Bài giảng môn Hình học 8 - Tuần 10 - Tiết 19: Luyện tập

Tuần: 10 Tiết: 19 Ngày dạy: LUYỆN TẬP 1- Mục tiêu: a- Kiến thức: Củng cố cho Hs các điểm cách đường thẳng cho trước một khoảng cho trước, định lí về đường thẳng song song cách đều, củng cố khái niệm khoảng cách giữa hai đường thẳng song song. b- Kĩ năng: Rèn kĩ năng phân tích bài toán, tìm được đường thẳng cố định, điểm cố định, điểm di động và tính chất không đổi của điểm, từ đó tìm ra điểm di động trên đường nào. c-Thái độ: Cẩn thận và vận dụng các kiến thức đã học vào giải toán 2- Chuẩn bị: Gv: Thước kẽ chia khoảng, compa, êke. Hs: Thước, compa, êke, bảng phụ nhóm. 3- Phương pháp:Giải bài tập 4- Tiến trình: 4.1 Ổn định: Kiểm diện Hs. 4.2 Sửa bài tập: - Phát biểu định lí về các đường thẳng song song cách đều Bài 67/102/sgk: Cho một Hs giải bảng Đoạn thẳng AB Tia Ax bất kì C, D, E tia Ax AC = CD = DE CC, // EB ; DD, // EB KL AC, = C,D,, = D,B, Sau khi Hs giải xong cho Hs khác nhận xét Gv hoàn chỉnh bài và cho điểm Bài 70/103/sgk: = 900 A Ox ; B Oy GT OA = 2cm CA = CB Khi B di chuyển KL trên Ox thì C di chuyển trên đường nào ? Cách 2: Nối OC !AOB vuông tại O có OC là trung tuyến (CA = CB) thuộc cạnh huyền AB Nên: OC = AB Và: CA = CB = AB (gt) OC = AC Ta có AO = 2cm ( cố định) C di chuyển trên Ed thuộc đường trung trực đoạn OA - a // b // c //d và AB = BC = CD a, b, c, d là các đường thẳng song song cách đều. Bài 67/102/sgk: Xét !ADD, Ta có: AC = CD(gt) CC, // DD, (gt) AC,= C,D,,(ĐL đường trung bình tron!ADD,) Xét hình thang CC,BE Ta có: CD = DE (gt) DD, // CC, // EB (gt) C,D, = D,B (ĐL đường trung bình của hình thang) Bài 70/103/sgk: Cách 1: Kẻ OH Ox tại H Xét !AOB Ta có: OA Ox CH Ox OA // CH Và CA = CB (gt) CH là đường trung bình của !AOB CH = OA = .2 = 1cm Điểm C cách tia Ox một khoảng cách bằng 1cm. Vậy khi B di chuyển trên Ox thì C di chuyển trên đường thẳng d // Ox và cách tia Ox một khoảng cách bằng 1 cm Nếu B trùng O C trùng E (E là trung điểm đoạn OA). Vậy: Khi B di chuyển trên Ox thì C di chuyển trên Ed // Ox cách Ox một khoảng bằng 1cm. 4.3 Bài tập mới: Hoạt động của Gv và Hs Nội dung Gv treo bảng phụ ghi đề Bài 71/103/sgk: Gọi Hs đọc đề bài, tóm tắt đề và vẽ hình ghi GT, KL !ABC (= 900) M BC ; MD AB ME AC ; OD = OE O trung điểm DE a/A, O, M thẳng hàng b/ O di chuyển trên đường nào khi M di KL chuyển trên BC c/M ở vị trì nào trên BC thì AM có độ dài nhỏ nhất Để c/m ba điểm A, O, M thẳng hàng, ta cần c/ m điều gì? (Tứ giác ADME là hình chữ nhật) Ta nhận xét O là trung điểm DE nên MA có qua O hay không ? Khi M di chuyển trên BC thì O di chuyển trên đường nào? Gv hướng dẫn Hs dự đoán quỹ tích. Vẽ 3 điểm O đặc biệt. - Nếu 3 điểm thẳng hàng ta tìm tính chất T của nó, xem O có tính chất nào + Cách đều hai đầu đoạn thẳng. + Cách đều hai cạnh của một góc. + Cách đường thẳng cho trước một khoảng không đổi. Lúc đó sẽ xác định O chạy trên đường nào. Từ đó ta sẽ c/m Điểm M ở vị trí nào trên BC thì AM có độ dài nhỏ nhất? Xét !AHM có: AM AH AM = AH thì AM thế nào? Lúc đó M nằm ở đâu? Bài 71/103/sgk: a/ Xét tứ giác ADME Ta có:MD AB (gt) = 900 ME AC (gt) = 900 Và: = 900 Vậy tứ giác ADME là hình chữ nhật(3 góc vuông) Hai đường chéo DE và AM cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Mà O là trung điểm của DE nên đường chéo AM phải qua O. Vậy: Ba điểm: A, O, M thẳng hàng. b/ Kẻ: AH BC và OK BC AH // OK Và OA = OM(tính chất đường chéo hình chữ nhật). K là trung điểm của HM (ĐL đường trung bình của !AHM) OK là đường trung bình !AHM OK = AH không đổi Vì BC cố định và khoảng cách OK = AH không đổi. Do đó khi M di chuyển trên BC thì O di chuyển trên đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng AH. Nếu M trùng B O trùng P (P trung điểm AB) Nếu M trùng C O trùng Q (Q trung điểm AC) Vậy: Khi M di chuyển trên BC thì O di chuyển trên dường trung bình của !ABC. c/ Vì AM AH khi M di chuyển trên BC (đường vuông góc ngắn hơn mọi đường xiên) AM ngắn nhất AM = AH. Khi đó M trùng H (H là chân đường cao AH). Vậy: M trùng H chân đường cao AH kẻ từ A đến BC thì AM có độ dài ngắn nhất. 4.4 Bài học kinh nghiệm: - C/m hai đoạn thẳng bằng nhau, ta có thể dùng tính chất các đường thẳng song song cách đều. - Để biết điểm M di động trên đường nào, ta phải dự đoán dạng quỹ tích bằng cách vẽ ba điểm đặc biệt và xác định tính chất của điểm đó 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: Xem lại bài giải và ôn lại các định nghĩa, tính chất hình bình hành, hình chữ nhật 5- Rút kinh nghiệm: