Bài giảng môn Hình học 8 - Tuần 22 - Tiết 37: Định lý ta-Let trong tam giác

. Kiến thức: - Hệ thống hóa các kiến thức về định lý Talet và tam giác đồng dạng đã học trong chương. 2. Kĩ năng: - Vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập tính toán, chứng minh. 3. Thái độ: - Giáo dục tính cẩn thận chính xác cho học sinh khi vẽ hình và làm bài tập. - Góp phần rèn luyện tư duy cho học sinh II. CHUẨN BỊ GV: Bảng tóm tắt chương III tr 89 - 91 SGK trên bảng phu, bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập, thước kẻ, compa, êke, phấn màu HS: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, thước kẻ, compa, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn định Điểm danh Lớp Ngày dạy Tiết HS vắng mặt Ghi chú 8A1 / / 2014 8A2 / / 2014 8A3 / / 2014 8A4 / / 2014 2. Kiểm tra bài cũ : (kết hợp ôn tập) 3. Bài mới : Tg Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 5’ HĐ 1 : Ôn tập lý thuyết 1. Đoạn thẳng tỉ lệ Hỏi : Khi nào hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đường thẳng A’B’ và C’D’? Sau đó GV đưa định nghĩa và tính chất của đoạn thẳng tỉ lệ tr 89 SGK lên bảng phụ để HS ghi nhớ Phần tính chất, GV cho HS biết đó là dựa vào các tính chất của tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau (lớp 7) 2. Đ/lý Ta let thuận và đảo Hỏi : Phát biểu định lý Ta lét trong D (thuận và đảo) GV đưa hình vẽ và GT, KL của định lý Talet lên bảng phụ GV lưu ý HS : Khi áp dụng định lý Talet đảo chỉ cần một trong ba tỉ lệ thức là kết luận được a // BC HS : trả lời như SGK tr 57 HS quan sát và nghe GV trình bày A B B’ C C’ a HS phát biểu định lý (thuận và đảo) Một HS đọc GT và KL của định lý HS : nghe GV trình bày ÔN TẬP CHƯƠNG III I. Ôn tập lý thuyết 1. Đoạn thẳng tỉ lệ : a) Định nghĩa : AB, CD tỉ lệ với A’B’; C’D’ Û b) Tính chất : AB.C’D’= CD . A’B’ Þ = 2. Đ/lý Ta let thuận và đảo DABC a//BC Û 3’ 3. Hệ quả định lý Talet Hỏi : Phát biểu hệ quả của định lý Talet Hỏi : Hệ quả này được mở rộng như thế nào ? GV đưa hình vẽ và giả thiết, kết luận lên bảng phụ HS : Phát biểu hệ quả của định lý Talet HS : Hệ quả này vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a // với một cạnh của D và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại HS : quan sát hình vẽ và đọc GT, KL A B B’ C C’ a 3. Hệ quả định lý Talet Þ DABC a//BC 3’ 4. Tính chất đường phân giác trong tam giác Hỏi : Hãy phát biểu tính chất đường phân giác của tam giác ? GV : Định lý vẫn đúng với tia phân giác của góc ngoài GV đưa hình và giả thiết, kết luận lên bảng phụ HS : Phát biểu tính chất đường phân giác của tam giác HS : quan sát hình vẽ và đọc giả thiết, kết luận 4. Tính chất đường phân giác trong tam giác AD tia phân giác của BÂC AE tia phân giác của BÂx Þ 5’ 5. Tam giác đồng dạng Hỏi : Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng ? Hỏi : Tỉ số đồng dạng của hai tam giác được xác định như thế nào ? Hỏi : Tỉ số hai đường cao tương ứng, hai chu vi tương ứng, hai diện tích tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng bao nhiêu ? 6. Định lý tam giác đồng dạng Hỏi : Hãy phát biểu định lý hai tam giác đồng dạng? HS : phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng HS : Tỉ số đồng dạng của hai tam giác là tỉ số giữa các cạnh tương ứng HS : tỉ số hai đường cao, tỉ số hai chu vi tương ứng bằng tỉ số đồng dạng. Tỉ số hai diện tích tương ứng bằng bình phương tỉ số đồng dạng HS : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một D và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một D mới đồng dạng với D đã cho 5. Tam giác đồng dạng a) Định nghĩa : DA’B’C’ DABC (Tỉ số đồng dạng k) Û Â’ = Â ; =k b) Tính chất : = k ; = k2 (h’; h tương ứng là đường cao ; p’ ; p tương ứng là nửa chu vi ; S’; S tương ứng là diện tích của DA’B’C’ và DABC) 5’ 7. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác GV yêu cầu 3 HS lần lượt phát biểu 3 trường hợp đồng dạng của hai D GV vẽ DABC và DA’B’C’ đồng dạng lên bảng sau đó yêu cầu 3 HS lên ghi dưới dạng ký hiệu ba trường hợp đồng dạng của hai D Hỏi : Hãy so sánh các trường hợp đồng dạng của hai tam giác với các trường hợp bằng nhau của hai D về cạnh và góc HS lần lượt phát HS : quan sát hình vẽ Ba HS lên bảng HS1 :TH đồng dạng (c.c.c) HS2 :TH đồng dạng (c.g.c) HS3 :TH đồng dạng (gg) HS : Hai D đồng dạng và hai D bằng nhau đều có các góc tương ứng bằng nhau Về cạnh : hai D đồng dạng có các cạnh tương ứng tỉ lệ, hai D bằng nhau có các cạnh tương ứng bằng nhau D đồng dạng và D bằng nhau đều có ba trường hợp (c.c.c, c.g.c, gg hoặc g.c.g) 7. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác * Ba trường hợp đồng dạng của 2 tam giác a) (c.c.c) b) (c.g.c) c) Â’ = Â và (gg) Ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác a) A’B’ = AB ; B’C’ = BC và A’C’=AC (c.c.c) b) A’B’ = AB ; B’C’= BC và (c.g.c) c) Â’ = Â và và A’B’ = AB (g.c.g) 3’ 8. Trường hợp đồng dạng của D vuông GV yêu cầu HS nêu các trường hợp đồng dạng của hai D vuông GV vẽ hình hai D vuông ABC và A’B’C’ có : Â = Â’ = 900 Yêu cầu HS lên bảng viết dưới dạng ký hiệu các trường hợp đồng dạng của hai D vuông HS : Hai D vuông đồng dạng nếu có : - Một cặp góc nhọn bằng nhau hoặc - Hai cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ hoặc - Cặp cạnh huyền và một cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ 8. Trường hợp đồng dạng của D vuông a) b) c) 18’ HĐ 2 : Luyện tập Bài 56 tr 92 SGK : (đề bài bảng phụ) GV gọi 3 HS lên bảng cùng làm Bài 59 tr 92 SGK: (đưa đề bài và hình vẽ 66 lên bảng phụ) GV yêu cầu HS cho biết GT, KL của bài toán GV gọi 1 HS lên chứng minh BK = CH HS : đọc đề bài bảng phụ 3 HS lên bảng cùng làm HS1 : câu a HS2 : câu b HS3 : câu c 1HS lên bảng vẽ hình 1HS nêu GT, KL ABCD(AB//CD) GT AC cắt BD tại 0 AD cắt BC tại K KL AE = EB ; DF = FC II. Luyện tập: Bài 56 tr 92 SGK : a) b) AB = 45dm ; CD =150cm = 15dm Þ = 3 c) = 5 Bài 59 tr 92 SGK vì MN // DC // AB Þ Þ M0 = 0N. Vì AB // MN Þ mà M0 = 0N Þ AE = EB Chứng minh tương tự Þ DF = FC 4. Hướng dẫn học ở nhà : (2’) - Nắm vững ôn tập lý thuyết chương III - Bài tập về nhà : 58 ; 59 ; 60 ; 61 tr 92 SGK; bài tập 53 ; 54 ; 55 tr 76 - 77 SBT - Tiết sau tiếp tục ôn tập chương III IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Duyệt của Tổ trưởng Mỹ phước, ngày / / 2014 Trần Thị Hồng Hạnh Tuần: 30 Tiết: 53 Ngày soạn: / / 2014 KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG III I. Mục đích yêu cầu : Nắm được đoạn thẳng tỉ lệ ; định lí Talet thuận, đảo và hệ quả ; tính chất của đường phân giác ; tam giác đồng dạng và các trường hợp. II. Chuẩn bị : Sgk, giáo án, phấn, thước Điểm danh Lớp Ngày dạy Tiết HS vắng mặt Ghi chú 8A1 / / 2014 8A2 / / 2014 8A3 / / 2014 8A4 / / 2014 ĐỀ 1: Bài 1 (2 điểm) Nêu định lí Ta -lét trong tam giác. p dụng: Cho tam gic ABC ; MN // BC (M ) Biết AM = 4cm; MB = 6cm; NC = 9cm. Tính AN. Bài 2 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 15cm; AH = 12cm. a/ Viết các cặp tam giác vuông đồng dạng? b/ Tính BH; CH? Bài 3 (5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD c AB = 8cm, BC = 6cm Vẽ đường cao AH của tam gic ADB, (HDB). a) Chứng minh D AHB D BCD b) Tính độ dài đoạn thẳng: BD, AH. c) Chứng minh AD2 = DH . DB. ĐỀ 2 Bài 1 (2 điểm) Nu hệ quả của định lí Ta -lét trong tam giác. p dụng: Cho tam gic ABC ; MN // BC (M ) Biết AM = 4cm; AB = 6cm; BC = 9cm. Tính MN. Bài 2 (3 điểm) Cho tam gic ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 5cm; AH = 4cm. a/ Viết các cặp tam giác vuông đồng dạng. b/ Tính BH; CH. Bài 3 (5 điểm) Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 8cm, NP = 6cm Vẽ đường cao MH của tam giác MNQ , (H QN). a) Chứng minh: D MHN D NPQ b) Tính độ dài đoạn thẳng NQ, MH. c) Chứng minh: MQ2 = QH . QN ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG III Mơn : Hình học 8. ĐỀ 1 Bài Câu Đáp án Biểu điểm 1 Định lí Ta – lét: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. p dụng : Vì MN//BC, theo định lí Ta – lét ta có : 1 đ 1 đ 2 a D HAB D HCA (gg) D HAB D ACB (gg) D HCA D ACB (gg) 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ b Áp dụng định lí Py – ta – go vào tam giác vuông HAB ta có : AB2 = AH2 + HB2 Từ cu a ta cĩ : D HAB D HCA , Theo định nghĩa hai tam giác đồng dạng, ta suy ra : 0,5 đ 0,5 đ 3 GT Hình chữ nhật ABCD, AB=8cm, BC = 6cm AH DB (H DB) KL a) D AHB D BCD b) BD = ?cm, AH=?cm. c) AD2 = DH . DB. 1 đ a Vì ABCD l hình chữ nhật => AB//CD=> (so le trong) Xt D AHB v D BCD có : (gt) (chứng minh trn) Suy ra : D AHB D BCD (gg) 1 đ 1 đ b Vì ABCD l hình chữ nhật => AB = CD= 8cm Áp dụng định lí Py – ta – go vào tam giác vuơng CBD ta cĩ : BD2 = BC2 + CD2 => BD =cm Từ cu a ta cĩ :D AHB D BCD , theo định nghĩa hai tam giác đồng dạng ta suy ra : cm 0,5 đ 0,5 đ c Xt v cĩ : D HDA (gg), theo định nghĩa hai tam giác đồng dạng => Đpcm 0,5 đ 0,5 đ ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG III Môn : Hình học 8 ĐỀ 2 Bài Câu Đáp án Biểu điểm 1 Hệ quả của định lí Ta – lét: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh cịn lại thì nó tạo thnh một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho. Áp dụng : Vì MN//BC, theo Hệ quả của định lí Ta – lét ta cĩ : 1 đ 1 đ 2 a D HAB D HCA (gg) D HAB D ACB (gg) D HCA D ACB (gg) 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ b Áp dụng định lí Py – ta – go vào tam giác vuông HAB ta có : AB2 = AH2 + HB2 Từ câu a ta có : D HAB D HCA , Theo định nghĩa hai tam giác đồng dạng, ta suy ra : 0,5 đ 0,5 đ 3 GT Hình chữ nhật MNPQ, MN=8cm, NP = 6cm MH QN (H QN) KL a) D MHN D NPQ b) QN = ?cm, MH=?cm. c) MQ2 = QH . QN. 1 đ a Vì MNPQ l hình chữ nhật => MN//PQ=> (so le trong) Xt D MHN v D NPQ cĩ : (gt) (chứng minh trên) Suy ra : D MHN D NPQ (gg) 1 đ 1 đ b Vì MNPQ l hình chữ nhật => MN = PQ= 8cm Áp dụng định lí Py – ta – go vào tam giác vuông PNQ ta có : NQ2 = NP2 + PQ2 => QN =cm Từ cu a ta cĩ : D MHN D NPQ , theo định nghĩa hai tam giác đồng dạng ta suy ra : cm 0,5 đ 0,5 đ c Xét v có : D HQM (gg), theo định nghĩa hai tam giác đồng dạng => Đpcm 0,5 đ 0,5 đ VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY : Duyệt của Tổ trưởng Mỹ phước, ngày / / 2014 Trần Thị Hồng Hạnh