Bài giảng môn Hình học 8 - Tiết 65: Thể tích của hình chóp đều

: 2 cạnh đáy c: chiều cao Stp=2(ab+ac+bc) V = abc * Hình lập phương: Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước bằng nhau. Các mặt bên đều là hình vuông Sxq= 4 a2 a: cạnh hình lập phương Stp= 6 a2 V = a3 Chóp đều: Mặt đáy là đa giác đều Sxq = p .d P: Nửa chu vi đáy d: chiều cao mặt bên ( trung đoạn) Stp= Sxq + Sđáy V = S. h S: diện tích đáy h: chiều cao 2) Luyện tập Bài 51: HS đứng tại chỗ trả lời a) Chu vi đáy: 4a. Diện tích xung quanh là: 4a.h Diện tích đáy: a2. Diện tích toàn phần: a2 + 4a.h b) Chu vi đáy: 3a. Diện tích xung quanh là: 3a.h Diện tích đáy: . Diện tích toàn phần: + 3a.h c) Chu vi đáy: 6a. Diện tích xung quanh là: 6a.h Diện tích đáy: .6. Diện tích toàn phần: .6 + 6a.h 4- Củng cố bài : Làm bài 52* Đường cao đáy: h = * Diện tích đáy: * Thể tích : V = . 11,5 5- Hướng dẫn học sinh học ở nhà: Ôn lại toàn bộ chương trình hình đã học ,Tiết sau ôn tập cuối năm. IV – RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG TIẾT 68 ÔN TẬP CUỐI NĂM I- Mục tiêu : 1- GV giúp HS nắm chắc kiến thức của cả năm học 2- Rèn luyện kỹ năng chứng minh hình và tính diện tích xung quanh, thể tích các hình . Kỹ năng quan sát nhận biết các yếu tố của các hình qua nhiều góc nhìn khác nhau. Kỹ năng vẽ hình không gian. 3- Giáo dục cho HS tính thực tế của các khái niệm toán học. II- Chuẩn bị: - GV: Hệ thống hóa kiến thức của cả năm học. Bài tập - HS: Công thức tính diện tích, thể tích các hình đã học - Bài tập III- tiến trình bài dạy: 1- Tổ chức: 2- Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung GV cho HS nêu- Định lý Talét : Thuận - đảo - Tính chất tia phân giác của tam giác - Các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác - Các TH đồng dạng của 2 tam giác vuông + Cạnh huyền và cạnh góc vuông + = k ; = k2 GV cho HS nêu - Hình hộp chữ nhật - Hình lăng trụ đứng - Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Thể tích của các hình Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh: a) b) HE.HC = HD.HB c) H, M, K thẳng hàng. d) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì thì tứ giác BHCK là hình thoi? Là hình chữ nhật? Để CM ta phải CM gì ? Để CM: HE. HC = HD. HB ta phải CM gì ? Để CM: H, M, K thẳng hàng ta phải CM gì ? Tứ giác BHCK là hình bình hành Hình bình hành BHCK là hình thoi khi nào ? Hình bình hành BHCK là hình chữ nhật khi nào ? - HS nêu cách tính diện tích đa giác -Nêu Định lý Talét : Thuận - đảo - HS nhắc lại 3 trường hợp đồng dạng của 2 tam giác ? - Các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông? + Cạnh huyền và cạnh góc vuông HS vẽ hình và chứng minh. a)Xét và : (g-g) b) Xét và =>( g-g)=> => HE. HC = HD. HB c) Tứ giác BHCK có : Tứ giác BHCK là hình bình hành. HK và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. H, M, K thẳng hàng. d) Hình bình hành BHCK là hình thoi óHM BC. Vì AH BC ( t/c 3 đường cao) =>HM BC ó A, H, M thẳng hàng óTam giác ABC cân tại A. *Hình bình hành BHCK là hình chữ nhật óó ó Tam giác ABC vuông tại A. các nhóm trình bày lơì giải 1. Đa giác - diện tích đa giác ( sgk) - Định lý Talét : Thuận - đảo - Tính chất tia phân giác của tam giác - Các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác - Các TH đồng dạng của 2 tam giác vuông + Cạnh huyền và cạnh