Bài giảng Tiết 20 hàm số bậc nhất

Tiết 20 HÀM SỐ BẬC NHẤT I. MỤC TIÊU : Yêu cầu học sinh nắm vững các kiến thức: + Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax+b, trong đó hệ số a luôn khác 0. + Hàm số bậc nhất y = ax+b luôn xác định với mọi giá trị của biến số x thuộc R. + Hàm số bậc nhất y = ax+b luôn đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0. Về kỹ năng, yêu cầu học sinh hiểu và chứng minh được hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R, hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R. Từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát, hàm số y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a > 0. Về thực tiễn, học sinh thấy được rằng: Toán học là môn khoa học trừu tượng, nhưng các vấn đề trong toán học nói chung cũng như vấn đề về hàm số nói riêng lại thường được xuất phát từ việc nghiên cứu các bài toán thực tế. II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : GVchuẩn bị trước bảng phụ ghi sẵn bài toán mở đầu và một bảng phụ ghi kết quả sẽ tính ở ?2. III. HỌAT ĐỘNG TRÊN LỚP : Hoạt động cỦA GV HOẠT động CỦA Học sinh PhẦN ghi bẢNg Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV đưa ra bảng phụ : a)Tính giá trị y tương ứng của mỗi hàm số theo giá trị đã cho của biến số x rồi điền vào bảng sau: x -3 -2 -1 0 1 2 3 y1 = -3x+1 y2 = 3x+1 b) Căn cứ vào bảng giá trị vừa tính được. Hãy cho biết hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên R. Hoạt động 2: Khái niệm về hàm số bậc nhất GV đưa ra bảng phụ ghi sẵn bài toán mở đầu và sơ đồ đường đi của ôtô . Dựa trên sơ đồ và đề bài hướng dẫn để hs xác định được đề cho gì? Yêu cầu gì? GV dành thời gian từ 1 đến 2 phút để học sinh chuẩn bị ?1 . Sau đó yêu cầu các em trả lời GV đưa ra bảng phụ ?2 dưới dạng bảng giá trị tương ứng của t và s: t 1 2 3 4 5 … s=50t+8 58 108 158 208 258 … Cuối cùng giáo viên đưa ra định nghĩa hàm số bậc nhất, và lưu ý hs cần nhớ a luôn phải khác 0. Hoạt động 3: Tính chất GV đưa ra ví dụ trong SGK/47 Sau vài phút để hs tự đọc trong SGK, GV đưa ra câu hỏi: + Hàm số y= -3x + 1 xác định với những giá trị nào của x ? + Chứng minh rằng hàm số y= -3x + 1 nghịch biến trên R. GV đưa ra ?3 : Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x +1 . Cho x hai giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1 < x2. Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R. GV chốt lại vấn đề nhắc lại cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến trên R Þđưa ra kết luận cuối cùng có t/c thừa nhận mà không chứng minh cho trường hợp tổng quát:Trên R, hàm số y = ax + b đồng biến khi a>0 và nghịch biến khi a<0 Hoạt động 5: Củng cố ?4 GV cho học sinh đưa ra ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp: Þ Gv chốt cho hs nắm vững:  với a>0 Þ hàm số đồng biếnVới a<0 Þ hàm số nghịch biến Học sinh làm trong vở bài tập. _ Hai học sinh lên bảng làm,học sinh 1 tính y1, hsinh 2 tính y2 Các hsinh còn lại làm trên vở bài tập Hs nhận xét bài làm của 2 bạn trên bảng Hs đọc đề bài trong SGK/46 Suy nghĩ để nắm đề bài Hs: trả lời câu hỏi ?1 . Sau 1 giờ, ô tô đi được 50(km). Sau t giờ, ô tô đi được 50t (km). Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là s = 50t + 8 (km). Hs: giải thích tại sao s là hàm số phụ thuộc vào t? s là hàm số phụ thuộc vào t Vì ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá trị tương ứng của s. Học sinh tự đọc ví dụ ở SGK Hs trả lời các câu hỏi Với mọi giá trị của x Ỵ R Hs nêu lại cách c/m trong SGK Học sinh được chia ra từng nhóm thảo luận bàn bạc về cách chứng minh y= 3x + 1 là hàm số đồng biến trên R. đại diện nhóm lên bảng trình bày cách chứng minh bài toán ?3 . Học sinh cho ví dụ a/ Hàm số đồng biến. b/ Hàm số nghịch biến I/ Khái niêïm về hàm số bậc nhất: 1) Bài toán: (SGK /46) Định nghĩa: (SGK/47) II/ Tính chất: Ví dụ: SGK/47 ?3 Với x1,x2 bất kì thuộc R và x1 < x2, ta có: f(x1) = 3x1 + 1. f(x2) = 3x2 + 1. f(x2) - f(x1) = (3x2 + 1) –( 3x1 + 1) = 3(x2 - x1) > 0  (vì x2 > x1 theo giả thiết) nên: f(x2 ) > f(x1) hay f(x1) < f(x2) . Vậy hàm số  y = 3x +1 là hàm số đồng biến trên R. Tổng quát: (SGK/ 47) CỦNG CỐ : 1). Cho các hàm số: y = 0,3x; y= -x; y = x; y = -2x. Kết luận nào sau đây là đúng ? a) Các hàm số đã cho đều đồng biến. b) Các hàm số đã cho đều xác định với mọi số thực x. c) Các hàm số đã cho đều nghịch biến. d) Cả a, b, c đều sai. 2) Trong các hàm số sau, hàm số nào là bậc nhất? a) y = 5x2 b) y = mx + 2 (với m³ 0) c) y = x + 1 d) y = + 3 3) Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến? a) y = x – 2 b) y = - (1 – x) c) y = x – 1 d) y = 6 – 3(x – 1) 4)Trong các hàm số sau, hàm số nào là đồng biến? a) y = -5x + 1 b) y = 3 -2( 1 – x) c) y = 1 – ( x + ) d) y = mx + 4 (với m < 0) 5) Hàm số nào không là hàm số bậc nhất: a) y = ax + b (với a>0) b) y = ax + b (với a<0) c) y = ax + b (với a ³ 0) d) y = ax + b (với a 0) HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ : Học thuộc định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất. Làm các bài tập 8; 9; 10 trang 48 SGK.