Bài giảng môn Hình học 7 - Tuần: 28 - Tiết 49 : Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên và hình chiếu

Ngày soạn:8/3/2014 Ngày dạy: Tuần: 28 Tiết 49 :QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I. MỤC TIÊU 1 Kiến thức - Nhận biết được đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm đến một đường thẳng, hình chiếu của đường xiên trên một đường thẳng thông qua hình vẽ, khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. - Biết rằng ta cũng gọi đoạn vuông góc chung là đường vuông góc, đoạn xiên là đường xiên. 2. Kĩ năng - Vẽ được hình và tìm được trên hình đó đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. -So sánh được đường vuông góc và đường xiên. - So sánh được các đường xiên kẻ từ một điểm năm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó và các hình chiếu của chúng. 3. Thái độ - Tư duy, lôgic, nhanh, cẩn thận. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: - SGK, giáo án, thước thẳng, êke, thước đo độ, 2. Học sinh: - Chuẩn bị dụng cụ học tập. Học bài cũ, xem trước bài mới. III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ:không 3. Bài mới: * Bài mới: GV treo bảng phụ có nội dung như sau: Trong một bể bơi, 2 bạn Hùng và Bình cùng xuất phát từ A, Hùng bơi đến điểm H, Bình bơi đến điểm B. Biết H và B cùng thuộc vào đường thẳng d, AH vuông góc với d, AB không vuông góc với d. Hỏi ai bơi xa hơn? Giải thích? Hoạt động của GV và HS Nội dung - GV quay trở lại hình vẽ trong bảng phụ giới thiệu đường vuông góc ... và vào bài mới. - Học sinh đọc SGK và vẽ hình. - GV nêu các khái niệm, yêu cầu HS chú ý theo dõi và ghi bài, yêu cầu HS nhắc lại. - Yêu cầu học sinh làm ?1. - Gọi 1 học sinh lên bảng làm bài. 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. - Đoạn AH là đường vuông góc kẻ từ A đến d H: chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên d. - AB là một đường xiên kẻ từ A đến d. - BH là hình chiếu của AB trên d. ?1 AÏa AH ^ a (HÎa) Kẻ AH ^ a BÎa; B ≠ H AB là đường xiên kẻ từ Aa HB là đường chiếu của AB trên a. ? Đọc và trả lời ?2 ? So sánh độ dài của đường vuông góc với các đường xiên. - HS: đường vuông góc ngắn hơn mọi đường xiên. - Giáo viên nêu ra định lí ? Vẽ hình ghi GT, KL của định lí. ? Em nào có thể chứng minh được định lí trên. - Gọi 1 học sinh trả lời miệng. GV: Định lí trên nêu rõ mối liên hệ giữa các cạnh trong tam giác vuông là định lí nào? Hãy phát biểu định lí pytago và dùng định lí đó để chứng minh AH < AB. GV giới thiệu: Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. ?2 - Chỉ có 1 đường vuông góc - Có vô số đường xiên. * Định lí: SGK GT A d, AH d AB là đường xiên KL AH < AB [?3]Trong tam giác vuông AHB ( = 1V) Có: AB = AH + HB ( định lí pytago) AB > AH AB > AH. - GV yêu cầu HS làm ?4 theo nhóm. - Yêu cầu các nhóm thảo luận, đại diện nhóm lên bảng làm. ? Rút ra quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng. 3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng. Xét ABC vuông tại H ta có: (định lí Py-ta-go) Xét AHB vuông tại H ta có: (định lí Py-ta-go) a) Có HB > HC (GT) AB > AC b) Có AB > AC (GT) HB > HC c) HB = HC * Định lí 2: SGK 4. Củng cố - Phát biểu các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. 5. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, chứng minh được các định lí đó. - Làm bài tập 8 11 (SGK - Tr. 59, 60). Ngày soạn:8/3/2014 Ngày dạy: Tuần: 28 Tiết: 50 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1 Kiến thức - Củng cố các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa các đường xiên với hình chiếu của chúng. 2. Kĩ năng - Rèn luyện kĩ năng vẽ thành thạo theo yêu cầu của bài toán, tập phân tích để chứng minh bài toán, biết chỉ ra các căn cứ của các bước chứng minh. 3. Thái độ - Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: - SGK, giáo án, thước thẳng, êke, thước đo độ. 2. Học sinh: - Chuẩn bị dụng cụ học tập. Học bài cũ, xem trước bài mới. III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC : 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên kẻ từ 1 điểm. Vẽ hình minh hoạ. 3. Bài mới: * Bài mới: GV treo bảng phụ có nội dung như sau: Trong một bể bơi, 2 bạn Hùng và Bình cùng xuất phát từ A, Hùng bơi đến điểm H, Bình bơi đến điểm B. Biết H và B cùng thuộc vào đường thẳng d, AH vuông góc với d, AB không vuông góc với d. Hỏi ai bơi xa hơn? Giải thích? Hoạt động của GV và HS Nội dung - Yêu cầu HS vẽ lại hình trên bảng theo sự hướng dẫn của GV. - Cho HS nghiên cứu phần hướng dẫn trong SGK và HS tự làm bài. - Gọi 1 HS lên bảng làm bài. - Yêu cầu cả lớp nhận xét bài làm của bạn. - Như vậy 1 định lí hoặc 1 bài toán có nhiều cách làm, các em lên cố gắng tìm nhiều cách giải khác nhau để mở rộng kiến thức. - Yêu cầu học sinh làm bài tập 13 - Cho học sinh tìm hiểu đề bài, vẽ hình ghi GT, KL. - Gọi 1 học sinh vẽ hình ghi GT, KL trên bảng. ? Tại sao AE < BC. ? So sánh ED với BE. (ED < EB) ? So sánh ED với BC. (DE < BC) - Gọi 1 học sinh lên bảng làm bài. - GV yêu cầu HS tìm hiểu bài toán và hoạt động theo nhóm. - Cả lớp hoạt động theo nhóm. - Các nhóm báo cáo kết quả và cách làm của nhóm mình. - Cả lớp nhận xét, đánh giá cho điểm. ? Cho a // b, thế nào là khoảng cách của 2 đường thẳng song song. - GV yêu cầu các nhóm nêu kết quả. Bài 11 (SGK - Tr.60). - Xét tam giác vuông ABC có nhọn vì C nằm giữa B và D và là 2 góc kề bù tù. - Xét ACD có tù nhọn > AD > AC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác) Bài 13 (SGK - Tr.60). GT ABC, , D nằm giữa A và B, E nằm giữa A và C KL a) BE < BC b) DE < BC a) Vì E nằm giữa A và C AE < AC BE < BC (1) (Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) b) Vì D nằm giữa A và B AD < AB ED < EB (2) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) Từ (1), (2) DE < BC Bài 12 (SGK - Tr.60). - Cho a // b, đoạn AB vuông góc với 2 đường thẳng a và b, độ dài đoạn AB là khoảng cách 2 đường thẳng song song đó. 4. Củng cố: -GV yêu cầu học sinh nhắc lại định lí vừa học. 5. Hướng dẫn về nhà: - Ôn lại các định lí trong bài1, bài 2 - Làm bài tập 14(SGK-Trang 60); bài tập 15, 17 (SBT-Trang 25, 26). Bài tập: vẽ ABC có AB = 4cm; AC = 5cm; AC = 5cm. a) So sánh các góc của ABC. b) Kẻ AH BC (H thuộc BC), so sánh AB và BH; AC và HC - Ôn tập qui tắc chuyển vế trong bất đẳng thức Kiểm tra, ngày 15/3/2014.