Bài giảng Phép trừ các phân thức đại số

Tiết 28 §6 – PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Mục tiêu: HS biết cách viết phân thức đối của một phân thức HS nắm vững quy tắc đổi dấu HS biết cách làm tính trừ và thực hiện một dãy phép trừ. Chuẩn bị: Bảng phụ ghi bài 28 Các hoạt động dạy và học: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ PHẦN GHI BẢNG Hoạt động 1: Phân thức đối (17’) - Yêu cầu học sinh nêu quy tắc cộng 2 phân thức cùng mẫu? Khác mẫu? - Như vậy, cộng 2 phân thức đại số ta thực hiện như cộng 2 số hữu tỉ. Vậy phép trừ phân thức ta sẽ làm như thế nào? Ta đã biết muốn trừ số hữu tỉ a cho số hữu tỉ b ta cộng a với số đối của b. Đối với phân thức đại số, ta cũng có khái niệm phân thức đối và quy tắc trừ tương tự. Vậy thế nào là hai phân thức đối nhau? Xét bài tính sau: - Gọi 1 học sinh lên bảng làm bài - Hai số mà tổng của chúng bằng 0 được gọi là gì? => Hai phân thức này cũng có tổng bằng 0 ta gọi là gì? => Thế nào là hai phân thức đối nhau? - Ngoài cách nói 2 và -2 là hai số đối nhau ta còn nói như thế nào? Với hai phân thức ta có thể nói như thế nào? - Tổng quát: phân thức đối của là gì? Phân thức đối của là gì - Cho học sinh làm ? 2 - Số đối của a ký hiệu như thế nào? => Phân thức đối của ký hiệu như thế nào? - Ta đã nói phân thức đối của là gì? => Kết luận - Phân thức đối của là gì? => Kết luận. * Lưu ý: là kýhiệu phân thức đối của nên âm hay dương còn tùy thuộc vào chứ không phải luôn là biểu thức âm. - Yêu cầu học sinh nêu quy tắc đổi dấu. - Aùp dụng quy tắc đổi dấu cho HS điền vào chỗ trống ( GV treo bảng phụ ghi sẵn đề bài lên bảng) - GV treo bảng phụ ghi bài 28, giải thích phần ví dụ minh họa rồi cho họs sinh làm theo nhóm(Câu b có thể sửa lại là ; bổ sung câu c là ) HS: Muốn cộng 2 phân thức cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. HS: Nếu hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. -1 học sinh lên bảng làm bài, các học sinh khác làm trong vở nháp HS: 2 số có tổng bằng 0 được gọi là hai số đối nhau. HS: 2 phân thức đối nhau HS: 2 phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0 HS: Ta nói 2 là số đối của -2, ngược lại -2 là số đối của 2 HS: là phân thức đối của , ngược lại là phân thức đối của phân thức HS: Phân thức đối của là , phân thức đối của là . - Một học sinh lên bảng làm, các học sinh khác làm trong vở. HS: Số đối của a ký hiệu là – a phân thức đối của ký hiệu là HS: HS: HS: Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng với phân thức đã cho. 1 HS lên bảng làm, các học sinh khác làm trong vở nháp - Học sinh làm theo nhóm rồi báo cáo kết quả lên bảng. 1. Phân thức đối: a) Khái niệm: SGK/48 b) Ví dụ: Phân thức đối của là Phân thức đối của phân thức được ký hiệu bởi Hoạt động 2: Phép trừ (25 phút) - Cho học sinh nhắc lại cách trừ số hữu tỉ a cho số hữu tỉ b. => Quy tắc trừ phân thức cho phân thức ? - Giáo viên nói thêm: Kết quả của phép trừ này được gọi là hiệu của và . - Cho học sinh làm ? 3 - Yêu cầu một HS nêu các bước để giải bài toán ? 3 - Cho học sinh làm ? 4 - Yêu cầu một HS nêu các bước làm để giải bài toán ? 4 Nêu một số kết quả của HS cho HS khác nhận xét => Chú ý * Luyện tập: Cho HS làm bài tập 29a, c. - Gọi lần lượt hai học sinh lên bảng làm bài - Cho học sinh làm bài tập 30a - Cho học sinh nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Nêu cách tìm mẫu thức chung. Nêu cách quy đồng mẫu thức. * Dặn dò: Làm bài tập 29b, d Học bài HS: Muốn trừ số hữu tỉ a cho số hữu tỉ b ta cộng a với số đối của b HS: Muốn trừ phân thức cho phân thức ta cộng với phân thức đối của . 1 HS lên bảng làm, các HS khác làm trong vở. HS: Phân tích các mẫu thành nhân tử à xác định mẫu thức chung à quy đồng mẫu thức à thực hiện phép tính với các phân thức đã quy đồng mẫu rồi rút gọn (nếu được). 1 học sinh khác lên bảng làm. Cả lớp làm vào vở. HS: Dùng quy tắc đổi dấu với phân thức thứ nhất rồi thực hiện phép tính với các phân thức HS: lần lượt hai học sinh lên bảng làm bài 29a, c. Các học sinh khác làm vào vở. 1 HS lên bảng làm, cả lớp làm trg vở. HS: Có 3 cách chính để phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức và nhóm hạng tử. HS: Phân tích mẫu thức thành nhân tử. Mẫu thức chung là một tích mà các nhân tử được chọn như sau : Nhân tử bằng số là BCNN của các nhân tử bằng số ở các mẫu thức với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức với số mũa cao nhất của nó. HS: Sau khi tìm mẫu thức chung ta tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức rồi nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với thừa số phụ tương ứng. 2. Phép trừ: a) Quy tắc: SGK/49 * Ví dụ 1: * Ví dụ 2: b) Chú ý: SGK/49 29a) 29c) 30a) 30b)