Bài tập ôn tập tết

BÀI TẬP ÔN TẬP TẾT PHẦN ĐẠI SỐ Bài 1 : Rút gọn biểu thức : Tìm x biết : Tìm x để có nghĩa. Rút gọn Bài 2 : Thu gọn biểu thức : Tìm x để xác định. Tính : Làm mất căn thức ở mẫu của biểu thức : Bài 3 : Rút gọn biểu thức : Tính : với a ³ 1 Với giá trị nào của a thì căn thức có nghĩa ? Thực hiện phép tính : Bài 4: Giải phương trình chứa căn bậc hai : 1) 2) 3) 4) 5) 6) Bài 5: Cho biểu thức : với x ³ 0 và x ¹ 4. a) Rút gọn P. b) Tìm x để P > 3 ; P > 4 và P = 5. Bài 6: Cho biểu thức : với x ³ 0 và x ¹ 1. a) Rút gọn Q. b) Tìm x để Q = 1. Bµi 7: (3,5 ®iÓm): Cho biÓu thøc A = T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó A cã nghÜa råi rót gän A . TÝnh gi¸ trÞ cña A khi x = T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó A < . T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc A. Bài 8: (2,5 điểm) Cho biểu thức Tìm điều kiện xác định của A; b) Rút gọn A ; c) Tìm x để ; d) Tìm giá trị nhỏ nhất của A Bài 9: Cho đường thẳng y = (1- m)x + m -2 (d) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;1) Với giá trị nào của m thì (d) tạo với trục Ox một góc nhọn? Tìm m để (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3? Tìm m để (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2? Bài 10: Cho hàm số bậc nhất: y = ax – 3 (d) .Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau: a) Đồ thị của hàm số (d) cắt đường thẳng y = -2x +1 tại điểm có hoành độ bằng 3 b) Đồ thị của hàm số (d) cắt đường thẳng y = 3x - 4 tại điểm có tung độ bằng -2 Bµi 11: Gi¶i c¸c hÖ ph­¬ng tr×nh : a) b) c) d) e) f) g) h) Bài 12: Tìm m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm : Bài 13: Cho hệ phương trình a/ Tìm m, n để hệ phương trình có nghiệm : (x ; y) = (–2 ; 3) b/ Tìm m, n để hệ phương trình có vô số nghiệm. Bài 14: Một người đi xe đạp đự định đi hết quãng đường AB với vận tốc 10 km/h. Sau khi đi dược nửa quãng đường với vận tốc dự định người ấy nghỉ 30 phút. Vì muốn đến được điểm B kịp giờ nên người với vận tốc 15 km/h trên quãng đường còn lại. Tính quãng đường AB. Bài 15: Hai ng­êi cïng lµm mét c«ng viÖc trong 7 giê 12 phót th× xong c«ng viÖc. NÕu ng­êi thø nhÊt lµm trong 4 giê ng­êi thø hai lµm trong 3 giê th× ®ù¬c 50% c«ng viÖc. Hái mçi ng­êi lµm mét m×nh trong mÊy giê th× xong c«ng viÖc ? Bài 16: Một đoàn xe vận tải có 15 xe tải lớn và 4 xe tải nhỏ tất cả chở 178 tấn hàng. Biết mỗi xe tải lớn chở nhiều hơn xe tải nhỏ là 3 tấn. Tính số tấn hàng mỗi xe tải từng loại đã chở ? Bài 17: Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian đã định. Nếu vận tốc ôtô tăng thêm 10 km/h thì đến B sớm hơn 30 phút so với dự định. Nếu vận tốc ôtô giảm đi 5 km/h thì đến B muộn 20 phút so với dự định. Tìm quãng đường AB. Bài 18: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 90m. Nếu giảm chiều dài 5m và chiều rộng 2m thì diện tích giảm 140m2. Tính diện tích mảnh đất đó. Bài 19: Có hai ôtô khởi hành cùng 1 lúc từ 2 tỉnh A và B cách nhau 35 km. Neáu ñi ngöôïc chieàu 2 xe 150 chữ. Nếu tăng thêm 6 dòng và mỗi dòng thêm 3 chữ thì cả trang sách sẽ tăng thêm 228 chữ. Tính số dòng trong trang sách và số chữ trong mỗi dòng. PHẦN HÌNH HỌC Bài 1: Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB ( A, B là tiếp điểm). Cho biết góc AMB bằng 400. a/ Tính góc AOB. b/ Từ O kẽ đường thẳng vuông góc với OA cắt MB tại N.Chứng minh tam giác OMN là tam giác cân. Bài 5: Cho đường tròn tâm O bán kính R=6cm và một điểm A cách O một khoảng 10cm. Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm). a/ Tính độ dài đoạn tiếp tuyến AB. b/ Vẽ cát tuyến ACD, gọi I là trung điểm của đoạn CD. Hỏi khi C chạy trên đường tròn (O) thì I chạy trên đường nào ? Bài 6: Cho hai đường tròn đồng tâm (O,R) và (O,r). Dây AB của (O,R) tiếp xúc với (O,r). Trên tia AB lấy điểm E sao cho B là trung điểm của đoạn AE. Từ E vẽ tiếp tuyến thứ hai của (O,r) cắt (O,R) tại C và D (D ở giữa E và C). a/ Chứng minh: EA=EC. b/ Chứng minh: EO vuông góc với BD. c/ Điểm E chạy trên đường nào khi dây AB của (O,R) thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với (O,r) ? Bài 7: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và một điểm M nằm trên nửa đường tròn đó. H là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AB. a/ Khi AH=2cm, MH=4cm. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng: AB, MA, MB. b/ Khi điểm M di động trên nửa đường tròn (O). Hãy xác định vị trí của M để biểu thức: có giá trị nhỏ nhất. c/ Tiếp tuyến của (O) tại M cắt tiếp tuyến của (O) tại A ở D, OD cắt AM tại I. Khi điểm M di động trên nửa đường tròn (O) thì I chạy trên đường nào ? Bài 9: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Đường cao AH cắt đường tròn ở điểm D. AD có phải là đường kính của đường tròn (O) không ? Tại sao? Chứng minh: BC2 = 4AH . DH Cho BC = 24cm, AB = 20cm. Tính bán kính của đường tròn (O). Bài 10. Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi H là trung điểm OA. Dây CD vuông góc với OA tại H. Tứ giác ACOD là hình gì? Tại sao? Chứng minh các tam giác OAC và CBD là các tam giác đều. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh ba điểm D,O, M thẳng hàng. Chứng minh đẳng thức CD2 = 4 AH. HB . Bài 20: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của điểm H trên các cạnh AB và AC. 1. Chứng minh AD. AB = AE. AC 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (M; MD) và (N; NE). 3. Gọi P là trung điểm MN, Q là giao điểm của DE và AH . Giả sử AB = 6 cm,AC = 8 cm . Tính độ dài PQ.