Bài giảng môn Hình học 7 - Tuần 31 - Tiết 57: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

cuỷa caùnh ủaựy EF. Chửựng minh raống ủửoứng trung trửùc naứy ủi qua ủổnh D cuỷa tam giaực. - Goùi 1 hoùc sinh leõn baỷng giaỷi. - Cho hoùc sinh nhaọn xeựt vaứ ủaựnh giaự. - Phửụng aựn traỷ lụứi: Chửựng minh: Ta coự : + DE = DF (gt) ị D caựch ủeàu E vaứ F neõn D phaỷi thuoọc trung trửùc cuỷa EF hay trung trửùc cuỷa EF qua D. 3) Giaỷng baứi mụựi: Giụựi thieọu baứi: Tớnh chaỏt ba ủửụứng trung trửùc cuỷa tam giaực. Tieỏn trỡnh baứi daùy: 3.Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Đường trung trực của tam giác. (18 phút) - Giáo viên và học sinh cùng vẽ ABC, vẽ đường thẳng là trung trực của đoạn thẳng BC. ? Ta có thể vẽ được trung trực ứng với cạnh nào? Mỗi tam giác có mấy trung trực. ? ABC thêm điều kiện gì để a đi qua A. ? Hãy chứng minh. HS vẽ vào vở - Mỗi tam giác có 3 trung trực. - ABC cân tại A. - Học sinh tự chứng minh. I) Đường trung trực của tam giác ẹN: SGK/78 Nhaọn xeựt: trong moọt tam giaực caõn, ủửụứng trung trửùc ửựng vụựi caùnh ủaựy ủoàng thụứi laứ ủửụứng trung tuyeỏn ửựng vụựi caùnh ủaựy. Hoạt động 2: Tính chất ba đường trung trực của tam giác. (17 phuựt) GV cho HS đọc định lí, sau đó hướng dẫn HS chứng minh. HS làm theo GV hướng dẫn. Vì O thuộc trung trực AB OB = OA Vì O thuộc trung trực BC OC = OA OB = OC O thuộc trung trực BC từ (1) OB = OC = OA tức ba trung trực đi qua 1 điểm, điểm, này cách đều 3 đỉnh của tam giác. II) Tính chất ba đường trung trực của tam giác: Định lí: Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều 3 đỉnh của tam giác đó. Hoạt động 3: Củng cố (8phút) - GV cho HS nhắc lại định lí 3 đường trung trực của một tam giác và làm bài 52 SGK/79: HSTL HSLB Bài 52 SGK/79: Ta có: AM là trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên AB=AC => ABC cân tại A. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà(1 phút) - OÂn taọp caực ủũnh lớ veà tớnh chaỏt ủửụứng trung trửùc cuỷa moọt ủoaùn thaỳng , tớnh chaỏt ba ủửụứng trung trửùc cuỷa moọt tam giaực , caựch veừ ủửụứng trung trửùc cuỷa moọt ủoaùn thaỳng baống thửụực vaứ compa. - Baứi taọp : 54 , 55 (SGK). IV) Ruựt kinh nghieọm, boồ sung: Tuần: 33– Tiết: 62 Soạn : 27 / 4 / 14 CHƯƠNG III : QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC luyện tập I. Mục tiêu 1. Kiến thức: - Củng cố khái niệm đường trung trực của một tam giác và chỉ rõ mỗi tam giác có ba đường trung trực. Biết cách dùng thước kẻ và compa vẽ ba đường trung trực của tam giác. 2. Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích và trình bày lời giải. 3. Thái độ: - Rốn tớnh cẩn thận chớnh xỏc . Cú hứng thỳ học tập, yờu thớch mụn học. II.Chuẩn bị: 1. GV: SGK, SGV, bài soạn, com pa, thước thẳng. 2. HS: Làm các bài tập. III. Tiến trình dạy học: 1.ổn định tổ chức lớp. (1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ (7’) ? Thế nào là đường trung trực của tam giỏc? Mỗi tam giỏc cú mấy đường trung trực? ? Phỏt biểu đlớ về t/c cỏc đường trung trực của tam giỏc? 3.Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1 : Luyện tập.