góc vuông + = k ; = k2 2. Hình không gian (sgk) - Hình hộp chữ nhật - Hình lăng trụ đứng - Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Thể tích của các hình 3. BÀI TẬP a)Xét và có: chung => (g-g) b) Xét và có : ( đối đỉnh) =>( g-g)=> => HE. HC = HD. HB c) Tứ giác BHCK có : BH // KC ( cùng vuông góc với AC) CH // KB ( cùng vuông góc với AB) =>Tứ giác BHCK là hình bình hành. =>HK và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. =>H, M, K thẳng hàng. d) Hình bình hành BHCK là hình thoi óHM BC. Vì AH BC ( t/c 3 đường cao) =>HM BC ó A, H, M thẳng hàng óTam giác ABC cân tại A. *Hình bình hành BHCK là hình chữ nhật óó ( Vì tứ giác ABKC đã có ) ó Tam giác ABC vuông tại A. 4/ Củng cố :Trong quá trình ôn 5/ Hướng dẫn về nhà :- Ôn lại cả năm - Làm bài 3/ 132 , 6/133 và tiếp bài tập phần ôn tập cuối năm . Tiết sau ôn tập tt IV – RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG TIẾT 69 ÔN TẬP CUỐI NĂM ( TT ) I- Mục tiêu : 1- KiÕn thøc: - GV giúp h/s nắm chắc kiến thức của cả năm học 2- Kü n¨ng: Rèn luyện kỹ năng chứng minh hình và tính diện tích xung quanh, thể tích các hình . Kỹ năng quan sát nhận biết các yếu tố của các hình qua nhiều góc nhìn khác nhau. Kỹ năng vẽ hình không gian. 3-Giáo dục : Giáo dục cho h/s tính thực tế của các khái niệm toán học. II- Chuẩn bị: - GV: Mô hình hình hình chóp đều, và hình lăng trụ đứng. Dụng cụ đo lường - D¹y häc ®Æt vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò. III.Tiến trình bài dạy: 1/ Ổn định tổ chức : 2/Kiểm tra bài cũ : 3/ Bài mới Hoat động của GV Hoat động của HS Nội dung - GV: Cho HS đọc kỹ đề bài - Phân tích bài toán và thảo luận đến kết quả Ta có: BHCK là hình bình hành. Gọi M là giao điểm của 2 đường chéo BC và HK a) BHCK là hình thoi b) BHCK là HCN BH HC CH BE BH HC H, D, E trùng nhau tại A Vậy ABC vuông cân tại A Kẻ ME // AK ( E BC) Ta có: <= KE = 2 BK <= ME là đường trung bình của ACK <= EC = EK = 2 BK BC = BK + KE + EC = 5 BK <= ( Hai tam giác có chung đường cao hạ từ A) Để CM: tứ giác ACC’A’ là hình chữ nhật ta CM gì ? - Tứ giác BDD’B’ là hình chữ nhật ta CM gì ? Cho HS tính Sxq; Stp ; V hình đã cho ? - HS đọc bài toán- HS các nhóm thảo luận - Nhóm trưởng các nhóm trình bày lơì giải a) BHCK là hình thoi nên HM BC vì : AH BC nên HM BC vậy A, H, M thẳng hàng nên ABC cân tại A b) BHCK là HCN BH HC CH BE BH HC H, D, E trùng nhau tại A Vậy ABCvuông cân tại A a)Xét tứ giác ACC’A’ có: AA’ // CC’ ( cùng // DD’ ) AA’ = CC’ ( cùng = DD’ ) +Tứ giác ACC’A’ là hình bình hành. Có AA’ (A’B’C’D’)=> AA’ A’C” =>góc . Vậy tứ giác ACC’A’ là hình chữ nhật. CM tương tự => BDD’B’ là hình chữ nhật. b) áp dụng ĐL Pytago vào tam giác vuông ACC’ ta có: AC’2 = AC2 +CC’2 = AC2 +AA’2 Trong tam giác ABC ta có: AC2 = AB2 +BC2 = AB2 + AD2 Vậy AC’2 = AB2 + AD2+ AA’2 c) Sxq= 2. ( 12 + 16 ). 25 = 1400 ( cm2 ) Sđ= 12 . 16 = 192 ( cm2 ) Stp= Sxq + 2Sđ = 1400 + 2. 192 = 1784 ( cm2) V = 12 . 16 . 25 = 4800 ( cm3 ) 1) Bài 3/ 132 Giải Ta có: BHCK là hình bình hành. Gọi M là giao điểm của 2 đường chéo BC và HK a) BHCK là hình thoi nên HM BC vì : AH BC nên HM BC vậy A, H, M thẳng hàng nên ABC cân tại A b) BHCK là HCN BH HC CH BE BH HC H, D, E trùng nhau tại A Vậy ABC vuông cân tại A 2) Bài 6/133 Kẻ ME // AK ( E BC) Ta có: => KE = 2 BK => ME là đường trung bình của ACK nên: EC = EK = 2 BK BC = BK + KE + EC = 5 BK => ( Hai tam giác có chung đường cao hạ từ A) 3) Bài tập 10/133 SGK a) Tứ giác ACC’A’ là hình chữ nhật. CM tương tự => BDD’B’ là hình chữ nhật. b) áp dụng ĐL Pytago vào tam giác vuông ACC’ ta có: AC’2 = AC2 +CC’2 = AC2 +AA’2 AC2 = AB2 +BC2 = AB2 + AD2 Vậy AC’2 = AB2 + AD2+ AA’2 c) Sxq= 2. ( 12 + 16 ). 