Bài giảng Tiết 55 luyện tập hình học

Tiết 55 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : _ Rèn luyện kỹ năng nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp a+b+c = 0 hoặc a-b+c = 0 hoặc các trường hợp mà tổng và tích của hai nghiệm là những số nguyên _ Tìm hai số biết tổng và tích của chúng _ Củng cố hệ thức Vi-ét ở mức độ cao hơn : tập dượt làm việc với tham số II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : ª Giáo viên :_ Bảng phụ ghi đề , ghi bài giải mẫu _ Phiếu học tập ª Học sinh : _ Học kỹ định lý Vi-ét _ Bảng con và bút III. HỌAT ĐỘNG TRÊN LỚP : Hoạt động cỦA GV HOẠT động CỦA Học sinh PhẦN ghi bẢNg Hoạt động 1 : Kiểm tra HS 1 : _ Phát biểu định lý Vi-ét _ Sửa bài tập HS 2 : _ Muốn tìm 2 số biết tổng và tích của chúng thì làm thế nào ? HS 3 : Sửa bài tập 28b Hoạt động 2 : Luyện tập Gọi học sinh đọc đề bài 30/ SGK rồi phát vấn : _ Điều kiện để một phương trình bậc hai có 2 nghiệm ? _ Giải bài tập 30/54 , giáo viên cho đại diện nhóm 1 và nhóm 2 lên trình bày bài giải _ Nhóm 3 và nhóm 4 nộp bài giải lên , giáo viên dán vào bảng đen nhận xét _ Giáo viên lưu ý lại cách giải bài tập , chú ý về dấu Giáo viên đưa bảng phụ ghi đề bài 31/54 , yêu cầu học sinh tính nhẩm nghiệm của các phương trình Nếu học sinh còn lúng túng , giáo viên cho nhắc lại phần tổng quát của 2 , 3 trang 51/SGK Giáo viên nói ở tiết trước và phần kiểm tra đầu giờ ta đã biết cách tìm 2 số khi biết tổng và tích của chúng , thế nhưng ở bài 32c lại yêu cầu tìm 2 số khi biết hiệu và tích . Vậy ta sẽ giải bài tập này như thế nào ? Ta có thể đổi bài toán về dạng quen thuộc không ? ( dạng tìm 2 số khi biết tổng và tích ) Nếu học sinh không trả lời được , giáo viên gợi ý đổi u-v = u+(-v) hoặc đặt –v = t Giáo viên đưa bảng phụ có đề bài 33/54 Giáo viên : Hãy tính tổng và tích 2 nghiệm của phương trình Giáo viên gợi ý để học sinh đưa tam thức ax2+bx+c về dạng : ax2+bx+c = a| x2-(-b/a)x +c/a | Ta thế –b/a = x1+ x2 và c/a = x1. x2 Giáo viên : Muốn phân tích tam thức ax2+bx+c thành nhân tử ta đi tìm nghiệm x1 , x2 của phương trình ax2+bx+c = 0 Giáo viên : Cho nhóm 1 và nhóm 2 áp dụng a , nhóm 3 và nhóm 4 làm áp dụng b Giáo viên : Theo dõi nhận xét Bài 44/44/SBT x2 – 6x + m = 0 _ Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm _ Giáo viên hướng dẫn học sinh giải bài tập HS 1 : Trả lời HS 1 : Giải bài 27a/53 HS 2 : Trả lời HS 2 : Giải bài 28b/28 Học sinh : Δ ≥ 0 hoặc Δ′ ≥ 0 _ Học sinh dùng bảng con thực hiện bài tập theo nhóm , sau khi thảo luận chung , chọn kết quả đúng đem nộp giáo viên Học sinh trả lời nghiệm của phương trình dựa vào a+b+c = 0 ; a-b+c = 0 u - v = 5 => u +(-v) = 5 u .v = 24 => u .(-v) = -24 Một học sinh đọc to đề bài Học sinh : x1+ x2 = -b/a x1.x2= c/a Nhóm 1 và nhóm 2 tìm nghiệm của phương trình 2 x2 – 5x + 3 = 0 ngoài nháp rồi phân tích Nhóm 3 và nhóm 4 tìm nghiệm của phương trình 2 x2 – 5x + 3 = 0 rồi phân tích Bài 27/53 a) x2 – 7x + 12 = 0 (1) Vì 4+3 = 7 và 4.3 = 12 nên x1 = 4 , x2 = 3 là nghiệm của phương trình đã cho Bài 28b/53 u + v = -8 , u.v = -105 u và v là hai nghiệm của phương trình : x2 + 8x –105 = 0 Δ′ = 16 +105 = 121 > 0 = = 11 x1 = - 4 + 11 = 7 x2 = - 4 – 11 = - 15 Vậy u = 7 , v = - 15 hay u = - 15 , v = 7 Bài 30/54 a) x2 – 2x + m = 0 (1) a = 1 Δ′ = 1 - m b′ = -1 c = m Phương trình (1) có nghiệm khi : Δ′ ≥ 0 Û 1 – m ≥ 0 Û m ≤ 1 Áp dụng hệ thức Vi-ét S = x1 + x2 = 2 P = x1.x2 = m b) x2 + 2(m-1)x + m2 = 0 (2) a = 1 b = 2(m-1) => b′ = m-1 c = m2 Δ′ = (m-1)2 – m2 = m2 – 2m + 1 – m2 = -2m + 1 Pt (2) có nghiệm khi Δ′ ≥ 0 Û -2m+1≥ 0 Û m ≤ ½ Áp dụng hệ thức Vi-ét S = x1 + x2 = -2(m-1) P = x1.x2 = m2 Bài 32/54 u-v = 5 Þ u+(-v) = 5 u-v = 24 Þ u-(-v) = -24 u và (-v) là 2 nghiệm của phương trình : x2 –5x – 24 = 0 a = 1 b = -5 Δ = 25+96 = 121 c = -24 = = 11 x1 = = 8 x2 = = -3 Vậy : u = 8 , v = 3 Hay u = 3 , v = 8 Bài 33 ax2 + bx + c = a [ x2 – ( b/a)x + c/a ] = a [ x2– (x1+ x2 )x + x1.x2 ] = a [x2– x1.x – x2.x + x1.x2] = a [ x(x- x1) – x2 (x- x1) ] = a (x- x1)(x- x2) Áp dụng 2 x2 – 5x + 3 = 2(x-2)(x-3/2) = (x-1)(2x-3) 3 x2 + 8x + 2 = 3 [x – ] . [ x – ] = 3 [ x + ] . [ x + ] Bài 44/44/SBT x2 – 6x + m = 0 (1) a = 1 b = -6 Þ b′ = -3 c = m Δ′ = 9 – m Phương trình (1) có nghiệm khi Δ′ ≥ 0 Û 9 – m ≥ 0 Û m ≤ 9 Áp dụng hệ thức Vi-ét S = x1+ x2 = 6 P = x1. x2 = m x1+ x2 = 6 x1- x2 = 4 Suy ra : x1 = 5 ; x2 = 1 Lại có : x1. x2 = m Þ 5.1 = m Þ m = 5 Vậy : Với m = 5 thì x1- x2 = 4 CỦNG CỐ : _ Bài tập về nhà số 39 , 40 , 43 trang 44 SBT _ Oân : điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định _ Đọc trước bài phương trình qui về bậc hai HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :