Báo cáo Kế hoạch bài học Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

D. Cả A; B và C đều đúng Câu 9: Cho hàm số , Chọn phát biểu đúng: A. Đường tiệm cận ngang B. Đường tiệm cận ngang C. Đường tiệm cận ngang D. Đường tiệm cận ngang Câu 10: Cho hàm số , kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng: A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và B. Hàm số đồng biến trên khoảng C. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên các khoảng ; D. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên các khoảng ; Câu 11: Cho hàm số , kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng: A. Hàm số luôn nghịch biến B. Hàm số luôn đồng biến C. Hàm số đồng biến trên khoảng D. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng Câu 12: Cho hàm số , kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng: A. Hàm số đồng biến trên B. Hàm số nghịch biến trên C. Hàm số đồng biến trên các khoảng và D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và Câu 13: Cho hàm số . Chọn phát biểu đúng: A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên bằng 1 B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên bằng 4 C. Cả A và B đều đúng; D. Cả A và B đều sai Câu 14: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là: A. ; B. ; C. ; D. Câu 15: Số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng là: A. 0; B. 1; C. 2; D. 3; Mức độ: Vận dụng Câu 16: Tìm m để hàm sô có cực đại , cực tiểu lần lượt là; thỏa mãn A. m=0 B. m=-1 C. m=1 D. m=1 ; m=0 Câu 17: Cho hàm số . Chọn phát biểu đúng: A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm B. Hàm số luôn đồng biến C. Cả A và B đều đúng D. Cả A và B đều sai Câu 18: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số đồng biến trên R. A.; B. ; C. ; D. Câu 19: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số nghịch biến trên R A. ; B. ; C. ; D. . Câu 20: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình có ba nghiệm phân biêt. A. ; B. ;; C. ; D. Câu 21: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình có bốn nghiệm phân biêt. A. ; B. C. ; D. Mức độ: Vận dung cao. Câu 22: Tìm m để hàm sô đồng biến trên 1 đoạn có độ dài bằng 2 ? A. m=- B. m=1 C. m= ; m=-1 D. m=-1 Câu 23: Tìm m để hàm sô đồng biến trên A. B. C. D. Câu 24: Cho hàm số có đồ thị (C ) có hai điểm phân biệt P, Q tổng khoảng cách từ P hoặc Q tới hai tiệm cận là nhỏ nhất. Khi đó bằng: Chọn câu trả lời đúng: A. 32 B. 18 C. 42 D. 16 Câu 25: Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nằm trên đường thẳng y= ax+ b với a+ b =? A. 4 B. 4 C. 2 D. 2 Câu hỏi 2: Tìm các điểm cực trị của hàm số f(x) = x – sin2x Câu hỏi 3: Cho hàm số y=mx4+(m2-9)x2+10 (1) 1)       Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) khi m=1. 2) Viết Phương trình tiếp tuyến của (C) qua các giao điểm của nó với đt y =19. 2)       Tìm m để hàm số (1) có 3 cực trị. H1. + Thực hiện - Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi của giáo viên. các nhóm trình bày đáp án vào bảng phụ. - Giáo viên quan sát, theo dõi học sinh, trợ giúp học sinh khi cần. + Báo cáo, thảo luận - Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các câu hỏi. - HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn. - HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu trả lời. - GV quan sát, lắng nghe, ghi chép. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất. Động viên các nhóm còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo. H2. + Thực hiện - Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi của giáo viên. các nhóm trình bày đáp án vào bảng phụ. -Giáo viên quan sát, theo dõi học sinh, trợ giúp học sinh khi cần. + Báo cáo, thảo luận - Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các câu hỏi. - HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn. - HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu trả lời. - GV quan sát, lắng nghe, ghi chép. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất. Động viên các nhóm còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo. Đ2. Tập xác định : D = R f’(x) = 1 – 2cos2x f’(x) = 0 cos2x = (k) f”(x) = 4sin2x f”() = 2 > 0 f”(- ) = -2 < 0 Kết luận: x = ( k) là các điểm cực tiểu của hàm số x = -( k) là các điểm cực đại của hàm số H3. + Thực hiện - Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi của giáo viên. các nhóm trình bày đáp án vào bảng phụ. -Giáo viên quan sát, theo dõi học sinh, trợ giúp học sinh khi cần. + Báo cáo, thảo luận - Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các câu hỏi. - HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn. - HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu trả lời. - GV quan sát, lắng nghe, ghi chép. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất. Động viên các nhóm còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo. Sản phẩm: Học sinh biết định nghĩa tính đơn điệu của hàm số, tiệm cận đứng của ĐTHS, biết giải một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG. * Mục tiêu: Bước đầu giúp học sinh tìm hiểu về ứng dụng của khảo sát và vẽ đồ thị trong cuộc sống. Học sinh thực hành đo chiều cao của các công trình trong thực tế khi sử dụng đồ thị hàm số. * Nội dung: - ND1: Giới thiệu ứng dụng của khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trong thực tiễn cuộc sống. - ND2: Học sinh đo chiều cao của cầu Non Nước Ninh Bình và cổng chào phố. * Kỹ thuật tổ chức: Chia lớp thành bốn nhóm, đi thực tế, thực hành làm, viết báo cáo. * Sản phẩm: Các báo cáo thực tế của các nhóm học sinh, video hoạt động của các nhóm. * Tiến trình: ND1: Giới thiệu ứng dụng của khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trong thực tiễn cuộc sống. 1) Đồ thị hàm số và những đường cong hoàn hảo Trên dãy Alps thuộc châu Âu có một loại tàu hoả chạy trên miền núi với tốc độ cao mà không dùng đến các bánh răng cưa. Để làm được điều này, các kỹ sư đã thiết kế và thi công các tuyến đường một cách vô cùng khoa học (đường núi nhưng độ dốc tối đa đạt 0,72%). Kết quả là không chỉ có những tuyến đường sắt thuận tiện, ở nhiều chỗ ta còn bắt gặp những công trình nghệ thuật thực sự, ảnh đoạn đường gần thị trấn Brusio (Thuỵ Sĩ) dưới đây: Ảnh: @lifeandtravel.com Có lẽ những người thiết kế cung đường này đã có những tính toán toán học hoàn hảo để các đoàn tàu có thể di chuyển an toàn. Cung đường cũng làm ta liên tưởng đến hình vẽ dưới đây: Hình: đồ thị hàm số y = a b.x với a = -3; b = -1; Đồ thị là cách thể hiện hàm số trên hình vẽ 2 hoặc nhiều chiều. Hình xoắn ốc trên đây là đồ thị của hàm số y = a b.x với a = -3 & b = -1; Đồ thị giúp ta hình dung rất nhiều khía cạnh của một hàm số. Một vài điểm có thể dễ dàng nhận biết trên đồ thị: Tính liên tục: khi đồ thị được biểu diễn bằng đường liền, không ngắt quãng Sự biến thiên: khi nào giá trị của hàm tăng, hay giảm phụ thuộc vào giá trị tăng của biến số Nghiệm số: khi nào hàm số có giá trị là 0 Dương/âm: khi nào hàm số có giá trị dương (hoặc âm) Giới hạn: giá trị hàm số sẽ tiến đến đâu nếu biến số tiến đến một giá trị nào đó? Tốc độ thay đổi: hàm số sẽ thay đổi nhanh hay chậm nếu biến số thay đổi? Giá trị cực đại/cực tiểu: ở đâu thì giá trị hàm số là lớn nhất so với các điểm xung quanh?   .... Có thể có những điểm khác nữa, chúng ta sẽ bàn cụ thể từng vấn đề liên quan sau. Trở lại với một câu hỏi trong bài viết trước: "có cách biểu diễn toán học nào cho hình ảnh rất ấn tượng của lá cây như trong ảnh dưới đây không"? Hình: lá cây Câu trả lời là có! Có một đồ thị hàm số thể hiện chính xác hình lá cây trên, đến nỗi đồ thị đó đã được đặt tên là: "marijuana leaf curve" theo tên của loài cây khét tiếng này: Hình: Marijuana leaf curve Hàm: r = 1.5 (1.0 + 0.9. cos8t).(1.0 + 0.1 . cos24t). (0.9 + 0.05 . cos200t). (1.0 + sint) + 0.1 2) Đồ thị thời gian thực Ngày nay, đồ thị thời gian thực thường ứng dụng nhiều tại thị trường vàng, ngoại hối, chứng khoán Vào một trang báo mạng hay trang web của đơn vị hoạt động trong lĩnh vực tài chính, chứng khoánta có thể thấy rõ điều này. Đặc điểm của loại đồ thị thời gian thực là sự thay đổi liên tục theo thời gian, nó không mang tính chất lịch sử như đồ thị thường. Người xem có thể ban đầu cảm thấy bối rối nhưng sau khi thích nghi lại thấy đồ thị khá hiệu quả trong việc cập nhật thông tin mới nhất, nhanh nhất vì nó phản ánh dữ liệu thời gian thực. Đồ thị thời gian thực còn mang lại nhiều tiện ích khác cho các nhà đầu tư như: cho biết được các chỉ số giao động trong phiên giao dịch, theo dõi diễn biến giá ngay trong phiên, hiển thị giá mua/bán, theo dõi trực tiếp khối lượng khớp lệnh theo thời gian trong phiên giao dịch, thống kê tức thời diễn biến giao dịch trên bảng giá chứng khoán, cảnh báo theo các điều kiện đột biến giá, khối lượng, tự động xác định lãi lỗ dự kiến ngay khi có khớp lệnh. Biểu đồ Kitco tự động cập nhật mỗi 15 giây Tại Việt Nam thời gian gần đây, các hệ thống sử dụng đồ thị thời gian thực không còn gì là xa lạ với các nhà kinh doanh. Điều này khiến cho Việt Nam tiến gần thị trường thế giới. Ứng dụng đồ thị thời gian thực đã thành một phần không thể thiếu trong cuộc sống hiện đại ngày nay. Nói đến đồ thị thời gian thực thì bộ công cụ Open Flash Chart được chú ý hơn cả vì nó là một công cụ hữu ích để xây dựng đồ thị thời gian thực. trong những công cụ hữu dụng trong việc xây dựng đồ thị là Open Flash Chart. ND2: Tổ chức cho học sinh trải nghiệm thực tế . Giáo viên hướng dẫn học sinh cách thức làm và chia lớp thành bốn nhóm, phân công hai nhóm tìm cách đo chiều cao của cầu Non Nước Ninh Bình, hai nhóm còn lại đo chiều cao cổng chào phố Đông Xuân, Phường Bích Đào. Mỗi nhóm độc lập làm, quay lại video, làm báo cáo tính toán và thuyết trình lại cách làm. Giáo viên so sánh kết quả của hai nhóm và đánh giá sản phẩm, cho điểm từng nhóm. Từ đó học sinh thấy được ứng dụng của khảo sát và vẽ đồ thị hàm số vào các bài toán thưc tế.