Bài toán lập số, dãy số

BÀI TOÁN LẬP SỐ, DÃY SỐ Câu 1: Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số chia hết cho 9 ? Câu 2:a) Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số chia hết cho 5? b) Có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho 5 mà các chữ số đều chẵn ? c) Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 ? Câu 3:a) Có tất cả bao nhiêu phân số mà tổng của tử số và mẫu số bằng 2012 ? b) Có bao nhiêu phân số mà tích của tử số và mẫu số là 420 ? c) Tìm số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác nhau mà tích các chữ số của nó là 840. Câu 4: Tìm số có 3 chữ số nhỏ nhất mà khi chia cho 2; 3; 4; 5 và 6 có số dư lần lượt là 1; 2; 3; 4 và 5. Câu 5: Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số mà trong số đó không có chữ số 8 ? Câu 6: Từ các chữ số 0;1; 6; 8. Hỏi viết được tất cả bao nhiêu số thập phân có 4 chữ số khác nhau mà chỉ có 1 chữ số ở phần nguyên. Câu 7: Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số mà trong đó có chữ số 0 ? Câu 8: Tìm số có 4 chữ số 19ab biết rằng số đó chia cho 2, cho 5 và cho 9 đều dư 1? Câu 9 : Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị. Câu 10: a) Cho các chữ số 3, 4, 5, 7 có thể tạo thành bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số trên, tính trung bình cộng của các số tìm được ? b) Tính tổng tất cả các số có 4 chữ số khác nhau viết được từ các chữ số 0; 1; 6 và 8. Câu 11: Tính tổng tất cả các số có 2 chữ số mà mỗi số đó khi chia cho 5 đều dư 1. Câu 12: 21×22×23×24×25×n = 701a1600. n là số tự nhiên tìm chữ số a. Câu 13: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số có ít nhất 1 chữ số 5 ? Câu 14: Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau mà các số đó đều không chia hết cho 5 ? Câu 15: Cho các chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9. Hỏi viết được bao nhiêu phân số có tử số và mẫu số là một trong các chữ số đã cho. Câu 16: Có bao nhiêu phân số bằng phân số mà tử số và mẫu số đều có 2 chữ số ? Câu 17: Có bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số khác nhau mà các chữ số được chọn từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 ? bài 18: cho . tìm x và y để a chia cho 2, 5 và 9 đều dư 1. bài 19: tìm tất cả các số có 3 chữ số, biết rằng: mỗi số đó chia hết cho 5 và khi chia mỗi số đó cho 9 ta được thương là số có 3 chữ số và không có dư. bài 20: tìm các chữ số a, b, c sao cho chia hết cho 1001. bài 21: số a chia cho 4 dư 3, chia cho 9 dư 8. hỏi a chia cho 36 dư bao nhiêu? bài 22: biết số a được viết bởi 54 chữ số 9. hãy tìm số tự nhiên nhỏ nhất mà cộng số này với a ta được số chia hết cho 45. bài 24: chia a cho 45 dư 17. chia a cho 15 thì thương thay đổi như thế nào? Bài 25: Từ 100 đến 200 có tất cả bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 2 mà không chia hết cho 4. Bài 26: Tìm trung bình cộng của tất cả các số lẻ có 3 chữ số chia hết cho 5. Bài 27: Tìm trung bình cộng của tất cả các số lẻ có 4 chữ số chia hết cho 9. Bài 28: Tìm trung bình cộng của các số có 4 chữ số khác nhau đều lẻ. Bài 29: Tính tổng các số có 4 chữ số khác nhau đều chẵn? Bài 30: Cho a, b, c, d là các số tự nhiên liên tiếp viết theo thứ tự giảm dần. Tìm hiệu abcd – dcba ? Bài 