Bài giảng môn Hình học 7 - Tuần 27 - Tiết 47 - Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

C thẳng hàng. 2. Hướng dẫn về nhà: Xem lại các bài tập Chuẩn bị bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác. IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy: Tuần 34 Tiết 63 NS: 8/4/13 §9: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC ND: 17/4 I. Mục tiêu: Kiến thức: Biết khái niệm đương cao của tam giác và thấy mỗi tam giác có ba đường cao. Nhận biết ba đường cao của tam giác luôn đi qua một điểm và khái niệm trực tâm. Kĩ năng: Biết tổng kết các kiến thức về các loại đường đồng quy của một tam giác cân. Thái độ: rèn luyện tư duy, tính cẩn thận, chính xác, chăm chỉ. II. Chuẩn bị: Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, compa, êke, thước kẻ. Học sinh: Làm bài tập đã cho, bảng nhóm, compa, thước kẻ. III. Tiến trình dạy học: 1. Kiểm tra bi cũ: (5 pht) Dùng êke vẽ đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với đường thẳng đ cho Nêu cách vẽ điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác (vẽ hình minh họa) 2. Các hoạt động trên lớp: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Đường cao của tam giác. GV: Vẽ tam giác ABC lên bảng GV Vẽ đoạn vuông góc từ đỉnh đến cạnh đối diện và giới thiệu đó là đường cao. H: Một tam giác có mấy đường cao? GV: Yêu cầu HS lên bảng vẽ hai đường cao còn lại của tam giác ABC. HS: vẽ hình vào vở và nghe GV trình bày. HS: một tam giác có ba đường cao. HS: Lên bảng vẽ hình. I) Đường cao của tam giác: ĐN: Trong một tam giác, đoạn vuông góc kẻ từ đỉnh đến cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác. AH là đường cao của tam giác ABC. - Một tam giác có ba đường cao Hoạt động 2: Tính chất ba đường cao của tam giác. GV hướng dẫn HS cách vẽ ba đường cao của 1 tam giác. GV: Ba đường cao của 1 tam giác có cùng đi qua một điểm không? GV nhận xét và cho học sinh rút ra định lí. HS quan sát HS: Ba đường cao của 1 tam giác cùng đi qua một điểm. II) Tính chất ba đường cao của tam giác: A L K H B I C AH B I C H K L A B I C Định lí: Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. H: trực tâm của ABC Hoạt động 3: Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân GV: Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Vẽ trung trực của đáy BC. H: Tại sao đường trung trực của BC lại đi qua A? H: Vậy đường trung trực của BC đồng thời là đường gì của tam giác cân ABC? H: AI còn là đường gì của tam giác ? GV: vậy ta có tính chất sau của tam giác cân. GV: Đưa “Tính chất tam giác cân lên bảng phụ” GV: Đảo lại một tam giác có các đường như thế nào là tam giác cân? GV: Nêu Nhận xét Yêu cầu HS đọc lại nhận xét. GV: Yêu cầu HS thực hiện ?2 H: Ap dung tính chất trên vào tam giác đều ta có điều gì? HS: Vẽ hình vào vở. HS: Vì AB = AC (theo tính chất trung trực của một đoạn thẳng). HS: Vì IB = IC nên AI là đường trung tuyến của tam giác. HS: AI BC nên AI còn là đường cao của tam giác. AI còn là phân giác của góc A, vì trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là phân giác của góc ở đỉnh. HS: Hai em lần lượt nêu lại tính chất. HS: Đọc lại nhận xét tr82 SGK HS: thực hiện ?2 HS: Nêu tính chất cho tam giác đều A B I C Tính chất của tam giác cân: Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó. Nhận xét: (SGK) Hoạt