(36’) Yêu cầu HS đọc bài 55 SGK- 80. Yêu cầu HS lên bảng vẽ hìmh và ghi GT, KL của bài toán. Yêu cầu HS nêu cách chứng minh. Yêu cầu HS hoạt động nhóm thảo luận hoàn thành bài toán. Mời đại diện nhóm trình bày kết trên bảng. GV theo dõi các nhóm làm bài và chỉnh sửa kịp thời. - Yêu cầu học sinh làm bài tập 52. ? Nêu phương pháp chứng minh tam giác cân. ? Nêu cách chứng minh 2 cạnh bằng nhau. GV yêu cầu học sinh làm tiếp bài tập 57 (SGK) (Hình vẽ đưa lên bảng phụ) -Làm thế nào để xđ được bán kính của đường viền này ? GV kết luận. Cuỷng coỏ - Vẽ trung trực. - Tính chất đường trung trực, trung trực trong tam giác. HS đọc bài. HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL. HS nêu hướng chứng minh. HS hoạt động nhóm và lên bảng trình bày. - Học sinh vẽ hình ghi GT, KL. - HS nêu: + PP1: hai cạnh bằng nhau. + PP2: 2 góc bằng nhau. - Học sinh trả lời. Bài 55 SGK/80: Ta có: DK là trung trực của AC. => DA=DC => ADC cân tại D =>=1800-2 (1) Ta có: DI: trung trực của AB =>DB=DA =>ADB cân tại D => =1800-2 (2) (2)=>+=1800-2+1800-2 =3600-2(+) =3600-2.900 =1800 => B, D, C thẳng hàng. Bài tập 52 GT ABC, AM là trung tuyến và là trung trực. KL ABC cân ở A Chứng minh: Xét AMB, AMC có: BM = MC (GT) 900 AM chung AMB = AMC (c.g.c) AB = AC ABC cân ở A Bài 57 (SGK) -Lấy 3 điểm A, B, C phân biệt trên cung tròn -Vẽ đường trung trực của AB, BC. Giao của 2 đường trung trực này là tâm đường tròn bị gãy (điểm O) -Bán kính của đường viền là khoảng cách từ O đến 1 điểm bất kỳ của cung tròn (= OA) Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà(1 phút) - Làm bài tập 68, 69 (SBT) - HD68: AM cũng là trung trực - Chuẩn bị bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác. IV) Ruựt kinh nghieọm, boồ sung: Tuần: 33– Tiết: 63 Soạn : 27 / 4 / 14 CHƯƠNG III : QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC TíNH CHấT BA ĐƯờNG CAO CủA TAM GIáC I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Biết khái niệm đương cao của tam giác và thấy mỗi tam giác có ba đường cao. - Nhận biết ba đường cao của tam giác luôn đi qua một điểm và khái niệm trực tâm. 2. Kỹ năng: - Biết tổng kết các kiến thức về các loại đường đồng quy của một tam giác cân. 3. Thái độ: - Rốn tớnh cẩn thận chớnh xỏc . Cú hứng thỳ học tập, yờu thớch mụn học. II.Chuẩn bị: 1. GV: SGK, SGV, bài soạn, com pa, thước thẳng. 2. HS: Nghiên cứu bài III. Tiến trình dạy học: 1.ổn định tổ chức lớp. (1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ (0) 3.Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Đường cao của tam giác. (15’) - Vẽ ABC - Vẽ AI BC (IBC) ? Mỗi tam giác có mấy đường cao. ? Vẽ nốt hai đường cao còn lại. ? Ba đường cao có cùng đi qua một điểm hay không. - Học sinh tiến hành vẽ hình. - Có 3 đường cao. - Học sinh vẽ hình vào vở. - HS: có. I)Đường cao của tam giác ẹN: Trong moọt tam giaực, ủoaùn vuoõng goực keỷ tửứ ủổnh ủeỏn caùnh ủoỏi dieọn goùi laứ ủửụứng cao cuỷa tam giaực. Hoạt động 2: Tính chất ba đường cao của tam giác. (12’) ? Vẽ 3 đường cao của tam giác tù, tam giác vuông. ? Trực tâm của mỗi loại tam giác như thế nào. - Học sinh tiến hành vẽ hình. + tam giác nhọn: trực tâm trong tam giác. + tam giác vuông, trực tâm trùng đỉnh góc vuông. + tam giác tù: trực tâm ngoài tam giác. II)Tính chất ba đường cao của tam giác ẹũnh lớ: Ba ủửụứng cao cuỷa tam giaực cuứng ủi qua moọt ủieồm. H: trửùc taõm cuỷa ABC Hoạt động 4 : Cuỷng coỏ (16’) -GV y/c hs làm bài tập 58 (SGK) Cũn tg làm tiếp bt 60(sgk) -Đã áp dụng những kiến thức gì để là bài tập ? GV kết luận. Học sinh đọc đề bài vẽ hỡnh và giải thớch bài tập Bài 58 (SGK) Tam giỏc vuụng cú 2 đường cao là 2 cạnh gúc