25 = 1400 ( cm2 ) Sđ= 12 . 16 = 192 ( cm2 ) Stp= Sxq + 2Sđ = 1400 + 2. 192 = 1784 ( cm2) V = 12 . 16 . 25 = 4800 ( cm3 ) 4- Củng cố : Trong quá trình dạy 5- Hướng dẫn học sinh học ở nhà: - Ôn lại toàn bộ cả năm -Làm các BT: 1,2,3,4,5,6,7,9/ SGK - Giờ sau chữa bài KT học kỳII -GV: Hướng dẫn bài tập về nhà . Chuẩn bị kiểm tra học kỳ 2 IV – RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG TIẾT 66 LUYỆN TẬP I- Mục tiêu : 1/ KiÕn thøc: - GV giúp HS nắm chắc kiến thức có liên quan đến hình chóp đều - công thức tính thể tích của hình chóp đều. 2/ Kü n¨ng: Rèn luyện kỹ năng tính thể tích hình chóp . Kỹ năng quan sát nhận biết các yếu tố của hình chóp đều qua nhều góc nhìn khác nhau. Kỹ năng vẽ hình chóp. 3/ Giáo dục cho HS tính thực tế của các khái niệm toán học. II- Chuẩn bị : - GV: Mô hình hình hình chóp đều, và hình lăng trụ đứng. Dụng cụ đo lường - D¹y häc ®Æt vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò. III .Tiến trình bài dạy: 1/ Ổn định tổ chức : 2/Kiểm tra bài cũ : Lồng trong giờ 3/Bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung - Phát biểu công thức tính thể tích hình chóp đều? - áp dụng tính diện tích đáy và thể tích của hình chóp đều có kích thước như hình vẽ:0 M N R = 12 + Phát biểu + Viết công thức * V chóp = S . h 1) chữa bt 46 sgk 2) Chữa bài 48a - GV: dùng bảng phụ ghi đề bài , hình vẽ -GV gợi ý . HS lên bảng tính LT : 1/ Bài 49 - GV: dùng bảng phụ ghi đề bài , hình vẽ -GV gợi ý . HS lên bảng tính 2) Bài tập 65(1)SBT : Hình vẽ đưa lên bảng phụ - GV: nhắc lại phương pháp tính Sxq ; Stp HS phát biểu ct TT hình chóp V chóp = S . h HS chữa bt 46 ,48 a. hs nhận xét SMNO = (cm2) S đáy = 6.36 = 374,12 (cm2) V chóp = .374,12 . 35 = 4364,77 (cm2) Sxq = p.d = 2.5.4,33 = 43,3 Stp = Saq + S đáy = 43,3 + 25 = 68,3 cm2 : 1/ Bài 49 a) Nửa chu vi đáy: 6.4 : 2 = 12(cm) Diện tích xung quanh là:12. 10 = 120 (cm2) b) Nửa chu vi đáy:7,5 . 2 = 15 Diện tích xung quanh là: Sxq = 15. 9,5= 142,5 ( cm2) a)Từ tam giác vuông SHK tính SK SK = Tam giác SKB có: SB = (m) b) Sxq= pd 87 235,5 (m2) c) V = S.h2 651 112,8(m3 ) I.Chữa bài tập 1) Bt 46 sgk SMNO = (cm2) S đáy = 6.36 = 374,12 (cm2) V chóp = .374,12 . 35 = 4364,77 (cm2) 2) Chữa bài 48 Sxq = p.d = 2.5.4,33 = 43,3 Stp = Saq + S đáy = 43,3 + 25 = 68,3 cm2 II. LUYỆN TẬP : 1/ Bài 49 a) Nửa chu vi đáy: 6.4 : 2 = 12(cm) Diện tích xung quanh là:12. 10 = 120 (cm2) b) Nửa chu vi đáy:7,5 . 2 = 15 Diện tích xung quanh là: Sxq = 15. 9,5= 142,5 ( cm2) 2/ BT65: a)Từ tam giác vuông SHK tính SK SK = (m) Tam giác SKB có: SB = (m) b) Sxq= pd 87 235,5 (m2) c) V = S.h2 651 112,8(m3 ) 4- Củng cố bài : Trong quá trình luyện tập 5- Hướng dẫn học sinh học ở nhà: - Làm bài 50,52,57 - Ôn lại toàn bộ chương - Giờ sau ôn tập. Bảng ôn tập cuối năm: HS cần ôn lại khái niệm các hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều và các công thức tính Sxq, Stp, V của các hình IV – RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG