Bài giảng môn Hình học 8 - Tiết: 46 bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba

Ngày soạn: 20/02/2014 Người soạn: Nguyễn Quốc Đại GVHD: Cô Nguyễn Ngọc Hạnh. Tiết: 46 Bài 7: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Học sinh nắm vững nội dung định lí, biết được cách chứng minh định lí. 2. Kĩ năng - Vận dụng định lí để nhận biết các tam giác đồng dạng với nhau, biết sắp xếp các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng, lập ra các tỉ số thích hợp từ đó tính được độ dài các đoạn thẳng trong các bài tập. 3. Thái độ - Nghiêm túc, biết lắng nghe giáo viên giảng bài, biết hợp tác với các bạn trong quá trình học tập. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên - Phương tiện: SGK, SGV, phấn màu, thiết kế bài giảng, bản phụ (nếu có), thước thẳng, compa. - Phương pháp: Đặt vấn đề, kết hợp thuyết trình, hỏi đáp, hoạt động nhóm. 2. Học sinh - SGK, SBT, làm bài tập GV đã dặn ở tiết trước, xem trước bài mới. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ (10’) Yêu cầu HS nhắc lại định lí trường hợp đồng dạng thứ 2. Sau đó cho HS làm bài tập sau: Cho tam giác ABC có AB=6, AC=. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy M,N sao cho AM=5, AN=8. có đồng dạng không? Vì sao? Tam giác ~ vì: ,. Mặt khác chung. 3. Tổ chức các hoạt động dạy học GV treo bảng phụ hình 40, hỏi HS: GV: Nhìn vào hình vẽ sau các em cho thầy biết 2 tam giác này có gì đặc biệt. HS: Có ,. GV: Đúng rồi, vậy nếu 2 tam giác có hai cặp góc tương ứng bằng nhau thì nó có mối quan hệ gì ? Câu trả lời sẽ nằm trong nội dung bài hôm nay, bài 7: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA. TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Định lí 15’ GV yêu cầu HS đọc bài toán trang 77 SGK: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ với ,. Chứng minh đồng dạng . GV: Dựa vào bài toán, em nào có thể viết cho thầy giả thiết kết luận. GV: Tương tự như các chứng minh ở bài trước, em nào cho thầy biết để chứng minh định lí này đầu tiên ta làm gì? GV: Khi đã có AM=A’B’ ta làm gì tiếp theo? GV: Khi đó ta được gì? GV: Các em có nhận xét gì về hai góc và . GV: Tại sao? GV: Từ đây em có nhận xét gì về hai góc và ? GV: Dựa vào đâu em biết điều đó? GV: Khi này em có nhận xét gì về hai và . GV: Lí do, chúng bằng nhau theo trường hợp nào? GV: vậy chúng có đồng dạng không? GV: Từ đây các em có nhận xét gì về hai , GV: Qua chứng minh này, em nào cho thầy biết trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác có thể phát biểu bằng lời như thế nào? GV treo bảng phụ nội dung định lí, yêu cầu một vài HS nhắc lại. HS: , GT , KL ~ HS: Ta dựng đoạn AM=A’B’ HS: Ta vẽ một đường thẳng qua M, song song BC và cắt AC tại N. HS: Ta có ~ HS: Chúng bằng nhau . HS: Vì MN//BC nên và là hai cặp góc đồng vị. HS: Chúng cũng bằng nhau. HS: Vì mà nên HS: = HS: Ta thấy (giả thiết), AM=A’B’ (cách dựng), . Vậy(g.c.g) HS: Có (tính chất 2, bài 4) HS: Chúng cũng đồng dạng với nhau. ~ HS: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau. Hình 40 Chứng minh: Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM=A’B’. Qua M kẻ đường thẳng MN//BC, . Vì MN//BC nên đồng dạng . Xét hai tam giác AMN và A’B’C’ ta thấy (giả thiết), AM=A’B’ (cách dựng), (đồng vị). Mà do đó . Vậy (g.c.g), suy ra đồng dạng Định lí: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau. Hoạt động 2: Áp dụng 6’ ?1 GV treo bảng phụ hình 41. GV: Trên hình này các góc còn thiếu, em nào có thể tìm các góc còn thiếu đó cho thầy? GV: Trong các tam giác này, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? Hãy giải thích? HS: Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. HS: + DABC caân ôû A Þ BÂ = CÂ = 700 DMNP caân ôû P coù MÂ = 700Þ PÂ = 400. Vaäy DAMN~DABC vì coù AÂ = PÂ = 400 ; BÂ = MÂ = 700 + DA’B’C’ coù AÂ’ = 700; BÂ’= 600 Þ CÂ’ =500 Þ BÂ’ =EÂ’ = 600 ; CÂ’ = DÂ’= 500 Vaäy DA’B’C’~DD’E’F’(gg) Hình 41a) Hình 41b) Hình 41c) Hình 41d) Hình 41e) Hình 41f) 12’ ?2 GV treo bảng phụ hình 42. . Ở hình 42 cho biết AB=3cm, AC=4,5cm và a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không? b) Hãy tính các độ dài x và y (AD=x, DC=y). c) Cho biết BD là tia phân giác góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD. GV hướng dẫn: a) Các em hãy tìm xem có bao nhiêu tam giác trong hình, và những tam giác nào đồng dạng với nhau? b) Từ các tam giác đồng dạng ở câu a), các em hãy lập tỉ số các cạnh của chúng, từ đó sẽ tìm được x và y. c) Khi đã tìm được x và y, các em dựa vào định lí bài 3 sẽ tìm được độ dài cạnh BC. Có BC rồi xét hai tam giác đồng dạng ở câu a) để tìm độ dài BD. GV gọi HS lần lượt làm câu a), xong câu a) hướng dẫn HS làm tiếp câu b), sau đó làm tiếp câu c). GV theo dõi, nhận xét, kết luận. HS: a) Coù 3D: ABC, ADB, vaø BCD. DADB~DABC vì và chung (gg) b) Ta có DADB~DABC ÞÞx= = 2 (cm) Þ y = DC =4,5-AD =4,5-2= 2,5 (cm) c) Coù BD laø phaân giaùc BÂ Þ hay Þ BC = = 3,75 (cm) DADB ~ DABC (cm treân) Þ Þ DB = 2.3,75/3 = 2,5 (cm) Hình 42 4. Củng cố (1’) Gọi một vài học sinh nhắc lại định lí trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác. 5. Hướng dẫn về nhà (1’) - Làm các bài tập 35,36,37 - Xem và chuẩn bị trước bài luyện tập 1 (từ bài 38-40), luyện tập 2 (từ bài 41-45). Duyệt của GVHD Nguyễn Ngọc Hạnh Người soạn: Nguyễn Quốc Đại