Bài giảng Tuần 32 - Bài tập: Khoảng cách

TỰ CHỌN TUẦN 32 BÀI TẬP: KHOẢNG CÁCH I. MỤC TIÊU BÀI DẠY: Kiến thức: Biết và xác định được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, mặt phẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng, đường và mặt phẳng //, giữa 2 mặt phẳng //. Nắm được k/n đường vuông góc chung, k/ cách 2 đường thẳng chéo nhau. Kĩ năng: Tính được các khoảng cách đơn giản. Biết cách dựng đường vuông góc chung và tính k/c 2 đường thẳng chéo nhau. Thái độ: Tích cực học tập, thảo luận. Tích cực phát triển tư duy logic, kết hợp, phân tích và tổng hợp II. PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Chuẩn bị: Giáo án, thước kẻ, phân nhóm. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, tích cực hoạt động của học sinh III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. a. Chứng minh rằng khoảng cách từ các điểm B, C, D, A’, B’, D’ đến đường chéo AC’ bằng nhau. Hãy tính khoảng cách đó. b. Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (A’BD) của hình lập phương. Gv hướng dẫn hs vẽ hình Gv hướng dẫn hs giải bài tập. Giải: a. ABC’ là tam giác vuông tại B, do đó khoảng cách từ B đến AC’ là độ dài đường cao BI kẻ từ B xuống AC’. Vì DABC’ vuông tại B nên ta có: Lập luận tương tự đối với các điểm còn lại ta chứng minh được các khoảng cách từ các điểm này đến đường chéo AC’ đều bằng nhau. b. Điểm A cách đều ba đỉnh của tam giác đều A’BD vì ta có AB = AD = AA’ = a. Điểm C’ cũng cách đều ba đỉnh của tam giác đều A’BD vì ta có C’B=C’D=C’A=a. Vậy AC’ là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác đều A’BD, do đó AC’ ^ (A’BD) tại trọng tâm I của DA’BD. Ta cần tính AI. Vì A’I = BI = DI = A’O với O là tâm hình vuông ABCD. Ta có: và A’I = Xét tam giác vuông AA’I, ta có: AI2 AA’2 – A’I2 = a2 - Củng cố, dặn dò: Kí duyệt tuần 32 Tổ trưởng Tô Việt Tân Làm các bài tập còn lại.