Bài giảng môn Hình học 8 - Bài 2 - Tiết 38: Định lí đảo và hệ quả của định lí ta-Lét

ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT Bài :2 -tiết :38 Tuần dạy :22 Ngày dạy :18/01/2014 1. MỤC TIÊU : 1.1.Kiến thức: - Hs biết :Định lí đảo của định líù Talét. Cách chứng minh hệ quả của định lí Talét. - HS hiểu : Các trường hợp có thể xảy ra khi vẽ đường thẳng B’C’ song song cạnh BC. 1.2.Kĩ năng: HS vận dụng định lí để xác định được các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ với số liệu đã cho.Qua mỗi hình vẽ hs viết được tỉ lệ thức hoặc dãy các tỉ số bằng nhau. 1.3.Thái độ:Giáo dục tính chính xác, cẩn thận. 2.TRỌNG TÂM: Định lí ,hệ quả. 3. CHUẨN BỊ : 3.1.Giaĩ viên : Bảng phụ, thước thẳng, êke, compa. 3.2 Học sinh : compa, thước thẳng, êke. 4.TIẾN TRÌNH : 4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện: Kiểm diện HS. 8A1:.8A2:.. 4.2.Kiểm tra miệng : Hs 1: Phát biểu định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng và sửa bài 1/58 sgk. Hs 2: Phát biểu định lý Ta-lét. Sửa bài 5 (a) / 59 sgk. ( Vẽ hình sẵn trên bảng phụ) Tìm x. A 4 5 8,5 M N x B C HS nhận xét. GV đánh giá. a/ Phát biểu đúng định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng (4đ). Bài 1/58 sgk. a. = = (2đ) b. EF = 48cm, GH = 16dm = 160cm = = (2đ) c. PQ = 1,2m=120cm, MN = 24cm = = 5 (2đ) b/ Phát biểu định lý Talét :đúng (4đ) Bài 5 (a) / 59 sgk. Vì MN // BC (gt) => = = = (3đ) => x = = 2,8 (3đ) 4.3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC * Hoạt động 1 : Gv giới thiệu bài. * Hoạt động 2 : Định líù đảo của định líù Ta lét. GV cho hs làm (?1) / 59 sgk. ABC có AB = 6cm; AC = 9cm; B’ AB; C’AC sao cho : AB’ = 2cm; AC’= 3cm. 1/ So sánh : và 2/ Vẽ đường thẳng a đi qua B’ và song song với BC, đường thẳng a cắt AC tại C”. a/ Tính độ dài của đoạn AC” b/ Có nhận xét gì về C’ và C” và về hai đường thẳng BC và B’C’. Hãy so sánh. và GV có B’C” // BC, nêu cách tính AC”. Nêu nhận xét về vị trí của C’ và C” về hai đường thẳng BC và B’C’. GV qua kết quả vừa chứng minh em hãy nêu nhận xét. Đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì song song với cạnh còn lại của tam giác. Đó chính là nội dung của định líù đảo của định líù Ta-lét. Gọi hs phát biểu nội dung định lí đảo và vẽ hình ghi gt – kl của định lý. GV lưu ý hs có thể viết một trong ba tỉ lệ thức. = hoặc = hoặc = GV nói : Có thêm một cách nhận biết hai đường thẳng song song. GV cho hs hoạt động nhóm (?2)/60 sgk 3 phút.( Hình vẽ trên bảng phụ) A 3 5 D E 6 10 B 7 F 14 C GV cho hs nhận xét đánh giá bài của các nhóm. Trong (?2) từ gt ta có DE // BC và suy ra ADE có 3 cạnh tỉ lệ với ba cạnh của ABC. -Đó chính là nội dung của hệ quả định lý Ta- lét. * Hoạt động 3 :Hệ quả định lý Ta- lét. GV yêu cầu hs đọc hệ quả của định lí Ta-lét / 60 sgk. Sau đó vẽ hình. A B’ C’ B D C GV gợi ý : Từ B’C’ // BC ta suy ra được điều gì ? Để có : = , tương tự ở (?2) ta cần vẽ thêm đường phụ nào ? Nêu cách chứng minh. GV treo bảng phụ ghi chú ý. Hình vẽ 11/61 sgk. A B C a B’ C’ C ’ B’ A B C GV đưa bảng phụ ghi bài (?3) / 62 sgk. a/ GV hướng dẫn hs làm chung tại lớp. Câu b, c hs hoạt động nhóm.