x2 dx bằng 0 A. 6 . B. 6. C. 2 . D. 2 . Câu 4: Với a , b là các số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng ? 1 A. ln ab ln b. B. ln ab ln a ln b . a 1 C. ln ab ln a ln b . D. ln ab ln a. b 31x Câu 5: Tìm tìm cận đứng của đồ thị hàm số y . x 2 3 1 A. x 3. B. x . C. x . D. x 2 . 2 2 Câu 6: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A 1; 1;1 . Hình chiếu vuơng gĩc của A lên trục Ox là? A. Q 1;0;0 . B. M 0; 1;1 . C. P 0; 1;0 . D. N 1; 1;0 . Câu 7: Thể tích của khối lăng trụ cĩ diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là 1 1 1 A. V Bh . B. V Bh . C. V Bh . D. V Bh . 3 6 2 Câu 8: Diện tích hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hồnh và hai đường thẳng xa và xb ab được tính theo cơng thức nào dưới đây? b b b b A. S π f x d x . B. S f x d x . C. S f x d x . D. S π f2 x d x . a a a a Câu 9: Cho lim fx 2 1. Tính lim fx . x x A. limfx 3 . B. limfx 3 . C. limfx 1. D. limfx 1. x x x x Câu 10: Trong khơng gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng P : 2x 2 y z 5 0 . Mặt phẳng cĩ một véctơ pháp tuyến là A. n2 1;1;0 . B. n1 2; 2;1 . C. n3 2; 2;5 . D. n4 2;1;2 . Câu 11: Cho hàm số y f() x cĩ bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây - THÀNH CƠNG LÀ NĨI KHƠNG VỚI LƯỜI BIẾNG - Biên soạn & Giảng dạy: Phạm Văn Nghiệp – 0965.07.27.67 Trang - 1 - Tài liệu ôn thi thpt Quốc Gia môn Toán Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng – Quảng Nam Hàm số cĩ giá trị cực tiểu bằng. A. 3 . B. 1 C. 1. D. 0 . Câu 12: Cho tập hợp M cĩ 10 phần tử. Số cách chọn ra hai phần tử của và sắp xếp thứ tự hai phần tử đĩ là. 2 2 2 2 A. C10 . B. A10 . C. C10 2!. D. A10 2!. 1 Câu 13: Họ nguyên hàm của hàm số fx là. 1 x 1 1 A. ln 1 xC . B. ln 1 xC. C. ln(1 xC )2 . D. ln 1 xC . 2 2 Câu 14: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P :3 x 2 y z 1 0 . Vectơ nào trong các vectơ sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? A. n 3;2; 1 . B. n 3;2;1 . C. n 2;3;1 . D. n 3; 2; 1 . 1 dx Câu 15: Đổi biến xt 2sin thì tích phân trở thành 2 0 4 x 6 3 6 dt 6 A. ttd . B. ttd . C. . D. dt . 0 0 0 t 0 Câu 16: Phương trình nào trong số các phương trình sau cĩ nghiệm? A. sinxx 3cos 6 . B. 2sinxx 3cos 1. C. sinx 2 . D. cosx 3 0 . Câu 17: Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho ba véctơ a 1; 1;2 , b 3;0; 1 , c 2;5;1 , đặt m a b c . Tìm tọa độ của m . A. 6;6;0 . B. 6;0; 6 . C. 0;6; 6 . D. 6; 6;0 . Câu 18: Cơng thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử là: n! n! n! n! A. Ak . B. C k . C. C k . D. Ak . n nk ! n nk ! n k!! n k n k!! n k Câu 19: Đồ thị của hàm số y x32 x 5 đi qua điểm nào dưới đây? A. K 5; 0 . B. M 0; 2 . C. P 0; 5 . D. N 1; 3 . 2 Câu 20: Cho là một số dương. Viết aa3 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. 1 5 7 7 A. a 3 . B. a 3 . C. a 6 . D. a 3 . Câu 21: Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều tạo thành A. các đỉnh của một hình hai mươi mặt đều. B. các đỉnh của một hình mười hai mặt đều. C. các đỉnh của một hình tứ diện đều. D. các đỉnh của một hình bát diện đều. xx2 21 Câu 22: Tính giới hạn lim . x 1 22x3 1 A. . B. . C. . D. . 2 - THÀNH CƠNG LÀ NĨI KHƠNG VỚI LƯỜI BIẾNG - Biên soạn & Giảng dạy: Phạm Văn Nghiệp – 0965.07.27.67 Trang - 2 - Tài liệu ôn thi thpt Quốc Gia môn Toán Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng – Quảng Nam Câu 23: Hàm số F x ln sin x 3cos x là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây? sinxx 3cos cosxx 3sin A. fx . B. fx . cosxx 3sin sinxx 3cos cosxx 3sin C. fx . D. f x cos x 3sin x . sinxx 3cos Câu 24: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho điểm M 2; 3;5 và đường thẳng xt 12 d:3 3 y t . Viết phương tr1ình chính tắc của đường thẳng đi qua và song song với d . M 10 zt 4 x 2 y 3 z 5 x 2 y 3 z 5 A. : . B. : . 1 3 4 2 1 1 2 x y 3 z 5 x 2 y 3 z 5 C. : . D. : . 1 3 4 2 1 1 Câu 25: Xếp ngẫu nhiên học sinh gồm 5 nam và nữ thành một hàng dọc. Xác suất để khơng cĩ bất kì hai học sinh cùng giới nào đứng cạnh nhau bằng 1 1 Oxyz 1 1 A. . B. . C. . D. . 126 42 21 252 23x Câu 26: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 0;4 là x 1 12 11 A. . B. . C. . D. . 5 5 Câu 27: Cho hình lập phương ABCD. A B C D (tham khảo hình vẽ bên) Tang gĩc giữa đường thẳng BD và mặt phẳng ADD A bằng 3 6 2 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 2 6 2 zz12 Câu 28: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 4zz 4 3 0 . Giá trị của biểu thức zz21 bằng. 3 1 1 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 3 Câu 29: Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/ năm. Biết rằng nếu khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau đúng năm người đĩ mới rút lãi thì số tiền lãi người đĩ nhận được gần nhất với số tiền nào dưới đây? Nếu trong khoảng thời gian này người này khơng rút tiền ra và lãi suất khơng thay đổi. A. 20,128 triệu đồng. B. 17,5triệu đồng. C. 70,128 triệu đồng. D. 67,5 triệu đồng. Câu 30: Hàm số y f x cĩ đồ thị là hình bên. Tìm hàm số . - THÀNH CƠNG LÀ NĨI KHƠNG VỚI LƯỜI BIẾNG - Biên soạn & Giảng dạy: Phạm Văn Nghiệp – 0965.07.27.67 Trang - 3 - Tài liệu ôn thi thpt Quốc Gia môn Toán Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng – Quảng Nam A. y f x xx42 32 . B. y f x xx32 6 9x 2 . C. y fx xx42 32 . D. y f x xx32 6x 9 2 . Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 1 1 là A. 1;2 . B. ;1 . C. 1; . D. 1;1 . Câu 32: Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho hai điểm A( 1;2;0), B(3; 2;2) . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB cĩ phương trình là. A. xz 50 . B. 2x 2 y z 6 0 . C. 2x 2 y z 3 0 . D. xz 10 . Câu 33: Cho3 hình chĩp tứ giác đều S. ABCD cĩ tất cả1 các cạnh bằng nhau.0 Gọi là trung điểm của SD (tham Mkhảo hình vẽ bên). Oxyz Cơsin gĩc giữa hai đường thẳng BM và AD bằng. 55 155 35 35 A. . B. . C. . D. . 10 20 10 20 2 Câu 34: Biết phương trình 2xx .3 1 5 cĩ hai nghiệm a , b . Giá trị của biểu thức a b ab bằng. 5 2 2 5 A. S 1 log . B. S 1 log . C. S 1 ln . D. S 1 ln . 3 2 3 5 5 2 Câu 35: Cho hàm số y f() x cĩ bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Số nghiệm của phương trình fx( ) 3 0 là A. 2 . B. . C. . D. . Câu 36: Cho tứ diện OABC cĩ OA, OB , OC đơi một vuơng gĩc với nhau và OB OC. Gọi là trung điểm BC , OM a (tham khảo hình vẽ bên). A O B M C - THÀNH CƠNG LÀ NĨI KHƠNG VỚI LƯỜI BIẾNG - Biên soạn & Giảng dạy: Phạm Văn Nghiệp – 0965.07.27.67 Trang - 4 - Tài liệu ôn thi thpt Quốc Gia môn Toán Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng – Quảng Nam Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng. a 2 a 3 A. 2a . B. . C. . D. . 2 2 Câu 37: Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược, lần đầu tiên đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đơi tiền đặt lần trư ớc.;1 Ngư ời đĩ thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ . Hỏi du khách đĩ thắng hay thua bao nhiêu? A. Thắng đồng. B. Hịa vốn. C. Thua đồng. D. Thua 40000 đồng. Câu 38: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 3 1 0 A. Qua một đường thẳng cho trước cĩ duy nhất một mặt phẳng vuơng gĩc với một mặt phẳng M 10 cho trước. B. Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. C. Các mặt phẳng cùng đi qua một điểm cho trước và vuơng gĩc với một mặt phẳng cho trước thì luơn chứa một đường thẳng cố định. D. Hai mặt phẳng cùng vuơng gĩc với một mặt phẳng thứ ba thì vuơng gĩc với nhau. 2 Câu 39: Đạo hàm của hàm số y exx là 5 2 A. xx2 e 2x 1 . B. 2x 1 e21x . C. 2x 1 exx . D. 2x 1 ex . Câu 40: Tập nghiệm của bất phương trình 2log22 xx 1 log 5 1 là? A. 3;5. B. 1;3. C.  3;3 . D. 1;5 . Câu 41: Một nguyên hàm của hàm số f x 12 x là: 3 3 3 1 A. 2xx 1 1 2 . B. 1 2xx 1 2 . aC. b 2xx 1 1 2 . D. 1 2xx 1 2 . 2 2 4 3 x2 Câu 42: Hàm số y đồng biến trên các khoảng nào sau đây? 1 x A. và 2; . B. và 1; . C. và 1;2 . D. 0;1 và . 16 1 Câu 43: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số yx 2 trên đoạn ;1 . x 3 433 A. 15. B. 12. C. . D. 17 . 9 Câu 44: Một ban đại diện gồm người được thành lập từ người cĩ tên sau đây: Lan, Mai, Minh, Thu, Miên, An, Hà, Thanh, Mơ, Nga. Tính xác suất để ít nhất ba người trong ban đại diện cĩ tên 2bắt đầu bằng chữ M. 1 11 5 5 A. . B.OA . C. . D. . 24 BC 42 21 252 2 Câu 45: Cho số phức z thỏa mãn 1 z là số thực. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức là? A. Hai đường thẳng. B. Parabol. C. Đường thẳng. D. Đường trịn. 31 xx Câu 46: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 10 3 xx 13 10 3 là? A. . B. . C. . D. . 2 dx 1 1 7;3 Câu 47: Biết 2 , với , là các số nguyên thuộc khoảng thì và là 1 4x 4 x 1 a b nghiệm của phương trình nào sau đây? A. 2xx2 1 0 . B. xx2 4 12 0 . C. xx2 5 6 0 . D. x2 90. - THÀNH CƠNG LÀ NĨI KHƠNG VỚI LƯỜI BIẾNG - Biên soạn & Giảng dạy: Phạm Văn Nghiệp – 0965.07.27.67 Trang - 5 - Tài liệu ôn thi thpt Quốc Gia môn Toán Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng – Quảng Nam Câu 48: Trong khơng gian với hệ tọa độ , gọi là mặt phẳng chứa trục Oy và tạo với mặt phẳng yz 10 một gĩc 60. Phương trình mặt phẳng là xz 0 xy 0 xz 10 xz 20 A. . B. . C. . D. . xz 0 xy 0 xz 0 xz 0 22 Câu 49: Cho a 0 , b 0 và a b7 ab . Đẳng thức nào dưới đây là đúng? ab 1 ab 1 A. log logab log . B. log logab log . 723 7 7 372 3 3 ab 1 ab 1 C. log logab log . D. log logab log . 327 3 3 732 7 7 Câu 50: Cho hình trụ cĩ đường cao h 5cm , bán kính đáy r 3cm . Xét mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục 2cm . Tính diện tích S của thiết diện của hình trụ với mặt phẳng . A. S 55cm2 . B. S 10 5 cm2 . C. S 35cm2 . D. S 65cm2 . ----------HẾT---------- Oxyz P - THÀNH CƠNG LÀ NĨI KHƠNG VỚI LƯỜI BIẾNG - Biên soạn & Giảng dạy: Phạm Văn Nghiệp – 0965.07.27.67 Trang - 6 - Tài liệu ôn thi thpt Quốc Gia môn Toán Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng – Quảng Nam ĐỀ ƠN TẬP THPT QUỐC GIA 2019 Bồi dưỡng và luyện thi THPT Quốc Gia môn Toán Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Họ và tên: ................................................................................................ Lớp: ................................................... . Đề số 2 Câu 1: Tập xác định của hàm số y ln 1 x 1 là: A.  1;0 . B.  1;0 . C.  1; . D. 1;0 . Câu 2: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng :x y 2 z 1 và đường thẳng x y z 1 : . Gĩc giữa và là 1 2 1 A. 30 . B. 120. C. 150. D. 60. x Câu 3: Một nguyên hàm của hàm số fx . x 1 A. f x d x x ln x 1 1. B. f x d x ln x 1 x 1. C. f x d x x ln x 1 . D. xx ln 1 . Câu 4: Trong các phép biến hình sau, phép nào khơng phải là phép dời hình? A. Phép vị tự tỉ số 1. B. Phép đối xứng tâm. C. Phép quay. D. Phép chiếu vuơng gĩc lên một đường thẳng. Câu 5: Tìm tọa độ của điểm biểu diễn hình học của số phức z 89i. A. 8;9 . B. 8; 9 . C. 9;8 . D. 8; 9i . Câu 6: Cho các số dương a , b , c với a 1. Mệnh đề nào sau đây sai? A. logaab log c b c . B. loga b 1 b a . c C. loga bb 0 1. D. loga b c b a . Câu 7: Họ nguyên hàm của hàm số fx sin 2 x là: 1 A. Fx cos 2 x C . B. F x cos 2 x C . 2 1 C. Fx cos 2 x C . D. F x cos 2 x C . 2 Câu 8: Trong khơng gian với hệ toạ độ , cho a 1;2;3 , b 2;3; 1 . Khi đĩ ab cĩ toạ độ là: A. 1;5;2 . B. 3; 1;4 . C. 1;5;2 . D. 1; 5; 2 . Câu 9: Trong khơng gian với hệ toạ độ , hình chiếu vuơng gĩc của điểm M 3;2;1 trên Ox cĩ toạ độ là: A. 0;0;1 . B. 3;0;0 . C. 3;0;0 . D. 0;2;0 . Câu 10: Trong khơng gian với hệ toạ độ , tâm I của mặt cầu S : x2 y 2 z 2 8 x 2 y 1 0 cĩ toạ độ là: A. I 4;1;0 . B. I 4; 1;0 . C. I 4;1;0 . D. I 4; 1;0 . x 2 Câu 11: Tìm số đường tiệm cận ngang và đứng của đồ thị hàm số y . x 1 A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 1. Câu 12: Tìm cực đại của hàm số y x32 3 x m (với m là tham số thực). A. 0 . B. m . C. . D. 4 m . - THÀNH CƠNG LÀ NĨI KHƠNG VỚI LƯỜI BIẾNG - Biên soạn & Giảng dạy: Phạm Văn Nghiệp – 0965.07.27.67 Trang - 7 - Tài liệu ôn thi thpt Quốc Gia môn Toán Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng – Quảng Nam Câu 13: Hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D cĩ các kích thước là AB x , BC 2 x và CC 3 x. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật . A. 3x3 . B. x3 . C. 2x3 . D. 6x3 . Câu 14: limxx32 3 2018 bằng x A. . B. . C. 1. D. 0 . Câu 15: Cho số phức z a bi , với ab, . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? 2 A. z z2 bi . B. z z2 a . C. z. z a22 b . D. zz2 . Câu 16: Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào? A. y x3 31 x . B. y x3 31 x . C. y x3 31 x . D. yx 3 1. Câu 17: Cho hàm số y f x xác định trên và cĩ bảng biến thiên sau: x 1 fx fx 3 Hỏi mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 . B. Hàm số cĩ ba điểm cực trị. C. Đồ thị hàm số khơng cĩ tiệm cận ngang. D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là x 0 . Câu 18: Một khối hộp chữ nhật nội tiếp trong một khối trụ. Ba kích thước của khối hộp chữ nhật là a , b , c . Thể tích khối trụ là 1 1 1 A. c22 a b . B. a22 b c hoặc b22 c a hoặc . 4 4 4 C. . D. . Câu 19: Cho tứ diện ABCD cĩ ABC , BCD là các tam giác đều cạnh . Gĩc giữa ABC và BCD là 60. Tính VABCD . a3 2 a3 2 a3 3 a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 8 12 16 8 Câu 20: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y eexx , trục hồnh, trục tung và đường thẳng x 2. e14 e14 e12 e14 A. S (đvdt). B. S (đvdt). C. S (đvdt). D. S (đvdt). e2 e e e2 - THÀNH CƠNG LÀ NĨI KHƠNG VỚI LƯỜI BIẾNG - Biên soạn & Giảng dạy: Phạm Văn Nghiệp – 0965.07.27.67 Trang - 8 - Tài liệu ôn thi thpt Quốc Gia môn Toán Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng – Quảng Nam mx 12 Câu 21: Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y cĩ đường tiệm cận ngang đi qua điểm 1 x A 3;1 : A. m 2. B. m 0 . C. m 2 . D. m 4 . x3 1 0 Câu 22: Hàm số y 3 x2 5 x 2 nghịch biến trên khoảng nào? 3 A. 2;6 . B. 0 . C. 3;5 . D. 0;4 . Câu 23: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y ln x2 2 x 1 x trên đoạn 2;4 là A. 2 . B. 2ln3 4. C. 3 . D. 2ln 2 3. 1 Câu 24: Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số y x32 x m 1 x nghịch biến trên tập 3 xác định của nĩ. 4 A. m . B. m 0. C. m 2 . D. m 2 . 3 Câu 25: Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? 3 21x 21x 21x 21x A. y . B. y . C. y . D. y . 84 x 2 x x 2 x 2 1 Câu 26: Cho fx , chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: x 2 A. Trên 2; , nguyên hàm của hàm số fx là F x ln x 2 C1 ; trên khoảng ;2 , nguyên hàm của hàm số là F x ln x 2 C2 (CC12, là các hằng số). B. Trên khoảng , một nguyên hàm của hàm số là G x ln x 2 3. C. Trên , một nguyên hàm của hàm số là F x ln x 2 . D. Nếu Fx và Gx là hai nguyên hàm của của thì chúng sai khác nhau một hằng số. 52 x Câu 27: Phương trình log 4.log 2 cĩ bao nhiêu nghiệm thực?. x 2 12x 8 A. . B. . C. 2 . D. . Câu 28: Cho các mệnh đề sau: x 1 (I) Hàm số y nghịch biến trên từng khoảng xác định. x 2 (II) Hàm số đồng biến yx 3 1 trên . (III) Tổng hai hàm số đồng biến trên khoảng K là một hàm số đồng biến trên . (IV) Tích hai hàm số đồng biến trên khoảng là một hàm số đồng biến trên . Trong các mệnh đề trên, cĩ bao nhiêu mệnh đề đúng ? A. . B. . C. . D. 4 . - THÀNH CƠNG LÀ NĨI KHƠNG VỚI LƯỜI BIẾNG - Biên soạn & Giảng dạy: Phạm Văn Nghiệp – 0965.07.27.67 Trang - 9 -