Báo cáo Kế hoạch bài học Tích phân

BÁO CÁO KẾT QUẢ TẬP HUẤN Xây dựng kế hoạch bài học Đơn vị: Trường Phổ Thông DTNT Sơn Động. STT HỌ VÀ TÊN CHỨC VỤ SỐ ĐIỆN THOẠI EMAIL 1 Vũ Minh Hoạt Giáo viên 01678555688 vuminhhoatnt@gmail.com 2 Lưu Thị Ngọc Huyên Giáo viên 0978457506 Luuhuyen.sp1@gmail.com TÊN BÀI HỌC: TÍCH PHÂN ( Tiết 1) I. Hoạt động khởi động * Mục đích: - Tạo sự tò mò, gây hứng thú cho học sinh về cách tính diện tích của một số thửa ruộng có hình dạng đặc biệt trong thực tế. * Nội dung: Giáo viên chiếu 2 bức ảnh về những thửa ruộng bậc thang và đặt các câu hỏi. * Cách thức: Quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi Các thửa ruộng ở bức tranh nào dễ tính diện tích hơn? Vì sao? * Sản phẩm: Học sinh đặt ra câu hỏi: trong toán học có thể tính được diện tích của hình bất kì không ? II. Hoạt động hình thành kiến thức. - Mục đích: + Nắm được nội dung bài toán tính diện tích hình thang cong. + Nắm được cách chứng minh bài toán tính diện tích hình thang cong. + Biết tính diện tích của một hình thang cong. + Phát biểu được định nghĩa tích phân. + Tính được tích phân của một số hàm đơn giản. - Nội dung: + Thực hiện các nhiệm vụ trong phiếu học tập, nghiên cứu SGK + Phát biểu định nghĩa, làm các ví dụ GV yêu cầu. - Cách thức: + Giáo viên chiếu hình ảnh và các HĐ, yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi tương ứng. GV nhận xét, phát biểu định nghĩa tích phân. + Giáo viên phát phiếu học tập cho các nhóm thực hiện, nhóm thảo luận và trình bày trên bảng và rút ra chú ý, nhận xét. + Giáo viên đưa ví dụ để học sinh làm, sau đó lên bảng trình bày. Diện tích hình thang cong. * Giao việc: HĐ1: Kyù hieäu T laø hình thang vuoâng giôùi haïn bôûi ñöôøng thaúng y = 2x + 1, truïc hoaønh Ox vaø hai ñöôøng thaúng x = 1 , x = t a) Tính dieän tích S cuûa hình T khi t = 5 b) Chöùng minh raèng S(t) laø moät nguyeân haøm cuûa f(t) = 2t + 1, vaø S = S(5) – S(1). - GV yêu cầu HS làm việc theo nhóm là bàn học sau đó gọi 2 HS lên bảng trình bày. - GV kết luận: S = S(5) – S(1). - GV cho HS quan sát hình ảnh của hình thang cong Diện tích hình thang cong S bằng gì? *Giao việc: Nghiên cứu ví dụ 1( SGK – 102,103): Tính dieän tích S cuûa hình thang cong giôùi haïn bôûi truïc hoaønh vaø caùc ñöôøng thaúng x = 0, x = 1 và trả lời câu hỏi. * Giao việc: Hoàn thành nội dung bài toán sau: Cho hàm số y=f(x) và f(x) ≥ 0, liên tục trên đoạn [a,b]. F(x) là một nguyên hàm bất kì của f(x) trên đoạn [a,b]. Khi đó diện tích của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=f(x) , trục Ox và hai đường thẳng x=a, x=b là - GVchốt: Cho hàm số y=f(x) và f(x) ≥ 0, liên tục trên đoạn [a,b]. F(x) là một nguyên hàm bất kì của f(x) trên đoạn [a,b]. Khi đó diện tích của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=f(x) , trục Ox và hai đường thẳng x=a, x=b là S = F(b) – F(a). Định nghĩa tích phân. * Giao việc: HĐ2: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a, b], F(x) và G(x) là hai nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a, b]. Chứng minh rằng F(b) – F(a) = G(b) – G(a). Gợi ý: Hai nguyên hàm của một hàm số liên hệ với nhau bởi hệ thức nào? CH: Hiệu số trên có phụ thuộc vào nguyên hàm không? - GV kết luận và nêu định nghĩa tích phân. - GV nêu * Chú ý: Trong trường hợp a = b, a>b, ta qui ước: ; Nhóm 1 Nhóm 2 Nhóm 3 Giao việc a) Tính , Tính , Tính , Kết quả GV chốt Quan sát kết quả trên bảng và trả lời các câu hỏi sau: a) Giá trị của tích phân phụ thuộc vào yếu tố nào? b) Tích phân nhận giá trị dương khi hàm số dưới dấu tích phân có tính chất gì trên đoạn lấy tích phân? y =f(x) f(x) a b O y x * Nhận xét: Tích phân không phụ thuộc vào biến số Ý nghĩa hình học của tích phân: Cho hàm số y = f(x) liên tục và không âm trên đoạn [a; b]. Diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox, và hai đường thẳng x = a; x = b là: y =f(x) f(x) a b O y x - Sản phẩm: + Học sinh phát biểu được định nghĩa tích phân. + Học sinh tính được tích phân. + Học sinh hiểu được ý nghĩa hình học của tích phân. III. Luyện tập: - Mục đích: Làm được một số dạng bài tập tính tích phân cơ bản dựa vào nguyên hàm của một số hàm số thường gặp và định nghĩa tích phân. - Nội dung: + Học sinh làm bài tập - Cách thức: + Giáo viên phát bài tập, học sinh làm ở nhà - Sản phẩm: Tính được tích phân của một số hàm số đơn giản. Đề bài: Tính các tích phân: IV. Ứng dụng, tìm tòi mở rộng. - Mục đích: + Vận dụng kiến thức đã học để tính được diện tích hình thang cong trong thực tế. - Nội dung: Học sinh đọc và nghiên cứu bài: “ Ứng dụng tích phân trong hình học ” để nắm được cách tính diện tích hình phẳng dựa vào công thức tính tích phân xác định. - Cách thức: + Học sinh tự đọc bài : “Ứng dụng tích phân trong hình học” + Học sinh tự lấy ví dụ về hình thang cong và tính diện tích khi về nhà. - Sản phẩm: Học sinh lấy được ví dụ và tự tính được diện tích.