(2 phút) Nửa lớp làm câu b. Nửa lớp làm câu c. ( 2 hs cùng bàn 1 nhóm). M 3 N 2 0 MN // PQ x P 5,2 Q A E 2 B 3 0 x C 3,5 D Gọi đại diện hai hs lên trình bày bài. GV nhận xét chốt lại bài giải. I. Định líù đảo : 1. (?1) / 59 sgk. A B’ B C Giải a/ Ta có : = = = = Suy ra : = b/ Ta có : B’C” // BC (gt) => = ( đl Ta-lét) => = => AC” = = 3 (cm) Trên tia AC có AC’ = 3cm, AC” = 3cm => AC’ AC” => C’ C” => B’C’ B’C” Lại có : B’C” // BC => B’C’ // BC 2. Định líù Ta -lét đảo : (sgk/60) Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đướng thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác. A ABC, B’ AB , C’ AC B’ C' GT B C KL B’C’ //BC BT (?2) / 60 SGK. a/ Vì = = và = = => = => DE // BC (định lý đảo của định lý Ta- lét) Ta có : = = 2 => EF // AB ( định lý ta- lét đảo) b/ Tứ giác BDEF là hình bình hành vì có 2 cạnh đối song song : DE // BF và EF //BD. c/ Vì BDEF là hình bình hành. => DE = BF = 7 = = = = => = = = = Vậy các cặp tương ứng của ADE và ABC tỉ lệ với nhau. II. HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT: 1. Hệ quả : ( sgk/60) ABC GT B’C’ // BC B’ AB, C’AC KL = = Chứng minh Vì B’C’ // BC (gt) = ( định lý Ta -lét đảo) (1) Từ C’kẻ C’D // AB ( D BC) theo định lý Talét, ta có: = (2) Ta lại có tứ giác BB’C’D là hình bình hành ( vì có các cặp cạnh đối song song: B’C’ //BD và C’D //B’B ). => B’C’ = BD (3) Từ(1) , (2)và (3) . 2. Chú ý : - Hệ quả vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại. = = (?3) /62 sgk. a/ Tìm x độ dài các đoạn thẳng trong hình vẽ. A 2 D x E 3 B 6,5 C Ta có :DE // BC (gt) => = ( hệ quả định lý talét) => = => x = = 2,6 b/ Ta có MN // PQ (gt) => = ( hệ quả định lý talét ) => = => x = = 3,46 c/ Ta có AB EF (gt) và CD EF (gt) => AB // CD ( cùng EF ) => = => = => x = = 5,25. 4.4. Câu hỏi ,bài tập củng cố : a/ Phát biểu định lý đảo của định lí Ta-lét. ( Lưu ý đây là dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song). b/ Phát biểu hệ quả của định lí Ta-lét và phần mở- rộng của hệ quả đó. Bài 6 / 62 sgk. Gọi hs đọc đề bài, GV hướng dẫn vẽ hình, ghi gt – kl bài toán. A 3 5 P M 8 15 B 7 N 21 C B’’ A’’ o A’ B’ 3 4,5 A B Bài 6 / 62 sgk a/ Ta có = = => MN // AB ( định lí đảo của đlíù Ta-lét) Và => PM BC b/ = = => A’B’ // AB Lại có : A’’ = A’ => A”B” //A’B’ ( vì có hai góc so le trong bằng nhau) => AB // A’B’// A”B”. 4.5. Hướng dẫn hs tự học : * Đối với bài học ở tiết học này: - Học định líù Ta- lét ( thuận, đảo, hệ quả) - Bài tập: 7, 8, 9, 10 /63 sgk. Bài 6, 7 / 66 – 67 SBT. * Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: - Xem trước: Luyện Tập. - Ơn kĩ đinh lí Ta-let thuận và đảo. 5. RÚT KINH NGHIỆM: Nội dung: Phương pháp: Sử dụng đồ dùng ,thiết bị dạy học: