Bài giảng Tuần 4 tiết 6 Luyện tập hình học

Tuần 4 tiết 6 Luyện tập Mục tiêu: - HS nắm vững các công thức, định nghĩa, các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn. Vận dụng vào giải các bài tập thành thạo. - Rèn luyện kĩ năng tính toán, kĩ năng dựng góc khi cho 1 trong các tỉ số lượng giác của nó. Ôn lại định lý Py-ta-go II) Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ, ghi đề bài 13, 14, 15, 16, 17 SGK/77, thước thẳng, thước đo góc, êke, compa, SB kĩ. HS: Bảng con, các đồ dùng học tập như trên. Các hoạt động dạy và học: Hoạt động của thầy HĐ1: Kiểm tra bài cũ HS1: Phát biểu định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn. GV: lưu kiến thức ở một góc của bảng (hoặc bảng phụ). HS2: Phát biểu định lý tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. GV: Để các em sử dụng các kiến thức này vào giải bài tập thành thạo. Thì hôm nay ta sẽ học bài Luyện tập. Hoạt động của trò Sin a= Cos a= Tg a= , cotg a= + sin a = cos b, cos a= sin b tg a = cotg b, cotg a= tg b Ghi bảng HĐ2: LUYỆN TẬP Bài 13/77/SGK: GV: - Nếu đưa góc nhọn a vào tam giác vuông thì ta đã biết được tỉ số giữa cạnh nào và cạng nào? - Để dựng được góc a trước hết ta phải làm gì? - Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị, vậy trên tia Ox ta chọn như thế nào? - HS lên bảng vừa dựng vừa trình bày. - Dựng góc vuông xOy - Trên tia Ox, lấy điểm A sao cho OA=2 Lấy A làm tâm vẽ cung tròn bán kính 3 Bài tập 13/77/SGK: a) sin a= y 1 - Cách dựng: B a 3 O 2 A x HĐ2: LUYỆN TẬP Bài 13/77/SGK: GV: - Nếu đưa góc nhọn a vào tam giác vuông thì ta đã biết được tỉ số giữa cạnh nào và cạng nào? - Để dựng được góc a trước hết ta phải làm gì? - Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị, vậy trên tia Ox ta chọn như thế nào? - HS lên bảng vừa dựng vừa trình bày. -Hãy chứng minh OABm =a? - cotg a= thì ta đã biết được tỉ số của hai cạnh nào? - Tương tự ví dụ 3 bài học, em nào trìng bày được cách dựng? - HS còn lại làm vào tập. GV: cho HS nhận xét và chỉnh sửa.Câu b, c dựng tương tự về nhà các em làm. GV: Qua bài tập này ta rút ra được: để dựng góc nhọn a, nếu biết sin a hoặc cos a thì ta phải dựng cho được cạnh góc vuông và cạnh huyền. Nếu biết tga hoặc cotga thì ta phải dựng cho được hai cạnh góc vuông. GV: có thể biến đổi vế phải hoặc vế trái. - Hãy viết dưới dạng tỉ số lượng giác. =? GV: có thể biến đổi vế phải, về nhà các em tự làm. - Hãy viết tga . cotga dưới dạng tỉ số lượng giác. GV: em nào lên bảng trình bày GV: Biến đổi vế trái Hãy viết sina, cosa dưới dạng tỉ số lượng giác. + cạnh đối2 +cạnh kề2= ? - Em nào lên bảng trình bày? Bài 15/77/SGK: HS lên bảng GT, KL - Em có nhận xét gì về cosB và sinC ? Vì sao ? SinC = ? GV: Aùp dụng kết quả bài tập 14, tính cos dựa vào đẳng thức nào? - Tính tgC dựa vào đẳng thức náo? - Cho Hs nhận xét bài làm của bạn. GV: tương tự như vậy về nhà tính cotgC. GV: ngoài cách giải trên còn cách nào khác? Bài 16/77/SGK: - GV treo bảng phụ đề bài 16 - Nếu gọi cạnh đối diện là x thì ta sẽ lập tỉ số lượng giác nào? + sin600 =? - Cho HS nhận xét bài làm trên bảng. - Ngoài cách giải trên còn cách giải nào khác? -GV hướng dẫn bài 17/77/SGK - Dựng góc vuông xOy - Trên tia Ox, lấy điểm A sao cho OA=2 Lấy A làm tâm vẽ cung tròn bán kính 3 -HS trình bày. - HS trình bày trên bảng = = = tga tga . cotga= . = 1 - HS trình bày trên bảng. sin2 a = cos2a= + sin C = cos B Hai góc C và B phụ nhau. Do đó sinC = 0.8 Sin2C + cos2C = 1 - Một HS lên bảng trình bày. - HS còn lại làm vào bảng con. + tgC = - HS lên bảng trình bày. - Vẽ tam giác vuông ABC tính cạnh góc vuông còn lại, sau đó tính theo tỉ số lượng giác -HS đọc đề bài + sin600 = + sin600 = - HS lên bảng trình bày. - HS dưới lớp làm vào bảng con. - Tính góc nhọn còn lại của tam giác vuông. Cạnh đối diện với góc 300 bằng 4.Aùp dụng định lý Py-ta-go tính được cạnh đối diện với góc 600. Bài tập 13/77/SGK: a) sin a= y 1 - Cách dựng: B a 3 O 2 A x - Dựng góc vuông xOy. Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia Ox, lấy điểm A sao cho OA= 2, lấy điểm A làm tâm vẽ cung tròn bán kính 3.Cung tròn này cắt tia Oy tại B. Khi đó OBAm = a -C/M: Thật vậy rOAB vuông tại O có OA= 2, AB= 3 (theo cách dựng). Do đó sin a = sin B= = d) cotg a= 1 x M 2 a O 3 N y - Cách dựng: Dựng góc vuông xOy. Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia Oy lấy điểm N sao cho ON= 3, trên tia Ox lấy điểm M sao cho OM=2. Khi đó ONMm = a - CM: Thật vậy rOMN vuông tại O có ON= 3, OM= 2 (theo cách dựng) Do đó: cotg a= cotg N= = Bài 14/77/SGK: Chứng minh rằng: a)* tga = VT: = == tga Vậy tga = * tga . cotga =1 tga . cotga = .= 1 b) sin2 a + cos2a = 1 sin2 a + cos2a = + = ==1 Bài 15: GT rABC (Am =90o), cosB = 0.8 KL Tính sinC, cosC, tgC, cotgC Giải: * sinC = cosB = 0.8 * sin2C+cos2C=1 0.82 +cos2C = 1 cos2C = 1-0.64 cos2C = 0.36 cos C = 0.6 (Vì cosC >0) * tgC = = = Bài 16/77/SGK: -Gọi cạnh đối diện với góc 600 là x Ta có: sin600 = = x = x = 4 IV/ Cũng cố : Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông ở A. Đường trung tuyến AM bằng cạnh AB. Chứng minh sinC = Giải: AM = BC (trung tuyến bằng nửa cạnh huyền) B ðAB = BC (vì AM=AB) M sinC = = = (đpcm) A C Bài tập 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB= 3cm, AC = 4cm, sinC bằng: a) c) B b) d) 3 ? A 4 C Bài tập 3: Cho tam giác OMN vuông ở O, biết góc M bằng 300, MN = 6cm, cạnh OM bằng: a) 2 c) 3 N b) 3 d) 3 6 300 O M V/Bài tập về nhà: - Hoàn thành các bài tập còn lại. - Chứng minh thành thạo bài tập 14/77/SGK. - Xem trước bài “Bảng lượng giác”. - Giờ học sau mang bảng số và máy tính bỏ túi. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….................................................................................................................................................................