Bài giảng môn Hình học 7 - Tuần :32 - Tiết:57 - Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc

mgiác a.Định nghĩa: Đường phân giác AM xuất phát từ đỉnh A của ABC là tia phân giác góc A cắt cạnh đối diện tại điểm M b. Tính chất đường phân giác của tam giác cân: Trong tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy” 15’ Hoạt động 2: . Tính chất ba đường phân giác của tam giác. - Yêu cầu HS làm ?1 Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp hình xác định ba đường phân giác của nó. Trải tam giác ra, quan sát và cho biết: Ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm không ? -Theo dõi , giúp đỡ HS gấp hình. -Hãy gấp hình để xác định khoảng cách từ điểm chung của ba đường phân giác đến ba cạnh của tam giác? - Giới thiệu định lí SGK - Hướng dẫn HS vẽ hình viết GT,KL của định lí - Chứng minh AI là phân giác của góc A ta làm thế nào? - Gọi HS lên bảng trình bày chứng minh - Chốt lại, ba đường phân giác của tam giác ABC cùng đi qua điểm I và điểm này cách đều ba cạnh của tam giác, nghĩa là IH = IK = IL. - Gấp hình theo các bước ở ?1 và trả lời câu hỏi: Ba nếp gấp cùng đi qua một điểm. -Trong ba nếp gấp khoảng cách thì có hai nếp gấp cùng bằng nếp gấp thứ ba. - Đọc định lí ở SGK - Ta chứng minh IL = IK -HS.TB lên bảng trình bày chứng minh 2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác. - Định lí: Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó : có phân giác BE,CF GT cắt nhau tại I ; IHBC, IKAC, ILAB AI là phân giác góc A; KL IH = IK = IL Chứng minh + Vì I nằm trên tia phân giác BE của góc B nên IL = IH (1) + Vì I nằm trên tia phân giác CF của góc C nên IK = IH (2) Từ (1) và (2) IL = IK Vậy: I nằm trên tia phân giác của góc A hay IA là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của Ba đường phân giác của ABC cùng đi qua điểm I và điểm này cách đều ba cạnh của tam giác, nghĩa là IH = IK = IL. 10’ Hoạt động 3: Củng cố -Phát biểu định lí về tính chất ba đường phân giác của tam giác. Bài tập 36 SGK : -Yêu cầu học sinh đọc đề bài và làm bài tập 36 SGK - Ta có I là điểm chung của 3 đường phân giác của khi nào? -Nêu cách chứng minh I là điểm chung của ba đường phân giác của? - Điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác đó -Giới thiệu kết luận này là định lý đảo của tính chất ba đường phân giác của tam giác Bài 38 SGK : - Yêu cầu HS đọc đề bài và làm tiếp bài tập 38 SGK (Hình vẽ đưa lên bảng phụ) -Hãy nêu cách tính số đo góc KOL? -Gọi HS đúng tại chỗ trình bày, GV ghi bảng -Kẻ tia IO, tính góc KIO ? -Vài HS nhắc lại định lí về tính chất ba đường phân giác của tam giác. -Đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT-KL của bài tập , I nằm trong GT KL I là điểm chung của ba đường phân giác của -Ta có I là điểm chung của 3 đường phân giác của khi I nằm trên tia phân giác của góc D ,E và F. -HS.TBK chứng minh I là điểm chung của ba đường phân giác của. -Đọc đề bài tập 38 SGK và vẽ hình vào vở -HS.TBK nêu: Tính góc KOL = ? Tính Tính - HS.Khá đứng tại chỗ trình bày bài làm câu a -HS.TB chỉ ra được IO là phân giác của góc I và tính được Hs: Có, vì O là điểm chung của ba đường phân giác. Bài 36 SGK : Vì điểm I nằm trong tam giác và I cách đều hai tia ED và EF nên I nằm trên tia phân giác của góc E. Tương tự , I