31: cho ba chữ số: a, b, c khác chữ số 0 và a lớn hơn b, b lớn hơn c. a) với ba chữ số đó, có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số? (trong các số, không có chữ số nào lặp lại hai lần) b) tính nhanh tổng của các số vừa viết được, nếu tổng của ba chữ số a, b, c là 18. c) nếu tổng của các số có ba chữ số vừa lập được ở trên là 3330, hiệu của số lớn nhất và số bé nhất trong các số đó là 594 thì ba chữ số a, b, c là bao nhiêu? Bài 32 : Có bao nhiêu số nhỏ hơn 2014 chia cho 5 dư 3 ? Bài 33: hỏi có bao nhiêu số có 3 chữ số mà mỗi số có: a) 1 chữ số 5 b) 2 chữ số 5. Bài 34: với 4 chữ số :2, 3, x, y, bạn T viết được 18 số có 3 chữ số khác nhau. Tổng tất cả các số này bằng 5769. Tìm x, y Bài 35: a) Cho các chữ số: 0; 1; 2; 3. Hãy tìm tổng của tất cả các số có ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số trên. Câu 36: Cho một số chẵn có bốn chữ số, trong đó chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục lập thành một số gấp ba lần chữ số hàng nghìn và gấp hai lần chữ số hàng đơn vị. Số đã cho là bao nhiêu? Câu 37: Tìm số thập phân bé nhất, lớn nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số bằng 25. Câu 38: Tìm số tự nhiên lớn nhất, bé nhất có các chữ số khác nhau mà tích các chữ số bằng 480. Câu 39: Có bao nhiêu số có 3 chữ số không chia hết cho 2;5? Câu 40: Có bao nhiêu số có 4 chữ số không chia hết cho 2, không chia hết cho 5. Câu 41 : Có bao nhiêu số có 4 chữ số không chia hết cho 2 ; cho 9 ? Câu 42 : Có bao nhiêu số có 3 chữ số không chia hết cho 5 ; không chia hết cho 9 ? Câu 43 : Có bao nhiêu số có 4 chữ số mà chữ số 5 đứng liền trước chữ số 6 ? Câu 44 : Có bao nhiêu số có 4 chữ số đều chẵn mà nhỏ hơn 5000 ? Câu 45 : Hãy cho biết có bao nhiêu số có 3 chữ số ở phần thập phân lớn hơn 9,1 nhở hơn 9,2 ? Câu 46 : Hãy cho biết có bao nhiêu phân số mà tử số và mẫu số đều có 2 chữ số, tử số lớn hơn mẫu số 12 đơn vị ? Câu 47 : Hãy cho biết có bao nhiêu số có 4 chữ số mà các chữ số đều nhỏ hơn 5 ? Câu 48 : Hãy cho biết trong các số có 3 chữ số có tất cả bao nhiêu chữ số 5 ?Câu 49 : Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1, 2, 3, ... 2014 thành một dãy số. Dãy trên có bao nhiêu chữ số 1 Dãy trên có bao nhiêu chữ số 2 Dãy trên có bao nhiêu chữ số 5 Câu 50 : Tìm số tự nhiên bé nhất có 5 chữ số khác nhau : Tổng bằng 19 Chia hết cho 2, 5 và 9 Câu 51 : Người ta viết liên tiếp các số tự nhiên 21, 22, 23, 24 thành một dãy số. Hỏi chữ số thứ 2014, tính từ trái sang phải là chữ số nào ? Câu 52 : Tìm số abcd, biết : abcd + abc + ab + a = 2236. Câu 53 : Tìm số abcde biết mỗi số ab, bc, cd, de đều bằng tích của hai số tự nhiên giống nhau. Câu 54 : Để đánh số trang của một quyển truyện người ta đã dùng tất cả 1242 chữ số. Hỏi quyển truyện đó có bao nhiêu trang ? Câu 55 : Khi viết liên tiếp các số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 9 từ lớn đến bé ta được một số tự nhiên có nhiều chữ số, gọi số đó là A. Xóa đi một số chữ số của A để được số bé nhất có 6 chữ số. Số đó là số nào ? Câu 56: Cho số A = 12345…20112012 (A được viết bởi các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2012). Hỏi số A có bao nhiêu chữ số?Câu 57: Cho biết 21× 22 × 23 × 24 × 25 × n = 701a1600. Tìm chữ số a.