động 4: Củng cố. Bài 62 SGK/83: Cmr: một tam giác có hai đường cao bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Từ đó suy ra tam giác có ba đường cao bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều. Bài 62 SGK/83: Bài 62 SGK/83: Xét AMC vuông tại M và ABN vuông tại N có: MC=BN (gt) : góc chung. =>AMC=ANB(cgv-gn) =>AC=AB (2 cạnh tương ứng) => ABC cân tại A (1) chứng minh tương tự ta có CNB=CKA (ch-gn) =>CB=CA (2) Từ (1), (2) => ABC đều. 2. Hướng dẫn về nhà: Xem lại các bài tập Chuẩn bị bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác. IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy: Tuần 34 Tiết 64 NS: 8/4/13 ND: 16/4 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Phân biệt các loại đường đồng quy trong một tam giác. Củng cố tính chất về đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân. Vận dụng các tính chất này để giải bài tập. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng xác định trực tâm của tam giác, kĩ năng vẽ hình theo đề bài, phân tích và chứng minh bài tập hình. Thái độ: rèn luyện tư duy, tính cẩn thận, chính xác, chăm chỉ. II. CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Bảng phu, thước thẳng, compa, eke, phấn màu. - Học sinh: Bảng nhóm, thước thẳng, compa, eke III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (7’) Chứng minh rằng trong một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường cao thì tam giác đó là một tam giác cân. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung HĐ: Luyện tập: GV: Nêu bài tập: Chứng minh rằng nếu tam giác có một đường cao đồng thời là phân giác thì tam giác đó cân. Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình và viết GT-KL Để chứng minh ABC cân ta cần chứng minh điều gì? Để chứng minh AB = AC ta chứng minh điều gì? GV nhận xét và gọi HS lên bảng chứng minh. Bi 58 trang 83 Hy giải thích tại sao trực tậm của tam giác vuơng trng với đỉnh góc vuông và trực tâm của tam giác tù nằm ở bn ngồi tam giác. GV gọi HS đọc đề Gọi hai HS ln vẽ trực tậm của tam giác vuơng v trực tm của tam giác t Trong tam giác vuơng ABC có những đường cao nào? => trực tậm của tam giác vuông là điểm nào? L M Q P N S Bi 59 trang 83 Cho hình vẽ. Chứng minh NSLM Khi ,hy tính góc MSP v góc PSQ Bi 61 trang 83 Cho tam giác ABC khơng vuơng. Gọi H l trực tm của nĩ. Hy chỉ ra cc đường cao của tam giác HBC. Từ đó hy chỉ ra trực tm ca tam giác đó. Tương tự, hy lần lượt chỉ ra trực tâm của tam giác HAB và HAC GV gọi HS đọc đề Trong Tam giác HBC có những đường cao nào? => trực tậm của tam giác HBC là điểm nào? Trong Tam giác HAC có những đường cao nào? => trực tậm của tam giác HAC là điểm nào? Trong Tam giác HAB có những đường cao nào? => trực tậm của tam giác HAB là điểm nào? HS lên bảng vẽ hình và viết GT-KL Ta chứng minh AB = AC Ta chứng minh B A C AHB=AHC HS đọc đề Trong tam giác vuông ABC, AB và AC là những đường cao Trực tậm của tam giác vuông là điểm A A B C H AB và AC là hai đường cao của tam giác HBC A l trực tm của tam giác HBC AB và BC là hai đường cao của tam giác HAC B l trực tm của tam giác HAC AC và BC là hai đường cao của tam giác HAB C l trực tm của tam giác HAB Bài tập: A 1 2 1 2 B H C GT ABC: AHBC KLABC cân Xét AHB và AHC có (gt) AH chung = 1v Þ AHB=AHC (g.c.g) Þ AB = AC (cạnh tương ứng) Þ ABC cân A L K H B C Bài 58 trang 83 Trong tam giác vuông ABC, AB và AC là những đường cao. Bởi vậy, trực tâm của nó chính là đỉnh góc vuông A Trong tam giác tù, có hai đường cao xuất phát từ hai đỉnh góc nhọn nằm bn ngồi tam giác nn trực tm của tam giác t nằm bn ngồi tam giác Bi 59 trang 83 a/ Tam giác LMN cĩ hai đường cao LP, MQ cắt nhau tại S. Do đó S là trực tâm của nó. Bởi vậy đường thẳng NS chính là đường cao thứ ba của tam giác LMN hay NS ^ LM b/ = 500 Þ = = 500 Þ = 1800 - = 1800 –500 = 1300 Bi 61 trang 83 Tam giác HBC cĩ AB ^ HC , AC ^ HB nên AB và AC là hai đường cao của nó . Vậy A là trực tâm của tam giác HBC Tương tự B, C lần lượt là trực tâm của các tam giác HAC v HAB 4. Hướng dẫn về nhà: (2’) Học các định lý có trong SGK Lm bi tập 60 trang 83 Xem bảng tổng kết các kiến thức cần nhớ. Soạn các câu hỏi chương III. IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy: Tuần 35 - Tiết 65 ÔN TẬP CHƯƠNG III NS: 8/4/12 ND: 23/4 I / Mục tiu : Kiến thức: Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức của chủ đề thứ nhất . Quan hệ giữa các yếu tố cạnh , góc của một tam giác Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đ học để giải toán và giải quyết một số tình huống thực tế Thái độ: rèn luyện tư duy cẩn thận và chính xác. II / Phương tiện dạy học : SGK , thước thẳng III / Qu trình hoạt động trên lớp : 1 / Ôn định lớp : 2 / Ơn tập : Hoạt động 1 : Ơn tập về lý thuyết về quan hệ giữa cc yếu tố trong tam giác Cu 1 : HS cĩ thể vẽ hình , tìm góc đối diện với cạnh AB , AC rồi điền vào bảng Bi tốn 1 Bi tốn 2 Giả thiết AB > AC < Kết luận > AC < AB d A H B C Cu 2 : AB > AH , AC > AH Nếu HB > HC thì AB > AC Nếu AB > AC thì HB > HC Cu 3 : DF - DE < EF < DE + DF EF - DE < DF < EF + DE DF - EF < DE < DF + EF Cho tam giác DEF . Các bất đẳng thức về quan hệ giữa các cạnh của tam giác này là DE - DF < EF < DE + DF DE - DF < DF < DE + DF EF - DF < DE < EF + DF Hoạt động 2 : Giải bi tập : Bi 63 A D B C E 1 ( ) 1 a / AB > AC Þ > (1) ; (2) Từ (1) v (2) Suy ra > B / Trong tam giác ADE , đối diện với góc E là cạnh AD , đối diện góc D là cạnh AE. Theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác : Từ > Þ AD > AE ( định lý 2 ) M N H P M N H P Bi 64 Khi góc N nhọn thì H ở giữa N v P . Hình chiếu của MN v MP lần lượt là HN và HP Từ giả thiết MN < MP , dựa vào quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chng ta suy ra HN < HP Trong tam giác MNP , do MN < MP nn < (1) ( theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác ) Mặt khc , trong cc tam giác vuơng MHN v MHP , ta cĩ : = 900 (2) Từ (1) v (2) suy ra < Khi góc N t , MP > MN thì H ở ngoi cạnh NP, v N ở giữa H v P. Suy ra HN < HP. Do N ở giữa H v P nn tia MN ở giữa hai tia MH v MP. Từ đó suy ra < Bi 65 Có thể vẽ được ba tam giác với các độ dài là (2cm, 3cm , 4cm ) ; ( 3cm , 4cm , 5 cm ) ( 2cm , 4cm 5cm ) 4 / Dặn dị : Lm bi tập 66 trang 115 IV. Rt kinh nghiệm Tuần 35 Ngy soạn:8/4/12 Ngy dạy:24/4/12 ƠN TẬP HKII I / Mục tiu: 1) Kiến thức: Ơn tập tồn bộ kiến thức của học kì II c số học v hình học 2) kĩ năng: Hs “tìm” lại cc kĩ năng giải bt và vẽ hình đa học 3) Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, tính tư duy II / Phhương tiện dạy học: SGK, phấn mầu. đề cương ôn tập III/ Hoạt động trên lớp. Giải đề cương ôn tập IV. Rt kinh nghiệm