nằm trên tia phân giác của góc D và F. Vậy I là điểm chung của ba đường phân giác của. Bài 38 SGK : a) Xét có: (tổng 3 góc ) Hay Mà: Xét Ta có: b) Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo(2’ ) + Ra bài tập về nhà: - Làm các bài tập 37, 39, 43 SGK và 45, 46 SBT. Xem và làm lại các bài tạp đã giải tại lớp - Gợi ý: Bài 37: AD tính chất 3 đường phân giác, vẽ giao điểm hai đường phân giác của hai góc có được điểm K thỏa mãn yêu cầu đề bài + Chuẩn bị bài mới - Nắm vững tính chất ba đường phân giác của tam giác; Tính chất đường phân giác xuất phát từ đỉnh của một tam giác cân đến cạnh đối diện. IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Ngày soạn 10.04. 2014 Tiết : 59 LUYỆN TẬP I .MỤC TIÊU: 1. Kiến thức : Củng cố khái niệm đường phân giác và tính chất ba đường phân giác của tam giác. 2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ tia phân giác của một góc và vận dụng tính chất ba đường phân giác của tam giác vào việc giải một số bài tập. 3. Thái độ: Rèn cho HS tính cẩn thận, chính xác. II . CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên : + Phương tiện dạy học: Thước, compa, êke, bảng phụ bài 40 SGK + Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân, nhóm 2.Chuẩn bị của học sinh: + Ôn tập các kiến thức: tính chất ba đường phân giác của tam giác và làm bài tập về nhà. + Dụng cụ: Thước, compa, êke,compa; III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1.Ổn định tình hình lớp :(1’) Kiểm tra sỉ số,tác phong HS. 2.Kiểm tra bài cũ : (6’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm 1. Phát biểu định lí về tính chất ba đường phân giác của tam giác? 2. Trọng tâm của một tam giác đều có cách đều ba cạnh của nó không? vì sao? 1. Phát biểu định lí về tính chất ba đường phân giác của tam giác đúng 2. Tam giác đều là tam giác cân tại ba đỉnh, do đó ba đường trung tuyến của tam giác này đồng thời cũng là ba đường phân giác . Bởi vậy trọng tâm của tam giác đều đồng thời là điểm chung của ba đường phân giác nên trọng tâm của tam giác đều cách đều ba cạnh của tam giác. 4 6 -Gọi HS tự nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá và cho điểm 3. Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài 1’Củng cố khái niệm đường phân giác và tính chất ba đường phân giác của tam giác. b) Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 10’ Hoạt động 1: Chữa bài tập về nhà Bài 39 SGK ( Treo bảng phụ) Cho hình 39 a. Chứng minh: b.So sánh và - Gọi HS lên bảng trình bày - Gọi HS nhận xét, góp ý bài làm của bạn -Chốt lại : Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. - Xung phong lên bảng giải. -Vài HS nhận xét bài làm của bạn - Chú ý, lắng nghe nội dung vừa chốt lại Bài 39 SGK a) Xét ABD và ACD: AB = AC (gt) (gt) AD: cạnh chung ABD = ACD (c.g.c) b) Ta có: AB= AC ABC cân tại A (1) Mà: ABD = ACD (2) Từ (1) và (2) suy ra = 26’ Hoạt động2: Luyện tập Bài 40 SGK -Treo bảng phụ nêu đề bài -Gọi G là trọng tâm , suy ra điều gì? - Với I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó, suy ra điều gì? - Vì cân tại A , nên phân giác AM đồng thời là đường gì ? -Tại sao A, G, I thẳng hàng? - Gọi HS lên bảng trình bày - Nhận xét và chốt lại: Trong tam giác cân, đường trung tuyến đồng thời là đường cao xuất phát từ đỉnh. Bài 42 SGK -Treo bảng phụ nêu đề bài Chứng minh định lí : Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân. -Yêu cầu HS đọc đề bài và làm bài tập 42 SGK -Làm thế nào để chứng minh tam giác ABC là tam giác cân -Dự đoán tam giác ABC cân tại đỉnh nào ? -Gợi ý HS vẽ thêm đường phụ và lập sơ đồ phân tích chứng minh -Yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày bài -Ngoài cách làm trên, còn cách nào khác nữa không? (Nếu HS không trả lời được , nêu gợi ý cho học sinh) Bài 52 SBT trang 30 Cho ABC.Các tia phân giác góc A và C cắt nhau ở I.Các đường phân giác góc ngoài tại đỉnh A và C cắt nhau ở K. Chứng minh rằng 3 điểmB,I ,K thẳng hàng -Yêu cầu HS đọc đề bài tập - Hướng dẫn HS vẽ hình -Nêu cách chứng minh A, I, K thẳng hàng ? - Dự đoán B, I, K nằm trên đường nào ? -Gọi HS trình bày lời giải bài toán, GV ghi bảng - Vậy I và K đều có tính chất gì? Bài 43 SGK -Treo bảng phụ nêu đề bài Có hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tai hai diểm khác nhau (h.40) . Hãy tìm một địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhau. - Yêu cầu HS đọc đề , thảo luận nhóm trong 3 phút tìm địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhau. -Gợi ý: áp dụng kết quả bài tập 52 SBT trả lời bài tập 43 -Đọc đề , suy nghĩ và trả lời -Ta suy ra : G thuộc đường trung tuyến AM -Ta suy ra I là giao điểm ba đường phân giác. - Ta có AM đồng thời là đường trung tuyến - Vì chúng cùng nằm trên đường phân giác, đường trung tuyến AM -HS.TB lên bảng trình bày -Chú ý lắng nghe, ghi nhớ nội dung GV chốt lại -Đọc đề bài, vẽ hình ghi GT,KL -Chứng minh có hai cạnh bằng nhau -HS.TB: dự đoán cân tại A cân tại A AB = AC AB = CE và AC = CE ; cân -Suy nghĩ, thảo luận nhóm nhỏ tìm cách làm khác của bài tập này - Đọc đề bài tập 52 SBT - Vẽ hình vào vở và ghi GT,KL - Vài HS nêu cách làm bài tập này -HS.TB: dự đoán B, I, K cùng nằm trên phân giác của góc B -HS.TBK trình bày lời giải -HS.TB: I và K đều cách đều 2 con đường Bx ,By và bờ sông AC -Đọc đề bài , thảo luận nhóm trong 3 phút tìm địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhau. Học sinh áp dụng kết quả bài tập 52 (SBT) trả lời bài tập 43 Bài 40 SGK Ta có: G là trọng tâm G thuộc đường trung tuyến AM I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó suy ra I là giao điểm ba đường phân giác. Mà cân tại A nên đường trung tuyến AM xuất phát từ đỉnh A đồng thời cũng là đường phân giác xuất phát từ đỉnh đó. suy ra I AM. Vậy A, G, I thẳng hàng Bài 42 SGK Chứng minh: -Xét và có: AD = DE (cách vẽ) BD = DC (gt) (đối đỉnh) (2 góc tương ứng) và (cạnh tương ứng) -Xét có: Nên : cân tại C Mà (chứng minh trên) .Vậy cân tại A Cách khác: Bài 52 SBT trang 30 Tia phân giác của  vàcắt nhau tại I, nên BI là phân giác của -Hai phân giác của các góc ngoài tại A và C cắt nhau tại K, nên K nằm trên phân giác của Vậy B, I, K thẳng hàng Bài 43 SGK Địa điểm cần tìm là hai điểm I và K (Theo kết quả bài 52-SBT) 4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo (1’ ) + Ra bài tập về nhà: - Làm bài tập : 45, 48, 49 SBT - Xem và làm lại các bài tập đã giải tại lớp + Chuẩn bị bài mới - Ôn tính chất đường phân giác của tam giác, của một góc, tính chất và dấu hiệu nhận biết tam giác cân, định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: