Bài giảng môn Hình học 8 - Tuần 9 - Tiết 18: Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước

Tuần: 9 Tiết:18 Ngày dạy: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC 1- Mục tiêu: a- Kiến thức: -Hs hiểu được các khái niệm: “ khoảng cách từ một điểm với một đường thẳng”, “ khoảng cách giữa hai đường thẳng song song”, “ các đường thẳng song song cách đều”, hiểu được tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước. - Nắm được nội dung định lí về các đường thẳng song song cách đều. b- Kĩ năng: - Hs biết cách vẽ đường thẳng song song cách đều theo một khoảng cách cho trước bằng cách phối hợp bằng hai êke - Vận dụng được định lí về đường thẳng song cách đều để c/m các đoạn thẳng bằng nhau - Bước đầu biết chứng tỏ một điểm nằm trên một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước c- Thái độ: Cẩn thận và chính xác. 2- Chuẩn bị: Gv: Compa, thước thẳng, êke, bảng phụ . Hs: Compa, thước, êke, ôn tập ba tập hợp điểm đã học (đường tròn, tia phân giác một góc, đường trung trực của đoạn thẳng. 3- Phương pháp: Trực quan bằng hình vẽ. 4 - Tiến trình: 4.1 Ổn định: Kiểm diện Hs. 4.2 Kiểm tra bài cũ: - Nêu các tính chất hình chữ nhật. - Nêu cách vẽ hình chữ nhật. - Hình chữ nhật có đủ các tíng chất của hình bình hành và hình thang cân - Hình chữ nhật có các cạnh song song, bằng nhau và nó cùng vuông góc với hai cạnh còn lại. - Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau tại trung điểm mỗi đường. - Cách1: Vẽ hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. - Cách 2: Vẽ hai cạnh đối song song nhau và cùng vuông góc với cạnh thứ ba. Bài mới: Hoạt động của Gv và Hs Nội dung Gv vẽ hình lên bảng và nêu vấn đề. Độ dài đoạn AH là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. - Một câu hỏi đặt ra là hai đường thẳng a // b thì khoảng cách giữa a và b được xác định như thế nào? HĐ1: Gv vẽ hình 93/100/sgk và yêu cầu Hs làm ?1 Tứ giác ABKH có: AB // KH (gt) AH // BK (cùng vuông góc b) ABKH là hình bình hành Có: = 900 (gt) Nên: ABKH là hình chữ nhật BK = AH = h. Qua bài toán ta rút ra nhận xét gì? - Em nào có thể phát biểu định nghĩa khoảng cách giữa hai đường thằng songsong. HĐ 2: Tùinh chất của các điểm cách điều một đường thẳng cho trước - Hs thực hiện ?2/101/sgk M nửa mp(I) MH b tại K, MK = h M,K, b tại K,, M,K, = h ( M, nửa mp (II) ). c/m: M a ; M, a, Gv dùng phấn màu nối AM và hỏi tứ giác AMKH là hình gì? Vậy các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng a và a, song song và cách b một khoảng cách bằng h Gv cho Hs thực hiện ?3/101/sgk - Các đỉnh A có tính chất gì? - Các đỉnh A nằm trên đường nào? Gv vẽ thêm vào hai đường thẳng song song BC đi qua A và A, ( phấn màu). Vhỉ vào hình 94/sgk. - Bất kì điểm nào nằm trên hai đường thẳng a và a, cũng cách b một khoảng bằng h - Ngược lại bất kì điểm nào cách b một khoảng bằng h thì cũng nằm trên đường thẳng a và a,. Gv vẽ hình lên bảng và giới thiệu khái niệm đường thẳng song song và cách đều. Gv cho Hs làm ?4/102/sgk a/ c/m: Nếu a // b // c // d và AB = BC = CD thì EF = FG = GH. Từ gt a // b // c và AB = BC AEGC là hình thang B là trung điểm của AC FB là đường trung bình của hình thang ACGE F là trung điểm của EG hay EF = FG (1) Tương tự: b // c //d và BC = CD FG = GH (2) Từ (1) và (2) suy ra EF = FG = GH b/ Nếu EF = FG = GH thì AB = BC = CD Từ giả thiết a // b //c và EF = FG AEGC là hình thang F là trung điểm của EG B là trung điểm AC hay AB = BC (3) Tương tự: b // c // d (gt) và FG = GH C là trung điểm của BC BC = CD(4) Từ (3) và (4) suy ra AB = BC = CD. 1- Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song. a/ Nhận xét: - Mọi điểm trên đường thẳng a đều cách đường thẳng b một khoảng cách bằng h và ngược lại mọi điểm thuộc b cũng cách a một khoảng cách bằng h. Ta nói h là khoảng cách giửa hai đường thẳng song song a và b. b/ Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia. 2- Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước Nối A với M tứ giác AMKH là hình chữ nhật ( AH // AK ; AH = KM) Nên AMKH là hình bình hành Ta lại có: = 900 Do đó: AMKH là hình chữ nhật AM // b và a // b (gt) AM trùng với a ( tiên đề Ơclít M a Tương tự: M, a, a- Tính chất: (101/sgk) - Các đỉnh A có tính chất đều cách đường thẳng BC cố định một khoảng cách không đổi bằng 2cm. - Các đỉnh A nằm trên hai đường thẳng song song BC và cách BC một khoảng bằng 2cm. b- Nhận xét: Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng cách bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó một khoảng cách bằng h 3- Đường thẳng song song cách đều: a/ Định nghĩa: - Các đường thẳng a, b, c, d song song nhau. - Ta gọi các đường thẳng a, b, c, d là các đường thẳng song song cách đều a// b // c// d và AB = BC = CD a, b, c, d là các đường thẳng song song cách đều. AB: là khoảng cách giữa a và b BC: là khoảng cách giữa b và c CD: là khoảng cách giữa c và d b/ Định lí: - Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thằng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau. - Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên đoạn thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều 4.4 Củng cố: Bài 68/108/sgk: - Bài 69/103/sgk:( Gv treo bảng phụ có ghi đề bài) - Mặc dù di động nhưng điểm C cách d một khoảng cách bằng 2cm vì: !AHB = !CKB(cạnh huyền góc nhọn) CK = AH = 2cm - Điểm C di chuyển trên đường thẳng m song song với d và cách d một khoảng bằng 2cm Bài 69/103/sgk: Ghép đôi các ý: với (7) với (5) với (8) với (6) 4.5 Dặn dò: - Học rthuộc các định nghĩa, định lí và vẽ các đường thẳng song song cách đều. - Ôn lại 4 tập hợp điểm đã học. - BTVN: 67, 71, 72/102, 103/sgk 5- Rút kinh nghiệm: