Bài giảng Tuần 14 - Tiết 38 : Bài tập phương pháp quy nạp toán học

Tuần 14 Tiết 38 : BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC I. MỤC TIÊU - Củng cố khắc sâu kiến thức về: - Phương pháp quy nạp toán học - Chứng minh một số bài toán , mệnh đề bằng phương pháp quy nạp. - Cẩn thận, chính xác. - Khái quát hoá II. PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC - Vấn đáp gợi mở, thuyết trình, đàm thoại. - Giáo viên: Hệ thống bài tập. - Học sinh: Chuẩn bị trước bài tập. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp: Bài cũ: Nêu các bước chứng minh bài toán bằng phương pháp quy nạp toán học. Bài mới: Hoạt động của GV-HS Nội dung - Giao nhiệm vụ cho từng nhóm - Theo giỏi HĐ học sinh - Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét - Sửa chữa sai lầm - Chính xác hoá kết quả Bài 1: Chứng minh rằng với n thuộc tập N*, ta có đẳng thức: - Hãy tính S1, S2, S3 ? - Rút ra điểm chung của các số này ? - Từ đó Sn = ? - Hãy chứng minh điều này. + Kiểm tra với n =1 + Giả sử đúng với n =k + Chứng minh đúng với n = k + 1. BT4 : a) Ta có : , , . b) Theo câu a) ta dự đoán . Chứng minh bằng PP quy nạp. Với n = 1 đẳng thức đúng. Giả sử đúng với n = k , tức là Ta phải chứng minh nó củng đúng khi n = k + 1, nghĩa là Ta có : , tức là đúng với n = k + 1. Vậy đẳng thức được cm. 4. Củng cố, dặn dò: - Làm các bài tập còn lại. - Đọc tiếp bài dãy số. Tiết 39 : DÃY SỐ. I. MỤC TIÊU - Biết khái niệm dãy số, cách cho dãy số(bằng cách liệt kê các phần thử, bằng công thức tổng quát, bằng hệ thức truy hồi và bằng mô tả) ; dãy số hữu hạn vô hạn. - Biết tính tăng, giảm, bị chặn của một dãy số. - Tìm được số hạng tổng quát của một dãy số. - Chứng minh được tính tăng, giảm, bị chặn của một dãy số đơn giản cho trước. - Cẩn thận, chính xác. - Khái quát hoá. II. PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: - Vấn đáp gợi mở, thảo luận... - Giáo viên: Hệ thống câu hỏi. - Học sinh: Đọc trước bài, ôn tập lại các kiến thức liên quan. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Ổn định lớp 2. Bài cũ: - Chứng minh rằng 3. Bài mới: Hoạt động của GV-HS Tóm tắt ghi bảng - Cho HS làm HĐ 1(SGK) - Cho HS phát biểu điều cảm nhận được. - Chính xác hoá hình thành định nghĩa. - Cho HS ghi nhận kí hiệu. - GV nêu ví dụ - Yêu cầu HS tìm số hạng tổng quát của dãy số chẵn. - Yêu cầu HS đọc định dãy số hữu hạn I. Định nghĩa. 1. Định nghĩa dãy số. (SGK) Kí hiệu: u: Dạng khai triển của dãy + là số hạng đầu; là số hạng thứ n và là số hạng tổng quát của dãy. VD: Dãy các số tự nhiên lẻ 1,3,5,7,... có số hạng đầu =1, số hạng tổng quát 2. Dãy số hữu hạn. a. ĐN: (SGK) b. VD: -5 , -2, 1, 4, 7 - Hãy nêu các cách cho hàm số và ví dụ minh hoạ. - GV nêu ví dụ về dãy số cho bởi công thức. - Yêu cầu HS viết dạng khai triển của dãy số với II. Cách cho một dãy số 1. Dãy số cho bằng công thức của số hạng tổng quát. 2. Dãy số cho bằng phương pháp môt tả. 3. Dãy số cho bằng phương pháp truy hồi. - Cho số hạng đầu ( hay vài số hạng đâu) - Cho hệ thức truy hồi, tức là hệ thức biểu thị số hạng thứ n qua số hạng (hay vài số hạng) đứng trước nó. - Từ kiểm tra bài cũ hình thành cách biểu diễn hình học của dãy số. - Cho HS ghi nhận kiến thức. III. Biểu diễn hình học của dãy số u 2 u 3 u 4 u(n) u 1 3 2 4 3 2 5 4 1 0 - Cho HS làm HĐ 5(SGK) - Từ hoạt động yêu cầu HS phát biểu điều cảm nhận được. - Từ đó nêu lên định nghĩa. - Yêu cầu HS nêu cách chứng minh một dãy tăng hoặc giảm. IV. Dãy số tăng, dãy số giảm và dãy số bị chặn. 1. Dãy số tăng, dãy số giảm a. ĐN: (SGK) + tăng nếu + giảm nếu b. Ví dụ: - Cho HS làm HĐ 6. (HD : Xét hiệu ) - Từ đó hình thành định nghĩa. - Yêu cầu HS đọc các ví dụ. 2. Dãy số bị chặn ĐN: (SGK) + bị chặn trên nếu sao cho + bị chặn dưới nếu sao cho + bị chặn nếu sao cho 4. Cũng cố, dặn dò: - Nắm được khái niệm dãy số và các kí hiệu. - Nắm được các cách cho hàm số. - Biết cách tìm các số hạng của một dãy số khi biết số hạng tổng quát.  TUẦN 14 Tiết 14 LUYỆN TẬP I/ Mục tiờu bài dạy : - Khỏi niệm điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong khụng gian . - Cỏc tớnh chất thừa nhận . - Cỏch xỏc định mặt phẳng, tỡm giao điểm đường thẳng mặt phẳng, giao tuyến . - Vận dụng cỏc tớnh chất làm cỏc bài toỏn hỡnh học trong khụng gian . - Tỡm giao tuyến hai mặt phẳng . Chứng minh 3 điểm thẳng hàng - Cẩn thận trong tớnh toỏn và trỡnh bày . Tớch cực hoạt động trả lời cõu hỏi - Qua bài học HS biết được toỏn học cú ứng dụng trong thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giỏo ỏn , SGK ,STK , phấn màu. - Bảng phụ - Phiếu trả lời cõu hỏi III. Tiến Trỡnh bài hoc: 1: Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: -Cỏch tỡm giao tuyến ? -BT1/SGK/53? Đỏp ỏn: 3: Bài mới: HĐGV-HS NỘI DUNG Hoạt động 1: BT2/SGK/53 -BT2/SGK/53 ? -Làm sao kết luận được M nằm trong và mp chứa d ? BT2/SGK/53 : Hoạt động 2 : BT3/SGK/53 -BT3/SGK/53 ? -Gọi. Ta CM : ? BT3/SGK/53 : Hoạt động 3 : BT4/SGK/53 -BT4/SGK/53 ? -Các đường thẳng ntn gọi là đồng quy ? -Gọi . -CM : ? - -Tương tự cắt tại G’ và G”. CM : ? -Kết luận ? BT4/SGK/33 : Hoạt động 5 : BT5/SGK/53 -BT5/SGK/53 ? -Cách tìm giao điểm đt và mp ? -Gọi . -Tìm -Gọi . Kết luận ? -Gọi . CM :? -CM 3 điểm thẳng hàng trong không gian:CM chúng cùng thuộc hai mp phân biệt. BT5/SGK/53 : Hoạt động 5 : BT6/SGK/54 -BT6/SGK/54 ? -BT5/SGK/53 ? -Cách tìm giao điểm đt và mp ? -Gọi . Kết luận ? -Cách tìm giao tuyến ? - BT6/SGK/54 : Hoạt động 7 : BT7/SGK/54 -BT7/SGK/54 ? -Cách tìm giao tuyến ? - -Gọi -Tìm : BT7/SGK/54 : Hoạt động 7 : BT8/SGK/54 -BT8/SGK/54 ? -Cách tìm giao tuyến ? - -Gọi -Tìm : BT8/SGK/54 : BT9/SGK/54 : Hoạt động 10 : BT10/SGK/54 -BT10/SGK/54 ? -Cách tìm giao điểm đt và mp ? -Gọi -Tìm : -Cách tìm giao tuyến ? -Gọi - -Gọi -Tìm : -Gọi -Tìm : - BT10/SGK/54 : Củng cố : Cõu 1: Nội dung cơ bản đó được học ? Dặn dũ : Xem bài và BT đó giải Xem trước bài “HAI ĐƯỜNG THẲNG CHẫO NHAU HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG” Làm bài tập 1/ Vị trớ tương đối 2 đường thẳng trong mp ? Trong khụng gian cũn cú khả năng nào giữa hai đường thẳng ? 2/ Giao tuyến là gỡ ? Cỏch xỏc định giao tuyến ? 3/ T/c đường trung bỡnh tam giỏc ? 4/ Cỏch chứng minh tứ giỏc là hbh ? 5/ Cỏch chứng minh 2 đường thẳng song song ?