I.) Mục tiêu
Học sinh dựa vào số điểm chung mà định nghĩa được ba vị trí tương đối của đường thẳng đối với đường tròn.
Nắm được các hệ thức giữa d và R trong từng trường hợp
Chuẩn bị: Thước –Compa, bảng phụ
3 trang |
Chia sẻ: haohao | Lượt xem: 2103 | Lượt tải: 1
Bạn đang xem nội dung tài liệu Bài giảng Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
TUẦN 12
Tiết 23:
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
Mục tiêu
Học sinh dựa vào số điểm chung mà định nghĩa được ba vị trí tương đối của đường thẳng đối với đường tròn.
Nắm được các hệ thức giữa d và R trong từng trường hợp
Chuẩn bị: Thước –Compa, bảng phụ
Các hoạt động
GIÁO VIÊN
HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động 1: nhận xét
Cho biết số lượng các giao điểm giữa đường tròn (O) và đường thẳng a trong các hình sau (bảng phụ 1)
a
h1
O
Căn cứ vào số điểm chung của đường thẳng và đường tròn mà ta có các vị trí tương đối của chúng.
Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng a. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O xuống đường thẳng a.
Gv yêu cầu HS vẽ hình (TH nào cũng được)
OH gọi là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng a
Hoạt động 2: Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Ở hình 1: vẽ thêm OH ^ a
a
R
H
B
A
O
Đường thẳng a và đường tròn (O) có 2 điểm chung A và B.
Ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau.
So sánh AH và BH?
Tính BH theo R và OH?
a
R
D
O
C
H
Đường thẳng a và đường tròn (O;R) có 1 điểm chung là C
Giả sử OH ^ a tại H.
Lấy DỴ a sao cho CH = HD.
OH sẽ là gì của CD?
Hãy so sánh OC và OD
Nếu OC = OD = R thì C và D cùng thuộc đường tròn (O;R)
Mâu thuẫn với giả thiết là chỉ có 1 điểm chung.
Vậy HºC
Đường thẳng a và đường tròn (O;R) không có điểm chung
Lập một bảng khuyết, cho HS lên điền vô ô trống
Aùp dụng: ?3 SGK
d=3; R=5
a cắt đường tròn (O)
Hãy so sánh d và R để trả lời
Aùp dụng hệ thức tính HB
H1: đường thẳng d và đường tròn (O) có 2 giao điểm (hay 2 điểm chung)
H2: đường thẳng d và đường tròn (O) có 1 giao điểm (hay 1 điểm chung)
H3: đường thẳng d và đường tròn (O) không có điểm chung nào.
HA = HB (áp dụng đường kính vuông với một dây)
HB2 = OB2 – OH2
HB2 = R2 – OH2
HB =
OH là trung trực của CD
OC = OD = R
HS xem hình vẽ và nhận xét điền vào các chỗ trống
a cắt đường tròn (O)
d=3cm ; R= 5cm
=> d<R
Nên a cắt đường tròn (O)
BC=?
HB=
HB=== 4
(Chú ý dộ dài hình học không âm)
BC = 2HB = 2.4 = 8 cm
OH ^a
H
O
a
OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a
Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
Đường thẳng a và đường tròn (O;R) cắt nhau. Đường thẳng a còn gọi là cát tuyến của đường tròn (O)
OH<R và HA=HB=
b)Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng a và đường tròn (O;R) tiếp xúc nhau. Ta gọi đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
Định lí: (SGK)
OH = R
c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Đường thẳng a và đường tròn không giao nhau
OH >R
Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn
Đặt OH = d
Bảng tóm tắt SGK
Hoạt động 3: Củng cố và dặn dò
Trắc nghiệm:
Đường thẳng a và đường tròn (O;R) có 2 điểm chung A và B thì:
Đường thẳng a cắt đường tròn (O;R)
Đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
Khoảng cách từ O đến a bằng R
Cả a và c đều đúng
Đường thẳng a tiếp xúc đường tròn (O;R) thì:
Đường thẳng a và đường tròn (O;R) có 1 điểm chung
Đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
Khoảng cách từ O đến a bằng R
Cả 3 câu trên đều đúng
Khoảng cách từ tâm O của đường tròn (O;R) đến a là d thì:
Nếu d < R thì a không cắt đường tròn (O;R)
Nếu d = R thì a là tiếp tuyến đường tròn (O;R)
Nếu d > R thì a cắt đường tròn (O;R)
Cả 3 câu trên đều sai
Về nhà học bài để nắm đườc các vị trí tương đối và các hệ thức
Làm hoàn chỉnh bài ?3 vô vở BT
Chuẩn bị các bài tập 17 à 20 trang 109, 110 sgk
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
File đính kèm:
- H23.DOC