Bài giảng Tiết : 12 hình bình hành

Tiết : 12 HÌNH BÌNH HÀNH I. MỤC TIÊU : Nắm được định nghĩa hình bình hành, các tính chất hình bình hành, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành. Biết vẽ một hình bình hành, biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành. Tiếp tục rèn luyện khả năng chứng minh hình học, biết vận dụng các tính chất của hình bình hành để chứng minh các góc bằng nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, vận dụng các dấu hiệu của hình bình hành để chứng minh hai đường thẳng. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : SGK, thước thẳng, bảng phụ 1 : hình 66/SGK – bảng phụ 2 : Bài tập /92/SGK – Bảng phụ 2 : Hình 70/SGK – Bảng phụ 4 : Hình 71/SGK, học sinh chuẩn bị giấy kẻ ô vuông, hình bình hành bằng bìa cứng. III. QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ GHI BẢNG Hoạt động 1 : Nhận dạng Treo bảng phụ 1 : Tìm xem tứ giác ABCD có gì đặc biệt? (AB // CD, AD // BC) Treo bảng phụ 2 : (Bài tập 46/92) à GV : Hình bình hành cũng là một dạng đặc biệt của hình thang. Hoạt động 2 : Tính chất Phát phiếu học tập có vẽ sẵn hbh cho các nhóm. * Cạnh : GV gắn bằng giấy bìa cứng lên bảng và gọi 1 hs lên đo các cạnh của hbh. Yêu cầu hs rút ra nhận xét. Thử chứng minh. * Góc : GV gọi 1 hs lên bảng dùng các góc bằng giấy bìa đã chuẩn bị sẵn để đo các cạnh của hbh. Yêu cầu các nhóm rút ra nhận xét. GV hướng dẫn hs cm để kiểm chứng lại kết quả. Nối AC : DABC = DCDA (ccc) Þ B = D Nối BD DDAB = DBCD (ccc) Þ A = C * Đường chéo : Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. Yêu cầu hs rút ra nhận xét. GV hướng dẫn hs chứng minh : DAOB = DCOD (gcg) Û OA = OC OB = OD Củng cố : Cho DABC B (AB = AC), lấy M trên cạnh BC, từ M kẻ MN // AB (NỴAC); MP // AC (PỴAB). Cm : MN + MP = AB Hoạt động 3 : Dấu hiệu nhận biết. Ngoài dấu hiệu nhận biết hình bình hành bằng định nghĩa, các mệnh đề đảo của tính chất hình bình hành cũng cho ta các dấu hiệu nhận biết hình bình hành. Lập mệnh đề đảo của tính chất a. Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết đó. Yêu cầu hs lập GT – KL GT B A T/g ABCD có AB = CD D C AD = BC KL ABCD là hbh DABC = DCDA (ccc) Û A1 = C1 C2 = A2 A1 = C1 Þ AB // CD A2 = C2 Þ AD // BC Vậy ABCD là hình bình hành. Cho học sinh đọc các dấu hiệu nhận biết 3, 4, 5 trong SGK. Yêu cầu học sinh về nhà tự chứng minh. Hoạt động 4 : Củng cố Treo bảng phụ 3 : Hình 70/SGK. Trong các tứ giác trong hình 70, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao? Treo bảng phụ 4 : Hình 71/SGK. Yêu cầu học sinh trả lời. Với các tứ giác ABCD, EFGH nên dùng dấu hiệu 3 với tứ giác MNPQ nên dùng dấu hiệu nhận biết 2 hoặc 5. Chú ý : Dấu hiệu nhận biết 3 được sử dụng khi vẽ hình bình hành trên giấy kẻ ô mỏng. Ta lấy 2 đoạn thẳng bằng nhau trên 2 dòng kẻ song song (hình bình hành ABCD) AB // CD (A + D = 1800) AD // BC (D + C = 1800) Câu a, b đúng. Đo độ dài các cạnh của hbh đã vẽ sẵn trên phiếu. Các cạnh đối hbh bằng nhau. Hình bình hành ABCD là hình thang có hai cạnh bên song song nên AD = BC; AB = CD (nhận xét ở S2). Đo số đo các góc của hbh đã vẽ sẵn trên phiếu. Các góc đối của hbh bằng nhau từng đôi một. Các nhóm đo khoảng cách từ giao điểm 2 đường chéo đến 2 đầu mỗi đường chéo. Khoảng cách từ giao điểm 2 đường chéo đến 2 đầu mỗi đường chéo bằng nhau. A P N C GT DABC AB = AC MỴ BC MN // AB MP // AC KL MN+MP=AB Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hbh. Hs nhìn hình 70/SGK a (dấu hiệu 2) b (dấu hiệu 4) c (dấu hiệu 5) d (dấu hiệu 6) Cả 3 tứ giác là hình bình hành. 1) Định nghĩa : B A D C ABCD là hình bình hành Û AB // CD AD // BC 2) Tính chất : Định lý : SGK/90 GT ABCD là hbh AC cắt BD tại O KL a) AB = CD AB = BC b) A = C; B = D c) OA = OC OB = OD 3) Dấu hiệu nhận biết : SGK/91 IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Học định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành. Bài tập về nhà 44, 45/92 và 47, 48, 49/93 – SGK. Tiết13 : LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU : Rèn luyện khả năng chứng minh hình học, biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành, biết vận dụng các tính chất của hình bình hành để chứng minh đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, chứng minh 3 điểm thẳng hàng, chứng minh các đường thẳng đồng quy. Vận dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh hai đường thẳng song song. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : GV : Compa, thước thẳng. HS : Bảng con, compa, thước thẳng. C. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG Hoạt động 1 : Kiểm tra GV nêu câu hỏi cho HS. Định nghĩa hình bình hành – Nêu các tính chất của hbh. Bài tập 45/SGK E B A F D C GV : Nêu các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Để c/m DE // BF ta c/m điều gì? DE // BF Ý D1 = E1 Ý D1 = B1 và E1 = B1 Ý Ý D1 = ADC BA // CD B1 = ABC (ABCD ) ADC = ABC là hbh) Chữa bài tập 44/SGK : GV để học sinh nhận xét và cho điểm. Hoạt động 2 : Luyện tập Bài tập 47/SGK trang 93 GV cùng phân tích với hs : AHCK là hbh Ý AH // CK AH = CK Ý Ý AH ^ BD DAHD = DCKB CK ^ BD Ý AD = BC D1 = B1 Yêu cầu học sinh trình bày miệng. Gọi 1 hs lên bảng trình bày. GV dùng t/c đường chéo hbh Bài tập 48/SGK/93 : GV nêu hai cách chứng minh (Dấu hiệu 1 – Dấu hiệu 3) Nhấn mạnh về đường trung bình của tam giác. Bài tập 49/SGK/93 GV : câu a tương tự bài 44/92/SGK. Cho hs đứng lên trình bày miệng câu a. DM = MN = NB Ý DM = MN MN = NB Ý Ý I t.điểm DC K t.điểm AB MI // CN KN // AM HS1 lên kiểm tra. Trả lời như SGK. 1 hs học đề bài. 1 hs lên bảng vẽ hình ghi GT – KL. Hs trả lời. 1 hs đọc đề bài. 1 hs vẽ hình trên bảng – Ghi GT – KL. B 1 K H D C 1 GT ABCD là hbh AH ^ BD CK ^ BD O là trung điểm HK KL a) AHCK là hbh b) A, O, C thẳng hàng cm : AHCK là hình bình hành : ABCD là hbh (gt) Þ AD // BC Þ D1 = B1 (so le trong) Xét hai tam giác vuông ADH và CBK : AD = BC (ABCD là hbh) D1 = B1 (cmt) Do đó DADH = DCBK (ch-gn) Þ AH = CK Mà AH // CK (cùng ^ BD) Nên AHCK là hbh (Tứ giác có 2 cạnh song song và bằng nhau) cm : A, O, C thẳng hàng: Xét hình bình hành AHCK có O là trung điểm đường chéo HK nên O cũng là trung điểm đường chéo AC (t/c đường chéo hbh) Do đó : A, O, C thẳng hàng. Hs vẽ hình. 1 hs đọc đề bài. 1 hs vẽ hình ghi GT – KL. K B A N M I D C a) Cm DE // BF : Ta có : D1 = (DF là tia phân giác ADC) B1 = (BE là tia phân giác ABC) Mà ADC = ABC (góc đối hbh ABCD) Þ D1 = B1 Lại có : AB // CD Þ F1 = B1 (slt) Suy ra : F1 = D1 Do đó : DE // BF (có 2 góc đồng vị bằng nhau) b) DEBF là hình gì? Tại sao? Tứ giác DEBF có : BD // DE (cmt) DF // BE (AB // CD EỴ AB, FỴ CD) Do đó : DEBF là hbh (Tứ giác có các cạnh song song) B A F E D C GT ABCD là hbh E : trung điểm AD F : trung điểm BC KL BE = DF Ta có : E là trung điểm AD Þ EA = ED = và EỴ AD F là trung điểm BC Þ FB = FC = và F Ỵ BC Lại có : AD // BC và AD = BC (do ABCD là hbh) Suy ra : ED // BF và ED = BF Þ DEBF là hbh (tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau) a) AI // CK b) DM = MN = NB Xét DDCN có I là trung điểm của CD (gt) MI // CN (AI // CK, MỴ AI, NỴ CK) Suy ra M là trung điểm DN hay DM = MN cmtt : MN = NB Vậy MD = MN = NB IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Ôn lại định nghĩa và tính chất hbh. Ôn các dấu hiệu nhận biết hbh. Làm các bài tập sách bài tập. Đọc trước bài đối xứng tâm.