Bài giảng Tiết 4 : Hàm số lượng giác

Tiết 4 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC(TT) I. MỤC TIÊU - Nắm đượcđịnh nghĩa hàm số sin và hàm số côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm số côtang như là những hàm số xác định bởi công thức. - Nắm được tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác sin, côsin, tang, côtang. - Biết tập xác định, tập giá trị của bốn hàm số lượng giác đó, sự biến thiên của chúng. - Giúp học sinh nhận biết được hình dạng và vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản - Tìm được tập xác định của các hàm số lượng giác. II. PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp gợi mở Phương tiện: Sgk, giáo án, thước. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Ổn định lớp: 2. Bài cũ: Nhắc lại sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cosx trên đoạn , sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx trên . 3. Bài mới: Hoạt động 1: Hàm số y = cotx Hoạt động của GV-HS Nội dung - Yêu cầu HS nhắc lại tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn của hàm số y = cotx. ❀ HĐTP1: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y= cotx trên (0 ;). - Yêu cầu HS xét dấu hiệu cotx1 - cotx2 khi x1, x2 ? + Hãy đưa về theo sinx và cosx ? + Sau đó hãy rút gọn và nhận xét về dấu của hiệu trên ? + Từ đó nhận xét gì về sự biến thiên của hàm số này trên (0 ; ) ? + Yêu cầu HS lập bảng biền thiên . ❀ H§TP2: §å thÞ hµm sè y = cotx trªn D. - Cho HS quan s¸t ®å thÞ SGK. - Yªu cÇu HS dùa vµo ®å thÞ nªu lªn tËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = cotx. 4. Hµm sè y = cotx. a. Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ hµm sè y= cotx trªn kho¶ng (0 ;). - Hµm sè y = cotx nghÞch biÕn trªn (0 ; ). - B¶ng biÕn thiªn: (SGK) - §å thÞ y = cotx trªn (0 ;). b. §å thÞ hµm sè y = cotx trªn D. - §å thÞ (SGK) - TËp gi¸ trÞ lµ: . Ho¹t ®éng2: Bµi tËp 3 Ho¹t ®éng cña GV-HS Nội dung - Hãy biến đổi sin2(x + k) = sin(2x + k2). - Yªu cÇu HS cho biÕt chu k× hµm sè nµy . - XÐt tÝnh ch½n lÎ cña hµm sè nµy. - Tõ ®©y ta cã c¸ch vÏ ®å thÞ hµm sè nµy nh­ thÕ nµo ? - Cho HS vÒ nhµ vÏ ®å thÞ hµm sè nµy. - Ta cã : sin2(x + k) = sin(2x + k2) = sinx. - Lµ hµm sè tuÇn hoµn víi chu k× . - Lµ hµm sè lÎ. 4. Dặn dò : - Làm các bài tập còn lại (SGK) - Làm các bài tập trắc nghiệm. Tiết 5 : BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. MỤC TIÊU Củng cố khắc sâu kiến thức về: - Các hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx( tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kì, sự biến thiên). - Đồ thị các hàm số lượng giác. - Rèn luyện kĩ năng tìm tập xác định của các hàm số chứa các hàm số lượng giác. - Rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị các hàm số lượng giác. - Rèn luyện kĩ năng dựa vào đồ thị các hàm số lượng giác để tìm các giá trị của x thoả mãn điều kiện của hàm cho trước. II. PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp gợi mở Phương tiện: Sgk, giáo án, thước. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Ổn định lớp: 2. Bài cũ: Yêu cầu 3 HS lên bảng giải bài tập 2( Mỗi HS giải một câu). 3. Bài mới: Hoạt động 1: Bài tập 5 Hoạt động của GV-HS Nội dung - Giao nhiệm vụ cho từng nhóm - Theo giỏi HĐ học sinh - Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét - Sửa chữa sai lầm - Chính xác hoá kết quả Cắt đồ thị hàm số y = cosx bởi đường thẳng y = , ta được các giao điểm có hoành độ tương ứng là : và . Ho¹t ®éng 2: Bµi tËp 6 Ho¹t ®éng cña GV-HS Nội dung - Giao nhiệm vụ cho từng nhóm - Theo giỏi HĐ học sinh - Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét - Sửa chữa sai lầm - Chính xác hoá kết quả sinx > 0 ứng với phần đồ thị nằm phía trên trục Ox. Vậy đó là các khoảng. + Tương tự hãy làm bài tập 7. Ho¹t ®éng 3: H­íng dÉn bµi tËp 8 Ho¹t ®éng cña GV-HS Nội dung - y = 3 - 2sinx đạt giá trị lớn nhất khi nào ? - sinx đạt giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu ? (nhận xét gì về tập giá trị của hàm số y = sinx.) - Vậy maxy ? - maxy = 5 khi x = ? Ta có Vậy max y = 5 Khi 4. Còng cè, dặn dò : - Nắm được cách tìm tập xác định hàm số có chứa các hàm số lượng giác. - Kỉ năng dựa vào đồ thị hàm số để tìm các khoảng hàm số nhận giá trị dương hoặc âm. - Nắm được cách vẽ đồ thị các hàm số lượng giác. - Tìm được giá trị lớn nhất của các hàm số chứa các hàm số lượng giác. - Làm các bài tập còn lại (SGK) - Đọc tiếp bài: Phương trình lượng giác cơ bản(Mục1). 6, 7, 8: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I. MỤC TIÊU: - Nắm được cách giải các phương trình lượng giác cơ bản. - Nắm được điều kiện của a để các phương trình sinx = a, cosx = a có nghiệm. - Biết viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trong các trường hợp số đo được cho bằng radian và số đo được cho bằng độ. - Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsina, arccosa, arctana, arccota khi viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác. - Kĩ năng vận dụng các phương pháp giải các phương trình lượng giác cơ bản vào việc giải các phương trình lượng giác khác. II. PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp gợi mở Phương tiện: Sgk, giáo án, thước. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Ổn định lớp: 2. Bài mới: Tiết 6 Hoạt động 1: Phương trình sinx = a. Hoạt động của GV-HS Nội dung - Tìm một giá trị của x sao cho 2sinx - 1 = 0 ? + Yêu cầu HS tiến hành tìm x ? - Có giá trị nào của x thoả mãn phương trình sinx = -2 không ? - Khi nhận xét gì về nghiệm phương trình (1) ? - ta tìm nghiêm phương trình (1) như thế nào ? * Hướng dẫn HS thực hiện. + Vẽ đường tròn lượng giác. + Trên trục sin lấy . + Tõ K kÎ ®­êng vu«ng gãc víi trôc sin, c¾t ®­êng trßn l­îng gi¸c t¹i M vµ M’. - Tõ ®©y ta cã nghiÖm PT trªn lµ g× ? - VËy ta cã c«ng thøc nghiÖm ntn ? - Cho HS ghi nhËn kÝ hiÖu arcsin. - GV cho HS ghi nhËn c¸c c«ng thøc nghiÖm trong c¸c tr­êng hîp ®Æc biÖt. 1. Ph­¬ng tr×nh sinx = acôsin sin M’ M O A’ B’ a K A (1) B +  : PT (1) VN. + : PT (1) cã nghiÖm . * NÕu tho¶ m·n ®iÒu kiÖn vµ sin = th× ta viÕt . Khi ®ã nghiÖm PT (1) lµ: vµ ✽ Chó ý : (sgk) Ho¹t ®éng 2: Củng cè c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh ph­¬ng tr×nh sinx = a. Chia líp thµnh 3 nhãm mçi nhãm gi¶i mét c©u : 3. Củng cố, dặn dò : - Nắm được các công thức nghiệm và công thức nghiệm trong các trường hợp đặc biệt. Ký duyệt tuần 2 Tổ tưởng Tô Việt Tân - Làm các bài tập 1, 2 (SGK) - Đọc tiếp bài: Phương trình lượng giác cơ bản(Mục2).