Bài giảng Tiết 29 - Tự chọn: Hai mặt phẳng vuông góc (tiết 2)

Tiết 29 TỰ CHỌN: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC (Tiết 2) (Ngày soạn 13/3/2014) MỤC ĐÍCH VÀ YÊU CẦU: Qua bài học, học sinh cần đạt: Kiến thức Giúp học sinh vận dụng các kiến thức về mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng để làm các bài tập có liên quan. Kỹ năng Rèn kỹ năng vẽ hình, biểu diễn một hình không gian, giải các bài tập về quan hệ hai mặt phẳng. Biết chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc. Biết tính độ dài đoạn thẳng. Thái độ- tư duy Khả năng vận dụng kiến thức, biết liên hệ với các kiến thức đã học. Phát triển khả năng tư duy logic, đối thoại, sáng tạo. Biết đưa những kiến thức, kỹ năng mới, kỹ năng quen thuộc. Chủ động chiếm lĩnh tri thức mới. Cẩn thận , chính xaùc trong tính toaùn vaø trình baøy. Tự giác, tích cực trong học tập. Rèn luyện tính nghiêm túc, khoa học, tính cần cù, chịu khó Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập Có tinh thần hợp tác trong học tập, tích cực phát biểu đóng góp ý kiến trong tiết học. PHƯƠNG PHÁP : Thuyết trình và đàm thoại gợi mở. Nêu và giải quyết vấn đề III. CHUẨN BỊ: Thầy Giáo án, các câu hỏi gợi mở. Hệ thống bài tập. SGK, thước kẻ và một số đồ dùng khác. Trò SGK, máy tính cầm tay, thước kẻ và các dụng cụ học tập khác. Làm BTVN. IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh lớp. Bài mới: Hoạt động của Thầy - Trò Nội dung ghi bảng- trình chiếu GV: Chép đề bài lên bảng. Gọi 1 HS lên vẽ hình và chứng minh ý a) trên bảng. Gọi 1HS dưới lớp nêu cách chứng minh ý a) HS: Thực hiện yêu cầu của GV. Cả lớp chép đề, vẽ hình và làm vào vở. Muốn chứng minh (SAB) ⊥ (SBC) ta phải làm gì? Ta phải chứng minh: BC⊥ (SAB), BC ⊂ (SBC) Làm sao để chứng minh: BC⊥ (SAB)? Ta chứng minh: BC⊥SA, BC⊥AB Tại sao BC⊥AB ? Vì △ABC vuông cân tại B. Tại sao BC⊥SA ? Vì SA ⊥ (ABC). Vì sao em biết? Vì SA = (SAB) ∩SAC, (SAB)⊥(ABC), (SAC)⊥(ABC) Theo định lý 2 của bài Hai mặt phẳng vuông góc: “Nếu 2 mặt phẳng cùng vuông góc với 1 mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng cũng vuông góc với mặt phẳng thứ ba đó”. GV: Gợi ý b) 1 HS nêu lại Hệ quả 1 trong bài “Hai mặt phẳng vuông góc”. Nếu 2 mặt phẳng vuông vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia. GV: Gợi ý c) AH là đường cao của tam giác nào? △SAB △SAB là tam giác gì? Tam giác vuông tại A. Nếu hệ thức lượng dùng để tính đường cao AH trong tam giác vuông △SAB 1AH2=1SA2+1AB2 Ta chưa có AB, vậy phải tính như thế nào? △ABC là tam giác gì? Vuông cân tại B Vậy áp dụng định lý Pitago ta có tính được AB2 không? Có Bài 1: Tứ diện SABC có ba đỉnh A, B, C tạo thành tam giác vuông cân đỉnh B và AC = 2a, SA = a. Biết mp(SAB) và mp(SAC) cùng vuông góc với mp(ABC). Chứng minh mp (SAB) vuông góc với mp (SBC). Trong mp (SAB) vẽ AH vuông góc với SB tại H, chứng minh AH ⊥SBC. Tính độ dài đoạn AH. Giải: (SAB) ⊥ (SBC) ⇑ BC⊥ (SAB), BC ⊂ (SBC) ⇑ BC⊥SA, BC⊥AB ⇑ SA ⊥ (ABC) ⇑ SA = (SAB) ∩(SAC),(SAB)⊥(ABC), (SAC)⊥(ABC) Chứng minh: Ta có SA = (SAB)∩ (SAC)(SAB)⊥(ABC), (SAC)⊥(ABC) ⇒ SA ⊥ (ABC) ⇒ BC⊥SA Mà BC⊥AB (do △ABC vuông cân tại B) ⇒ BC⊥ (SAB) Mặt khác BC ⊂ (SBC) nên (SAB) ⊥ (SBC) Cách 1 AH ⊥ (SBC) ⇑ AH ⊥SB, SB= (SAB) ∩ (SBC), AH ⊂ (SAB) Chứng minh: Ta có AH ⊥SB (gỉa thiết)SB= (SAB) ∩ (SBC)AH ⊂ (SAB) ⇒AH ⊥ (SBC) Cách 2: AH ⊥ (SBC) ⇑ AH ⊥SB, AH ⊥BC ⇑ BC⊥SAB, AH ⊂ (SAB) Ta có: BC⊥SAB (chứng minh trên) AH ⇑ 1AH2=1SA2+1AB2 ⇑ △SAB vuông tại A, đường cao AH Chứng minh: Nên △SAB vuông tại A có đường cao AH, áp dụng hệ thức lượng ta có: 1AH2=1SA2+1AB2 (1) Do △ABC vuông cân tại B nên: AB2+BC2=AC2 ⇔2AB2=AC2=2a2=4a2 ⇔AB2=2a2 Thế vào (1), ta được: 1AH2=1a2+12a2=32a2⇒AH2=2a23 ⇒AH=a23=a63 Củng cố: Học sinh nắm chắc và vận dụng thành thạo phương pháp chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc. Tính độ dài đoạn thẳng. Dặn dò: Làm BTVN: BT1: Tứ diện ABCD có cạnh AB vuông góc với mp(BCD). Trong tam giác BCD, vẽ các đường cao BE, DF cắt nhau tại O. Trong mp(ACD) vẽ DK vuông góc với AC tại K. Chứng minh rằng: mp(ADC) vuông góc với mp(ABE) mp(ADC) vuông góc với mp(DFK). BT2: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O cạnh a, biết SA vuông góc với mp(ABCD) và SA = a. Gọi I là trung điểm của cạnh SC. Chứng minh rằng: IO vuông góc với mp(ABCD). Tiết tới học bài “Khoảng cách”. Rút kinh nghiệm. Ký duyệt của giáo viên hướng dẫn Ký duyệt của tổ trưởng chuyên môn Ngày duyệt Ngày duyệt