Bài giảng Tiết: 40 - Bài 5: Khoảng cách

Tiết: 40 Bài 5: KHOảNG CáCH I. MụC TIÊU bài dạy: Kiến thức: Biết và xác định được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, mặt phẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng, đường và mặt phẳng //, giữa 2 mặt phẳng //. Nắm được k/n đường vuông góc chung, k/ cách 2 đường thẳng chéo nhau. Kĩ năng: Tính được các khoảng cách đơn giản. Biết cách dựng đường vuông góc chung và tính k/c 2 đường thẳng chéo nhau. Thái độ: Tích cực học tập, thảo luận. Tích cực phát triển tư duy logic, kết hợp, phân tích và tổng hợp II. PHƯƠNG PHáP VÀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Chuẩn bị: Giáo án, thước kẻ, phân nhóm. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, tích cực hoạt động của học sinh Iii. TIếN TRìNH BàI DạY: 1. ổn định lớp: 2. Bài mới: HĐ1: Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng , đến mặt phẳng Hoạt động của GV và HS Nội dung GV: Cho điểm O và đường thẳng a trên bảng. H1? Dựng hình chiếu H của O lên a? HS: Lên bảng dựng GV: OH là khoảng cách từ O đến đường thẳng a HS: Chú ý và ghi nhớ H2? Lấy M bất kỳ thuộc a so sánh OM và OH? HS: Nhận xét và chứng minh. GV: Hướng dẫn HS sử dụng định lí Pytago GV Cho điểm O và mặt phẳng trên bảng. H3? Dựng hình chiếu H của O lên ? HS: Lên bảng dựng GV: Nhấn mạnh khoảng cách từ 01 điểm đến một mặt phẳng bằng k/c từ đặc điểm đó đến hình chiếu của nó lên mặt phẳng. H2? Lấy M bất kỳ thuộc so sánh OM và OH? HS: Nhận xét và chứng minh. 1. Khoảng các từ một điểm đến đường thẳng. Kí hiệu : d(O,a) = OH với H là hình chiếu của O trên a. a O H Chú ý: OM 2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng Kí hiệu : d(O,()) = OH với H là hình chiếu của O trên (. O M H Chú ý: OM H Đ2: Khoảng cách giữa đt và mp song song, giữa hai mp song song Hoạt động của GV và HS Nội dung H? Cho đường thẳng a song song với (a), A và B thuộc a , hãy so sonh khoảnh cách từ A và B đến mặt phẳng (a)? GV: Nêu định nghĩa * Kí hiệu là d(a,(a)) = d(M, (a)), GV cho HS thực hiện D3 GV: Gợi ý lấy điểm M bất kỳ trên (a) hãy so sánh AA’ với AM. GV cho HS quan sát hình H? Cho mặtphẳng (a) song song với, A và B thuộc (a) hãy so sonh khoảnh cách từ A và B đến mặt phẳng ? GV: Nêu định nghĩa Kí hiệu d((a),(b)) = d( M ,(b)) GV: Nêu pp tìm khoảng cách từ một M điểm đến mặt phẳng (a) - Cách 1: d(a,(a)) = d(M, (a)), -Cách2: d((b),(a))= d(M ,(b)) *VD: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Có AB = a, BC = b, CC’ = c. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACC’A’) GV: Gọi một học sinh lên bảng giải. A’ B’ a B A 1. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song. 2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song. M M’ Bài tập 2 (119)gt: SA(ABC) H và K lần lượt trực tâm ABC và SBC kl: a. c/m AH, SK và BC đồng quy. b. c/m SC(BHK), HK(SBC) Hoạt động GV và HS Nội dung H và K lần lượt là trực tâm tam giác ABC và SBC à AH và SK như thế nào với BC? Gs AHBC = M c/m KSM? Nêu cách c/ đt vuông góc với mp? Nêu cách c/m 2 đt vuông góc? Trong mp(BHK) có đt nàoSC? Chứng minh BHSC? Tìm trong mp(SBC) có những đường thẳng nào vuông góc với HK. Chứng minh AM là đường vuông góc chung của SA và BC a. Do H là trực tâm ABC Mặt khác Từ (1), (2) à= MàSMBCà KSMàAH, SK, BC đồng quy b. * CM Ta có Mà Từ (1) và (2) suy ra * CM Ta có Mà Từ (1) và (2) suy ra 3 .Củng cố: Nhắc lại đn và cách tìm khoảng cách giũa một điểm, đt, mp đến mp 1. Học thuộc: Định nghĩa các khoảng cách 2. Làm bài tập: 2,3,4 (SGK) 3. Chuẩn bị bài mới: Nghiên cứu phần còn lại Khái niệm đường vuông góc chung và khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau. Kớ duyệt tuần 32 Tổ trưởng Tụ Việt Tõn (19’) Bài tập 2 (119)gt: SA(ABC) H và K lần lượt trực tâm ABC và SBC kl: a. c/m AH, SK và BC đồng quy. b. c/m SC(BHK), HK(SBC) c. xác định đường c của BC và SA. Hoạt động GV và HS Nội dung H và K lần lượt là trực tâm tam giác ABC và SBC à AH và SK như thế nào với BC? Gs AHBC = M c/m KSM? Nêu cách c/ đt vuông góc với mp? Nêu cách c/m 2 đt vuông góc? Trong mp(BHK) có đt nàoSC? Chứng minh BHSC? Tìm trong mp(SBC) có những đường thẳng nào vuông góc với HK. Chứng minh AM là đường vuông góc chung của SA và BC a. Do H là trực tâm ABC Mặt khác Từ (1), (2) à= MàSMBCà KSMàAH, SK, BC đồng quy b. * CM Ta có Mà Từ (1) và (2) suy ra * CM Ta có Mà Từ (1) và (2) suy ra c. Do Mà . Từ (1) và (2) suy ra AM là đường vuông góc chung của BC và SA (20’) Bài tập 4. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b và CC’ = c. Tính khoảng cách từ B đến mp(ACC’A’). Tính khoảng cách giữa BB’ và AC’. B H C A D M N B’ C’ A’ D’ TG Hoạt động GV và HS Nội dung Nêu cách xác định k/c điểm đến mp? Xác định hình chiếu H của B lên mặt phẳng (ACC’A’)? Tính BH = ? HD: dựa vào hệ thức lượng trong tam giác vuông. Nêu cách xác định k/c giữa hai đường thẳng chéo nhau? Chứng minh BB’//(ACC’A’) K/c gữa hai đt BB’ và AC’ có bằng k/c từ BB’ đến mp(ACC’A’) không? K/c từ đường thẳng BB’ tới (ACC’A’) có bằng k/c từ B đến mp(ACC’A’) k? Vậy k/c cần tìm là bao nhiêu? Kẻ BHAC = H khi đó BH(ACC’A’) d(b,(ACC’A’)) = BH. ABC vuông tại B, BH là đường cao nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: à BH = Ta có: BB’//(ACC’A’) và BH(ACC’A’). Kẻ HN//BB’ cắt AC’ tại N. Kẻ NM//BH và cắt BB’ tại M. Khi đó MNBB’ (vì BHBB’) và BH(ACC’A’) nên MN(ACC’A’) hay MNAC’. à d(BB’,AC’) = MN = BH = . Củng cố: Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song với nó, khoảng cách giữa hai mặt phăng song song, nắm được khái niệm đường vuông góc chung, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau, nắm được khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đường thẳng. 1. Học thuộc: Các vấn đề nêu trên phần cũng cố. 2. Bài tập: làm bài tập 8 trang 120 3. Chuẩn bị: Kiểm tra cuối năm.