Bài giảng Tiết 14 : đối xứng tâm

Tiết 14 : ĐỐI XỨNG TÂM MỤC TIÊU Giúp cho HS cần : Hiểu ĐN 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 điểm . Nhận biế`t được 2 đoạn thẳng đối xứng với nhau qua 1 điểm . Nhân biết được hình bình hành là hình có tâm đối xứng Biết vẽ điểm đối xứng với 1 điển cho trước qua 1 điểm đoạn thẳng đối xứng với 1 đoạn thẳng cho trước qua 1 điểm. Biết chứng minh 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 điểm Biết nhận ra 1 số hình có tâm đối xứng trong thực tế NHỮNG ĐIỂM CẦN LƯU Ý : Không xây dựng đối xứng tân như 1 phép biến hình mà chỉ xét 2 hình đối xứng với nhau qua 1 điểm và hình có tâm đối xứng . Khái niệm 2 hình đối xứng với nhau qua 1 điểm Xét điểm đối xứng với A qua 1 điểm , phân xét cả 2 trường hợp : điểm A không trùng với điểm đó và điểm A trùng với điểm đó ( nêu thành quy ước ) Từ VD 2 đoạn thẳng đối xứng qua 1 điểm dẫn đến 2 hình đối xứng với nhau qua 1 điểm Hai hình đối xứng nhau qua 1 điểm sẽ trùng nhau nếu quay hình đó quanh tâm 180o CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị 1 số tấm bìa có tâm đối xứng ( chữ N , chữ S , hình bình hành ) gắn lên bảng và quay quanh tâm đối xứng 1 góc 180o HS chuẩn bị giấy kẻ ô vuông cho bài tập 50 Chuẩn bị hình 77 để giới thiệu : 2 đoạn thẳng , 2 đường thẳng , 2 góc , 2 tam giác đối xứng với nhau qua 1 điểm Khi quay các chữ N , S quanh tâm đối xứng 1 góc 180o thì các chữ N , S trở về vị trí cũ Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Ghi Bảng - GV chuẩn bị các tấm bìa có chũ N , S quanh tâm đối xứng rồi quay quanh tâm với 1 góc 180o - GV giới thiệu 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 điểm. Nêu định nghĩa - GV nêu qui ước - Củng cố ?2 - GV sử dụng hình 77 để giới thiệu * 2 đoạn thẳng đối xứng với nhau qua 1 điểm * 2 đường thẳng đối xứng với nhau qua 1 điểm * 2 góc , 2 tam giác đối xứng với nhau qua 1 điểm - Cho HS quan sát và giới thiệu ( F ) và ( S ) là 2 hình đối xứng nhau qua điểm O - GV giới thiệu định nghĩa hình có tâm đối xứng và tâm đối xứng của 1 hình - Thông qua ĐN và hình bình hành , hjãy tìm tâm đối xứng của hình bình hành ABCD * Củng cố : bài 52 / 96 -Hình bình hành ABCD và E đối xứng D qua A , F đối xứng D qua C. Chứng minh E đối xứng với F qua B * Dặn dò - Bài tập 50,51,53,54/SGK/95,96 - Cho HS vẽ hình theo yêu cầu sau : cho điểm O và A hãy vẽ điểm A’ sao cho O là trung điểm A , A’ theo ĐN : A’ đối xứng A qua O hay A đối xứng A’ qua O - Hai đoạn thẳng ( góc , tam giác ) đối xứng với nhau qua 1 điểm thì bằng nhau -Nếu quay hình (F) quanh điểm O 1 góc 180o thì (F) trùng (F’) - Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo của hình bình hành ABCD , tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của hình bình hành qua điểm O AE // BC ( AB // BC ; E thuộc AD ) AE = BC ( cùng = AD ) => AEBC là hbh => BE // AC (1) BE = AC Chứng minh tương tự BF // AC (2) BF = AC Từ (1) và (2) =>E,B,F thẳng hàng BE = BF E đối xứng F qua B * Bài 50 : cho 3 điểm A,B,C không thẳng hàng. Hãy vẽ điểm A’ đối xứng với A qua B; C’ đối xứng với C qua B * Bài 51 : Vẽ điểm K đối xứng với H qua O => Tọa độ K * Bài 53 :cho tam giác ABC, M thuộc BC GT MD // AB ; ME // AC I là trung điểm DE KL: A đối xứng M qua I *Bài 54 A nằm trong góc vuông B đối xứng với A qua 0x C đối xứng với A qua 0y I> Hai điểm đối xứng qua 1 điểm : 1) Định nghĩa:SGK / 93 A’ đối xứng A qua O O là trung điểm AA’ A , O , A’ thẳng hàng OA = OA’ II> Hai hình đối xứng qua 1 điểm : 1) Định nghĩa : - Điểm O gọi là tâm đối xứng của 2 hình (F) và (F’) III> Hình có tâm đối xứng 1)Định nghĩa : SGK/95 2)Định lí : SGK/95 Tiết 15 : LUYỆN TẬP Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Ghi Bảng - Nếu điểm A’ Đối xứng với A qua AB, theo định nghĩa hai điểm đối xứng qua một điểm, ta co thể kết luận gì về 3 điểm A,B,A’ - Để vẽ (xác định) Điểm A’, ta vẽ như thế nào ? ( Cho học sinh lên bảng ) - Tương tự C’ đối xứng với C qua B ? * Bài 51 / 96 - Biểu diễn tọa độ H(3,2) trên mặt phẳng tọa độ Oxy - GV cho HS lên vẽ tọa độ điểm K . Cho biết Điểm K đối xứng H qua O thì hoành độ và tung độ của điểm K so với tọa độ H có kết quả bằng bao nhiêu ? ( Hoành độ và tung độ đối nhau ) * Bài 53 / 96 - Muốn chứng minh A đối xứng M qua I ta phải chứng minh điều kiện gì theo D(N 2 điểm đối xứng nhau qua 1 điểm ? ( ĐN ) - Đầu bài đã cho I là trung điểm DE, có nhận xét gì về 2 đương DE và AM ? ( 2 đường chéo của tứ giác AEMD ) - Để đường chéo AM đi qua trung điểm I của ED, ta cần phải chứng minh tứ giác AEMD là hình gì ? vì sao ? * Củng cố ( bổ sung định lí ) Bài 1 : Chứng minh định lí 1 - Trường hợp A,B,O thẳng hàng - Trường hợp A hoặc B trùng với O => AB =A’B - Xét trường hợp còn lại Bài 2 : Chứng minh định lí 2 * Bài 50 / 95 MD // AE => AEMD là ME // AE hbh => đường chéo AM đi qua trung điểm I của đường chéo DE => A,I,M thẳng hàng IA =IM => A đối xứng với M qua I *Cách 1 : Oxy là đường trung trực của AB,AC OA = OB ; OA =OC OB =OC ; (1) T/g AOB cân tại O ; T/g AOC cân tại O O1 = O2 = AOB / 2 O3 = O4 = AOC/2 AOB+AOC =2( O1+ O2) = 2.90o = 180o B,O,C thẳng hàng (2) (1)(,(2) => B đối xứng với C qua O *Cách 2 : A đ/x B qua Ox và C đ/x A qua Oy và O thuộc Ox O thuộc Oy Ox là đường trung Oy là đường trung trực của AB trực của AC OA =OB OB =OC T/g AOB cân tại O T/g AOC cân tại O O1 =O2 = AOB/2 O3 =O4 =AOC/2 AOB+ AOC = 2(O1+ O2) = 2.90o = 180o B,OBC thẳng hàng (1) OB = OC (2) Từ (1) , (2) => B đối xứng với C qua O OA = OA’ =>OA-OB = OA’-OB’ OB = OB’ => AB = A’B’ OB = OB’ => OB = OB’ A trùng O A trùng O trùng A’ OA = OA’ => ABA’B’ là hbh OB = OB’ => AB = A’B’ C nằm giữa A và B AC+CB = AB ; C khác AB AC = A’C’ ; CB = C’B’ ; AB = A’B’ ( theo định lí 1 ở trên ) C’ khác A’ và C’ khác B’ A’C’+C’B’ = AC + CB = AB = A’B’ => C’ nằm giữa A’ và B’ Bài 50 / 95 :Cho 3 điểm A,B,C như hình vẽ. Vẽ điểm A’ đối xứng A qua B và C’ đối xứng C qua B Bài 51 / 96 3 2 -3 -2 H K y x Bài 53 / 96 Bài 54 / 96 Định lí 1 : GT A đ/x A’ qua O B đ/x B’ qua O KL : AB = A’B’ Định lí 2 A đ/x A’ qua O GT B đ/x B’ qua O C đ/x C’ qua O C nằm giữa A và B KL : C’ name giữa A’ và B’