vuụng. Nờn giao của 2 cạnh gúc vuụng là trực tõm của tam giỏc vuụng. Tam giỏc tự cú 2 đường cao ứng với 2 gúc nhọn nằm bờn ngoài tam giỏc nờn trực tõm của tam giỏc tự nằm bờn ngoài của tam giỏc. Bài 60(SGK) Vỡ tại J nờn MJ là đường cao của . Vỡ nờn IN là đường cao thứ 2 của Hay N là trực tõm của Vậy KN là đường cao thứ 3 của hay Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà(1’) - Hoùc thuoọc caực ủũnh lớ , tớnh chaỏt , nhaọn xeựt trong baứi. - OÂn laùi ủũnh nghúa , tớnh chaỏt caực ủửụứng ủoàng quy trong tam giaực , phaõn bieọt boỏn loaùi ủửụứng. Baứi [? 2] , 60 , 61 , 62 (SGK) IV) Ruựt kinh nghieọm, boồ sung: Tuần: 33– Tiết: 64 Soạn : 27 / 4 / 14 CHƯƠNG III : QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC LUYỆN TẬP I Mục tiêu 1. Kiến thức: - Củng cố khái niệm đương cao của tam giác và thấy mỗi tam giác có ba đường cao. 2. Kỹ năng: - Nhận biết ba đường cao của tam giác luôn đi qua một điểm và khái niệm trực tâm. Biết tổng kết các kiến thức về các loại đường đồng quy của một tam giác cân. 3. Thái độ: - Rốn tớnh cẩn thận chớnh xỏc . Cú hứng thỳ học tập, yờu thớch mụn học. II.Chuẩn bị: 1. GV: SGK, SGV, bài soạn, com pa, thước thẳng. 2. HS: Làm các bài tập. III. Tiến trình dạy học: 1.ổn định tổ chức lớp. (1 phút) 2.Kiểm tra bài cũ (8’) Điền vào chỗ trống trong các câu sau: Trọng tâm của tam giác là giao điểm của ba đường ................................................... Trực tâm của tam giác là giao điểm của ba đường .................................................... Điểm cách đều ba đỉnh của tam giác là giao điểm của ba đường .................................. Điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác là giao điểm của ba đường ........................ Tam giác có trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh cùng nằm trên một đường thẳng là tam giác ................................... Tam giác có bốn điểm trên trùng nhau là tam giác ...................................... 3.Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1 : Luyên tập (35’) - Yêu cầu học sinh làm bài tập 59. ? SN ML, SL là đường gì của LNM. ? Muống vậy S phải là điểm gì của tam giác. - Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm lời giải phần b). SMP MQN - Yêu cầu học sinh dựa vào phân tích trình bày lời giải. - Yêu cầu học sinh làm bài tập 61 ? Cách xác định trực tâm của tam giác. - Lớp nhận xét, bổ sung, sửa chữa. - Giáo viên chốt lại bài. Cuỷng coỏ - Yêu cầu HS nhắc lại khái niệm, tính chất đường cao của tam giác. - Học sinh đọc kĩ đầu bài, vẽ hình ghi GT, KL. - Học sinh: đường cao của tam giác. - Trực tâm. HS trình bày bài theo hướng dẫn của GV. HS đọc bài - Xác định được giao điểm của 2 đường cao. - 2 học sinh lên bảng trình bày phần a, b. Bài tập 59. GT LMN, MQ NL, LP ML KL a) NS ML b) Với . Tính góc MSP và góc PSQ. Giải a) Vì MQ LN, LP MN S là trực tâm của LMN NS ML b) Xét MQL có: Xét MSP có: Vì Bài tập 61 a) HK, BN, CM là ba đường cao của BHC. Trực tâm của BHC là A. b) trực tâm của AHC là B. Trực tâm của AHB là C. Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà(1 phút) - Tieỏt sau oõn taọp chửụng II (Tieỏt 1) - Caàn oõn laùi caực ủũnh lớ Đ1 , Đ2 , Đ3 . - Laứm baứi taọp : 1 , 2, 3 (SGK) vaứ caực baứi taọp 63 , 64 , 65 (SGK) - Tửù ủoùc “coự theồ em chửa bieỏt” noựi veà nhaứ toaựn hoùc loói laùc ễ-le. IV) Ruựt kinh nghieọm, boồ sung: